應用于振動掃描的碳化硅反射鏡設計與分析

張 朝，趙 強，唐 晗，張衛(wèi)鋒，陶 亮，趙勁松

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應用于振動掃描的碳化硅反射鏡設計與分析

張 朝，趙 強，唐 晗，張衛(wèi)鋒，陶 亮，趙勁松

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

針對光電系統(tǒng)中常用的振動掃描反射鏡進行了結構設計技術研究。采用碳化硅材料，設計了反射鏡的支撐方式，確定了反射鏡輕量化孔的形式。使用ANSYS軟件對反射鏡分別進行了靜態(tài)和動態(tài)面型變化仿真分析，并利用最小二乘法對變形后的反射鏡面進行了平面擬合，分析了變形誤差。對常用的幾種反射膜進行了對比分析。最后對實際使用的反射鏡進行了面形檢測，實際成像質量表面反射鏡可以滿足使用要求。

光電系統(tǒng)；掃描反射鏡；碳化硅；輕量化孔；有限元

0 引言

光電轉塔系統(tǒng)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中必不可少的裝備之一，其在目標探測、跟蹤識別和警戒搜索等領域扮演著日益重要的作用。應用于振動和掃描的反射鏡組件作為光電轉塔系統(tǒng)的關鍵組件之一，其輕量化化設計、面型精度和使用穩(wěn)定性對成像質量具有很大的影響。反射鏡繞固定的軸進行旋轉，達到改變光線路徑的目的。反射鏡鏡面的變形誤差會直接影響光學系統(tǒng)的成像質量，反射鏡的鏡面傾斜誤差經光路反射后將成倍的增加[1]。因而要求反射鏡必須重量輕，轉動慣量小，面型精度高。所以開展振動掃描反射鏡的結構設計技術研究，設計一款具有較小重量及轉動慣量，同時在安裝和工作狀態(tài)下反射鏡面型精度滿足要求的振動掃描反射鏡具有十分重要的意義。

國外針對不同功能的光學系統(tǒng)設計了多種結構的反射鏡。德國Jena Optronik公司設計的JSS-56可見光遙感相機，采用了視場離軸的三反射消像散系統(tǒng)，第一反射鏡的尺寸為210mm×190mm，次鏡是圓形狀的，直徑80mm，第三反射鏡尺寸為180mm×170mm。反射鏡輕量化方式是在第一和第三反射鏡各自中性面上加工出大小不一的減重孔[2-3]，輕量化孔的中心軸線與安裝底面平行。SDL實驗室設計的鋁合金反射鏡[4]，輕量化形式為背部開孔的三角形網(wǎng)格[4]。意大利航空局（ASI）資助的Cosmo-Skymed地球觀測遠鏡所設計的SiC主反射鏡輕量化形式采用了三明治結構，通過上下兩片SiC面片沉積在中間的SiC泡沫體而組成[5]。

國內對反射鏡的研究機構主要有長春光機所、成都光電所、國防科技大學和北京理工大學等，主要研究內容主要集中在反射鏡鏡面加工、大型反射鏡輕量化技術和大重量反射鏡的支撐結構等方面[6]。對于尺寸在20～100mm的常用的小型平面反射鏡的結構設計研究很少。本文主要對應用于光電轉塔系統(tǒng)中的小型振動掃描反射鏡進行結構設計技術研究。

1 反射鏡設計

1.1 反射鏡結構設計

1.1.1 反射鏡輕量化

振動掃描反射鏡鏡面為矩形，長度為90mm，寬度為80mm，厚度為9mm。反射鏡常用的輕量化措施主要是從結構和材料上考慮的。從結構上來講，常用的輕量化方式主要有：

1）背部制作蜂窩孔、三角形孔、四邊形孔、扇形孔、圓形孔和樹葉葉脈結構等，背部為開放式結構，其特點是輕量化率高；

2）整體做成三明治結構，中心層為泡沫結構，背部為封閉式，其特點是剛度高；

3）背部做成樹葉葉脈結構，此種結構適用于小型掃描反射鏡，具有較小的轉動慣量，同時剛度高；

4）側邊中性面上加工大小不一的減重孔，其特點是可以保證背部封閉。

考慮到本文中的反射鏡厚度較小，要求整體輕量化率高，選擇采用背部開孔式的輕量化結構。不同形式的孔具有不同的優(yōu)缺點。根據(jù)長春光機所閆勇等人的研究得知[7]，工藝性和結構剛度方面比較，蜂窩形孔的結構剛度最好，圓形孔的工藝性最好，但輕量化率低；三角形孔和四邊形孔的工藝性差不多；但是三角形孔的熱特性最差。如圖1是3種不同形狀的輕量化孔。

與反射鏡背部輕量化孔相關的參數(shù)主要有輕量化孔內徑大小、加強筋厚度和輕量化孔深度。在鏡面進行拋光時，刀具直接作用在反射鏡襯底上，使得襯底彎曲變形，而這種變形會導致鏡面產生永久性的變形。根據(jù)Haeng-Bok LEE等人的研究[8]，這種變形主要與背部輕量化孔的形狀以及孔之間的加強筋的厚度有關系。Barnes提出的最大變形公式為[8]：

式中：為碳化硅反射鏡的拋光壓力，假定為5000N/m2；為輕量化孔的內徑，如圖1所示；為彈性模量；為加強筋厚度；為泊松比；為與輕量化孔形狀有關的網(wǎng)格效應常數(shù)。三角形時，＝0.00151；四邊形時，＝0.00126；六邊形時，＝0.00111。

由于本文中的反射鏡整體結構為矩形，且整體尺寸在100mm以內，為了加工方便，輕量化孔設定為四邊形孔，輕量化孔內徑為18mm，加強筋厚度為1.5mm，由式(1)可得鏡面的最大變形為7nm，滿足設計要求。反射鏡輕量化孔直接決定著反射鏡的輕量化率。深度較小，輕量化不充分；深度較大時，刀具加工時的力會直接使得鏡面變形。輕量化孔深度應綜合考慮反射鏡輕量化率、鏡體剛度以及反射鏡加工變形等因素。表1列出了輕量化孔不同深度時的質量和繞固定旋轉軸的轉動慣量?？上攵?，隨著孔深度的增加，反射鏡的質量和轉動慣量都會減小。

城市開發(fā)建設項目棄土存放和清運調配管理方案的概論…………………………………………………… 曹文昌（11-237）

圖1 輕量化孔形狀

表1 添加不同深度的輕量化孔時的反射鏡質量和轉動慣量對比

1.1.2 反射鏡支撐結構的確定

支撐方式的設計要考慮反射鏡的尺寸、外形以及背部形狀等。一般來講，小尺寸（口徑小于500mm）的反射鏡通常采用周邊支撐；而大口徑反射鏡（一般認為口徑大于500mm）多采用背部支撐和中心支撐[9]。特別的，哈爾濱理工大學韓媛媛等人針對不同背部形狀的碳化硅反射鏡列出了不同的支撐方式[10]，對于平背形的反射鏡建議采用周邊支撐。支撐點數(shù)目的選擇要考慮反射鏡本身的重力變形和所處的沖擊振動環(huán)境。支撐點數(shù)目滿足剛度條件即可，而不是越多越好[11]?？紤]到本文所設計的反射鏡鏡面尺寸、形狀、整體質量以及加工和裝配難度，最終確定反射鏡采用周邊支撐方式，支撐點數(shù)目為4個。4個支撐位置關于旋轉軸對稱。反射鏡三維模型如圖2所示。

1.2 反射鏡材料選擇

反射鏡材料的選擇主要考慮可加工工藝性以及在使用過程中的穩(wěn)定性[12]。具體的，反射鏡在材料選擇時則應考慮的因素有：材料受力抵抗變形的能力（與材料比剛度有關），材料受到熱載荷時的熱變形以及熱應力的變化（與材料的熱導率和熱膨脹系數(shù)有關），以及材料的加工工藝性能等。

表2列出了反射鏡常用幾種材料及其相關參數(shù)[13]。鋁彈性模量相對較低，熱性能相對較差，在熱環(huán)境下使用不利。鈹因其有毒性以及價格昂貴，應用較少。微晶玻璃以及K9玻璃具有非常低的熱膨脹系數(shù)，但因其彈性模量低以及材料本身較脆，輕量化率很低。碳化硅材料具有良好的熱性能和熱變形性能，輕量化率可以達到很高[14-15]。綜合考慮，本論文選擇碳化硅作為反射鏡材料。為了與反射鏡熱特性相匹配，反射鏡支撐架選擇了熱膨脹系數(shù)與碳化硅接近的銦鋼材料，其熱膨脹系數(shù)為1.26×10－6/K。如表3是反射鏡組件各零件的相關材料參數(shù)。

圖2 振動掃描反射鏡三維模型

Fig.2 The model of mirror for vibration and scanning

表2 常用反射鏡材料的關鍵特性

表3 各零件材料的關鍵特性

2 反射鏡變形分析

2.1 反射鏡鏡面面形評估方法

鏡面的變形包括鏡面本身的傾斜和偏移還有鏡面的微小變形。對于鏡面的微小變形常用的評估方法為PV值法（峰谷值之差）和RMS值（均方根值）[16]。直接用ANSYS提取出鏡面上所有節(jié)點的坐標和變形后的節(jié)點位移值來計算評估面形精度的PV值和RMS值，則會把鏡面的傾斜和偏移誤差綜合進去，結果誤差會很大。利用最小二乘準則對變形后的鏡面進行平面擬合[17]，然后利用節(jié)點的變形位移與擬合出來的平面來求解RMS和PV值，則可以把鏡面的傾斜和偏移誤差剔除。

變形前為平面，為方便對比，變形后仍采用平面擬合。一般的平面方程可以寫成：

(,)＝1＋2＋3(2)

式中：1，2，3是平面方程系數(shù)。

記：

方程組(4)可表示為：

T＝T(5)

很明顯是滿秩矩陣，則T可逆，于是方程組(5)有唯一解：

＝(T)－1T(6)

相應的平面方程便可以得到，然后PV值和RMS值便可以表示為：

PV＝Max((x,y)－z)－Min((x,y)－z) (8)

RMS值和PV值的精確程度與所分網(wǎng)的節(jié)點數(shù)有關。節(jié)點數(shù)越大且分布越均勻，則上述計算得到的結果越精確。

2.2 反射鏡受力分析

反射鏡通過4個螺釘直接安裝在支撐架上，4個螺釘?shù)念A緊力便是反射鏡鏡面變化的主要影響因素。本設計選用ANSYS15.0軟件進行有限元分析，以反射鏡鏡面變化為目標函數(shù)，以輕量化孔的深度為變量進行分析。反射鏡采用M3螺釘，其扭矩為1.13N·m。由于反射鏡內部倒圓角較大，對于有限元模型不再做簡化處理。整體采用SOLID186單元，對反射鏡支撐架底面進行全約束，4個螺釘施加預緊力，然后分別在20℃和65℃下進行求解。圖3是反射鏡的有限元模型。

圖3 碳化硅振動掃描反射鏡網(wǎng)格劃分模型

利用ANSYS有限元分析軟件仿真計算，將鏡面的節(jié)點坐標和變形位移提取出來，通過2.1節(jié)提到的面形擬合方法，應用Matlab軟件對PV值和RMS值進行了計算。在相同受力情況下，分別對反射鏡在20℃和65℃兩種溫度環(huán)境下的面形情況進行了分析。表3列出了不同輕量化孔深度對應的面形誤差值?？梢钥闯觯R面面形誤差在無輕量化孔時最小，但整體質量非常大，無法滿足對質量有限制的掃描反射鏡要求。當添加輕量化孔時，RMS會隨著孔的深度的增加而緩慢增大，PV值則會隨著孔深度的增加而迅速增大。同時，65℃和20℃面形變化相比較，RMS值和PV值都相應增大1倍。PV值較大的原因，主要是邊緣與受力點接近，鏡面變形較大。

圖4是輕量孔為7.5mm時的反射鏡鏡面變形云圖，顏色由深變淺代表著反射鏡鏡面變形量由小變大?？梢钥闯?，在20℃時，鏡面中心區(qū)域顏色一致，并且整體對稱，中心區(qū)域顏色較深的面積非常大，說明鏡面中心區(qū)域變形一致。65℃時，鏡面邊緣由于受到約束，不能隨中心平面自由膨脹，使得鏡面整體呈布袋狀。雖然鏡面PV值相對較大，但是實際使用的中心區(qū)域的面形誤差并不是很大。考慮反射鏡加工時刀具對鏡面的影響，反射鏡本身的質量和轉動慣量以及反射鏡中心實際需要的反射鏡面等因素，初步確定反射鏡背部輕量化孔深度為7.5mm。

2.3 反射鏡模態(tài)分析

振動反射鏡在工作時會受到周圍環(huán)境的影響，當其自身的固有頻率接近或等于外界的干擾頻率時，會使整個結構發(fā)生共振，從而影響正常工作甚至被破壞。因此避開外界的擾頻顯得非常重要。本文通過ANSYS有限元分析軟件對不同的輕量化孔進行模態(tài)分析，對比不同孔深時的一階基頻大小。表4為反射鏡在不同孔深情況下的基頻。

對比可以發(fā)現(xiàn)，反射鏡在添加輕量化孔之后，基頻不僅沒有減小，反而隨著孔深的增大不斷增大。同時反射鏡由于約束足夠，使得其基頻遠遠超過環(huán)境的擾頻。綜合考慮反射鏡輕量化程度，加工工藝以及剛度，最終決定設定SiC振動掃描反射鏡輕量化孔的深度為7.5mm。反射鏡7.5mm時的一階基頻對應的反射鏡振型如圖5所示，可以看出鏡面變形關于支撐位置的中間線對稱。

2.4 反射鏡旋轉變形分析

反射鏡在工作過程中是繞中心固定旋轉軸做擺動，過大的轉動慣量直接影響系統(tǒng)的可靠性，更嚴重情況下，會使得反射鏡脫落。因此需要對反射鏡轉動慣量進行驗證。反射鏡自身的轉動慣量與其本身結構的質量以及質量相對于轉動軸的分布有關。反射鏡的擺動軸一般位于鏡面的中間位置，應運Pro/E三維建模軟件可以得出反射鏡繞固定軸的轉動慣量，通過計算，輕量化孔深7.5mm時，相對于無輕量化孔的反射鏡轉動慣量相應減小47.6%。

進一步對鏡面施加20°/s2的角加速度進行面形驗證，由于進行有限元仿真時，螺釘預緊力作為整體掃描擺鏡組件的內力，無法與旋轉角加速度結合起來分析，所以在這單獨施加角加速度查看反射鏡面形變化。如圖6所示是鏡面的面形變化，其中虛線表示反射鏡變形前的形狀。從圖上可以發(fā)現(xiàn)，反射鏡鏡面變形關于中心軸對稱，并且反射鏡整體都圍繞軸在旋轉。利用平面擬合方程求得反射鏡施加角加速度時RMS＝33nm，PV＝194nm，可以看出反射鏡在掃描擺動時，角加速度的存在對面形的影響很小，可以滿足設計指標。

表3 反射鏡背部正方形輕量化孔不同深度時對應的面形誤差

圖4 輕量孔為7.5mm時的反射鏡鏡面變形云圖

Fig.4 Deformation of mirror surface with lightweight hole of 7.5mm

圖5 反射鏡輕量化孔為7.5mm時的一階振型

圖6 施加20°/s2時的反射鏡鏡面變形

表4 碳化硅振動掃描反射鏡不同輕量化孔深時的基頻對比

3 反射鏡膜材料的選擇

為獲得較高的反射性能，需要在反射鏡表面鍍制金屬反射膜。反射膜的選擇不僅要考慮膜層本身的反射性能，還要考慮反射膜的硬度、反射膜的穩(wěn)定性以及與鏡體材料的附著能力。紅外反射鏡常用的金屬反射膜有鋁、金和銀等。圖7顯示了幾種金屬膜的光譜反射比[18]。

鋁膜與玻璃的附著力強，有一定的穩(wěn)定性，而且硬度也相對較好，因此鋁膜用的最多，但鋁膜的反射率難以滿足紅外波段的使用要求。銀膜的反射率比鋁要好，而且具有非常好的穩(wěn)定性。但是銀的硬度和附著力都比較差[19]。金膜是紅外波段很好的反射膜料，目前昆明物理研究所采用的新型工藝可使金膜附著力牢靠，性能穩(wěn)定。

本論文所設計的反射鏡應用在3.6～4.9mm波段范圍內，反射鏡組件位于系統(tǒng)內部，受環(huán)境影響較小，為保證光學系統(tǒng)的反射率，該反射鏡采用金反射膜。

圖7 幾種金屬的光譜反射比

4 試驗驗證

為了檢驗振動掃描反射鏡的結構的合理性，對加工回來的反射鏡進行了面形檢測，圖8所示是反射鏡背面結構。如圖9所示，是利用Zygo干涉儀測量鏡面的面形質量情況，其中PV＝0.432，RMS＝0.062（＝623nm），反射率達到了99.9%。本文所設計的振動掃描反射鏡已經成功應用于某型光電轉塔系統(tǒng)中，成像質量良好，可以滿足使用要求。

圖8 振動掃描反射鏡背面結構

圖9 反射鏡面形檢測

5 結論

本文應用比剛度大、熱穩(wěn)定性好的碳化硅材料制備了一種具有振動掃描功能的輕型反射鏡。綜合考慮反射鏡質量、轉動慣量和反射鏡加工時刀具作用力等因素，應用有限元分析軟件對反射鏡在20℃常溫和65℃高溫下的面形變化比較，確定了反射鏡輕量化方式，并對反射鏡的模態(tài)和施加角加速度時的反射鏡面形進行了仿真分析計算。最后對加工的反射鏡進行了面形測試和實際使用中的成像質量觀察，實際使用情況表明所設計的振動掃描碳化硅反射鏡可以滿足使用要求。

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Design and Analysis of SiC Mirror for Vibration and Scanning

ZHANG Chao，ZHAO Qiang，TANG Han，ZHANG Weifeng，TAO Liang，ZHAO Jinsong

(,650223,)

The structure of vibration and scanning mirror in electro-optical systems is analyzed and designed. Using silicon carbide materials, the supporting mode of the mirror is designed and the size of lightweight hole is confirmed. Static and dynamic analysis of the mirror is carried out by the ANSYS software. The mirror surface is fitted by the least square method. The surface error and the moment of inertia of the mirror is analyzed. Several kinds of reflective films are compared and analyzed. Finally, the surface error of the mirror is tested, and the actual image quality shows that the mirror can meet the requirements.

electric-optical system，scanning mirror，silicon carbide，lightweight hole，finite element analysis

V243.5，TN216

A

1001-8891(2017)04-0309-08

2017-02-22；

2017-03-22.

張朝（1992-），男，碩士生，主要從事熱像儀結構設計及光機裝調工作。E-mail：Zhangchao7125@126.com。