基于改進(jìn)Tennant法的河流生態(tài)基流量計算

楊裕恒，曹升樂，劉 陽

(山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250061)

0 引 言

河流生態(tài)基流量定義為“維持河流中動植物等生物群落穩(wěn)定，河流生態(tài)環(huán)境與功能不受破壞所需要的基本水量[1,2]”，其計算值應(yīng)是一個長期觀測、較為穩(wěn)定的值。根據(jù)Tharme[3]對生態(tài)基流量計算方法的總結(jié)，其計算方法大致可分為四類：水文學(xué)方法、水力學(xué)方法、生態(tài)流量分析法和生態(tài)環(huán)境模擬法。目前，水力學(xué)方法、生態(tài)流量分析法和生態(tài)環(huán)境模擬法在我國實際運(yùn)用中易遇到生態(tài)監(jiān)測資料不足、人力物力有限等問題[4]，所以國內(nèi)使用較多的方法是水文學(xué)法。該方法核心是應(yīng)用相關(guān)的水文指標(biāo)，通過長系列流量資料來推求相應(yīng)的河流生態(tài)需水量、生態(tài)基流量等指標(biāo)。在水文學(xué)方法中，Tennant法是應(yīng)用較廣泛的方法，它是田納特等專家研究了11條受人類活動影響很小的河流，觀測了河流在不同的流量與過流面積等條件下，對漁業(yè)的影響并匯總命名成Tennant法。Tennant法優(yōu)點在于只需獲得當(dāng)?shù)匾欢屋^長時間的流量資料，就能根據(jù)相應(yīng)系數(shù)快捷計算出當(dāng)?shù)睾恿魃鷳B(tài)基流量，且計算結(jié)果較為合理[5]。但它側(cè)重考慮流量年際變化，淡化了河流豐水期與枯水期流量的差距[6]，對于不同功能定位河流沒有分類討論。我國北方地區(qū)河流呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，汛期與非汛期流量差異顯著，河流生態(tài)基流也隨季節(jié)顯著變化[7]。受人類活動的影響，我國北方地區(qū)大部分天然河流、城市河流徑流量逐年減少[8]，定義這種河流為未補(bǔ)水河流；但也有小部分河流由于調(diào)水、人工補(bǔ)水、河流改道等原因流量逐年增大，定義這種河流為補(bǔ)水河流。鑒于此，本文針對不同河流功能定位與徑流量的變化趨勢，提出了一種對徑流過程還原或還現(xiàn)的方法修正年均流量，并考慮河流年內(nèi)徑流變化以及生態(tài)過程對水文過程的影響，對Tennant法進(jìn)行改進(jìn)。

1 研究方法

1.1 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法簡稱M-K法，是一種適用于非正態(tài)分布[9]的無分布檢驗方法。該方法的優(yōu)點在于可以排除數(shù)據(jù)中極端值的干擾，也無需樣本具有一定的統(tǒng)計分布規(guī)律，并且計算簡便[10]，在水文學(xué)上廣泛應(yīng)用于研究降雨、徑流等方面序列變異診斷[11]。

對于某一個樣本容量為n的時間序列X(X1,X2,…,Xn)，構(gòu)造它的秩序列：

(5)

式中：Dτ為第i時刻時所有大于j時刻數(shù)值的個數(shù)累計值；τ為i的取值范圍，τ=1,2,…,n；n為樣本容量；Ri為i時刻時依據(jù)Xi與Xj的大小取值0或1；Xi為i時刻的數(shù)值；Xj為j時刻的數(shù)值，j=1,2,…,i；UFτ為Dτ標(biāo)準(zhǔn)化計算后得到的值；E(Dτ)、V(Dτ)為Dτ的均值和方差。

通過查找正態(tài)分布函數(shù)表，可以得出在一個顯著水平為α?xí)r的臨界值Uα，若公式(3)所計算的|UFτ|>Uα，則該序列存在明顯的上升或者下降的變化趨勢。同理，以逆序列{Xn,Xn-1,…,1}重復(fù)以上過程，令UBτ=-UFτ，其中τ=n,n-1,…,1，根據(jù)UFτ和UBτ值繪制UF和UB曲線圖，若UFτ和UBτ值小于0，則序列呈現(xiàn)下降趨勢，反之則為上升趨勢。若UFτ和UBτ曲線相交在臨界值Uα=±1.96之間(α=0.05)，則交點對應(yīng)的時刻有可能為序列變異開始時刻。

1.2 徑流還原與還現(xiàn)計算

1.2.1 未補(bǔ)水河流的還原計算

一般情況下受人類活動影響的未補(bǔ)水河流，河流徑流量呈現(xiàn)逐年減少的趨勢。部分北方河流甚至出現(xiàn)斷流，嚴(yán)重危害了河流健康。在此大背景下，導(dǎo)致徑流突變點前后的徑流量不能視為同一個整體。因此，為了保障北方地區(qū)未補(bǔ)水河流的水文情勢不受破壞，避免極端徑流序列資料對計算結(jié)果造成影響，計算生態(tài)基流量時有必要對徑流序列進(jìn)行還原[12]。

本文采用降雨-徑流關(guān)系法進(jìn)行徑流量的還原計算。通過1.1節(jié)的方法找出河流徑流突變點，找出受人類活動影響較小的降雨-徑流資料，建立降雨徑流關(guān)系。通過建立的降雨-徑流關(guān)系和估算年份的降雨資料，計算出受人類影響較小的下墊面條件下的還原年徑流量，以此完成還原計算。

1.2.2 補(bǔ)水河流的還現(xiàn)計算

我國近年來對河流的開發(fā)利用程度提高，尤其是部分城市河流為滿足景觀、生活需求大量補(bǔ)水，徑流量往往較未補(bǔ)水前有明顯的增大，其水文過程已與未補(bǔ)水河流有較大差別。經(jīng)過補(bǔ)水的河流利用還原徑流序列進(jìn)行生態(tài)基流量計算必然會使計算結(jié)果偏小，造成誤差[13]。因此，在計算此類河流生態(tài)基流量之前，需篩選出突變點之后受到人為影響較大的徑流資料，進(jìn)行徑流量還現(xiàn)計算，增加徑流系列資料的可靠性與一致性，使其更符合實際情況。將河流還現(xiàn)計算歸納為，為滿足流域經(jīng)濟(jì)、生態(tài)要求所補(bǔ)水的河流，其核心在于維持河流當(dāng)前的水文情勢過程，因此在計算時應(yīng)把早期下墊面狀況下產(chǎn)生的徑流量修正為現(xiàn)狀(或近期)條件下的徑流量。

對于徑流還現(xiàn)方法與1.2.1節(jié)還原計算相似，不再贅述。

1.3 水文過程與生態(tài)過程的耦合的Tennant法

1.3.1 典型年以及分期百分?jǐn)?shù)的選取改進(jìn)

本文選用典型年的年內(nèi)流量過程來代替河流多年平均流量，典型年流量過程更能體現(xiàn)流量的年內(nèi)豐枯變化規(guī)律，即使用典型年的Tennant法求出的生態(tài)基流量更為合理[14]。對于補(bǔ)水河流，從突變點后選取典型年，對于未補(bǔ)水河流則相反。根據(jù)北方河流周期變化及生態(tài)需水的特點，10月至次年3月降水較少，河道水量較枯，水生動植物進(jìn)入冬眠期，生態(tài)需水量相對較小[15]，將其定義為一般用水期；4月至9月用水量增加，魚類逐漸進(jìn)入產(chǎn)卵期、幼魚生長發(fā)育期，生態(tài)需水量相對較大[5]，將其定義為魚類產(chǎn)育期。在一般用水期河流徑流量較小，Tennant法認(rèn)為多年平均流量的10%為河道流量的最低下限[16]，故選用多年平均流量的10%作為生態(tài)基流的計算基準(zhǔn)。而在魚類產(chǎn)育期，河流需水量加大，10%的河道流量難以滿足生活、生態(tài)用水的最低要求。參考相關(guān)文獻(xiàn)的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)[17,18]，選取4月至9月修正后流量的15%作為河流生態(tài)基流量能較好地滿足河流與生物的最低要求。具體生態(tài)基流量分期百分比的選取如表1所示。

1.3.2 月均流量改進(jìn)

魚類產(chǎn)育期按照生態(tài)基流量的定義，在滿足河流不受破壞的同時，還應(yīng)滿足魚類等水生生物能夠正常產(chǎn)卵、繁育等需求。

表1 生態(tài)基流量分期百分比的選取 m3/s

對于不同河流，首先需要明確重要保護(hù)魚類繁殖習(xí)性和生境條件，4月上中旬魚類開始產(chǎn)卵，需水量增大；4月下旬-5月大部分魚類產(chǎn)卵，需水量持續(xù)增大。當(dāng)河流水位下降或者河流流速達(dá)不到要求時，魚類會停止產(chǎn)卵行為[19]；6-9月水溫較高，魚類索餌旺盛，為生長期，需要洪水將大量的樹葉草枝葉等有機(jī)物帶入河道。若河流沒有特定保護(hù)魚類，則可以參照四大家魚的習(xí)性。4月開始，魚類逐漸開始為產(chǎn)卵進(jìn)行準(zhǔn)備，根據(jù)相關(guān)研究，河流流速0.20～0.25 m/s是魚類產(chǎn)卵所需的最低流速[20,21]，魚卵安全漂浮下限為0.25 m/s[19]。8月為魚類產(chǎn)育高峰期，從4月漲水期開始至8月流速最大期，河流流速至少增加0.1 m/s。因此，針對特定保護(hù)魚類產(chǎn)育習(xí)性，應(yīng)將魚類生長繁育規(guī)律與水文情勢變化的耦合在原Tennant法的基礎(chǔ)上增加一個流速條件，滿足魚類生存繁衍要求，計算流程如圖1所示。

圖1 河流生態(tài)基流量計算流程圖Fig.1 Flow chart of river ecological basic flow

2 實例應(yīng)用

2.1 天然河流的生態(tài)基流量計算

2.1.1 河流介紹

沂河是山東境內(nèi)發(fā)源的第一大河。隨著沂河流域城市化速度的加快，流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對沂河水資源的依賴程度不斷提高，綜合用水量也不斷上升[22]。沂河流域內(nèi)由于地形與降雨等原因，徑流年內(nèi)波動劇烈，汛期徑流量較大，易造成難以利用的洪水資源；而枯水期徑流量偏小，部分河段甚至出現(xiàn)了斷流，影響了河流健康與流域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，通過沂河徑流年際變化規(guī)律、年內(nèi)分配特征，有針對性的計算沂河生態(tài)基流量，對沂河流域水資源的合理開發(fā)與保護(hù)有著重要意義。

2.1.2 徑流變異診斷分析與還原計算

對沂河流域逐年流量序列通過M-K法進(jìn)行變異診斷分析，計算結(jié)果如圖2所示。圖2顯示，曲線的交點在1967年，經(jīng)過查證，60年代沂河修建大量水庫開始對河流流量造成擾動[21]，故選取1967年為該階段變異點。從圖2，可以看出變異點之后流量呈現(xiàn)逐年減小的趨勢明顯，因此主要研究變異點之后的流量序列，對其進(jìn)行還原計算。

圖2 沂河流域流深序列的Mann-Kendall法變異診斷結(jié)果Fig.2 Mann-Kendall variation diagnosis results of runoff series of Yihe River

同一流域內(nèi)，在降水量相同的條件下，下墊面不同，徑流產(chǎn)流量也不同。以圖3中1955-1966年降水-徑流散點為依據(jù)，建立降水-徑流關(guān)系式，得到1955-1966年的降水-徑流關(guān)系式為y=0.150x-76.11，序列相關(guān)系數(shù)R2=0.889，表明變異點前沂河受人為活動影響較小，降雨徑流相關(guān)性良好。應(yīng)用此關(guān)系式對突變點后的徑流進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖4所示。圖4顯示，突變點之后由于氣候變化、下墊面變化和其他人類活動等原因，實測流量明顯減小。因此，流量還原之后的生態(tài)基流分析，對恢復(fù)河流的天然水文情勢具有一定意義。

圖3 沂河流域降水徑流線性相關(guān)分析Fig.3 Linear correlation analysis of rainfall and runoff in YiheRiver Basin

圖4 沂河實測及還原流量序列圖Fig.4 The measured flow and flow reduction sequence diagramin Yihe River

2.1.3 典型年的Tennant法計算生態(tài)基流量

根據(jù)還原后的流量序列，計算得1955-2013年沂河平均流量為51.76 m3/s，比修正之前的流量提高了39.9%。通過選取

突變點前典型年的方法，選取1961年實測逐月流量序列通過同倍比縮放至修正后的多年平均流量，再乘以不同時期所對應(yīng)的流量百分?jǐn)?shù)，計算得經(jīng)過還原分析的沂河逐月生態(tài)基流量，見表2、圖5所示。從表2、圖5中可以看出原Tennant法未能滿足魚類產(chǎn)育要求，而選取典型年逐月流量考慮的魚類產(chǎn)育最低流速，更易滿足生態(tài)功能最小需水量的要求。綜合分析，利用流量還原修正年均流量并使用典型年改進(jìn)的Tennant方法能夠更好地反映沂河天然水文情勢，有助于保障河流流速、水深度、河流生物量，保障河流環(huán)境良性存在和發(fā)展，結(jié)果較為合理。

2.2 補(bǔ)水河流的生態(tài)基流量計算

2.2.1 河流介紹

小清河位于山東省中部地區(qū)，流經(jīng)省內(nèi)經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的區(qū)域之一，是濟(jì)南市重要的一條獨流入海河流。小清河歷史上曾是一條具有防洪、排澇、灌溉、航運(yùn)、景觀等多功能的人工運(yùn)河。近年來，為滿足小清河污染治理及航運(yùn)的需求，政府通過臥虎山水庫、提取黃河水的方式補(bǔ)充小清河水量[23]，小清河黃臺橋斷面結(jié)構(gòu)圖及補(bǔ)水前后年均水位關(guān)系如圖6所示。目前，小清河流量較補(bǔ)水之前有較大提升，并初步滿足通航要求及污染治理要求。對于小清河流域生態(tài)基流量的研究，需主要分析小清河補(bǔ)水之后年際變化規(guī)律、年內(nèi)分配特征。有針對性的計算小清河生態(tài)基流量，對小清河流域污染治理、流域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展有著重要意義。

表2 修正前后的沂河逐月生態(tài)基流量計算表 m3/s

圖5 修正前后的沂河逐月生態(tài)基流量曲線圖Tab.5 The monthly ecological base flow curves before and after correction in Yihe River

圖6 小清河河流結(jié)構(gòu)及水位圖Tab.6 The structure and water level of the Xiaoqing River

2.2.2 徑流變異診斷分析與還現(xiàn)計算

采用式(1)-(5)對小清河流域徑流列進(jìn)行變異診斷分析，計算結(jié)果如圖7所示。圖7顯示，曲線在1997年出現(xiàn)第一個交點，在2007年出現(xiàn)第2個交點。經(jīng)查證，小清河于1996年開始進(jìn)行河道整治工程，因此突變點為1997年具有合理性。1997年為徑流的第一個突變點，且與2007年較為接近，故選取1997年為小清河徑流變異點。從圖7可以看出，變異點之后流量呈現(xiàn)逐年增大的趨勢，因此主要研究變異點之前的流量序列，對其進(jìn)行還現(xiàn)計算。

圖7 小清河流域流量序列的Mann-Kendall法變異診斷結(jié)果Fig.7 Mann-Kendall variation diagnosis results of runoff series of Xiaoqing River

以第一個突變點后1997-2015年的降水-徑流序列為基準(zhǔn)，建立降水-徑流關(guān)系曲線如圖8所示。得到1997-2015年的降水-徑流關(guān)系式為y=0.113 9x0.722 5，序列相關(guān)系數(shù)R2=0.600 4，曲線相關(guān)系數(shù)較低，表明小清河近年受人工補(bǔ)水等人為活動影響較大。應(yīng)用此關(guān)系式對突變點前的徑流進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖9所示。圖9顯示，突變點之前由于河流未經(jīng)補(bǔ)水，實測流量明顯減小。因此，流量還原之后的生態(tài)基流分析，對恢復(fù)河流的天然水文情勢具有一定意義。

圖8 小清河流域降水徑流線性相關(guān)分析Fig.8 Linear correlation analysis of rainfall and runoff in Xiaoqing River Basin

2.2.3 典型年的Tennant法計算生態(tài)基流量

根據(jù)還現(xiàn)后的流量序列，計算得1962-2015年小清河平均流量為12.48 m3/s，比修正之前的流量提高了22.8%。通過選取突變點后典型年的方法，選取2007年實測逐月流量序列通過同倍比縮放至修正后的多年平均流量，再乘以對應(yīng)流量百分?jǐn)?shù)，與對應(yīng)滿足魚類產(chǎn)育最低流量中的較大值，計算得經(jīng)過還現(xiàn)分析的小清河逐月生態(tài)基流量，見表2、圖10所示。從圖表中可以看出原Tennant法計算值扁平化了小清河實際來水過程，典型年流量過程則體現(xiàn)了補(bǔ)水河流的用水特點，更易滿足流域經(jīng)濟(jì)、社會、自然發(fā)展的需求。綜合分析，利用流量還現(xiàn)技術(shù)改進(jìn)的Tennant方法能夠更好地反映城市河流的用水特點，結(jié)果較為合理。

圖9 小清河實測及還現(xiàn)流量序列圖Fig.9 TheMeasured flow and flow sequence diagram in Xiaoqing River

圖10 修正前后的小清河逐月生態(tài)基流量曲線圖Tab.10 The monthly ecological base flow curves before and after correction in Xiaoqing River

表3 修正前后的小清河逐月生態(tài)基流量計算表 m3/s

3 結(jié) 語

本文通過找出河流流量突變點，對不同類型的河流流量進(jìn)行修正，同時通過選取典型年以及考慮魚類產(chǎn)卵期最低流量對現(xiàn)行Tennant法進(jìn)行改進(jìn)，主要得出以下結(jié)論：

(1)以沂河為例，通過還原計算得出修正后的沂河平均流量為51.76 m3/s，比修正之前的流量提高了39.9%。通過修正的Tennant法解決了原始生態(tài)基流量多年平均流量值平坦化了沂河實際來水過程，典型年流量過程更好地體現(xiàn)了研究河段流量豐枯的季節(jié)性，更易滿足“生態(tài)功能最小需水量”這一要求。綜合分析，利用流量還原技術(shù)改進(jìn)的Tennant方法能夠更好地反映天然水文情勢，有助于保障河流流速及水面寬度、水深度等生態(tài)棲息環(huán)境良性存在和發(fā)展。

(2)以小清河為例，通過還現(xiàn)計算得出修正后的小清河平均流量為12.48 m3/s，比修正之前的流量提高了22.8%，修正后的流量更符合小清河通航、排污的要求。從圖表中可以看出原Tennant法中多年平均流量值削弱了小清河豐水期實際來水過程，改進(jìn)方法能夠更好地體現(xiàn)了補(bǔ)水區(qū)河段的用水特點，更易流域經(jīng)濟(jì)、社會、自然發(fā)展的需求。綜合分析，利用流量還現(xiàn)技術(shù)改進(jìn)的Tennant方法能夠更好地反映城市河流的用水特點。

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