半分布式耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)洪水預(yù)報(bào)模型研究

王 竹

(遼寧江河水利水電新技術(shù)設(shè)計(jì)研究院，沈陽(yáng) 110000)

1 研究區(qū)域概況

大伙房水庫(kù)位于撫順市東郊渾河中游，水庫(kù)壩址以上控制流域面積5 437 km2，壩址以上流域降水均值為79.24 mm，年均降水最大值為1 201.5 mm；壩址以上斷面平均徑流量14.7 億m3；壩址處多年平均徑流量15.6 億m3；水庫(kù)設(shè)計(jì)洪峰流量15 000 m3/s，設(shè)計(jì)洪水總量20.2 億m3。

目前大伙房水庫(kù)現(xiàn)有洪水預(yù)報(bào)模型為大伙房模型(DHF)，該模型是集總式模型。在實(shí)際預(yù)報(bào)中由于其集總式的特性而不能考慮水文過(guò)程，對(duì)各支流的流量及水位等不能有效描述[1-3]，而且參數(shù)的選擇上一直通過(guò)優(yōu)選法選定或人工試錯(cuò)法確定，并需要實(shí)時(shí)校正，而參數(shù)率定的準(zhǔn)確性對(duì)預(yù)報(bào)精度有著較大影響，因此對(duì)率定工作的經(jīng)驗(yàn)性要求較高，且工作也較為繁瑣，率定效率較低。因此針對(duì)大伙房流域現(xiàn)狀和原有大伙房模型其集總式模型的不足，并以提高預(yù)報(bào)精度為目標(biāo)，本文建立了一種耦合式BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的子流域單元型半分布式水文模型，該模型一方面不僅可以優(yōu)化參數(shù)率定過(guò)程，且由于耦合了大伙房模型，使模型不因應(yīng)用智能算法變成簡(jiǎn)單的黑箱模型，因此在理論層面上使模型更為完善；另一方面由于該模型的半分布式特點(diǎn)，使得其對(duì)各子流域的防洪、洪水預(yù)報(bào)以及水資源配置調(diào)度方面都產(chǎn)生了積極影響。

2 耦合式半分布BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)洪水預(yù)報(bào)模型的構(gòu)建

所建模型是一種融合大伙房模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及遺傳算法的半分布式耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)洪水預(yù)報(bào)模型，研究表明一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)足以實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜的映射問(wèn)題[4]，因此該模型選用3層網(wǎng)絡(luò)。為便于后文敘述這里將該模型命名為DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。模型整體上可以分為兩個(gè)部分，第一部分是大伙房模型計(jì)算各個(gè)子流域的出口流量，第二部分采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將各個(gè)子流域的出口流量演算到輸出層，即計(jì)算出流域總出口流量。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與大伙房模型的耦合模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Coupling model structure of BP neural network and the DHF model

圖中xn表示流域平均降雨量；Qn表示各個(gè)子流域的大伙房模型預(yù)報(bào)流量值；Q為流域總出口即入庫(kù)的流量值。

首先子流域內(nèi)的流量預(yù)報(bào)時(shí)應(yīng)用大伙房模型，此時(shí)要對(duì)大伙房模型進(jìn)行參數(shù)率定，確保其可以應(yīng)用于各個(gè)子流域，方法上采用遺傳算法，以此提高參數(shù)率定效率；其次，在入庫(kù)流量預(yù)報(bào)中應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，利用遺傳算法對(duì)其初始權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，使網(wǎng)絡(luò)加速收斂，并提高精度保證運(yùn)行效率。

2.1 流域區(qū)域劃分

本文選用子流域單元型半分布式水文模型為依據(jù)建立洪水預(yù)報(bào)模型，因此需要對(duì)研究流域進(jìn)行單元?jiǎng)澐?。分區(qū)時(shí)以距離各個(gè)水文站最近的自然流域分水線為界，本文應(yīng)用ArcGIS，采用DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行流域單元?jiǎng)澐帧?duì)大伙房壩址以上流域劃分劃分結(jié)果如圖2所示。

2.2 遺傳算法率定大伙房模型參數(shù)

傳統(tǒng)上，大伙房洪水預(yù)報(bào)模型的模型參數(shù)是通過(guò)優(yōu)選法選定或人工試錯(cuò)法確定的，且需要實(shí)時(shí)校正，這對(duì)率定工作者的經(jīng)驗(yàn)性要求較高。遺傳算法借鑒了自然選擇和遺傳機(jī)制的理論[5]，以一個(gè)種群的所有個(gè)體為對(duì)象，將生物進(jìn)化過(guò)程中適者生存規(guī)則與染色體交換機(jī)制有效地結(jié)合起來(lái)，利用隨機(jī)化技術(shù)對(duì)一個(gè)編碼參數(shù)空間進(jìn)行高效搜索，在搜索過(guò)程中能自動(dòng)獲取和積累在此期間產(chǎn)生的空間知識(shí)，被認(rèn)為是一種高效的全局尋

圖2 大伙房壩址以上流域分區(qū)圖Fig.2 The watershed partition map of above dam of Dahuofang reservoir

優(yōu)方法。為避免人工率定帶來(lái)的主觀因素的干擾，提高工作效率，本文應(yīng)用遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)的智能率定。

遺傳算法目標(biāo)函數(shù)選用預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的絕對(duì)誤差，具體形式為：

F=∑ni=1|QC-Q0|

(1)

確定模型中各項(xiàng)參數(shù)為：進(jìn)化代數(shù)為40；種群規(guī)模設(shè)定為30；交叉概率pc選為0.7；變異概率pm選取為0.01。

本文中需要率定的參數(shù)為g、B0、K0、KW、N、AA、DD、CC，共8個(gè)，其中g(shù)為不透水面積占全流域面積之比值；B0為特征河長(zhǎng)比例系數(shù)；K0為匯流曲線底寬指數(shù)；KW為衰減系數(shù)；N為底寬比例系數(shù)；AA、DD、CC為壤中流匯流曲線參數(shù)。此處選擇1985年的2場(chǎng)連續(xù)的場(chǎng)次洪水分別對(duì)三個(gè)子流域應(yīng)用的大伙房模型參數(shù)應(yīng)用Matlab中的遺傳算工具箱法進(jìn)行率定，兩場(chǎng)洪水的洪水編號(hào)分別為19850802和19850804，三個(gè)子流域的模型參數(shù)率定結(jié)果如表1所示，兩場(chǎng)洪水各子流域的預(yù)報(bào)結(jié)果如表2所示，預(yù)報(bào)洪水過(guò)程線與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線的對(duì)比如圖3至圖5所示。

結(jié)合圖表可以看出，3個(gè)子流域的模型參數(shù)率定效果較好，各子流域的兩場(chǎng)洪水確定性系數(shù)均在0.8以上，洪峰流量相對(duì)誤差絕對(duì)值控制在10%以內(nèi)，洪水總量相對(duì)誤差絕對(duì)值控制在15%以內(nèi)，均能夠滿足預(yù)報(bào)需求。

3 子流域內(nèi)流量預(yù)報(bào)

子流域內(nèi)流量預(yù)報(bào)不僅是入庫(kù)流量預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，也是對(duì)各子流域大伙房模型參數(shù)率定結(jié)果的檢驗(yàn)。根據(jù)所率定好的參數(shù)，分別對(duì)三個(gè)子流域應(yīng)用大伙房模型進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)，選1975年至2010年間的12場(chǎng)洪水，分別在各個(gè)子流域應(yīng)用大伙房模型進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)，各子流域的預(yù)報(bào)成果如表3所示，并且選用洪水編號(hào)為20100819與20100826的兩場(chǎng)洪水觀察其預(yù)報(bào)值洪水過(guò)程線，如圖6至圖8所示。

表1 各子流域參數(shù)率定結(jié)果Tab.1 The results of the parameters of the sub Basin

表2 各子流域大伙房模型預(yù)報(bào)結(jié)果(率定期)Tab.2 Forecast results of DHF model for each sub basin (Calibration stage)

圖3 Ⅰ區(qū)率定期洪水過(guò)程Fig.3 Calibration stage flood process inⅠArea

圖4 Ⅱ區(qū)率定期洪水過(guò)程Fig.4 Calibration stage flood process inⅡArea

圖5 Ⅲ區(qū)率定期洪水過(guò)程Fig.5 Calibration stage flood process inⅢArea

序號(hào)洪水編號(hào)降雨歷時(shí)(時(shí)段數(shù))區(qū)域單位時(shí)段內(nèi)流域平均降雨量/mm實(shí)測(cè)洪峰流量/(m3·s-1)實(shí)測(cè)洪量/萬(wàn)m3預(yù)報(bào)洪峰流量相對(duì)誤差/%預(yù)報(bào)洪量相對(duì)誤差/%峰現(xiàn)時(shí)間誤差(時(shí)段數(shù))確定性系數(shù)11975072924Ⅰ區(qū)9．18141016731．04-0．81-3．1010．70Ⅱ區(qū)9．56161019070．1324．1030．4500．43Ⅲ區(qū)9．73496．55151．27-3．52-17．7100．6421985073014Ⅰ區(qū)1．421191307．63101．0500．63Ⅱ區(qū)2．381511455．864．64-2．1910．89Ⅲ區(qū)1．0915．8182．743．803．9300．5331985081312Ⅰ區(qū)8．506113284．9671．96-6．3400．92Ⅱ區(qū)8．56871．6673546．490．151000．95Ⅲ區(qū)8．44221923．78010．1500．9041985081810Ⅰ區(qū)6．16519．672965．610．612．3710．96Ⅱ區(qū)8．3410304262．2203．13-10．98Ⅲ區(qū)8．36273．81522．51-0．668．68-10．9152008073116Ⅰ區(qū)3．7490．8688．560．44-2．8710．97Ⅱ區(qū)3．15150844．342．00-2．6410．93Ⅲ區(qū)3．92．6690．951．30-2．9010．9762009071931Ⅰ區(qū)3．261161726．83-4．74-6．98-10．96Ⅱ區(qū)3．521953013．501．503．5010．97Ⅲ區(qū)2．5716283．45-18．12-7．3000．9572010071927Ⅰ區(qū)3．382221514．810．906．4000．97Ⅱ區(qū)4．332252806．2115．207．6600．96Ⅲ區(qū)4．021401534．055．20-1．7010．958201007268Ⅰ區(qū)3．23154．16542．643．793．6000．70Ⅱ區(qū)8．485971124．71-7．90-13．6000．93Ⅲ區(qū)6．77126518．023．34．8000．929201007319Ⅰ區(qū)9．7615505942．496．711．5010．20Ⅱ區(qū)16．113172．41318417．6023．600．26Ⅲ區(qū)12．365531489．86-3．60-9．7000．95102010080815Ⅰ區(qū)2．593073047．411．275．7410．85Ⅱ區(qū)3．65574806-5．210．6800．85Ⅲ區(qū)2．4170．8467．05-1．13-0．0700．85112010081929Ⅰ區(qū)4．918538653．9219．118．1410．68Ⅱ區(qū)5．2277011783．9141．567．6720．57Ⅲ區(qū)4．792662281．8430．8317．8200．68122010082627Ⅰ區(qū)3．1553610125．5410．823．2810．88Ⅱ區(qū)3．55908127118．815．4410．90Ⅲ區(qū)3．132022325．508．9118．3800．84

觀察表3中數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)參數(shù)率定的大伙房模型應(yīng)用在各個(gè)子流域中時(shí)，雖有明顯的峰現(xiàn)時(shí)間提前或錯(cuò)后現(xiàn)象，但仍能滿足預(yù)報(bào)需求；對(duì)于合格場(chǎng)次的洪水，其洪峰流量以及洪水總量的相對(duì)誤差大多能保證在10%以內(nèi)。根據(jù)水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范(SL250-2000)[6]，Ⅰ區(qū)甲級(jí)預(yù)報(bào)為5場(chǎng)、乙級(jí)預(yù)報(bào)為2場(chǎng)、丙級(jí)預(yù)報(bào)4、不合格預(yù)報(bào)均為1場(chǎng)，合格率為91.7%，模型整體預(yù)報(bào)水平屬于甲級(jí)預(yù)報(bào)；Ⅱ區(qū)甲級(jí)預(yù)報(bào)為6場(chǎng)、乙級(jí)預(yù)報(bào)為2場(chǎng)、丙級(jí)預(yù)報(bào)1、不合格預(yù)報(bào)均為3場(chǎng)，合格率為75%，模型整體預(yù)報(bào)水平屬于乙級(jí)預(yù)報(bào)；Ⅲ區(qū)甲級(jí)預(yù)報(bào)為6場(chǎng)、乙級(jí)預(yù)報(bào)為3場(chǎng)、丙級(jí)預(yù)報(bào)3場(chǎng)、不合格預(yù)報(bào)0場(chǎng)，合格率為100%，模型整體預(yù)報(bào)水平屬于甲級(jí)預(yù)報(bào)。

觀察圖6至圖8可知，經(jīng)過(guò)參數(shù)率定的大伙房模型對(duì)各個(gè)子流域預(yù)報(bào)時(shí)，在降雨起始的幾個(gè)時(shí)段內(nèi)，流量較低值預(yù)報(bào)效果較好，洪峰流量與之后的退水預(yù)報(bào)情況不佳。

對(duì)于以上情況，分析表3中乙級(jí)預(yù)報(bào)與不合格預(yù)報(bào)的水文資料，發(fā)現(xiàn)不合格場(chǎng)次洪水有兩個(gè)特征：①降雨歷時(shí)短，且單位時(shí)段內(nèi)流域平均降雨量小，這會(huì)導(dǎo)致實(shí)測(cè)流量變化不大，且截取的流量范圍小，數(shù)據(jù)不夠分散，以至于關(guān)于實(shí)測(cè)流量值的總離差平方和較小，因而即使預(yù)報(bào)較準(zhǔn)確的洪水(每個(gè)時(shí)段的預(yù)報(bào)值的相對(duì)誤差均控制在5%以內(nèi))時(shí)，確定性系數(shù)卻仍較小，Ⅰ區(qū)和Ⅲ區(qū)洪水編號(hào)19850730的場(chǎng)次洪水就屬于這個(gè)范疇；②降雨歷時(shí)較長(zhǎng)，且單位時(shí)段內(nèi)流域平均降雨量較大，有驟然降雨，流量走勢(shì)徒增的現(xiàn)象發(fā)生，這時(shí)模型預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確，三個(gè)子流域的洪水編號(hào)20100819的場(chǎng)次洪水就屬于這個(gè)范疇?？偨Y(jié)上述兩點(diǎn)得出，流域總平均降雨量的大小是影響模型預(yù)報(bào)精度的主要原因：當(dāng)總流域平均降雨量大致在[26，138]這個(gè)區(qū)間內(nèi)時(shí)，預(yù)報(bào)結(jié)果為甲級(jí)或者乙級(jí)，預(yù)報(bào)較為準(zhǔn)確；當(dāng)其小于26或大于138時(shí)，預(yù)報(bào)誤差將會(huì)增大。

圖6 Ⅰ區(qū)檢驗(yàn)期洪水過(guò)程Fig.6 Inspection stage flood process in ⅠArea

圖7 Ⅱ區(qū)檢驗(yàn)期洪水過(guò)程Fig.7 Inspection stage flood process in Ⅱ Area

圖8 Ⅲ區(qū)檢驗(yàn)期洪水過(guò)程Fig.8 Inspection stage flood process in Ⅲ Area

再結(jié)合上述檢驗(yàn)期圖表，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)報(bào)流量的大小也會(huì)影響模型的預(yù)報(bào)精度，即預(yù)報(bào)的洪峰流量超過(guò)1 000 m3/s時(shí)，預(yù)報(bào)精度下降，而且可能導(dǎo)致預(yù)報(bào)不合格的現(xiàn)象發(fā)生，最為典型的就是Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)的20100731號(hào)洪水。

4 入庫(kù)流量預(yù)報(bào)

4.1 數(shù)據(jù)篩選

對(duì)于構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在選擇輸入數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)盡量做到其是對(duì)輸出有顯著影響的因子[7]，因此本文采用逐步回歸分析法將初選出的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行再次篩選，將其中對(duì)目標(biāo)輸出影響顯著的數(shù)據(jù)篩選出來(lái)，從而提高模型精度，避免因輸入過(guò)多而產(chǎn)生的過(guò)度擬合，即過(guò)適應(yīng)現(xiàn)象[8]。

經(jīng)分析初步選擇全流域平均降雨量、Ⅰ至Ⅲ區(qū)出口斷面實(shí)測(cè)流量以及入庫(kù)斷面實(shí)測(cè)流量，它們中除全流域平均降雨量不包含當(dāng)前時(shí)刻之后3 h時(shí)刻數(shù)據(jù)外，均包含當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)、當(dāng)前時(shí)刻之前3 h時(shí)刻、6 h時(shí)刻、9 h時(shí)刻的數(shù)據(jù)以及當(dāng)前時(shí)刻之后3 h時(shí)刻數(shù)據(jù)，以上五組共24個(gè)因子。對(duì)于這24個(gè)因子除入庫(kù)斷面當(dāng)前時(shí)刻之后3 h時(shí)刻流量值作為因變量外，其余的23個(gè)因子均作為自變量。入庫(kù)斷面最終篩選出的數(shù)據(jù)如表4所示。

4.2 建立并訓(xùn)練DHF-GA-BP網(wǎng)絡(luò)

建立DHF-GA-BP網(wǎng)絡(luò)，確定網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，建立一個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱層學(xué)習(xí)函數(shù)為tansig函數(shù)，輸入層學(xué)習(xí)函數(shù)為purelin函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的默認(rèn)算法，即Levenberg-Marquardt算法，樣本數(shù)據(jù)及其他各參數(shù)值見表5所示。

應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值結(jié)果如下：

表4 入庫(kù)斷面模型數(shù)據(jù)篩選結(jié)果Tab.4 Screening results of model data for the reservoir section

表5 入庫(kù)斷面建立的DHF-GA-BP網(wǎng)絡(luò)情況Tab.5 The DHF-GA-BP neural network in the reservoir section

b2=[-2.061]

式中：iw為輸入層到隱含層的權(quán)重；b1為輸入層到隱含層閾值；lw為隱含層到輸出層權(quán)重；b2為隱含層到輸出層閾值。

將上述4個(gè)初始值輸入到網(wǎng)絡(luò)中，并對(duì)DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。將DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢驗(yàn)結(jié)果與大伙房模型進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表6所示。由于篇幅限制，僅將入庫(kù)斷面檢驗(yàn)期洪水過(guò)程線與大伙房模型以及實(shí)際值進(jìn)行對(duì)照，對(duì)照結(jié)果如圖9所示。

表6 入庫(kù)斷面模型檢驗(yàn)結(jié)果Tab.6 The results of the reservoir section model

圖9 入庫(kù)斷面檢驗(yàn)期洪水過(guò)程Fig.9 Inspection stage flood process of the reservoir section

通過(guò)表6可以看出DHF-GA-BP模型對(duì)入庫(kù)洪水的洪峰流量和洪量預(yù)報(bào)精度較高，洪峰流量預(yù)報(bào)值的相對(duì)誤差絕對(duì)值控制在4%以內(nèi)，洪量預(yù)報(bào)值的相對(duì)誤差絕對(duì)值控制在6%以內(nèi)，峰現(xiàn)時(shí)間誤差均為0，確定性系數(shù)能夠達(dá)到90%以上，各場(chǎng)次洪水預(yù)報(bào)均達(dá)到甲級(jí)預(yù)報(bào)水平，14場(chǎng)洪水的預(yù)報(bào)合格率為100%，整體上該模型為甲級(jí)預(yù)報(bào)模型，可以用于正式的洪水預(yù)報(bào)。通過(guò)圖9可以看出，DHF-GA-BP模型對(duì)洪水過(guò)程線的擬合效果更佳。

5 結(jié) 論

半分布式耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)洪水預(yù)報(bào)模型即DHF-GA-BP模型，耦合了大伙房模型與遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將網(wǎng)絡(luò)從單一的映射關(guān)系，轉(zhuǎn)變成了包含降雨徑流影響的耦合模型。通過(guò)優(yōu)化后的結(jié)果顯示，優(yōu)化效果較好，提高了網(wǎng)絡(luò)精度且提高了運(yùn)行效率，最終的入庫(kù)斷面預(yù)報(bào)結(jié)果顯示，DHF-GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較原大伙房模型的預(yù)報(bào)效果有所提高，提高預(yù)報(bào)效率的同時(shí)預(yù)報(bào)效果更佳。該模型彌補(bǔ)大伙房模型的不足之處，且其結(jié)合了大伙房模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及遺傳算法的優(yōu)勢(shì)，并考慮了降雨的空間變異性、流域特征的不均勻性等因素對(duì)徑流過(guò)程的影響。將該模型應(yīng)用于大伙房水庫(kù)進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)，取得了較好的成果。

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[1] 劉金清,王光生,周 礪.分布式流域水文模型芻議[J].水文, 2007,27(5):21-24.

[2] 劉青娥,雷曉輝,王 浩,等.面向分布式水文模型的漢江流域空間離散化方法.南水北調(diào)與水利科技[J], 2009,(2):24-28.

[3] 石教智,陳曉宏.流域水文模型研究進(jìn)展[J].水文, 200,(1):18-23.

[4] 朱東海,張土喬,任愛珠,等. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于給水管網(wǎng)模擬試驗(yàn)時(shí)的構(gòu)造參數(shù)設(shè)計(jì)[J]. 給水排水, 2001,(2):10-13,1.

[5] 宋茂斌,馮寶平,張展羽.基于遺傳算法的皮爾遜Ⅲ型曲線參數(shù)估計(jì)[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電, 2008,(6):52-54.

[6] SL250-2000，水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范[S].

[7] 魏守忠,常緒正,馬 健,等.影響三工河干溝春季融雪洪水發(fā)生的氣象因素[J].干旱區(qū)研究, 2005,22(4):60-64.

[8] 翁明華,鄧 鵬,李致家.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與新安江模型的應(yīng)用比較[J].水文, 2008,(6):33-35.