基于隨機(jī)溫度場(chǎng)的重力壩施工期開裂風(fēng)險(xiǎn)分析

盧 祥，陳建康，高 策，裴 亮，吳震宇

(1．四川大學(xué)水利水電學(xué)院 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065；2. 中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)樞紐運(yùn)行管理局，湖北 宜昌 443131)

1 研究背景

現(xiàn)代水利水電工程建設(shè)中，大體積混凝土在筑壩材料中占有重要地位。我國(guó)每年僅在水利水電工程中所澆筑的大體積混凝土就在1000 萬m3以上[1]。大體積混凝土的溫度應(yīng)力與其所處的氣候條件、混凝土的結(jié)構(gòu)形式、材料特性、施工過程等多種因素密切相關(guān)，這些影響因素具有很強(qiáng)的隨機(jī)性與不確定性[2]，如混凝土的彈性模量、氣候條件、邊界條件等?；炷廖锢砹W(xué)參數(shù)和邊界條件的隨機(jī)性會(huì)降低其溫度控制的可靠性，從而導(dǎo)致混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)增大。而大多學(xué)者習(xí)慣用混凝土拉應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度的比值η來評(píng)價(jià)開裂風(fēng)險(xiǎn)[3]，其抗拉強(qiáng)度是由試驗(yàn)資料給出，拉應(yīng)力則是由試驗(yàn)或確定性有限元分析方法計(jì)算得出，這種方法沒有考慮計(jì)算參數(shù)的變異性，并不能準(zhǔn)確地反映工程的實(shí)際開裂風(fēng)險(xiǎn)，為此考慮實(shí)際工程中的不確定因素，對(duì)重力壩進(jìn)行隨機(jī)有限元分析具有十分重要的意義[4]。

本文依托某RCC重力壩(Roller Compacted Concrete Dam)，采用三維有限元法對(duì)其典型溢流壩段進(jìn)行隨機(jī)溫度場(chǎng)仿真研究，分析了大壩邊界條件、施工進(jìn)度計(jì)劃和溫度控制標(biāo)準(zhǔn)，得到了隨機(jī)溫度場(chǎng)、隨機(jī)應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值和時(shí)空分布規(guī)律，分析了不同高程壩體的開裂風(fēng)險(xiǎn)。

2 工程概況

2.1 基本資料

某水電站位于西藏自治區(qū)山南地區(qū)桑日縣境內(nèi)，壩址以上集水面積15.740 7 萬km2，壩址多年平均流量1 010 m3/s。水庫(kù)正常蓄水位為3 447 m，相應(yīng)庫(kù)容為0.55 億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容為17.00 萬m3(沖淤平衡后)。電站裝機(jī)數(shù)量為4臺(tái)，裝機(jī)容量660 MW，保證出力為173.43 MW，多年平均發(fā)電量為32.06 億kWh。水電站攔河大壩為RCC重力壩，從左至右分別為左岸擋水壩段、左岸溢流壩段、底孔壩段、右岸廠引壩段及右岸擋水壩段。壩頂全長(zhǎng)為385 m，壩頂高程為3 451 m，最大壩高為126 m，最大底寬為104.50 m，壩體混凝土總方量約為176.90 萬m3。最大壩段寬度為26.85 m，共分為16壩段施工。壩身設(shè)5個(gè)泄洪表孔(11 m×17 m)，1個(gè)泄洪底孔(5 m×8 m)，4個(gè)發(fā)電進(jìn)水口，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，大壩全年施工，施工周期長(zhǎng)，施工條件復(fù)雜。

圖1 9號(hào)溢流壩段材料分區(qū)Fig.1 Material zoning of 9# overflow section

圖2 9號(hào)溢流壩段體有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh of 9# overflow section

2.2 模擬范圍及結(jié)構(gòu)離散

選取9號(hào)溢流壩段作為典型壩段進(jìn)行計(jì)算。9號(hào)溢流壩段壩高92.5 m，有限元模擬范圍為鉛直向自建基面向下延伸180 m(約1.9倍壩高)，順河向自壩踵向上游延伸129 m(約1.4倍壩高)，自壩趾向下游延伸130 m(約1.4倍壩高)，橫河向?qū)挾热∫粋€(gè)壩段的寬度。有限元模型采用8節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元(含少量退化單元)進(jìn)行離散，壩體和壩基共剖分為40 082個(gè)單元和48 824個(gè)結(jié)點(diǎn)，其中壩體共剖分為38 850個(gè)單元和47 312個(gè)結(jié)點(diǎn)。9號(hào)溢流壩段材料分區(qū)如圖1所示，有限元網(wǎng)格如圖2所示。計(jì)算坐標(biāo)系X軸以上游指向下游為正，Y軸以鉛直向上為正，Z軸以左岸指向右岸為正，整個(gè)坐標(biāo)系符合右手螺旋規(guī)則。

壩段溫度場(chǎng)計(jì)算取基巖的底面及4個(gè)側(cè)面為絕熱面，基巖頂面與大氣接觸的為第3類散熱面，壩體上下游面及頂面為散熱面，2個(gè)橫側(cè)面為絕熱面。應(yīng)力計(jì)算中，所取基巖底面三向全約束，左右側(cè)面及下游面為法向單向約束，上游面自由，壩體的4個(gè)側(cè)面及頂面自由，考慮自重及溫度作用。

2.3 大壩施工進(jìn)度計(jì)劃

擬定的9號(hào)溢流壩段混凝土施工進(jìn)度計(jì)劃如圖3所示。

圖3 9號(hào)溢流壩段混凝土施工進(jìn)度計(jì)劃Fig.3 Construction schedule of 9# overflow section

2.4 推薦溫控措施

根據(jù)該RCC重力壩施工設(shè)計(jì)成果，大壩混凝土于2016年11月開始澆筑，冬季(12月至翌年2月)停工。強(qiáng)約束區(qū)澆筑層厚1.5 m(間歇8 d)，其他部位為3.0 m(間歇8 d)；壩體上下游面拆模后覆蓋5 cm厚聚苯乙烯保溫板，混凝土表面放熱系數(shù)為47.1 kJ/(m2·d·℃)；澆筑溫度：強(qiáng)約束區(qū)：4-10月≤12 ℃，11月至翌年3月≥5 ℃；弱約束區(qū)：4-10月≤12 ℃，11月至翌年3月≥5 ℃；非約束區(qū)：4-10月≤18 ℃，11月至翌年3月≥5 ℃；水管間距為1.5 m×1.5 m，一期通水冷卻，水溫10 ℃，冷卻時(shí)間25 d，流量1.5 m3/h，單根水管長(zhǎng)度小于200 m。

2.5 碾壓混凝土壩溫控標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)設(shè)計(jì)階段分析成果、參照規(guī)范和類似工程，確定本階段該大壩基礎(chǔ)溫差和允許的最高溫度控制標(biāo)準(zhǔn)(見表1)，混凝土的上下層溫差(≤15 ℃)和內(nèi)外溫差(≤15 ℃)控制標(biāo)準(zhǔn)。

表1 溫度控制標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Temperature control standard

注：a為常態(tài)混凝土墊層；b為碾壓混凝土；L為壩底長(zhǎng)度。

3 隨機(jī)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)模擬

3.1 影響開裂的隨機(jī)變量及其統(tǒng)計(jì)特征

影響大體積混凝土溫度裂縫的主要因素有歸納起來有以下幾點(diǎn)[5]：入模溫度、混凝土水化熱溫升、環(huán)境溫度、混凝土材料參數(shù)、幾何尺寸、施工方案、收縮變形、徐變和約束條件。結(jié)合模型計(jì)算中的參數(shù)，選取大壩的彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)、放熱系數(shù)、水化溫升、環(huán)境溫度、抗拉強(qiáng)度等作為模擬溫度應(yīng)力場(chǎng)的隨機(jī)變量，其分布特征及統(tǒng)計(jì)規(guī)律如表2所示。

表2 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)分布特征Tab.2 Statistical distribution characteristics of random variables

3.2 隨機(jī)變量的參數(shù)波動(dòng)

由于目前隨機(jī)有限元法在實(shí)際應(yīng)用中面臨計(jì)算不穩(wěn)定、效率低，計(jì)算程序編制復(fù)雜，鮮有成熟的商業(yè)程序。筆者提出一種近似算法，即通過正交試驗(yàn)來模擬參數(shù)的波動(dòng)，由大量的確定性有限元分析來近似隨機(jī)有限元分析，從而揭示壩體隨機(jī)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律[6]。

根據(jù)正交試驗(yàn)的原理，選取除抗拉強(qiáng)度外的其他5個(gè)隨機(jī)變量作為試驗(yàn)因素，每個(gè)因素取3個(gè)水平(μ、μ+σ、μ-σ，其中μ為每個(gè)因素的均值，σ為每個(gè)因素的標(biāo)準(zhǔn)差)，通過SPSS軟件中自帶的正交設(shè)計(jì)模塊對(duì)所選的因素和水平進(jìn)行正交設(shè)計(jì)來模擬參數(shù)的波動(dòng)，得到如下計(jì)算方案(見表3和表4)。

表3 正交試驗(yàn)因素水平表Tab.3 Table of factors and levels of orthogonal experiment

表4 隨機(jī)場(chǎng)計(jì)算方案Tab.4 Calculation scheme of random field

4 隨機(jī)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析

4.1 隨機(jī)溫度場(chǎng)分析

采用以上的正交試驗(yàn)方案，通過三維有限元數(shù)值模擬，獲得9號(hào)溢流壩段澆筑265、319、439、523 d壩體溫度場(chǎng)均值和標(biāo)準(zhǔn)差如圖4所示。

從計(jì)算的結(jié)果可以看出，剛澆筑的混凝土溫度較高，隨著大壩高程的不斷上升，溫度逐漸降低，到施工期結(jié)束時(shí)，強(qiáng)約束區(qū)混凝土溫度均值為18 ℃。大壩溫度分布整體呈現(xiàn)出內(nèi)部溫度高，外部溫度低的規(guī)律。究其原因，在于內(nèi)部混凝土散熱條件差，且在混凝土水化熱溫升作用下，內(nèi)部溫度不易散發(fā)，從而導(dǎo)致內(nèi)部溫度較高。就溫度場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差而言，越往內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)差越大，最大值接近5 ℃，其原因在于影響溫度場(chǎng)波動(dòng)的隨機(jī)變量中，水化熱溫升和環(huán)境溫度的隨機(jī)性影響最為顯著，占主導(dǎo)地位，內(nèi)部混凝土散熱條件差，通過與外界熱交換產(chǎn)生的水化熱溫升削減并不明顯，且內(nèi)部混凝土間歇面未設(shè)置保溫措施，受到環(huán)境溫度波動(dòng)影響顯著，上述因素共同導(dǎo)致了內(nèi)部混凝土溫度場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差較大；相反，表面混凝土采取了保溫措施，使得外界環(huán)境溫度的隨機(jī)性對(duì)表面混凝土溫度場(chǎng)的影響大大降低，但其散熱條件仍好于內(nèi)部混凝土散熱條件，其水化熱溫升得到一定程度的削減，故表面混凝土溫度場(chǎng)均值低于內(nèi)部混凝土溫度場(chǎng)均值，而且環(huán)境溫度和水化熱溫升的隨機(jī)性影響也明顯降低，上述因素共同導(dǎo)致了內(nèi)部混凝土溫度均值和標(biāo)準(zhǔn)差均大于表面混凝土溫度均值和標(biāo)準(zhǔn)差，該結(jié)果與劉寧[7]采用隨機(jī)有限元計(jì)算的出的重力壩壩體隨機(jī)溫度場(chǎng)分布規(guī)律是一致的，說明本文提出的大體積混凝土隨機(jī)溫度場(chǎng)正交試驗(yàn)近似模擬方法正確，且計(jì)算穩(wěn)定性良好。

圖4 典型壩段隨機(jī)溫度場(chǎng)云圖Fig.4 Random colored temperature patterns of typical monolith

內(nèi)部混凝土隨機(jī)溫度場(chǎng)均值和標(biāo)準(zhǔn)差極值均發(fā)生在低齡期階段，此時(shí)混凝土水化熱溫升隨機(jī)性占主導(dǎo)地位。隨齡期增長(zhǎng)，水化熱反應(yīng)已完成，混凝土水化熱溫升隨機(jī)性的影響亦逐漸減弱，標(biāo)準(zhǔn)差降低。而表面混凝土在環(huán)境溫度的影響下呈周期性變化，其標(biāo)準(zhǔn)差與環(huán)境溫度標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)良好的相關(guān)性。

4.2 隨機(jī)應(yīng)力場(chǎng)分析

與溫度場(chǎng)分析相同，取9號(hào)溢流壩段澆筑265、319、439、523 d 4個(gè)時(shí)刻作為典型時(shí)刻。壩體應(yīng)力場(chǎng)和標(biāo)準(zhǔn)差均值如圖5所示。

圖5 典型壩段隨機(jī)應(yīng)力場(chǎng)云圖Fig.5 Random colored stress patterns of typical monolith

從圖5中隨機(jī)應(yīng)力場(chǎng)均值來看，壩體拉應(yīng)力均值的最大區(qū)域基本上分布在壩體的強(qiáng)約束區(qū)及自由區(qū)冬季停工間歇面附近范圍內(nèi)，前者是因?yàn)樵跍囟群奢d和自重荷載的共同作用下，由于大壩底部基巖的強(qiáng)約束作用產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力，后者主要是由于冬季停工間歇產(chǎn)生的內(nèi)外溫差引起的。而且不難發(fā)現(xiàn)，表面混凝土散熱條件較好，其應(yīng)力狀態(tài)與環(huán)境溫度的周期變化呈現(xiàn)出良好的相關(guān)性，大壩澆筑到256和319 d時(shí)，分別處于7月和9月，此時(shí)環(huán)境溫度較高，大壩表面混凝土溫度隨之升高，因此拉應(yīng)力較小或處于受壓狀態(tài)；當(dāng)混凝土澆筑到439和523 d時(shí)，正值次年的1月和4月，此時(shí)環(huán)境溫度較低，內(nèi)外溫差較大，表面混凝土拉應(yīng)力會(huì)隨之產(chǎn)生一定程度的升高。對(duì)于大壩內(nèi)部混凝土，基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)和自由區(qū)范圍內(nèi)混凝土處于受拉狀態(tài)，弱約束區(qū)范圍內(nèi)的混凝土處于受壓狀態(tài)。原因在于強(qiáng)約束混凝土是在低溫季節(jié)澆筑，內(nèi)外溫差和基礎(chǔ)約束作用使該區(qū)域處于受拉狀態(tài)；待澆筑到弱約束區(qū)時(shí)，外界溫度逐漸升高，混凝土的內(nèi)外溫差和基礎(chǔ)約束作用降低，產(chǎn)生的拉應(yīng)力很小或處于受壓狀態(tài)；自由區(qū)混凝土多為低溫季節(jié)澆筑，內(nèi)外溫差和上下層溫差共同作用下形成了拉應(yīng)力。

壩體內(nèi)部應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差隨著施工時(shí)間的推移逐漸變小，即在施工前期標(biāo)準(zhǔn)差較大，待施工完成后標(biāo)準(zhǔn)差最小，最小的內(nèi)部應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為0.2 MPa，原因在于應(yīng)力場(chǎng)隨機(jī)性主要受溫度場(chǎng)隨機(jī)性的影響，在施工初期，混凝土溫度場(chǎng)隨機(jī)性較為顯著，水化熱溫升和環(huán)境溫度的波動(dòng)性都比較大，而隨著時(shí)間的推移，混凝土水化熱溫升逐漸消散，溫度場(chǎng)的隨機(jī)性降低，故應(yīng)力場(chǎng)的隨機(jī)性也隨機(jī)下降，應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差降低。壩體應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差與應(yīng)力均值大小與位置分布規(guī)律基本一致，即應(yīng)力數(shù)值大的區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差亦較大。壩體拉應(yīng)力較大的位置會(huì)同步出現(xiàn)較大標(biāo)準(zhǔn)差，導(dǎo)致相應(yīng)區(qū)域的開裂風(fēng)險(xiǎn)增大。

5 壩體混凝土開裂分析

5.1 開裂風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

國(guó)際上，大多學(xué)者習(xí)慣用混凝土拉應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度的比值η來評(píng)價(jià)開裂風(fēng)險(xiǎn)[3]，并劃分了4個(gè)等級(jí)，見表5。

表5 開裂風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Tab.5 Level of cracking risk

5.2 壩體開裂分析

本文采用混凝土拉應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度的比值η來評(píng)價(jià)混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)，分別選取強(qiáng)約束區(qū)、弱約束區(qū)、自由區(qū)各兩個(gè)高程，共計(jì)6個(gè)特征高程，且在每個(gè)特征高程的壩中處選外部點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)，共計(jì)12個(gè)點(diǎn)作為特征點(diǎn)。特征點(diǎn)和特征高程如圖6所示。

圖6 9號(hào)壩段特征高程和特征點(diǎn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of characteristic elevation and feature points of 9# overflow section

由于參數(shù)的波動(dòng)性，因此繪出特征點(diǎn)應(yīng)力的最大值、均值、最小值過程線，圖7～圖11給出了基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)底部EL3334.50、EL3342.8處，弱約束區(qū)EL3365.0、EL3375.0和自由區(qū)EL3386.00處內(nèi)外特征點(diǎn)的開裂風(fēng)險(xiǎn)過程線。從圖7和圖8可知，強(qiáng)約束區(qū)在一段時(shí)間內(nèi)在強(qiáng)約束區(qū)上部和弱約束區(qū)的特征點(diǎn)，整個(gè)施工過程均處于壓應(yīng)力狀態(tài)，幾乎沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，因此可以認(rèn)為無開裂風(fēng)險(xiǎn)。而處在強(qiáng)約束區(qū)底部和自由區(qū)的特征點(diǎn)，整個(gè)施工期基本都處于拉應(yīng)力狀態(tài)。強(qiáng)約束區(qū)底部的特征點(diǎn)選在了越冬面上，由于大壩澆筑到EL3334.50高程后開始停工越冬，停工時(shí)長(zhǎng)3個(gè)月，由于外界溫度較低，內(nèi)外容易產(chǎn)生較大的溫差，再加上越冬面距離地基很近，僅1.5 m，受基礎(chǔ)約束作用很大，因此會(huì)產(chǎn)生很大的溫度應(yīng)力。待壩體澆筑到自由區(qū)時(shí)，正值夏季，外界環(huán)境溫度很高，混凝土內(nèi)部溫度向外界散發(fā)的熱量減少，再加上混凝土水化熱溫升的作用，這樣內(nèi)部的溫度會(huì)更高，待環(huán)境溫度下降后，會(huì)形成很大的內(nèi)外溫差，因此會(huì)產(chǎn)生很大的溫度應(yīng)力。

圖7 EL3334.50高程特征點(diǎn)η值過程線Fig.7 The η procedure lines of feature points in EL3334.50

圖8 EL3342.8高程特征點(diǎn)η值過程線Fig.8 The η procedure lines of feature points in EL3342.8

圖9 EL3365.00高程特征點(diǎn)η值過程線Fig.9 The η procedure lines of feature points in EL3365.00

圖10 EL3375.00高程特征點(diǎn)η值過程線Fig.10 The η procedure lines of feature points in EL3375.00

圖11 EL3386.00高程特征點(diǎn)η值過程線Fig.11 The η procedure lines of feature points in EL3386.00

強(qiáng)約束區(qū)開裂風(fēng)險(xiǎn)比自由區(qū)開裂風(fēng)險(xiǎn)要大。自由區(qū)特征高程處的特征點(diǎn)的η值均小于0.7，開裂風(fēng)險(xiǎn)較小。強(qiáng)約束區(qū)內(nèi)外兩個(gè)特征點(diǎn)η值過程線的分布規(guī)律基本一致。較大的η值出現(xiàn)在施工前期，持續(xù)了近3個(gè)月，此時(shí)正是越冬期，因此與上述分析結(jié)果相吻合。由于計(jì)算參數(shù)的波動(dòng)性，因而η值也相應(yīng)地波動(dòng)，從均值來看，表面點(diǎn)最大η值0.75，內(nèi)部點(diǎn)最大η值0.81，均發(fā)生在一期冷卻結(jié)束時(shí)。外部點(diǎn)有4 dη值大于0.7，內(nèi)部點(diǎn)有11d，η值大部分都小于0.7；從最大值來看，無論表面還是內(nèi)部點(diǎn)，在越冬期η值都大于0.7，且同時(shí)刻內(nèi)部點(diǎn)的η值比表面點(diǎn)的要大，因?yàn)橄啾葍?nèi)部點(diǎn)，外部點(diǎn)散熱條件要好很多，因此外部點(diǎn)溫度要比內(nèi)部點(diǎn)溫度低，溫度應(yīng)力也相應(yīng)地要小?？紤]到應(yīng)力場(chǎng)的隨機(jī)性，強(qiáng)約束區(qū)底部的開裂風(fēng)險(xiǎn)較大，是防裂重點(diǎn)關(guān)注的部位。

6 結(jié) 語

(1)本文考慮大壩的彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)、放熱系數(shù)、水化溫升和環(huán)境溫度的隨機(jī)性，基于正交數(shù)值試驗(yàn)，提出了隨機(jī)溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，經(jīng)對(duì)某RCC碾壓混凝土重力壩施工期三維仿真分析，計(jì)算結(jié)果與隨機(jī)有限元計(jì)算出的重力壩隨機(jī)溫度場(chǎng)分布規(guī)律是一致的，驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，且計(jì)算穩(wěn)定性良好。

(2)9號(hào)壩段隨機(jī)溫度場(chǎng)模擬表明，壩體溫度均值呈現(xiàn)出由內(nèi)向外逐步遞減、標(biāo)準(zhǔn)差由外向內(nèi)逐步遞增的規(guī)律，最大值標(biāo)準(zhǔn)差近5 ℃，說明內(nèi)部點(diǎn)的開裂風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)性比外部點(diǎn)開裂風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)性要大。壩體施工期應(yīng)力均值與均方差受混凝土溫度變化影響顯著，拉應(yīng)力均值與均方差最大區(qū)域基本上分布在壩體的強(qiáng)約束區(qū)范圍內(nèi)，導(dǎo)致開裂風(fēng)險(xiǎn)也是最大，拉應(yīng)力水平隨壩體升高逐漸降低。壩體應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間逐漸減小，待壩體澆筑完成時(shí)內(nèi)部應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2 MPa。

(3)典型壩段施工期隨機(jī)溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)規(guī)律表明，水化熱溫升的隨機(jī)性在施工期發(fā)揮主要作用，導(dǎo)致隨機(jī)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的離散性增強(qiáng)，環(huán)境溫度的隨機(jī)性在運(yùn)行中后期起主導(dǎo)作用，因此降低混凝土水化熱溫升的波動(dòng)性，對(duì)混凝土壩溫控防裂具有重要意義。

(4)通過拉應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度η比值可以看出，壩體底部強(qiáng)約束區(qū)開裂風(fēng)險(xiǎn)明顯大于弱約束區(qū)和自由區(qū)開裂風(fēng)險(xiǎn)，且內(nèi)部點(diǎn)的開裂風(fēng)險(xiǎn)及其波動(dòng)性都要大于外部點(diǎn)開裂風(fēng)險(xiǎn)及其波動(dòng)性，這與隨機(jī)溫度場(chǎng)、隨機(jī)應(yīng)力場(chǎng)的分析結(jié)果基本一致。

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