伊洛河入?yún)R對(duì)黃河下游水沙關(guān)系的影響分析

陳少冰，孫雪嵐，董 照，姚 歌

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

“水沙沙多，水沙異源”是黃河水沙的主要特征，也使之成為黃河治理的一大難題。雖然對(duì)黃河水沙的治理已有幾十年的歷史，取得了一些顯著的成效，但由于人為的干預(yù)和自然氣候的影響，例如水庫(kù)的大量修建、大量砍伐森林導(dǎo)致水土流失等，導(dǎo)致黃河流域河道斷流、河槽萎縮和河床抬高的問(wèn)題依然層出不窮，同時(shí)加劇了水沙的不平衡。黃河水量主要來(lái)源于上游，而泥沙主要來(lái)源于中游的黃土高原地區(qū)。黃河年徑流量沿程降低,而且愈往下游降低的幅度愈大；中下游沙量明顯降低,降低的幅度沿程增加[1]。周曉霞[2]等人認(rèn)為黃河流域幅員遼闊,地理位置不同,地形、地勢(shì)差異很大,降水分布很不均勻,以至干流水沙沿程分布很不平衡,出現(xiàn)水沙異源、分布不均勻的特性。彭瑞善[3]認(rèn)為黃河干支流已建的大量水庫(kù)、電站、引水工程及大面積水土保持措施等人為的干預(yù),極大地改變了進(jìn)入河道的水沙過(guò)程,進(jìn)而引起河道淤積萎縮，而干支流水庫(kù)的調(diào)水調(diào)沙運(yùn)用須與河道整治相互配合,才能更有效地發(fā)揮沖深河槽、穩(wěn)定流路、輸沙入海的作用。

目前采用傳統(tǒng)分析方法單獨(dú)分析徑流水沙關(guān)系的研究成果有很多，吳立新[4]等采用線性回歸方法分析黃河口利津站2002-2014年調(diào)水調(diào)沙期間水沙變化特征及調(diào)水調(diào)沙的天數(shù)對(duì)水沙的影響；楚純潔[5]等利用花園口水文站徑流和輸沙數(shù)據(jù)，采用定量分析方法，分析了近年以來(lái)花園口斷面黃河水沙的變化特征、趨勢(shì)；彭俊[6]等采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)黃河利津站1950-2007年的水沙數(shù)據(jù)以及流域人類(lèi)活動(dòng)引起的減水減沙數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，但是探討支流水沙入?yún)R對(duì)干流影響的研究尚未開(kāi)始。而在分析水沙關(guān)系的方法中，使用傳統(tǒng)的小波分析方法[7,8]來(lái)分析水沙序列時(shí)，無(wú)法分析水沙序列之間的相關(guān)性。交叉小波是在傳統(tǒng)小波分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展而來(lái)的數(shù)學(xué)分析工具，具有時(shí)頻多分辨率的特性，可以確定序列中信息出現(xiàn)的頻率及時(shí)間。同時(shí)，它還能夠分析2個(gè)序列之間的相關(guān)程度，在2個(gè)序列的高能量區(qū)和低能量區(qū)都有很高的分辨率，可應(yīng)用于研究水文現(xiàn)象與其影響因素之間的關(guān)聯(lián)度?；诖?，本研究利用小浪底、花園口、黑石關(guān)3個(gè)水文站近50 a實(shí)測(cè)徑流量與輸沙量數(shù)據(jù)資料，結(jié)合交叉小波分析來(lái)研究黃河支流水沙入?yún)R對(duì)其干流的影響，推動(dòng)黃河沿程水沙變化的研究。

1 研究區(qū)域

伊洛河是黃河三門(mén)峽以下最大支流，它處于小浪底站與花園口站之間，干流總長(zhǎng)712 km，流域面積1.888 1 萬(wàn)km2。伊洛河黑石關(guān)水文站于1934年7月建站，在河南省鞏義市芝田鎮(zhèn)益家窩村，屬于黃河流域伊洛河水系伊洛河，集水面積1.856 3 萬(wàn)km2。小浪底位于河南省洛陽(yáng)市與濟(jì)源市交界之間，總面積1 262 km2(其中水面272 km2)，小浪底工程控制流域面積約69.4 萬(wàn)km2，約占黃河流域面積92%，水庫(kù)調(diào)水沙庫(kù)容為10.5 億m3，總庫(kù)容為126.5 億m3。花園口位于鄭州市區(qū)北郊17 km處的黃河南岸,是黃河下游的起始段，屬于典型的游蕩性河段，河勢(shì)變幻多端，具有“寬、淺、散、亂、懸”的特點(diǎn)(見(jiàn)圖1)。

圖1 黃河中下游平面圖Fig.1 Middle and lower reaches of the Yellow River

2 研究方法和數(shù)據(jù)來(lái)源

對(duì)于小波分析方法來(lái)說(shuō)，小波函數(shù)的選擇對(duì)分析結(jié)果影響很大，因此首先要選好小波函數(shù)，選擇小波函數(shù)的“四項(xiàng)原則”是正交、線性相位、連續(xù)和緊支撐[9]。序列的變化特性是小波函數(shù)選擇的重要影響因素，其變化特性越復(fù)雜，所適用等的小波函數(shù)就越少[10]，在這里我們選擇Morlet小波函數(shù)。本文采用連續(xù)小波變換、交叉小波變換、小波相干分析方法，將小波分析與交叉譜相結(jié)合，通過(guò)分析交叉小波能量譜、小波凝聚譜和小波功率譜，探討小浪底、花園口和黑石關(guān)三站的水沙關(guān)系，揭示黑石關(guān)水沙的入?yún)R對(duì)黃河干流水沙的影響。

本文采用小浪底、花園口、黑石關(guān)3個(gè)水文站1955-2005年近50 a實(shí)測(cè)徑流量與輸沙量時(shí)間序列的資料，在小波變換前對(duì)三站的徑流量和輸沙量數(shù)據(jù)求距平，所進(jìn)行的趨勢(shì)分析、交叉小波分析序列均為距平后序列。

2.1 交叉小波變換

交叉小波變換是將小波變換與交叉譜分析相結(jié)合的分析方法,從多時(shí)間尺度研究2個(gè)時(shí)間序列在時(shí)頻域中的相互關(guān)系。與傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)只能從總體上考察2個(gè)時(shí)間序列的相關(guān)關(guān)系相比，交叉小波變換能夠從時(shí)域和頻率兩方面同時(shí)考察兩者的相關(guān)振蕩隨頻率和時(shí)間后延的變化細(xì)節(jié)、局部特征和位相差異，在水文相關(guān)分析方面具有較好的應(yīng)用效果[11]。

設(shè)wx(s)、wy(s)分別是給定的2個(gè)時(shí)間序列x和y的交叉小波變換，則定義它們的交叉小波譜為wxyn(s)=wxn(s)wy*n(s)，對(duì)應(yīng)交叉小波功率譜密度為|wxyn(s)|，其值越大，表明兩者具有共同的高能量區(qū)，彼此相關(guān)顯著[12]。

2.2 交叉小波凝聚譜

交叉小波凝聚譜(WTC)能夠反映2個(gè)小波變換在時(shí)頻域相干程度，交叉小波凝聚譜定義為：

(1)

式中:a為尺度因子，反映小波的周期長(zhǎng)度；τ為時(shí)間因子，反映小波時(shí)間上的平移；s為平滑算子；|s[a-1wxy(a,τ)]|2為x和y的交叉積；s[a-1wx(a,τ)]為振幅。

小波相關(guān)譜能夠反映2個(gè)小波變換在時(shí)頻域相關(guān)程度,表明信號(hào)隨時(shí)間變動(dòng)情況。位相譜則可以反映兩序列在不同時(shí)域的滯后時(shí)間特征，據(jù)相位可分析在時(shí)頻域內(nèi)兩序列之間的正負(fù)相關(guān)性[13]。

2.3 交叉小波功率譜

對(duì)于2個(gè)時(shí)間序列x(t)和y(t)之間交叉小波功率譜(XWT)定義為：

wxy(a,τ)=Cx(a,τ)C*y(a,τ)

(2)

式中：Cx(a,τ)為序列x(t)的小波變換系數(shù)；C*y(a,τ)為序列y(t)小波變換系數(shù)的復(fù)共軛。

交叉小波功率譜能夠反映2個(gè)序列的相同能量譜區(qū)域，揭示2個(gè)序列在不同時(shí)頻域上相互作用的顯著性。

對(duì)連續(xù)交叉小波功率譜的檢驗(yàn)也是與紅色噪音標(biāo)準(zhǔn)譜作比較，假設(shè)2個(gè)時(shí)間序列x和y的期望譜均為紅色噪音譜Pxk和Pyk，則交叉小波功率譜分布有如下關(guān)系式：

(3)

式中：wxn(s)wy*n(s)為x和y的交叉小波譜；σx為x的標(biāo)準(zhǔn)差，同理可知σy為y的標(biāo)準(zhǔn)差；υ表示自由度，在Morlet小波中，一般取為2；Zυ(P)是與概率P有關(guān)的置信度，當(dāng)α=0.05時(shí)，Z2(95%)=3.999。

先求出紅色噪音功率譜的95%的置信限上界，當(dāng)式(3)左端超過(guò)置信限，則認(rèn)為通過(guò)了顯著性水平α=0.05下的紅色噪音標(biāo)準(zhǔn)譜的檢驗(yàn)，兩者相關(guān)顯著[14]。

3 分析結(jié)果

3.1 黃河干支流1955-2005年徑流量與年輸沙量的變化趨勢(shì)

對(duì)水文序列進(jìn)行兩次以上分解后再低頻重構(gòu)得到的序列即可代表該水文序列的變化趨勢(shì)，在低頻重構(gòu)曲線中，曲線向上傾斜表示徑流或輸沙序列呈上升趨勢(shì)，曲線向下傾斜表示徑流或輸沙呈下降趨勢(shì)[15,16]。對(duì)小浪底、花園口和黑石關(guān)三站的水沙進(jìn)行3層分解后再進(jìn)行低頻重構(gòu)，得到變化趨勢(shì)圖見(jiàn)圖2。

圖2 黃河干支流年徑流量與年輸沙量變化趨勢(shì)圖Fig.2 Earthly Branches of the Yellow River annual runoff heavenly stems and annual sediment load changes

由圖2(a)和圖2(b)可知，小浪底徑流量和輸沙量變化趨勢(shì)分2種情況：第1種情況，1955-1964、1974-1982年徑流量年際波動(dòng)較大，但整體呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，同期其輸沙量整體呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，兩者為負(fù)相關(guān)；第2種情況，1965-1973、1983-1990年徑流量整體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，同期輸沙量變化趨勢(shì)較平穩(wěn)。兩者的共同拐點(diǎn)分別是在1965、1974、1982年，故小浪底水沙在1999年以前的總體變化趨勢(shì)是水沙變化趨勢(shì)不同步。1999年以前小浪底基本呈現(xiàn)“大水帶小沙、小水帶大沙”的不利局面，1999年小浪底開(kāi)始調(diào)水排沙，并下泄清水，逐步改變小水帶大沙的局面，徑流量和輸沙量與1999年以前相比均有減小趨勢(shì)。由圖2(c)和圖2(d)可知，花園口徑流量在1949-1951、1961-1968、1977-1985年呈現(xiàn)整體上升的趨勢(shì)，其他時(shí)間段呈現(xiàn)整體下降的趨勢(shì)，同期輸沙量變化趨勢(shì)與徑流量相比有所滯后，但整體上較為同步，基本呈現(xiàn)正相關(guān)。由圖2(e)和圖2(f)可知，黑石關(guān)徑流量變化趨勢(shì)有所波動(dòng)，但整體上變化趨勢(shì)是相對(duì)穩(wěn)定的，輸沙量變化趨勢(shì)在1970年前有所波動(dòng)，1970年后變化趨勢(shì)較平穩(wěn)。

小浪底徑流量變化幅度在1960-1964年間達(dá)最大為139%，其他年份變化幅度不大，輸沙量受水庫(kù)影響較大，1960年位于小浪底上游的三門(mén)峽水庫(kù)投入運(yùn)行后，由于水庫(kù)蓄水調(diào)節(jié)作用的影響導(dǎo)致大量泥沙淤積在了從潼關(guān)到三門(mén)峽的河道里，其輸沙量呈現(xiàn)較大幅度的變化，在1958-1961年間變化幅度達(dá)285%，其他年份變化幅度較小。黑石關(guān)徑流量變化幅度在1960-1964年達(dá)最大為276%，1964年以后變化趨勢(shì)較平穩(wěn)，輸沙量變化幅度在1958-1961年達(dá)最大為792%，1961年以后變化趨勢(shì)較平穩(wěn)?；▓@口徑流量變化幅度在1960-1964年達(dá)最大為168%，相比小浪底有所加大，其他年份與之相比變化幅度不大，輸沙量變化幅度在1958-1961年間達(dá)最大值為241%，相比小浪底有所減小，說(shuō)明花園口水沙過(guò)程不僅受上游小浪底的影響，同時(shí)也受到支流入?yún)R的影響，使得其水沙過(guò)程變化幅度與小浪底有所差異。

總結(jié)圖2可看出，小浪底站在1999年以前徑流量和輸沙量變化趨勢(shì)不同步，花園口與小浪底相比徑流量變化幅度增大，而輸沙量變化幅度變小。說(shuō)明伊洛河水沙的入?yún)R使得受水庫(kù)調(diào)節(jié)作用而平坦化的徑流過(guò)程逐漸向自然徑流過(guò)程過(guò)渡，變化幅度增大，同時(shí)使輸沙過(guò)程變化幅度趨緩。

3.2 1955-2005年伊洛河水沙占花園口比例的變化情況

花園口站是黃河下游水沙的控制站，其水沙除了來(lái)自干流的小浪底站直接流入外，還有來(lái)自兩站間支流伊洛河的入?yún)R。伊洛河水系多年平均徑流量為32 億m3，1965、1992年分別在該流域上建成陸渾和故縣兩大水庫(kù)，主要承擔(dān)本流域及黃河下游的防洪任務(wù)。據(jù)資料記載，伊洛河在1954、1958和1982年均發(fā)生過(guò)特大洪水，洪峰流量可達(dá)7 230 m3/s，其洪水流量入?yún)R對(duì)黃河干流徑流量產(chǎn)生較大影響。伊洛河年平均含沙量約6.9 kg/m3，相對(duì)于平均含沙量35 kg/m3的黃河干流而言影響不大。

具體而言，由圖3可知，在2003年伊洛河年徑流量占花園口的比例達(dá)到了最大值15.7%，在1995年伊洛河年徑流量占花園口的比例達(dá)到了最小值2.3%，年平均占比為6.8%。在1957年伊洛河年輸沙量占花園口的比例達(dá)到了最大值4.3%，在2002年伊洛河年輸沙量占花園口的比例達(dá)到了最小值0.014%，年平均占比為1.13%。從總體上看，伊洛河的徑流量占到了花園口徑流的7%，沙量不足2%。以上僅從數(shù)量上分析尹洛河水沙占黃河花園口水沙量的比例，下文將采用交叉小波定性分析尹洛河水沙入?yún)R對(duì)黃河干流水沙過(guò)程的影響。

3.3 小浪底和花園口的水沙關(guān)系

利用交叉小波分析對(duì)小浪底和花園口兩站水沙進(jìn)行相關(guān)分析，得到小浪底、花園口年徑流量和徑沙量的能量譜、凝聚譜、功率譜，見(jiàn)圖4。

圖4中粗實(shí)線區(qū)域表示通過(guò)顯著性水平α=0.05條件下的紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)譜的檢驗(yàn)，即兩者相關(guān)性顯著，圖4中細(xì)弧線以內(nèi)區(qū)域?yàn)橛行ёV值,箭頭表示兩者之間的位相關(guān)系，→表示兩者為同位相，說(shuō)明兩者為正相關(guān)關(guān)系，←表示反位相，說(shuō)明兩者為負(fù)相關(guān)關(guān)系，↓表示前者變化滯后于后者，↑表示前者變化超前于后者。粗實(shí)線區(qū)域內(nèi)，顏色的深淺表示了能量密度的變化程度，譜值越高說(shuō)明震蕩能量越強(qiáng)。黑色和白色分別表示能量密度的峰值和谷值，顏色越接近黑色說(shuō)明兩者相關(guān)性越顯著。粗實(shí)線外則相反，顏色越接近黑色說(shuō)明相關(guān)性越弱。

由圖4(a)可知，小浪底徑流量存在1～5 a的震蕩周期，該震蕩周期在1960-1970年期間較為明顯，輸沙量震蕩周期不顯著。在不同時(shí)域和尺度下，徑流量對(duì)輸沙量的影響程度不同。從小波功率譜上可看出小浪底徑流量和輸沙量在1985-1995年存在5～7 a的主周期，能量譜值接近0.8，表明徑流量和輸沙量在5～7 a左右的周期上相關(guān)性顯著，且相關(guān)程度接近80%。兩者的小波凝聚譜顯示，徑流量對(duì)輸沙量的影響還表現(xiàn)在1960-1968年的1～4 a左右的周期尺度上，徑流量和輸沙量呈現(xiàn)近似正相關(guān)，能量譜值接近2，說(shuō)明在此震蕩周期前者對(duì)后者有一定影響。同理,花園口徑流量在1958-1970年存在1～5 a左右的震蕩周期，輸沙量在1971-1973年存在0～2 a左右的震蕩周期。徑流量和輸沙量在1984-1998年存在4～7 a左右的主周期，兩者在該周期尺度上呈現(xiàn)較顯著的近似正相關(guān)。在1958-1970年存在1～4 a的次周期，在該周期尺度上呈現(xiàn)近似正相關(guān)；徑流量對(duì)輸沙量的影響還表現(xiàn)在1959-1961年的4.8～5 a和1972-1974年的0.8～1.5 a左右的次周期上；在1962-1975年的9～14.5 a左右的次周期上，徑流量變化滯后于輸沙量變化。

圖4 小浪底、花園口全年水沙交叉小波分析圖Fig.4 The wavelet analysis of runoff and sediment crossing of Xiaolangdi and Huayuankou

3.4 伊洛河入?yún)R對(duì)黃河干流水沙過(guò)程的影響

利用交叉小波分析對(duì)黑石關(guān)與小浪底、黑石關(guān)與花園口水沙分析，見(jiàn)圖5和圖6。

黑石關(guān)[見(jiàn)圖5(a)]徑流量在1957-1968年存在0～7 a左右的震蕩周期，震蕩能量譜值接近4,說(shuō)明在此期間徑流量呈現(xiàn)顯著的周期性變化。結(jié)合小波凝聚譜和小波功率譜可看出，黑石關(guān)和小浪底徑流量在1978-1992年存在4～9 a左右的主周期，在該周期尺度上相關(guān)性顯著，且震蕩能量譜值接近0.8。黑石關(guān)和小浪底徑流量還在1956-1968年存在1～5 a左右的次周期，且兩者呈現(xiàn)正相關(guān)，但能量譜值小。綜上所述，黑石關(guān)與小浪底徑流量在1978-1992年間的變化規(guī)律具有良好的同步性，均具有4～9 a的周期尺度；在1956-1968年間均具有1～5 a的周期尺度，但相關(guān)性稍弱。黑石關(guān)輸沙量在1956-1962年存在0～6 a左右的震蕩周期，從能量譜值上看，其變化周期性顯著。結(jié)合小波凝聚譜和功率譜分析可知，兩站輸沙量在1964-1970年存在5～9 a的主周期，在此期間黑石關(guān)輸沙量變化滯后于小浪底輸沙量；在1984-1994年間還存在5～6 a左右的次周期，在此周期尺度上，輸沙量呈現(xiàn)同步性。兩站輸沙量相關(guān)性不顯著，即黑石關(guān)站輸沙量對(duì)小浪底輸沙量沒(méi)有影響，這是由于小浪底站雖位于黑石關(guān)站的上游，但黑石關(guān)處于黃河支流尹洛河與黃河干流入?yún)R處，兩站輸沙量相互間沒(méi)有直接影響。 分析小波凝聚譜由圖6(b)可知，黑石關(guān)徑流量對(duì)花園口徑流量的影響表現(xiàn)在1956-1970年的0～4 a的周期上，且呈現(xiàn)近似正相關(guān)。從小波功率譜中可知，黑石關(guān)徑流量對(duì)花園口徑流量的影響最強(qiáng)的區(qū)域主要集中在1965-1996年的0～9 a的主周期上，震蕩能量密度接近0.9，說(shuō)明在此期間黑石關(guān)與花園口站徑流量呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，影響的時(shí)間尺度和周期尺度較長(zhǎng)，說(shuō)明周期穩(wěn)定，即黑石關(guān)徑流量對(duì)花園口徑流量有持續(xù)穩(wěn)定的影響。黑石關(guān)徑流量對(duì)花園口的影響還表現(xiàn)在1955-1962年的1～3.8 a左右的次周期上，在此周期尺度上兩者呈現(xiàn)近似正相關(guān)。由此可知，黑石關(guān)徑流量的匯入對(duì)花園口的徑流量產(chǎn)生較大影響。分析圖6可知，黑石關(guān)輸沙量對(duì)花園口輸沙量的影響主要表現(xiàn)在1958-1970年的4～10 a和1956-1962年的0～6 a周期尺度上，黑石關(guān)輸沙量變化滯后于花園口輸沙量；在1984-1989年期間存在5.8～6.2 a左右的次周期，在此周期上黑石關(guān)輸沙量對(duì)花園口輸沙量影響呈現(xiàn)正相關(guān)，但能量譜值較小，說(shuō)明影響不顯著。因此，黑石關(guān)輸沙量對(duì)花園口輸沙量影響不顯著。

圖5 黑石關(guān)與小浪底水沙交叉小波分析圖Fig.5 Runoff and sediment cross wavelet analysis chart off Heishiguan and Xiaolangdi

圖6 黑石關(guān)與花園口水沙交叉小波分析圖Fig.6 Runoff and sediment cross wavelet analysis chart off Heishiguan and Huayuankou

4 結(jié) 語(yǔ)

水少沙多、水沙異源是黃河水沙固有的特征，導(dǎo)致大量泥沙淤積在下游河道，形成了舉世聞名的“地上懸河”，給黃河治理帶來(lái)了巨大的困難。研究支流，尤其是中游末段支流的水沙入?yún)R對(duì)黃河干流下游水沙的影響有著重要意義。本文以小浪底、花園口、黑石關(guān)3個(gè)水文站1955-2005年近50 a實(shí)測(cè)徑流量與輸沙量時(shí)間序列的資料為依據(jù)，采用交叉小波分析三站水沙相關(guān)性，揭示黃河支流伊洛河水沙入?yún)R對(duì)干流水沙的影響，主要結(jié)論如下。

(1)小浪底站1999年以前徑流量和輸沙量變化趨勢(shì)不同步，花園口與小浪底相比徑流量變化幅度增大，而輸沙量變化幅度減小。說(shuō)明伊洛河水沙的入?yún)R使得受水庫(kù)調(diào)節(jié)作用而平坦化的徑流過(guò)程逐漸向自然徑流過(guò)程過(guò)渡，變化幅度增大，使輸沙過(guò)程變化幅度趨緩。

(2)小浪底徑流量和輸沙量在1985-1995年存在5～7 a的主周期，在該震蕩周期上兩者相關(guān)性顯著；花園口徑流量和輸沙量在1984-1998年存在4～7 a左右的主周期，兩者在該周期尺度上呈現(xiàn)較顯著的近似正相關(guān)。小浪底與花園口水沙過(guò)程的變化規(guī)律并不完全一致，與伊洛河的入?yún)R有一定的關(guān)系。

(3)受氣候和降雨影響，黑石關(guān)和小浪底徑流量在1978-1992年間的變化規(guī)律具有良好的同步性，均存在4～9 a的周期尺度；輸沙相關(guān)性不顯著?？梢?jiàn)，伊洛河入?yún)R對(duì)小浪底沒(méi)有直接影響，其徑流過(guò)程雖有一定的同步性，但輸沙過(guò)程毫不相關(guān)。

(4)黑石關(guān)徑流量對(duì)花園口徑流量有持續(xù)穩(wěn)定的影響,主要體現(xiàn)在1965-1996年的0～9 a的周期尺度上，相關(guān)性非常顯著；黑石關(guān)輸沙量對(duì)花園口輸沙量有一定影響，主要表現(xiàn)在1958-1970年的4～10 a和1956-1962年的0～6 a的周期尺度上，但影響程度不大?？梢?jiàn)，伊洛河入?yún)R對(duì)花園口的徑流過(guò)程影響較強(qiáng)，對(duì)輸沙過(guò)程影響較弱。

(5)尹洛河水沙入?yún)R對(duì)黃河下游徑流過(guò)程影響顯著，對(duì)輸沙過(guò)程影響不大。

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