初中幾何教學中如何培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力

馬萬財

我國初中幾何數(shù)學教學一直以來都是以教材作為教學的主要內(nèi)容，教師按照固定的模式將數(shù)學知識教給學生，學生也已經(jīng)習慣了按照教師講授的方法去思考，雖然有助于學生掌握基礎(chǔ)知識以及基本技能，但不利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，也就更加不能培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維了。

在初中幾何數(shù)學教學中，發(fā)散性思維能夠開拓學生的思路、培養(yǎng)學生靈活性的學習思維，讓學生在解題過程中不局限于一個解題方法，鼓勵他們勇于創(chuàng)新、發(fā)展思維，使得學生從多方面、多層次以及多角度進行思考，探索出獨特、新穎、簡單的解題方法。

一、一題多解，激發(fā)學生求知欲

思維循規(guī)蹈矩是學生發(fā)散思維培養(yǎng)的主要障礙，如果學生的思維積極性較強，則有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。激發(fā)學生積極性通常是在課堂引入部分，初中幾何數(shù)學教學中，常用的引入有阻礙性、沖突性、問題性、趣味性等，如此才能更好的激發(fā)學生對新方法、新知識探究的欲望，使得學生的求知欲以及學習的動機得到有效激發(fā)。在學生解決“知”和“不知”的過程中，教師要正確引導學生逐步發(fā)現(xiàn)、思考以及解決問題。例如在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC.求證：AC=AB+BD.

分析：在AC上面截取AE=AB，連接DE.則有三角形ABD全等于三角形AED.

所以BD=DE.∠B=∠AED=∠DEC+∠C.因為：∠B=2∠C，所以∠C=∠EDC.

所以DE=CE.AC=AB+BD.

二、轉(zhuǎn)換角度，拓展思維

要培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，首先是要改變學生在固有的思維模式，從多角度、多方位進行思考，這也是學生思維的求異性。要訓練以及培養(yǎng)學生抽象思維能力，就要注重培養(yǎng)思維的求異形，讓學生從多個角度來分析問題，最終探索出一條簡便、新穎的解題思路。例如教師在講解二次函數(shù)時，通常采用數(shù)形結(jié)合以及方程組來求解，首先要對對方程進行化簡，使其達到最簡方程式，采用數(shù)形結(jié)合，在函數(shù)圖形中尋找關(guān)鍵點，最后采用方程組進行驗證，對于同一問題要從不同的角度出發(fā)。

三、變式引申，發(fā)散思維

思維廣闊性是發(fā)散思維的一大特征，在初中幾何數(shù)學教學過程中，通常有一些學生對于知識一知半解，在解決問題時往往存在一定的片面性，要改變這種狹隘性思維，教師在課堂上應該對同一類型的題目進行引申和多解，讓學生分組討論，如此不但拓寬了學生解題思路，也使得他們的發(fā)散思維得到培養(yǎng)。例如教師在講解例題“求證三角形ABC為等腰三角形”，在講解的過程中引導學生從三角形的角和邊入手，當已知條件求不出兩個相同的角時，換一個思路，對該問題進行引申，看看可否求出兩條相等的邊。

四、知果索因，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力

初中幾何數(shù)學中發(fā)散思維能夠擴大知識點的面積，可以擴充課本容量，教師通過訓練學生的發(fā)散思維，能夠彌補課本中一些不足之處。逆向反思，反其道而行，引導思維反向發(fā)展，從問題另一面入手進行深入的探索。逆向思維是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，這種思維是學生在生活以及學習過程中必不可少的思維模式。初中教師在幾何數(shù)學教學中應該充分認識到逆向思維對于學生的重要作用，在結(jié)合課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要著重訓練學生逆向思維的能力。要想培訓學生的發(fā)散思維，首先要充分培養(yǎng)學生思維興趣，外因和內(nèi)因分別是學生思維變換的條件和依據(jù)。興趣是學生最好的老師，因此初中教師在幾何數(shù)學教學應該充分培養(yǎng)學生思維興趣，最大程度的增加學生思維積極性，確立學生在課程教學中的主體地位，讓學生成為學習的主人，成為學習活動的探索者、參與者以及研究者；其次要指導學生理順幾何數(shù)學課本上存在的一些邏輯關(guān)系，課本上邏輯順序與學生心理順序可能存在一定的差距，這些差距的存在很有可能影響他們的思維活動，所以，教師在研讀課本時，一定要理順邏輯順序，確保學生思維活動的正常展開；第三，從逆用的概念中加深對定義的理解，幾何數(shù)學中許多問題，就是要求學生對概念進行互逆或再次確認。在初中幾何數(shù)學教學實際中，有一些學生雖然對于書上的概念滾瓜爛熟，但在實際應用中需要對一個具體問題進行解答時，學生往往會不知所措，所以在教學過程中，教師應該著重培養(yǎng)學生該方面的思維能力；第四，學生要在互逆公式中尋求發(fā)散思維靈感，許多數(shù)學問題的概念、公式都可以進行互逆，逆用的概念或者公式往往會使問題變得簡單，教師引導學生加強對這方面的訓練，能夠培養(yǎng)他們變通性以及靈活性的思維，使學生發(fā)生逆向思維習慣，從而為培養(yǎng)發(fā)散思維大家堅實基礎(chǔ)；最后，教師應該運用直觀教學的方法，培養(yǎng)學生發(fā)散思維。

偉人馬克思說過，感性認知是理性認知的基礎(chǔ)，理性認知主要依賴于感性認知，在初中幾何數(shù)學教學中教師也應該采用多媒體、模型、教具等工具，呈現(xiàn)出直觀教學，使學生全方面的接觸到幾何教學發(fā)散思維的活動，獲得更多的感知，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

五、結(jié)語

發(fā)展性思維主要是指在解決問題的過程中，可以根據(jù)已有條件，運用自身的經(jīng)驗以及知識，從不同途徑、各個方面對該問題進行思考和探索，從而得出一種解決該問題的全新方法和途徑。本文探討了一題多解，激發(fā)學生求知欲、轉(zhuǎn)換角度，拓展思維、變式引申，發(fā)散思維、知果索因，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力，強調(diào)了學生發(fā)散思維的重要性，學生在培養(yǎng)發(fā)散思維的過程中，不斷提升創(chuàng)造思維的能力。