基于畢博平臺(tái)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究

尹玲+周木良

摘要：本研究通過(guò)在畢博平臺(tái)上建立案例教學(xué)模塊、電子教案模塊、數(shù)學(xué)軟件模塊、習(xí)題模塊、論壇交流模塊等模塊，將學(xué)習(xí)資源與工具進(jìn)行整合，以期達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；畢博平臺(tái)；模塊；案例式教學(xué)

中圖分類號(hào)：O212.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）51-0165-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，簡(jiǎn)稱概率統(tǒng)計(jì)，是一個(gè)很有特色的數(shù)學(xué)分支，也是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。概率統(tǒng)計(jì)運(yùn)用廣泛，幾乎遍及所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，所以它是高等院校大部分專業(yè)必修也是最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。如何教好和讓學(xué)生學(xué)好這門課程，是我們一線教學(xué)工作者一直探索和思考的問(wèn)題。針對(duì)這門課程內(nèi)容多、課時(shí)少、難度大的特點(diǎn)，結(jié)合我校引入的畢博網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，通過(guò)對(duì)畢博平臺(tái)的建設(shè)和利用，使得我們的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。經(jīng)過(guò)幾年的探索研究，筆者談幾點(diǎn)體會(huì)如下。

一、引入案例式教學(xué)

概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科。隨機(jī)現(xiàn)象是自然界和人類社會(huì)生活中存在的一類現(xiàn)象。所以相對(duì)于其他數(shù)學(xué)課程而言，概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活聯(lián)系更為密切。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們以案例的形式引入教學(xué)內(nèi)容。比如，我們講期望的時(shí)候，可以引入“賭金分配問(wèn)題”——1651年夏天，法國(guó)數(shù)學(xué)、物理學(xué)家帕斯卡在一次旅途中偶遇貴族公子梅累，梅累提出關(guān)于他的賭局的賭金分配：“梅累和賭友投擲一枚骰子，各押32枚金幣，約定如果梅累先擲出3次6點(diǎn)或者賭友先擲出3次4點(diǎn)就贏了對(duì)方，當(dāng)賭局進(jìn)行梅累已經(jīng)擲出2次6點(diǎn)，賭友已經(jīng)擲出1次4點(diǎn)時(shí)，梅累被國(guó)王召見(jiàn)，賭局不得不中止，請(qǐng)問(wèn)在這種情況下賭金64枚金幣如何分配？”又比如，在講貝葉斯公式的時(shí)候，我們可以引入案例：“顧客在某超市買了一瓶變質(zhì)飲品喝后出現(xiàn)了嚴(yán)重的不良反應(yīng)（疑為食物中毒），結(jié)果該顧客被送往醫(yī)院急救才脫險(xiǎn)，但花費(fèi)醫(yī)藥費(fèi)一萬(wàn)元，該顧客要求超市賠償醫(yī)藥費(fèi)，超市又要追究三家供貨商的責(zé)任。已知超市從甲乙丙三家供貨商進(jìn)貨的比例分別為35%、40%、25%，且各供貨商的次品率分別為2%、1%、3%，由于顧客不小心將飲品外包裝弄花，無(wú)法辨識(shí)此飲品來(lái)自哪家供貨商，如果超市想讓三家供貨商共同支付醫(yī)療費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)甲乙丙各自支付多少醫(yī)療費(fèi)用才合適？”諸如此類的案例問(wèn)題，我們?cè)诋叢┢脚_(tái)上專門建立了案例模塊，舉出與實(shí)際生活密切相關(guān)的例子，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生的思考，并可以借助于畢博平臺(tái)的討論版塊，不同專業(yè)的學(xué)生之間相互討論，從而得出問(wèn)題的答案。這種學(xué)習(xí)的模式是我們以往的教學(xué)方式所不可及的。學(xué)生們通過(guò)自己討論，獲求解答的過(guò)程，也進(jìn)一步加深了對(duì)問(wèn)題的理解，同時(shí)也了解了數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活中的運(yùn)用。

二、借助電子教案模塊

如果說(shuō)案例模塊的建立是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么借助于畢博平臺(tái)上的電子教案模塊將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到如虎添翼的作用。在畢博平臺(tái)上，我們一方面將課程的所有課件放置在電子教案這個(gè)模塊，這樣可以讓學(xué)生有目的性地預(yù)習(xí)，能對(duì)課堂上所講授的內(nèi)容事先有了解，課堂上能更有針對(duì)性地聽(tīng)課。另一方面，我們將概率統(tǒng)計(jì)中一些比較經(jīng)典的試驗(yàn)以動(dòng)畫的形式也放置在這個(gè)模塊，比如：對(duì)應(yīng)于幾何概率的蒲豐投針試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)于中心極限定理的高爾頓釘板試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)于二項(xiàng)分布與泊松分布的關(guān)系的二項(xiàng)分布逼近泊松分布，等等，這些試驗(yàn)由于課時(shí)的原因，不可能詳細(xì)地在課堂上演示，所以借助于這個(gè)平臺(tái)體現(xiàn)，彌補(bǔ)了不能詳細(xì)展示這一缺憾，這樣不僅可以讓學(xué)生比較直觀地認(rèn)識(shí)這些現(xiàn)象，而且可以引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象去挖掘本質(zhì)，對(duì)相關(guān)知識(shí)有更深刻的理解。

三、借助于數(shù)學(xué)軟件模塊

在畢博平臺(tái)上，我們建立了數(shù)學(xué)軟件模塊。在這個(gè)模塊里，我們主要提供了SPSS軟件。SPSS軟件是公認(rèn)的最優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)分析軟件包之一。它功能強(qiáng)大，可以幫助我們處理很多相關(guān)問(wèn)題，把我們從繁冗的數(shù)據(jù)計(jì)算中解放出來(lái)。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如在體育課上記錄14名學(xué)生乒乓球得分的數(shù)據(jù)，男生女生各7名，他們的得分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，比較在置信度為95%的情況下男女得分時(shí)的明顯差別。

1.建立數(shù)據(jù)文件，數(shù)據(jù)文件中有兩個(gè)變量，變量“得分”記錄學(xué)生成績(jī)，變量“性別”記錄學(xué)生性別，其中1表示男生，2表示女生。

2.選擇檢驗(yàn)對(duì)話框，選擇菜單“分析→比較均值→獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)”，進(jìn)入“獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)”主對(duì)話框，在此對(duì)話框中，選擇變量“得分”，將其移入“檢驗(yàn)變量”列表框，選擇變量“性別”，將其移入“分組變量”列表框，并且單擊“定義組”，在彈出的“定義組”對(duì)話框中“組1”“組2”文本框中分別輸入“1”和“2”，單擊“繼續(xù)：按鈕，返回主對(duì)話框。

3.單擊“確定”，得出結(jié)果。

由此表可以看出，男生的平均成績(jī)?yōu)?2.7143，女生的平均成績(jī)?yōu)?6.8571，兩者之間有一定的差距。

四、習(xí)題模塊

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，看得再多也不如動(dòng)手練練。在畢博平臺(tái)上，我們建立了習(xí)題模塊。在這個(gè)模塊里，我們有一些針對(duì)于不同層次同學(xué)需求的相關(guān)的自測(cè)題。比如，對(duì)于一般要求的學(xué)生，我們有課后習(xí)題及相關(guān)答案；針對(duì)中等要求的學(xué)生，我們有我校過(guò)去十年的概率統(tǒng)計(jì)期末考試的真題及答案；針對(duì)更高要求的學(xué)生，我們有考研試題中的概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)例題與答案。所以這個(gè)模塊的建立模式，完全是依據(jù)同學(xué)們自身的需求而建立，這樣讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有針對(duì)性與目的性。

五、論壇交流模塊

在畢博平臺(tái)上，我們建立了這門課程的論壇交流模塊。在此模塊中，我們有一些比較容易混淆的概念的探討，比如：不可能事件與小概率事件，二項(xiàng)分布與指數(shù)分布，等等。通過(guò)論壇的討論與交流，讓大家對(duì)一些比較模糊的概念有清楚的認(rèn)識(shí)。再者，在此模塊中，我們同樣引入一些案例，讓大家對(duì)這些案例進(jìn)行討論，在討論的過(guò)程中不僅可以弄清楚問(wèn)題的本身，也能將我們所學(xué)習(xí)的方法進(jìn)一步鞏固。應(yīng)該說(shuō)，論壇交流這個(gè)平臺(tái)給大家的學(xué)習(xí)提供了一個(gè)很好的交流平臺(tái)，更貼近于現(xiàn)代大學(xué)生的學(xué)習(xí)生活。

總而言之，畢博平臺(tái)是一個(gè)自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)。現(xiàn)代大學(xué)生的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)由傳統(tǒng)單一的“老師傳授，自己看書”方式有了比較大的轉(zhuǎn)變。學(xué)生學(xué)習(xí)的資源和工具較以往有了很大的增多，但是往往資源和工具相對(duì)會(huì)比較零散。我們建立的概率統(tǒng)計(jì)的畢博平臺(tái)，正是將這個(gè)這些零散的資源整合在一起，節(jié)省大家尋找資源的時(shí)間和精力，讓大家更加有針對(duì)性地學(xué)習(xí)，以期達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

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Discussion on Teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics Based on BlackBoard

YIN Ling，ZHOU Mu-liang

（Higher Mathematics Staff Room，Guangdong Medical University，Dongguan，Guangdong 523808，China）

Abstract：Through establishing modules on the BlackBoard，such as case teaching，the electronic teaching plans，the Mathematical software，the exercises，the forums，it stimulated the students study enthusiasm and initiative，and they can learn better linear algebra.

Key words：BlackBoard；linear algebra；module；teaching