弧角梯形渠道無喉道量水槽水力特性研究

景志芳，馬孝義，楊珮珮

(西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100)

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展及水資源的日益緊張，合理利用水資源、提高水的利用率成為當(dāng)前迫切需要解決的問題。與此同時(shí)，我國(guó)又是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，水資源的短缺加上農(nóng)業(yè)灌溉普遍存在的灌溉效率低和用水浪費(fèi)現(xiàn)象，決定了我國(guó)必須走發(fā)展節(jié)水型農(nóng)業(yè)的道路[1]。灌區(qū)節(jié)水作為推進(jìn)節(jié)水農(nóng)業(yè)的重要手段，與灌區(qū)渠道相配套的量水設(shè)施的研究具有重要意義。當(dāng)前灌區(qū)常用的量水方法有水工建筑物、特設(shè)量水設(shè)備、流速儀、浮標(biāo)、水尺和儀表量水等6種方法[2]。綜合考慮測(cè)流精度、施工難易程度及經(jīng)濟(jì)條件等因素，實(shí)際應(yīng)用中使用最廣泛的是特設(shè)量水設(shè)備中的量水堰槽。其中無喉道量水槽具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，省工省料，便于修建，且水頭損失小，用于灌溉渠道量水精度較高，現(xiàn)已用于矩形、梯形和U形渠道[3]。

弧角梯形渠道是一種新型渠道斷面形式，其因邊坡與渠底以減緩的曲線連接，無水流突變現(xiàn)象，水流條件好且不產(chǎn)生淤積現(xiàn)象，兼有梯形渠道和弧底梯形渠道的優(yōu)點(diǎn)，我國(guó)甘肅河西地區(qū)渠道襯砌[4]和陜西關(guān)中地區(qū)灌區(qū)續(xù)建配套及節(jié)水改造中[5]推廣使用。但在灌區(qū)量水應(yīng)用中，與之配套量水設(shè)施的研究尚處于空缺。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬試驗(yàn)成為當(dāng)前新型量水設(shè)施研究的重要手段。

本文以弧角梯形渠道為研究對(duì)象，基于流體力學(xué)軟件FLUENT，運(yùn)用VOF(流體體積分?jǐn)?shù))方法和k-ε模型，對(duì)弧角梯形渠道無喉道量水槽在不同工況下的水面線、流速分布、水頭損失等水力特性進(jìn)行研究，并通過大量數(shù)值模擬建立相應(yīng)的流量公式，為渠系編制用水計(jì)劃和調(diào)整供配水方案提供依據(jù)。

1 模型建立與參數(shù)選擇

1.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

弧角梯形渠道無喉道量水槽由進(jìn)口收縮段、出口擴(kuò)散段以及喉口3部分組成，進(jìn)口收縮段呈3∶1收縮，出口擴(kuò)散段呈6∶1擴(kuò)散。量水槽的上、下游水尺分別設(shè)置在距進(jìn)口和出口L/9處。該模型主要結(jié)構(gòu)尺寸渠道邊坡系數(shù)m、喉口邊坡系數(shù)m′以及喉口收縮比ε。喉口收縮比定義為量水槽形成側(cè)收縮的喉口斷面面積A0與渠道斷面面積A之比，即ε=A0/A?；〗翘菪吻罒o喉道量水槽結(jié)構(gòu)見圖1。圖1中W表示喉口寬度，B表示渠道水面寬度，H表示渠深，h為渠道水深，L表示量水槽長(zhǎng)度，R為渠底半徑，r為喉口底部半徑，b為渠道底寬，b1為渠底水平寬度，b2為渠底切線點(diǎn)至梯形折角點(diǎn)的寬度，b′1為喉口水平寬度，b′2為喉口切線點(diǎn)至梯形折角點(diǎn)的寬度。

圖1 弧角梯形渠道無喉道量水槽結(jié)構(gòu)示意圖

量水槽在安裝時(shí)，渠道應(yīng)順直，斷面要整齊規(guī)則，要求直段長(zhǎng)度不小于40 m[6]。同時(shí)為削減渠道中安裝量水槽后所引起的壅水現(xiàn)象，使水流平穩(wěn)。本數(shù)值模擬試驗(yàn)選取渠道長(zhǎng)250 m左右，以量水槽為原點(diǎn)，上游取渠長(zhǎng)200 m，下游取50 m進(jìn)行研究。建模時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)取在渠道進(jìn)口斷面圓弧中心點(diǎn)處，取渠道順?biāo)鞣较驗(yàn)閤軸正方向，沿寬度方向向左為y軸正方向，沿高度方向向上為z軸正方向。整個(gè)模型采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對(duì)量水槽段采用局部加密網(wǎng)格處理，網(wǎng)格總數(shù)約為75 萬個(gè)。

1.2 計(jì)算方法選擇

模型選用隱式VOF方法追蹤自由液面，有限體積法以及RNGk-ε湍流模型對(duì)控制方程進(jìn)行離散，體積比離散采用穩(wěn)定性較高的一階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合采用瞬態(tài)PISO算法。設(shè)置出口質(zhì)量流量(Mass Flow Rate)，當(dāng)其值接近于0且基本保持不變,或者各變量殘差值小于0.000 1時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂[7]。

1.3 控制方程

弧角梯形渠道無喉道量水槽測(cè)流為不可壓縮黏性流體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)基本的物理守恒定律，可用連續(xù)性方程和Navier-Stokes 方程來描述分別如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

為避免強(qiáng)旋流或帶有彎曲壁面的流動(dòng)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型失真的問題，本研究采用RNGk-ε湍流模型[8]。

湍動(dòng)能方程k：

耗散率方程ε：

(6)

(9)

Cμ=0.084 5,αk=αε=1.39，C1ε=1.42,

C2ε=1.68，η0=4.377,β=0.012

式中：μt為湍動(dòng)黏度；Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；C1ε、C2ε為模型常數(shù)；

1.4 自由表面處理

本文采用流體體積分?jǐn)?shù)(VOF)模型追蹤自由液面，VOF是通過求解單獨(dú)的動(dòng)量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的體積分?jǐn)?shù)來模擬兩種或三種不能混合的流體。對(duì)水氣二相流場(chǎng)，假設(shè)水和氣具有相同的速度。在每個(gè)單元中，水和氣的體積分?jǐn)?shù)為1。即：

aw+aa=1

(10)

式中：aw和aa分別表示計(jì)算域中每一個(gè)控制單元內(nèi)水和氣的體積分?jǐn)?shù)。

水汽交界面的追蹤用下面的連續(xù)性方程實(shí)現(xiàn)，即：

(11)

式中：ui和xi分別表示速度分量與坐標(biāo)分量。

1.5 邊界條件

渠道進(jìn)口根據(jù)進(jìn)口水深劃分為上部的空氣入口和下部的水流入口兩部分。空氣入口及模型上部選擇壓力進(jìn)口邊界條件(PRESSURE INLET)，出口選擇壓力出口邊界條件(PRESSURE OUTLET)，紊流設(shè)置與流速入口設(shè)置相同。水流入口設(shè)置為流速進(jìn)口邊界條件(VELOCITY INLET)，在紊流說明選項(xiàng)中需給定流速及湍動(dòng)能K和耗散率ε。

(13)

(14)

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

本研究以底寬4 m，渠深3 m，邊坡系數(shù)為1的弧角梯形渠道為研究對(duì)象，選取0.57、0.63、0.69和0.74 這4種收縮比，利用FLUENT 6.3進(jìn)行三維數(shù)值模擬，分別獲取不同設(shè)計(jì)水深(h=1.0～2.0 m，Δh=0.1 m) 下的流速值并利用TECPLOT軟件讀取各控制斷面的水位，依此得出相應(yīng)模擬流量，將模擬流量與渠道流量進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型可靠性。表1為底坡i=1/1 400時(shí)模擬流量與渠道流量對(duì)比分析表。

表1顯示，渠道流量模擬值與實(shí)際值吻合度較高，最大誤差6.58%，平均誤差最大值為2.28%，滿足灌區(qū)測(cè)流精度要求。由此可知，本文所采用的模型與相應(yīng)參數(shù)具有較高可靠性，通過CFD模擬能正確反映渠道的流量水位關(guān)系且模型用于不同尺寸的量水槽測(cè)流具有一定可靠性。

表1 渠道流量與模擬流量對(duì)比分析表

2.2 水面線

由于量水槽漸變是影響水流變化的重要因素[8]，因此選取距離量水槽上下游各一段距離處的渠道為研究對(duì)象，對(duì)不同工況下量水槽自由水面線進(jìn)行研究。圖2為收縮比ε=0.69、底坡i=1/1 400時(shí)不同流量工況下的水面線沿程變化情況，其中x=200～212.6 m為量水槽段。

圖2 不同流量工況下的水面線沿程變化圖

由圖2可知，當(dāng)流量較小時(shí)，對(duì)應(yīng)的上、下游水位均較小，隨著流量的增大，水面線上移且上游增大的幅度大于下游；量水槽一定距離的水流較平穩(wěn)，量水槽段水面線急劇變化，量水槽出口水面線繼續(xù)降低，直到某一最低點(diǎn)后水面線開始抬升，最終趨于平穩(wěn)。這是由于水流通過量水槽時(shí)，受側(cè)收縮的影響，水力斷面縮窄，流速劇烈變化，從而產(chǎn)生水面跌落。

2.3 流速分布

為了解弧角梯形渠道無喉道量水槽在不同工況下沿水深方向的流速分布情況，本文以收縮比ε=0.69為例，流量Q=24.735 2 m3/s和Q=7.204 9 m3/s下流速沿水深變化如圖3所示。

由圖3可看出，不同流量條件下上游斷面(x=180 m)、喉口斷面(x=204.2 m)和下游斷面(x=232.6 m)中垂線上的流速分布沿水深方向呈先增大后減小的趨勢(shì)，渠底流速接近于0；同時(shí)不同流量時(shí)，最大流量都在自由液面以下。

圖3 不同流量工況下流速沿水深變化圖

2.4 水頭損失

量水槽在實(shí)際應(yīng)用過程中，總會(huì)產(chǎn)生一定的水頭損失。一方面，由于黏滯性， 水流在流動(dòng)過程中需要克服沿程阻力而產(chǎn)生沿程水頭損失；另一方面，從量水槽進(jìn)口收縮段到喉口再到擴(kuò)散段，邊界形狀急劇變化，水流也發(fā)生急劇變形，加劇了質(zhì)點(diǎn)間的摩擦和碰撞，從而產(chǎn)生局部水頭損失。通常，沿程水頭損失與局部水頭損失相比較小，一般只考慮局部水頭損失。以收縮比ε=0.69和底坡i=1/1400為例，對(duì)過槽水流的局部水頭損失進(jìn)行研究。

圖4表明，水頭損失隨著流量的增大而顯著增加，同一收縮比時(shí)，底坡變化對(duì)水頭損失的影響不明顯；同一底坡條件下，水頭損失隨著收縮比的減小而增大，最大不超過6 cm。這是因?yàn)榱髁吭龃髸r(shí)，流速相應(yīng)增加，由水力學(xué)知識(shí)可知，局部水頭損失與流速的二次方成正比，因此水頭損失增加。另外，底坡一定時(shí)，收縮比越小，過槽水流湍動(dòng)越劇烈，由此引起的水頭損失增大。因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需選擇合適收縮比。

圖4 不同底坡和收縮比時(shí)水頭損失變化圖

2.5 流量公式的建立

通過4種不同收縮比下量水槽數(shù)值模擬試驗(yàn)，渠道流量與渠道上游水深、量水槽收縮比及喉口寬度存在較好的相關(guān)關(guān)系。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，得到弧角梯形渠道無喉道量水槽流量計(jì)算公式：

Q=1.371(εW)0.932 4h1.804 4R2=0.998 7

(15)

式中：Q為過槽流量，m3/s；ε為量水槽收縮比；W為喉口寬度，m；h為渠道上游水深。

為了驗(yàn)證擬合公式的準(zhǔn)確性，將不同工況下的渠道流量與該公式計(jì)算流量進(jìn)行對(duì)比分析如圖5所示。

圖5 公式計(jì)算流量與渠道流量對(duì)比圖

由圖5可知，該流量公式計(jì)算流量與渠道流量具有較好的一致性，說明自由出流條件下建立的弧角梯形渠道無喉道量水槽的流量公式滿足渠道測(cè)流要求，能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算流量，測(cè)流范圍為4.985 3～33.597 6 m3/s，測(cè)流范圍較大。

3 結(jié) 語

本文基于FLUENT 6.3，利用VOF方法和RNGk-ε對(duì)弧角梯形渠道無喉道量水槽進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，渠道流量模擬值與實(shí)際值吻合度較高，平均誤差最大值為2.28%，不超過規(guī)范規(guī)定5%，滿足灌區(qū)測(cè)流精度要求；不同工況下流速分布和沿程水面線的變化與實(shí)際相符合；過槽水流水頭損失較小，最大不超過6 cm，滿足灌區(qū)量水設(shè)施選擇的基本要求；試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析所建立的流量公式能在較大范圍內(nèi)測(cè)流且準(zhǔn)確度較高，可為灌區(qū)渠系編制用水計(jì)劃和調(diào)整供配水方案提供依據(jù)。

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