基于兩種方法的石佛寺人工濕地水質(zhì)綜合評價(jià)與分析

徐 悅，周林飛，成 遣

(沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，沈陽 110866)

濕地是地球上的重要生態(tài)系統(tǒng)，具有巨大的生產(chǎn)能力以及改善生態(tài)環(huán)境的作用。而濕地中水環(huán)境質(zhì)量是影響濕地生態(tài)系統(tǒng)好壞的重要因素，選用恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)方法進(jìn)行評價(jià)分析水環(huán)境尤為重要。影響濕地水環(huán)境質(zhì)量的因素非常多且復(fù)雜，這些因素的共同作用導(dǎo)致了水質(zhì)評價(jià)的不確定性，因此，水質(zhì)評價(jià)的關(guān)鍵就是怎樣處理這些復(fù)雜因素和不確定性[1]。綜合指數(shù)法是比較傳統(tǒng)的水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)方法，其優(yōu)點(diǎn)是容易理解和簡單易操作；缺點(diǎn)是嚴(yán)密性不夠，體現(xiàn)在指數(shù)數(shù)值確定時(shí)，人為的主觀因素影響過大。目前較常用的水環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)方法有陳守煜教授提出的模糊數(shù)學(xué)法，它包括模糊綜合評判法和模糊模式識別法，并用級別特征值來最后判斷水質(zhì)的級別；還有灰色聚類法，它類似于模糊綜合評判法；此外，常用的還有物元法、投影尋蹤法和主成分分析法等。但這些方法在實(shí)際應(yīng)用中均有其自身缺陷。隨著計(jì)算機(jī)的普及，使復(fù)雜計(jì)算變得相對容易，許多數(shù)學(xué)方法在水質(zhì)評價(jià)中得到了運(yùn)用，提高了水質(zhì)評價(jià)水平，也使其規(guī)范化。鑒此，本文通過綜合分析石佛寺水庫汛期和非汛期3個(gè)水質(zhì)監(jiān)測斷面七個(gè)指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法對水體質(zhì)量現(xiàn)狀進(jìn)行評價(jià)，并對評價(jià)方法進(jìn)行了分析比較。

1 研究區(qū)概況及水質(zhì)數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

石佛寺水庫位于遼河干流上，地處沈陽市法庫縣依牛堡鄉(xiāng)和沈北新區(qū)黃家鄉(xiāng)，屬于大型的平原水庫。石佛寺水庫2009年起實(shí)施生態(tài)建設(shè)工程，在水庫庫區(qū)內(nèi)遼河的左岸種植荷花、蒲草和蘆葦，同時(shí)進(jìn)行生態(tài)蓄水，利用下游閘門控制水位，庫區(qū)內(nèi)水面面積16.13 km2。隨著生態(tài)環(huán)境的改善水生植物的面積和種類不斷增加，目前荷花133.33 hm2，蘆葦173.33 hm2，蒲草366.67 hm2，并新自然生長出許多新的水生植物種類，整個(gè)水庫已經(jīng)成為一個(gè)東北大型表面流人工濕地。經(jīng)遙感調(diào)查總面積為25.05 km2。

1.2 水質(zhì)數(shù)據(jù)及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

石佛寺人工濕地入口、中間和出口各布設(shè)1個(gè)水質(zhì)監(jiān)測點(diǎn)，共計(jì)3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，每月監(jiān)測1次，時(shí)間為月初。監(jiān)測指標(biāo)有溶解氧(DO)、化學(xué)需氧量(CODCr)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)、五日生化需氧量(BOD5)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)、總氮(TN)，進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)時(shí)水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)亦選取此7項(xiàng)指標(biāo)。利用兩種方法對石佛寺人工濕地進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)時(shí)，數(shù)據(jù)采用2009-2014年入口、中間和出口斷面的水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，將各年數(shù)據(jù)處理成汛期與非汛期2個(gè)時(shí)段。將《中華人民共和國地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)作為水質(zhì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評價(jià)級別采用5級標(biāo)準(zhǔn)，分別為Ⅰ類,Ⅱ類,Ⅲ類,Ⅳ類和Ⅵ類。

2 基于熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯方法的水質(zhì)評價(jià)

英國數(shù)學(xué)家貝葉斯(THOMAS BAYES)首先提出了概率論中的貝葉斯定理，這提供了一種基于假設(shè)的先驗(yàn)概率，計(jì)算給定假設(shè)下觀察到不同數(shù)據(jù)的概率的方法。熵的概念來自于熱力學(xué)，其本質(zhì)是序，它來度量事物狀態(tài)的多樣性、混亂程度。發(fā)展至今，結(jié)合到多種領(lǐng)域，都起到了一定的作用。將熵值理論結(jié)合貝葉斯方法構(gòu)建成熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯模型應(yīng)用在水質(zhì)評價(jià)中，可以充分考慮到過于強(qiáng)調(diào)人的主觀判斷有的缺陷。

2.1 基本原理及方法

2.1.1 貝葉斯評價(jià)原理

貝葉斯公式[2]定義為：設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間為Ω，A?Ω,Bi(i=1,2,…,s)為Ω的一個(gè)有限劃分，且P(Bi)>0,則：

(1)

式中：等式左邊是已知信息A的條件下，水質(zhì)為第i級的可能性，即后驗(yàn)概率；先驗(yàn)概率為P(Bi)，即事前認(rèn)知水質(zhì)屬于級別i的估計(jì)；P(A|Bi)為監(jiān)測斷面水質(zhì)屬于不同級別時(shí)，出現(xiàn)某一水質(zhì)級別的可能性大小，視為似然概率。

Bi表示水質(zhì)為第i等級，先驗(yàn)概率反映了關(guān)于P(Bi)是一正確假設(shè)機(jī)會(huì)的背景信息，如果沒有這一先驗(yàn)信息，可以簡單地賦予每一候選假設(shè)相同的先驗(yàn)概率。因此，貝葉斯公式評價(jià)水質(zhì)時(shí)，采用假定賦予水質(zhì)各評價(jià)指標(biāo)為每個(gè)級別的概率相等，P(Bi)=1/5(i=1，2，…，5)，則式(1)改變?yōu)槭?2)。

(2)

令xj表示第j(j=1，2，…，m)個(gè)評價(jià)指標(biāo)的監(jiān)測值，對應(yīng)(2)式中的A；yjz表示第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)各等級的標(biāo)準(zhǔn)值(j=1，2，…，m，z=1，2，…，5)，對應(yīng)(2)式中Bi，則得到在條件xj下，第j個(gè)水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)屬于第z等級的概率為：

(3)

式中：P(xj|yjz)為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)屬于第z等級的條件下監(jiān)測值為xj的概率，此概率采用評價(jià)指標(biāo)的實(shí)測值xj和指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值yjz之間差值的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算，公式如下:

(4)

式中：Ljz=|xj-yjz|(z=1，2，…，5，j=1，2，…，m)。

2.1.2 熵權(quán)法確定權(quán)重過程

由各項(xiàng)監(jiān)測指標(biāo)值的差異程度即熵值來確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重是熵權(quán)法的基本思路。計(jì)算步驟如下：

(1)構(gòu)建各年份n個(gè)評價(jià)對象m個(gè)評價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣；

(2)對于評價(jià)的各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)量單位并不統(tǒng)一的問題，可以將各評價(jià)指標(biāo)歸一到[0，1]，得到歸一化判斷矩陣Cn×m=(cij)n×m；

(3)對于某個(gè)評價(jià)指標(biāo)j(j=1，2，…，m)，計(jì)算熵如式(5)所示。

(5)

(4)對于某個(gè)評價(jià)指標(biāo)j(j=1，2，…，m)，其熵權(quán)即權(quán)重的定義為：

(6)

2.1.3 基于熵權(quán)賦權(quán)的貝葉斯算法

2.2 模型應(yīng)用

由于數(shù)據(jù)太多，僅以評價(jià)2010年非汛期出口斷面為例進(jìn)行詳述。計(jì)算過程為：①按第一、二步計(jì)算評價(jià)斷面各項(xiàng)指標(biāo)監(jiān)測值屬于各等級概率，得到表1。②數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化：使用matlab軟件的mapminmax函數(shù)對2010年2個(gè)時(shí)段7個(gè)觀測指標(biāo)的原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果見表2。③計(jì)算嫡權(quán)：由式(5)和式(6)使用歸一化數(shù)據(jù)計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的嫡權(quán)系數(shù)和權(quán)重，結(jié)果見表3。④計(jì)算加權(quán)概率：按第六步計(jì)算出評價(jià)斷面屬于各等級的概率，并比較，找出最大值所屬的級別即評價(jià)結(jié)果，見表4。同樣的步驟，依次計(jì)算出2009-2014年汛期和非汛期各斷面屬于各等級的概率，評價(jià)結(jié)果見表5。

表1 2010年非汛期出口斷面各評價(jià)指標(biāo)屬于不同等級概率Tab.1 Grade probabilities of indexes for the export section of non flood season in 2010

表2 2010年監(jiān)測數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化Tab.2 Standardization of monitoring results

表3 各評價(jià)指標(biāo)的嫡及嫡權(quán)Tab.3 Entropies and weights of the indexes

表4 2010年非汛期出口斷面屬于各等級的概率Tab.4 Grade probabilities of water quality for the export section of non flood season in 2010

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的水質(zhì)評價(jià)

3.1 模型結(jié)構(gòu)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元所選用的7項(xiàng)指標(biāo)包括BOD5、CODMn、CODCr、NH3-N、TP、TN、DO。以GB3838-2002《中華人民共和國地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中的5個(gè)級別水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)分界值作為模型的評價(jià)依據(jù)，選用一個(gè)神經(jīng)元作為輸出層，本研究將水質(zhì)類別用數(shù)值表示，若輸出值在(0,0.2]為I類水質(zhì)，(0.2,0.4]為II類水質(zhì)，(0.4,0.6]為Ⅲ類水質(zhì)，(0.6,0.8]為Ⅳ類水質(zhì)，(0.8,1.0]為Ⅴ類水質(zhì)。隱含層神經(jīng)元(隱含節(jié)點(diǎn))數(shù)目由式(7)確定[3]。網(wǎng)絡(luò)精度受隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的影響比較大，節(jié)點(diǎn)數(shù)多，訓(xùn)練時(shí)間就長，容易使網(wǎng)絡(luò)過于擬合，節(jié)點(diǎn)數(shù)少，又會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果不佳，從而影響訓(xùn)練精度[4]，所以需要找到一個(gè)恰到好處的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。本文隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定是采用試錯(cuò)法，利用式(7)進(jìn)行計(jì)算，最后取定w=13。從而得到一個(gè)結(jié)構(gòu)為7→13→1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。式中，w-隱含層神經(jīng)元數(shù)目(隱含節(jié)點(diǎn))；m-輸入節(jié)點(diǎn)(輸入層神經(jīng)元數(shù))，m=7；n-輸出節(jié)點(diǎn)(輸出層神經(jīng)元數(shù))n=1，α-常數(shù)，一般取值范圍為1～10。

(7)

圖1 水質(zhì)評價(jià)BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 BP neural network model structure of waterquality

3.2 模型訓(xùn)練

對學(xué)習(xí)樣本和期望輸出進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，檢測其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果，建立網(wǎng)絡(luò)net=newff(P,T,[S1,S2…SN],{TF1, TF2,…,TFN},BTF,BLF,PF)。式中：P-輸入?yún)?shù)矩陣，T-目標(biāo)參數(shù)矩陣，S-隱含層和輸出層數(shù)目，TF-相關(guān)層傳遞函數(shù)，BTF-網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)，BLF-權(quán)值學(xué)習(xí)函數(shù)，PF-性能函數(shù)。

設(shè)定程序參數(shù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，隱含層與輸入向量連接，輸出層與輸入向量無連接，運(yùn)算工具采用Matlab。為得到良好的訓(xùn)練結(jié)果，要首先采用linspace函數(shù)對樣本等間隔均勻內(nèi)插擴(kuò)充數(shù)量[5]，本研究中P即為分屬于5個(gè)級別水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)充后數(shù)據(jù)矩陣,T即對應(yīng)的擴(kuò)充后期望輸出值的矩陣，S為[13,1]，為把網(wǎng)絡(luò)的全部輸出限制在一個(gè)較小的范圍，隱含層的傳輸函數(shù)選用tansig，輸出層的傳遞函數(shù)選用logsig，均為非線性的sigmoid型函數(shù)。traingdx為加入動(dòng)量項(xiàng)和自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率的訓(xùn)練函數(shù)，學(xué)習(xí)速率是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)試過程中重要的參數(shù)，經(jīng)過多次試驗(yàn)，選定學(xué)習(xí)率為0.098，學(xué)習(xí)誤差為0.000 1，訓(xùn)練次數(shù)為5 000次。

經(jīng)過207次迭代，6次訓(xùn)練后，誤差為9.272 4×10-5，小于期望誤差10-4，達(dá)到精度要求，學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練均方誤差變化曲線如圖2所示。

圖2 學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練均方誤差曲線Fig.2 The network MSE curve of learning samples training

3.3 評價(jià)結(jié)果

保存訓(xùn)練好的模型，對每年各斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后帶入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行仿真運(yùn)算，得到2009-2014年汛期和非汛期各斷面的輸出值，整理后確定各斷面水質(zhì)類別，結(jié)果見表5。

4 兩種水質(zhì)評價(jià)方法比較與結(jié)果分析

4.1 評價(jià)結(jié)果

兩種評價(jià)方法所得的評價(jià)結(jié)果如表5所示，由表5可知，除2009年非汛期入口、2011年非汛期出庫，2013年非汛期入口，2014年汛期庫中，2014年非汛期入口外，其他各時(shí)段各斷面評價(jià)結(jié)果相同。2009年非汛期入口，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法為Ⅳ，熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯法為Ⅴ；2011年非汛期出庫，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法為Ⅱ，熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯法為Ⅲ；2014年汛期庫中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法為Ⅱ，熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯法為Ⅲ；2014年非汛期入口，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法為Ⅳ，熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯法為Ⅲ；這幾年兩種評價(jià)結(jié)果雖有差別，但差別不大。對比濕地內(nèi)實(shí)際水質(zhì)狀況，可以看出評價(jià)結(jié)果都是相對客觀可信的。

表5 兩種評價(jià)方法得到的評價(jià)結(jié)果對照表Tab.5 The comparison table of evaluation results of two evaluation methods

綜合這兩種評價(jià)方法，認(rèn)為2009年非汛期入口斷面水質(zhì)評價(jià)結(jié)果為Ⅳ～Ⅴ類水，2011年非汛期出口斷面水質(zhì)為Ⅱ～Ⅲ類，2013年石佛寺人工濕地非汛期入口斷面水質(zhì)類別是Ⅲ～Ⅴ類，2014年汛期庫中斷面水質(zhì)類別是Ⅱ～Ⅲ類，2014年非汛期入口斷面水質(zhì)為Ⅲ～Ⅳ類。其他評價(jià)結(jié)果如表5所示。

4.2 結(jié)果分析

(1)從表5可以看出，兩種評價(jià)方法出庫 水質(zhì)基本都優(yōu)于入庫水質(zhì)，由此可知遼河水體在流經(jīng)人工濕地后水質(zhì)得到了明顯改善，濕地的水質(zhì)凈化效果明顯。2009年-2014年出庫水質(zhì)為Ⅱ類或Ⅲ類，根據(jù)《遼寧省水功能區(qū)劃分》(2005年，遼寧省水利廳)石佛寺水庫水質(zhì)目標(biāo)應(yīng)為Ⅲ類，據(jù)此，石佛寺水庫水質(zhì)狀況良好，不存在用水障礙。

(2)各年汛期濕地出口水質(zhì)狀況均好于非汛期，主要原因有兩個(gè)：①汛期正是植物生長旺盛時(shí)期，濕地內(nèi)的蘆葦、蒲草、荷花以及其他水生植物對水質(zhì)具有很好的凈化作用，而且微生物也十分活躍，對水質(zhì)亦具有凈化作用；②汛期降水量以及上游來水量均大，水流速度快，水體復(fù)氧能力強(qiáng)，因此水體自凈能力強(qiáng)，對于污染物具有稀釋降解作用。

(3)2009年和2010年非汛期的來水最差，為Ⅳ～Ⅴ類，2013，2014年非汛期也較差，為Ⅲ～Ⅴ類，其余年份較好一些，為Ⅲ類。盡管這幾年非汛期的來水水質(zhì)相對較差，但經(jīng)人工濕地凈化處理后出口斷面的水質(zhì)類別均為Ⅲ類及Ⅲ類以上。

4.3 兩種評價(jià)方法比較

從兩種方法得到評價(jià)結(jié)果的計(jì)算過程難易來比較，可以看出熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯法更簡單，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算相對復(fù)雜，計(jì)算量大，體現(xiàn)在兩方面：需要大量的訓(xùn)練樣本，單憑水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中的5組臨界值數(shù)據(jù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足網(wǎng)絡(luò)的建模條件。嫡權(quán)賦權(quán)貝葉斯法計(jì)算過程簡單、計(jì)算方法簡潔明了，具體體現(xiàn)在：指標(biāo)權(quán)重只需計(jì)算一次；不需要大量樣本，只需評價(jià)指標(biāo)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)；根據(jù)水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)即可確定各水質(zhì)指標(biāo)的權(quán)重大?。凰|(zhì)類別分辨性更好。因此，在水質(zhì)評價(jià)中，采用熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法更具優(yōu)勢。

5 結(jié) 論

分別運(yùn)用熵權(quán)賦權(quán)貝葉斯法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對石佛寺人工濕地2009-2014年入口、中間和出口斷面的水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)，來了解石佛寺人工濕地的來水及自身的水質(zhì)現(xiàn)狀。用這兩種方法得到的結(jié)果都相對客觀可信，說明這兩種方法都有效可行。但嫡權(quán)賦權(quán)貝葉斯法計(jì)算過程簡單，方法簡潔明了，體現(xiàn)在：指標(biāo)權(quán)重僅計(jì)算一次；不需要大量的測試樣本，這些優(yōu)勢是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不具備的。評價(jià)結(jié)果表明：石佛寺人工濕地出口水質(zhì)級別基本高于入口水質(zhì)級別，說明濕地水質(zhì)凈化效果明顯；汛期出庫水質(zhì)優(yōu)于非汛期；石佛寺人工濕地出口水質(zhì)為Ⅱ類或Ⅲ類，符合水庫水質(zhì)目標(biāo)Ⅲ類的標(biāo)準(zhǔn)。

[1] 王鐵良,陳 曦,蘇芳莉,等.模糊數(shù)學(xué)在雙臺河口濕地水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用[J].沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,42(1):79-83.

[2] 蘇 淳.概率論[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[3] 張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,1993:55-70．

[4] 史 峰,王小川,郁 磊,等. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2010:12-16.

[5] 張 宇,盧文喜,陳社明,等.基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下水水質(zhì)評價(jià)[J].節(jié)水灌溉,2012,(7):35-38.