省際農(nóng)業(yè)用水效率及其演化的博弈分析

劉 濤

(1.河南理工大學(xué)安全與應(yīng)急管理研究中心，河南 焦作 454003；2.河南理工大學(xué)應(yīng)急管理學(xué)院，河南 焦作 454003)

農(nóng)業(yè)是我國水資源的利用大戶，2015年我國用水總量為6 103.2 億m3，而農(nóng)業(yè)用水量達(dá)到3 852.2 億m3，占用水總量的63.1%。農(nóng)業(yè)占用了如此大規(guī)模的用水量，但是我國每立方米水資源所產(chǎn)糧食不足1.2 kg，遠(yuǎn)小于世界發(fā)達(dá)國家2 kg/m3的水平。再加上工業(yè)化的推進(jìn)擠占了農(nóng)業(yè)用水量，以及區(qū)域用水量分布不均衡，使得我國農(nóng)業(yè)用水形勢(shì)日益嚴(yán)峻，根本出路在于不斷提高農(nóng)業(yè)用水效率。

目前理論界利用不同的測(cè)度方法對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行了研究，其中利用最多的是非參數(shù)DEA方法，該方法不需要事先設(shè)置生產(chǎn)函數(shù)的形式，避免了評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的主觀性，要優(yōu)于其他參數(shù)方法。陳洪斌(2017年)運(yùn)用三階段DEA模型測(cè)算了各省農(nóng)業(yè)用水效率[1]。潘經(jīng)韜(2016年)運(yùn)用CCR模型測(cè)算了2003-2012年中國各省區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率,并利用Tobit模型分析了農(nóng)業(yè)用水效率的影響因素[2]。李靜等(2015年)利用窗式DEA方法研究了2003-2012年糧食主產(chǎn)區(qū)3種作物的用水效率及其決定因素[3]。劉濤(2016年)使用EBM超效率模型測(cè)分析算了2011-2013年我國20個(gè)農(nóng)業(yè)省份農(nóng)業(yè)用水效率的變動(dòng)狀況[4]。劉濤(2016年)使用SBM-Undesirable超效率模型，分析了2011-2013年污染排放變量對(duì)我國農(nóng)業(yè)用水效率變動(dòng)的影響[5]。佟金萍等(2015年)運(yùn)用超效率DEA模型測(cè)算分析了1998-2011年長江流域10個(gè)省份農(nóng)業(yè)用水效率[6]。

以上研究得出了一些具有價(jià)值的結(jié)論，但是所使用的DEA模型基本都是基于“自評(píng)體系”展開，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果偏大，出現(xiàn)大量評(píng)價(jià)單元等于1的情況，主要原因在于未考慮評(píng)價(jià)單元之間的博弈關(guān)系，導(dǎo)致過分夸大自身效率，使得所得結(jié)論缺乏真實(shí)性?；诖?，本文利用改進(jìn)的博弈交叉效率模型，測(cè)算了中國省際農(nóng)業(yè)用水效率的博弈結(jié)果，有效解決了已有研究的不足，得出的結(jié)論更具客觀性，對(duì)于推動(dòng)我國農(nóng)業(yè)水資源管理的創(chuàng)新具有重大指導(dǎo)價(jià)值。

1 模型方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 模型方法

博弈交叉效率是在解決傳統(tǒng)CCR模型不能有效排序基礎(chǔ)上，引入被評(píng)價(jià)單元之間的博弈關(guān)系，避免了交叉效率模型二次目標(biāo)選擇問題，放寬了傳統(tǒng)模型嚴(yán)苛的假設(shè)條件，該模型更加貼近實(shí)際，是對(duì)傳統(tǒng)效率測(cè)度思路的一種改進(jìn)。

博弈交叉效率模型將被評(píng)價(jià)單元當(dāng)做博弈的參與人，假設(shè)他們之間存在非合作博弈關(guān)系，并把這種關(guān)系反映到數(shù)學(xué)規(guī)劃的約束條件中。假設(shè)參與人DMUd的效率值為αd，剩余參與人DMUj在保持DMUd的效率值不被降低的情況下來最大化自身的效率值[7]。在此，定義DMUj利用DMUd的權(quán)重所獲取的博弈交叉效率值為：

(1)

式中：μdrj和ωdij是模型的可行權(quán)重。

αdj為DMUj關(guān)于DMUd的博弈交叉效率，可通過以下線性規(guī)劃算得：

(2)

(3)

(4)

ωdij≥0i=1,2,…,m

(5)

μdrj≥0r=1,2,…,s

(6)

其中αd≤1為參數(shù)，其初始值為傳統(tǒng)交叉效率值，后續(xù)取值可通過迭代算法求得。綜上所述，定義DMUj的博弈交叉效率值為：

(7)

本文利用博弈交叉效率模型，對(duì)中國省際農(nóng)業(yè)用水效率及其演化進(jìn)行評(píng)估。該模型方法有以下優(yōu)勢(shì)：一是對(duì)傳統(tǒng)DEA模型單一的“自評(píng)”體系進(jìn)行有效補(bǔ)充，解決了被評(píng)價(jià)單元無法充分排序問題；二是簡化了“交叉評(píng)價(jià)”的計(jì)算程序，避免“二次目標(biāo)”選擇問題，提高了模型的穩(wěn)定性；三是弱化了傳統(tǒng)DEA模型的假設(shè)條件，將被評(píng)價(jià)單元看作具有博弈關(guān)系的“參與人”，更加貼近現(xiàn)實(shí)。

1.2 評(píng)估指標(biāo)與數(shù)據(jù)來源

關(guān)于農(nóng)業(yè)用水效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，目前理論界進(jìn)行了較多研究,本文比較借鑒已有研究成果建立了“4投入-2產(chǎn)出”的農(nóng)業(yè)用水效率評(píng)估指標(biāo)體系。其中農(nóng)業(yè)用水量(億m3)和糧食作物播種面積(hm2)反映了農(nóng)業(yè)的自然資源投入，農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力(萬kW) 和化肥施用量(萬t)反映了農(nóng)業(yè)的技術(shù)投入狀況，4個(gè)指標(biāo)很好度量了農(nóng)業(yè)用水效率的投入狀況，糧食產(chǎn)量(萬t)和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(億元)代表了農(nóng)業(yè)的物質(zhì)產(chǎn)出狀況和經(jīng)濟(jì)總量狀況(見表1)，2指標(biāo)較好反映了農(nóng)業(yè)用水效率的產(chǎn)出狀況。

表1 農(nóng)業(yè)用水效率評(píng)估指標(biāo)體系

鑒于西藏農(nóng)業(yè)投入及農(nóng)業(yè)總量過小，納入評(píng)價(jià)會(huì)影響評(píng)價(jià)的有效性，故將其剔除。本文主要評(píng)價(jià)30個(gè)省區(qū)(包括直轄市)的農(nóng)業(yè)用水效率，評(píng)價(jià)區(qū)間為2010-2015年，各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2 省際農(nóng)業(yè)用水效率及其演化的博弈分析

選取產(chǎn)出導(dǎo)向型博弈交叉效率模型，利用Maxdea Pro6.18軟件，測(cè)算了2010-2015年我國30個(gè)省區(qū)(包括直轄市)農(nóng)業(yè)用水效率的博弈狀況，對(duì)原始結(jié)果進(jìn)行整理計(jì)算，得到表2～表5。

2.1 中國各年份農(nóng)業(yè)用水效率的總體特征分析

由博弈分析結(jié)果可知，中國農(nóng)業(yè)用水效率呈現(xiàn)出以下特點(diǎn)：首先，中國農(nóng)業(yè)用水效率總體上在增長，且各省區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的內(nèi)部差異在縮小。2010年中國農(nóng)業(yè)用水效率均值為0.844，此后持續(xù)增長，2014年達(dá)到最高的0.87，2015年稍有下降，但仍高于2014年以前的水平。變異系數(shù)反映了農(nóng)業(yè)用水效率的區(qū)域差異程度狀況，從該指標(biāo)來看，2010-2015年間變異系數(shù)在持續(xù)下降，2010年為15.42%，此后持續(xù)下降，反映了中國農(nóng)業(yè)用水效率的區(qū)域差異程度在縮小，2014年達(dá)到頂峰，為12.73%，2015年雖有所上升，但仍小于2014年的水平。其次，處于有效前沿面的省份總體上比較少，而遠(yuǎn)離前沿面的省份比較多，但有減少趨勢(shì)。2010-2015年間處于有效前沿面的省份數(shù)目分別為1、2、0、1、1和1，占總樣本的比重為3%、6.7%、0%、3%、3%和3%。這也充分說明了該模型對(duì)評(píng)價(jià)單元的區(qū)分度比較高，要優(yōu)于傳統(tǒng)的DEA模型。曾經(jīng)處于有效前沿面的省份只有3個(gè)省份，分別為上海、吉林和遼寧，反映了3個(gè)省份的農(nóng)業(yè)用水效率比較高。遠(yuǎn)離前沿面的省份(小于0.7省份)在5 a間有較大差異，2010年有8個(gè)省份，此后持續(xù)下降，到2014年下降為2個(gè)，2015年又稍微增長為4個(gè)。在遠(yuǎn)離前沿面的省份中，寧夏是唯一一個(gè)連續(xù)6 a上榜的省份，反映了該省份農(nóng)業(yè)水資源利用不充分。不過這種狀況有所改善，2010年該省的農(nóng)業(yè)用水效率為0.564，此后持續(xù)增長，2015年上升為0.643。

表2 2010-2015年中國農(nóng)業(yè)用水效率統(tǒng)計(jì)量

注：根據(jù)博弈分析結(jié)果整理計(jì)算。

表3 中國各地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的前沿面

注：根據(jù)博弈分析結(jié)果整理計(jì)算。

2.2 中國各年份農(nóng)業(yè)用水效率的利用模式分析

為了更清楚地劃分農(nóng)業(yè)用水效率的利用模式，我們把各年份中國各省份農(nóng)業(yè)用水效率和糧食產(chǎn)量水平進(jìn)行聚類分析，將各省區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的利用模式劃分為如下6類(見表4)。第一類，高產(chǎn)出高效率。此類地區(qū)以河北、河南、黑龍江、湖北、湖南、吉林、江蘇、遼寧、山東和四川為代表，從糧食產(chǎn)量水平上看屬于糧食主產(chǎn)區(qū)，糧食產(chǎn)量都在2 000 萬t以上，從效率上看，其用水效率都高于0.8。該類地區(qū)農(nóng)業(yè)用水模式總體比較成熟，農(nóng)業(yè)水資源的管理方式和技術(shù)水平比較高，對(duì)農(nóng)業(yè)水資源系統(tǒng)進(jìn)行微調(diào)就可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化配置。第二類，高產(chǎn)出低效率。此類地區(qū)以安徽、江西和內(nèi)蒙古為代表，從糧食產(chǎn)量水平上看屬于糧食主產(chǎn)區(qū)，糧食產(chǎn)量都在2 000 萬t以上，從效率上看，其用水效率都小于0.8。該類地區(qū)雖然實(shí)現(xiàn)了較高的產(chǎn)出水平，但是農(nóng)業(yè)水資源并未得到充分利用，需要適度控制農(nóng)業(yè)水資源的投入規(guī)模，進(jìn)而提升效率水平。第三類，中產(chǎn)出高效率。此類地區(qū)以廣東、陜西和重慶為代表，從糧食產(chǎn)量水平上看，糧食產(chǎn)量都介于1 000～2 000 萬t之間，從效率上看，其用水效率都高于0.8。該類地區(qū)農(nóng)業(yè)用水模式相對(duì)合理，但是產(chǎn)出水平相對(duì)較低，為此要在穩(wěn)定效率基礎(chǔ)上，適度增加水資源的投入規(guī)模，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出水平的進(jìn)一步提升。第四類，中產(chǎn)出低效率。此類地區(qū)以甘肅、廣西、山西、新疆和云南為代表，從糧食產(chǎn)量水平上看，糧食產(chǎn)量都介于1 000～2 000 萬t之間，從效率上看，其用水效率都小于0.8。該類地區(qū)農(nóng)業(yè)用水模式相對(duì)比較粗放，水資源投入很多，但是產(chǎn)出水平不高，需要采取措施有效提高產(chǎn)出水平，一方面改進(jìn)農(nóng)業(yè)水資源的管理體制和利用方式，另一方面創(chuàng)新農(nóng)業(yè)水資源的技術(shù)。第五類，低產(chǎn)出高效率。此類地區(qū)以北京、福建、海南、上海、天津和浙江為代表，從糧食產(chǎn)量水平上看，糧食產(chǎn)量都在1 000 萬t以下，從效率上看，其用水效率都高于0.8。該類地區(qū)是農(nóng)業(yè)規(guī)模相對(duì)較小的地區(qū)，以較小的投入得到較高的產(chǎn)出，此類地區(qū)需要加大投入，有效提高產(chǎn)出。第六類，低產(chǎn)出低效率。此類地區(qū)以貴州、寧夏和青海為代表，從糧食產(chǎn)量水平上看，糧食產(chǎn)量都在1 000 萬t以下，從效率上看，其用水效率都小于0.8。該類地區(qū)雖然投入了大量的農(nóng)業(yè)水資源，但是由于其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)比較惡劣，并未得到較高的產(chǎn)出水平。此類地區(qū)需要進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，種植節(jié)水型農(nóng)作物，推進(jìn)休閑農(nóng)業(yè)、旅游農(nóng)業(yè)等

表4 中國各地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的利用模式

注：根據(jù)博弈分析結(jié)果和糧食產(chǎn)量狀況計(jì)算整理。

農(nóng)業(yè)多功能性產(chǎn)業(yè)開發(fā)，增加農(nóng)業(yè)的產(chǎn)出水平。

2.3 中國各年份農(nóng)業(yè)用水效率的區(qū)域差異分析

表5顯示了2010-2015年中國農(nóng)業(yè)用水效率的區(qū)域差異性，根據(jù)表5可知：首先，區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率由高到低依次為東部、中部和西部。2010-2015年間東部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率都在0.9以上，是所有地區(qū)中最高的，反映了東部農(nóng)業(yè)水資源利用模式比較高效。中部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率在0.85上下徘徊，而西部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率都處于0.8以下，反映了西部地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用模式比較粗放。其次，各區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率呈現(xiàn)出同步變動(dòng)趨勢(shì)。2010-2015年間東部農(nóng)業(yè)用水效率呈現(xiàn)出波浪式變動(dòng)趨勢(shì)，2010-2012年效率值持續(xù)上升，此后有所下降，2014年又出現(xiàn)上升趨勢(shì)，2015年又趨于下降。中部地區(qū)和西部地區(qū)呈現(xiàn)出同樣的波動(dòng)狀態(tài)。第三，各區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率差異不斷縮小，內(nèi)部差異有收斂趨勢(shì)。2010年全國農(nóng)業(yè)用水效率極差為0.436，此后持續(xù)下降，到2015年下降為0.357，表明各地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的差距在縮小。東部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的差距最小，2010年東部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率極差為0.186，此后趨于下降，2012年稍微有些上升，但到2015年下降到0.181，表明6 a間總體上在下降，內(nèi)部差異在縮小。中部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的差距高于東部地區(qū)，但低于西部地區(qū)。2010年中部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率極差為0.307，此后持續(xù)下降，2015年下降為0.271。西部地區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的內(nèi)部差異最大，但是趨于縮小。2010年農(nóng)業(yè)用水效率的極差為0.418，2015年下降到0.325，降幅最大。

3 結(jié) 語

本文利用改進(jìn)的博弈交叉效率模型，測(cè)算分析了2010-2015年我國30個(gè)省區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的博弈狀況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：中國農(nóng)業(yè)用水效率的總體特征。中國農(nóng)業(yè)用水效率總體上在增長，且各省區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的內(nèi)部差異在縮小。處于有效前沿面的省份總體上比較少，而遠(yuǎn)離前沿面的省份比較多，但有減少趨勢(shì)。各省區(qū)農(nóng)業(yè)用水效率的利用模式劃分為6種，一是高產(chǎn)出高效率，以河北、河南、黑龍江、湖北、湖南、吉林、江蘇、遼寧、山東和四川為代表。該類地區(qū)農(nóng)業(yè)用水模式總體比較成熟，農(nóng)業(yè)水資源的管理方式和技術(shù)水平比較高，對(duì)農(nóng)業(yè)水資源系統(tǒng)進(jìn)行微調(diào)就可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化配置。二是高產(chǎn)出低效率，以安徽、江西和內(nèi)蒙古為代表。該類地區(qū)雖然實(shí)現(xiàn)了較高的產(chǎn)出水平，但是農(nóng)業(yè)水資源并未得到充分利用，需要適度控制農(nóng)業(yè)水資源的投入規(guī)模，進(jìn)而提升效率水平。三是中產(chǎn)出高效率，以廣東、陜西和重慶為代表。該類地區(qū)農(nóng)業(yè)用水模式相對(duì)合理，但是產(chǎn)出水平相對(duì)較低，為此要在穩(wěn)定效率基礎(chǔ)上，適度增加水資源的投入規(guī)模，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出水平的進(jìn)一步提升。四是中產(chǎn)出低效率，以甘肅、廣西、山西、新疆和云南為代表。該類地區(qū)農(nóng)業(yè)用水模式相對(duì)比較粗放，水資源投入很多，但是產(chǎn)出水平不高，需要采取措施有效提高產(chǎn)出水平，一方面改進(jìn)農(nóng)業(yè)水資源的管理體制和利用方式，另一方面創(chuàng)新農(nóng)業(yè)水資源的技術(shù)。五是低產(chǎn)出高效率，以北京、福建、海南、上海、天津和浙江為代表。該類地區(qū)是農(nóng)業(yè)規(guī)模相對(duì)較小的地區(qū)，以較小的投入得到較高的產(chǎn)出，此類地區(qū)需要加大投入，有效提高產(chǎn)出。六是低產(chǎn)出低效率，以貴州、寧夏和青海為代表。該類地區(qū)雖然投入了大量的農(nóng)業(yè)水資源，但是由于其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)比較惡劣，并未得到較高的產(chǎn)出水平。此類地區(qū)需要進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，種植節(jié)水型農(nóng)作物，推進(jìn)休閑農(nóng)業(yè)、旅游農(nóng)業(yè)等農(nóng)業(yè)多功能性產(chǎn)業(yè)開發(fā)，增加農(nóng)業(yè)的產(chǎn)出水平。

表5 2010-2015年中國農(nóng)業(yè)用水效率的區(qū)域差異性

注：根據(jù)博弈分析結(jié)果計(jì)算整理。

中國農(nóng)業(yè)用水效率的區(qū)域差異性。區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率由高到低依次為東部、中部和西部，各區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率呈現(xiàn)出同步變動(dòng)趨勢(shì)，各區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率差異不斷縮小，內(nèi)部差異有收斂趨勢(shì)。

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