基于改進(jìn)Lanchester方程的戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型

江蕭君，李為民，肖金科，楊競帆

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

基于改進(jìn)Lanchester方程的戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型

江蕭君，李為民，肖金科，楊競帆

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

為有效描述信息因素在戰(zhàn)爭中的發(fā)展規(guī)律及其對戰(zhàn)爭進(jìn)程的重要影響，首先，將數(shù)字鴻溝概念應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，歸納為戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝科學(xué)問題；然后，基于經(jīng)典Lanchester方程，引入了動態(tài)變化的信息接入-應(yīng)用系數(shù)及優(yōu)勢系數(shù)，建立了基于改進(jìn)Lanchester方程的戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型；最后，通過典型案例的仿真分析，驗證了戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型的有效性，揭示了現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展規(guī)律及制勝機理，提出了實現(xiàn)戰(zhàn)斗力跨越式發(fā)展的對策建議。

信息通信技術(shù)； 數(shù)字鴻溝； 戰(zhàn)斗力； Lanchester方程； 信息接入-應(yīng)用系數(shù)

自信息通信技術(shù)(Information Communication Technology，ICT)誕生以來，接入和應(yīng)用能力的不對稱造成了群體間的“信息落差”“知識分隔”以及“貧富分化”等諸多問題[1-2]。1996年，美國前副總統(tǒng)戈爾就這一現(xiàn)象提出了數(shù)字鴻溝的概念[3]，使這一概念開始受到國內(nèi)外學(xué)者們[4-7]的重視，并逐漸發(fā)展成為一個多領(lǐng)域的概念，被用于研究群體間能力差距和提升等深層次問題。

當(dāng)前，數(shù)字鴻溝廣泛運用于研究區(qū)域發(fā)展差距[8]、企業(yè)競爭發(fā)展[9]和教育資源平等[10]等問題中。學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為數(shù)字鴻溝有2層含義[11]：1)在ICT的接入和獲取方面，ICT的擁有者和匱乏者之間存在著第1道數(shù)字接入鴻溝；2)除了ICT接入的差異，還存在著ICT素養(yǎng)、培訓(xùn)和應(yīng)用水平方面的差異，由此生成了第2道數(shù)字鴻溝。若不采取有效措施實現(xiàn)ICT的跨越式發(fā)展，這種鴻溝及其所帶來的各類問題將不斷加深和惡化。在新形勢下，軍事強國以其在ICT上的巨大優(yōu)勢主導(dǎo)并設(shè)計了未來作戰(zhàn)的主要形式。如何在信息化時代加速縮小與軍事強國的戰(zhàn)斗力差距并實現(xiàn)反超，是國防和軍隊建設(shè)發(fā)展所面臨的核心問題。從數(shù)字鴻溝視角可建立起戰(zhàn)斗力發(fā)展問題研究的統(tǒng)一坐標(biāo)，為催化ICT轉(zhuǎn)化為先進(jìn)戰(zhàn)斗力提供重要參考。

近年來，基于經(jīng)典Lanchester方程，占棟輝等[12]引入了信息作戰(zhàn)能力系數(shù)，劉道偉等[13]引入了信息-決策概率，推動了現(xiàn)代戰(zhàn)爭中ICT的作用機理研究；但引入的參數(shù)缺乏代表性和理論性，且沒有考慮戰(zhàn)爭進(jìn)程中信息因素的動態(tài)發(fā)展。戰(zhàn)爭活動作為信息技術(shù)超密集領(lǐng)域，強弱軍隊之間的數(shù)字鴻溝問題顯得尤為突出，主要存在于武器裝備的信息化接入和信息通信技術(shù)的創(chuàng)新應(yīng)用2個方面，體現(xiàn)為戰(zhàn)斗力水平的鴻溝差距。因此，筆者基于數(shù)字鴻溝概念，將信息接入鴻溝和信息應(yīng)用鴻溝歸納為戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝科學(xué)問題，同時引入信息接入-應(yīng)用系數(shù)及優(yōu)勢系數(shù)，考慮信息因素隨戰(zhàn)爭進(jìn)程的消耗發(fā)展，建立基于改進(jìn)Lanchester方程的戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型，并通過典型案例的仿真分析對該模型的有效性進(jìn)行驗證。

1 基于戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝的信息接入-應(yīng)用系數(shù)

信息接入程度及信息應(yīng)用能力是體現(xiàn)軍隊基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)能力的重要因素，是衡量軍隊?wèi)?zhàn)斗力的重要標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，各國(地區(qū))軍隊均致力于推動信息接入進(jìn)程和提高信息應(yīng)用能力，以謀求對敵的信息不對稱優(yōu)勢。因此，為定量分析信息接入程度和信息應(yīng)用能力對現(xiàn)代戰(zhàn)爭進(jìn)程和結(jié)局所帶來的影響，筆者從戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝的信息接入鴻溝和信息應(yīng)用鴻溝出發(fā)，衡量一支軍隊的信息化裝備和作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)在作戰(zhàn)人員通過信息系統(tǒng)有效使用下的信息集聚與釋放水平，參考信息化時代軍隊?wèi)?zhàn)斗力的構(gòu)成要素[14]，提出了信息接入-應(yīng)用系數(shù)I(I∈[0,1])，其構(gòu)成如圖1所示。

圖1 信息接入-應(yīng)用系數(shù)構(gòu)成

其中，信息接入系數(shù)R(R∈[0,1])是指一支軍隊的信息化裝備在指揮控制系統(tǒng)的一體化指揮控制下獲得的戰(zhàn)場態(tài)勢感知能力，由裝備信息化指數(shù)Rzb(Rzb∈[0,1])和指揮控制系統(tǒng)智能化指數(shù)kzk(kzk∈[0,1])組成。

指揮控制系統(tǒng)智能化指數(shù)kzk主要包括信息處理、通信保障、精確指控、信息對抗和輔助決策5大能力指標(biāo)。指揮控制系統(tǒng)作為軍隊?wèi)?zhàn)斗力的“倍增器”，直接影響武器裝備的效能發(fā)揮，因此裝備信息化指數(shù)Rzb和指揮控制系統(tǒng)智能化指數(shù)kzk通過乘積構(gòu)成信息接入系數(shù)R，即

R=kzk·Rzb。

信息應(yīng)用系數(shù)Y(Y∈[0,1])是指一支軍隊對所獲得戰(zhàn)場信息的處理、應(yīng)用和創(chuàng)新的能力，主要由作戰(zhàn)人員信息應(yīng)用能力指數(shù)Yry(Yry∈[0,1])和體制編制集成能力指數(shù)ktz(ktz∈[0,1])構(gòu)成。

作戰(zhàn)人員信息應(yīng)用能力指數(shù)Yry體現(xiàn)了一支軍隊作戰(zhàn)人員的信息創(chuàng)新應(yīng)用能力及潛能的強弱。設(shè)第j名作戰(zhàn)人員的信息應(yīng)用能力指數(shù)為Yryj，且j=1，2，…，m，則

為適應(yīng)信息化戰(zhàn)爭快速、靈敏和高效的作戰(zhàn)需求，體制編制應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)扁平化的指揮體制、模塊化的功能編成和一體化的力量集成，以簡化指揮層級、靈活作戰(zhàn)力量、集成作戰(zhàn)能力。通過體制編制集成能力指數(shù)ktz對其能力進(jìn)行衡量。

體制編制是連接作戰(zhàn)人員和裝備系統(tǒng)的橋梁和紐帶，直接決定作戰(zhàn)人員能力發(fā)揮的程度，因此，信息應(yīng)用系數(shù)Y可由作戰(zhàn)人員信息應(yīng)用能力指數(shù)Yry和體制編制集成能力指數(shù)ktz的乘積構(gòu)成，即

Y=ktz·Yry。

信息接入系數(shù)R和信息應(yīng)用系數(shù)Y的乘積組成了信息接入-應(yīng)用系數(shù)I，即

I=R·Y。

針對Rzb、kzk、Yry和ktz這4大指數(shù)的量化問題，可通過專家考慮以上指數(shù)的相關(guān)能力進(jìn)行綜合評定，按照優(yōu)秀、良好、中等、較差、極差進(jìn)行5級量化，如表1所示。

表1 指數(shù)量化表

2 戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型建模

經(jīng)典Lanchester方程是一組用來描述雙方兵力變化的微分方程組，基于古代冷兵器戰(zhàn)斗和近代運用熱兵器、機械化兵器進(jìn)行戰(zhàn)斗的不同特點，在不同情況的假定條件下，包括Lanchester線性律和平方律2種基本形式[15]。但不管哪種形式的Lanchester方程，都假定作戰(zhàn)雙方兵力相互暴露或相互隱蔽，強調(diào)信息的對稱性，忽視了當(dāng)前戰(zhàn)爭形式中參戰(zhàn)雙方追求信息不對稱優(yōu)勢的現(xiàn)實情況。因此，基于經(jīng)典Lanchester方程，引入信息接入-應(yīng)用系數(shù)I的改進(jìn)方程為

為了幫助經(jīng)濟(jì)困難的大學(xué)生順利完成學(xué)業(yè)，國家要加大對貧困大學(xué)生的支持力度，如在國家獎學(xué)金、國家助學(xué)金、助學(xué)貸款等方面給予更大的支持額度。高等院校要增加勤工助學(xué)崗位，輔導(dǎo)員要關(guān)心愛護(hù)貧困大學(xué)生，一視同仁，并教育其他同學(xué)理解和尊重貧困大學(xué)生。此外，學(xué)校還可以通過一定的方式，借助社會力量籌措資金，如募捐、企業(yè)家與學(xué)生一對一資助等方式，幫助貧困大學(xué)生完成學(xué)業(yè)，讓他們的人生和其他學(xué)生一樣享有出彩的機會。

(1)

式中：r、b分別為紅、藍(lán)軍兵力數(shù)量，隨作戰(zhàn)時間t變化；αyb、βyb分別為紅、藍(lán)軍在隱蔽狀態(tài)下的火力毀傷系數(shù)；αbl、βbl分別為紅、藍(lán)軍在暴露狀態(tài)下的火力毀傷系數(shù)；Ir、Ib分別為紅、藍(lán)軍的信息接入-應(yīng)用系數(shù)。

當(dāng)且僅當(dāng)Ir=Ib=0時，方程(1)在假定條件和基本形式上滿足線性律；當(dāng)且僅當(dāng)Ir=Ib=1時，方程(1)在假定條件和基本形式上滿足平方律。

事實上，在作戰(zhàn)過程中，信息裝備、作戰(zhàn)人員和指揮信息系統(tǒng)會不同程度地受損，尤其是在戰(zhàn)爭初期，雙方均致力于摧毀對方信息優(yōu)勢，以獲得制信息權(quán)。因此，參考Lanchester方程形式，可修正信息接入-應(yīng)用系數(shù)為

(2)

式中：φyb、δyb分別為紅、藍(lán)軍在隱蔽狀態(tài)下對信息接入-應(yīng)用系數(shù)的信息毀傷效能；φbl、δbl分別為紅、藍(lán)軍在暴露狀態(tài)下對信息接入-應(yīng)用系數(shù)的信息毀傷效能。

同時，考慮到信息接入-應(yīng)用能力的不對稱，基于信息接入-應(yīng)用系數(shù)I，提出了信息接入-應(yīng)用優(yōu)勢系數(shù)λ，其中，λr代表紅方對藍(lán)方的優(yōu)勢系數(shù)，λb代表藍(lán)方對紅方的優(yōu)勢系數(shù)，其表達(dá)式為

(3)

信息接入-應(yīng)用優(yōu)勢系數(shù)隨著戰(zhàn)爭進(jìn)程中雙方信息接入-應(yīng)用系數(shù)的變化而變化，通過對式(3)關(guān)于作戰(zhàn)時間進(jìn)行求導(dǎo)，可得其變化關(guān)系為

(4)

信息因素可為作戰(zhàn)帶來火力打擊能力和生存能力(全維防護(hù)能力、立體機動能力)的提升，信息接入-應(yīng)用系數(shù)之間的差異將直接導(dǎo)致毀傷效能值的變化，吳俊等[16]提出了一種修正毀傷系數(shù)的方法?；诖耍Y(jié)合信息接入-應(yīng)用優(yōu)勢系數(shù)λ，進(jìn)一步考慮信息毀傷效能值的變化，修正火力毀傷系數(shù)和信息毀傷效能值為

(5)

將式(5)代入式(1)、(2)中，聯(lián)立式(4)，可得基于信息接入-應(yīng)用系數(shù)的改進(jìn)Lanchester方程的戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型：

(6)

寫成差分形式，可得

(7)

3 典型案例仿真分析

從戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝視角研究現(xiàn)代戰(zhàn)爭的制勝機理，應(yīng)當(dāng)以典型戰(zhàn)爭形態(tài)為代表，因此筆者選取處于機械化時代、半信息化時代和信息化時代的3支典型作戰(zhàn)力量進(jìn)行仿真實驗。為簡化分析，設(shè)定典型部隊毀傷參數(shù)如表2所示。此外，設(shè)定2個典型對抗案例如表3所示。通過模擬兵力對等和兵力不對等2種不同情況，深入分析信息接入-應(yīng)用系數(shù)及優(yōu)勢系數(shù)對現(xiàn)代戰(zhàn)爭進(jìn)程和結(jié)局的影響。

表2 典型部隊毀傷參數(shù)

表3 典型對抗案例

情況1：對抗雙方兵力相同且均設(shè)為104，2個案例作戰(zhàn)過程分別如圖2、3所示。

情況2：案例1和案例2中雙方兵力發(fā)生變化，其中紅方部隊兵力縮減為5×103，藍(lán)方部隊兵力不變，仍為104，2個案例作戰(zhàn)過程分別如圖4、5所示。

通過分析整理以上仿真實驗結(jié)果，在2種兵力情況下，案例1和案例2的雙方戰(zhàn)斗情況如表4所示。

圖2 案例1作戰(zhàn)過程

圖3 案例2作戰(zhàn)過程

圖4 兵力變化后的案例1作戰(zhàn)過程

圖5 兵力變化后的案例2作戰(zhàn)過程

情況案例兵力戰(zhàn)損紅方藍(lán)方耗時/s11102全滅0.092871全滅1.0821113全滅0.1821108全滅2.3

在情況1中，雙方兵力相等，由圖2、3可以看出：紅方信息接入-應(yīng)用優(yōu)勢較強，因此可在較短的時間內(nèi)以極小的代價獲得殲滅全敵的優(yōu)秀戰(zhàn)績。在情況2中，雙方兵力不對等，由圖4、5可知：處于信息接入-應(yīng)用優(yōu)勢的一方突破了兵力規(guī)模的限制，在時間和兵力損耗上較情況1有所增加，卻實現(xiàn)了逆轉(zhuǎn)，快速殲滅了敵軍。

綜合2種情況，可以發(fā)現(xiàn)：1)信息接入-應(yīng)用優(yōu)勢系數(shù)λ呈加速上升趨勢，使得勝方的毀傷系數(shù)不斷增強、負(fù)方的毀傷系數(shù)不斷減弱，從而導(dǎo)致勝方兵力損耗較小，而負(fù)方兵力加速下滑；2)負(fù)方的信息接入-應(yīng)用系數(shù)I呈加速下滑趨勢，在其歸零的同時，兵力可能發(fā)生斷崖式下降；3)在信息接入-應(yīng)用優(yōu)勢系數(shù)相同時，高信息水平部隊間的作戰(zhàn)消耗要大于低信息水平部隊間的作戰(zhàn)消耗。

4 結(jié)論

筆者基于數(shù)字鴻溝概念，引入信息接入-應(yīng)用系數(shù)及優(yōu)勢系數(shù)，建立了基于改進(jìn)Lanchester方程的戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型，并通過典型案例仿真分析驗證了該模型的有效性，揭示了現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展規(guī)律及制勝機理。針對實現(xiàn)戰(zhàn)斗力跨越式發(fā)展，筆者提出如下對策建議：

1)戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝及其影響將隨著時間不斷惡化，常規(guī)發(fā)展戰(zhàn)斗力不能彌補這種差距，因此應(yīng)當(dāng)緊跟國家信息化發(fā)展戰(zhàn)略機遇期，鞏固舊質(zhì)戰(zhàn)斗力，發(fā)展新質(zhì)戰(zhàn)斗力，用跨越式發(fā)展實現(xiàn)對軍事強國的追平和趕超；

2)現(xiàn)代戰(zhàn)爭破除了傳統(tǒng)以作戰(zhàn)平臺質(zhì)量和兵力規(guī)模取勝的限制，其制勝機理將轉(zhuǎn)之以作戰(zhàn)信息網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量和規(guī)模為標(biāo)準(zhǔn)，勝負(fù)關(guān)鍵在于是否能夠在作戰(zhàn)活動中擁有、發(fā)揮、創(chuàng)新信息優(yōu)勢，完成“信息優(yōu)勢→決策優(yōu)勢→作戰(zhàn)勝勢”的優(yōu)勢轉(zhuǎn)化；

3)當(dāng)前國防和軍隊建設(shè)應(yīng)當(dāng)以加速信息化裝備和智能化指揮控制系統(tǒng)建設(shè)為發(fā)力點，以加強信息化新型軍事人才培養(yǎng)為增長點，以發(fā)展指揮信息系統(tǒng)和深化體制編制改革為核心點，不僅要完成技術(shù)和裝備上的信息化，更要加強人才信息素質(zhì)培養(yǎng)及戰(zhàn)爭思維的轉(zhuǎn)變。

實現(xiàn)戰(zhàn)斗力的跨越式提升是當(dāng)前國防和軍隊建設(shè)的主旋律，基于改進(jìn)Lanchester方程的戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝作戰(zhàn)模型進(jìn)一步驗證和量化了這一差距帶來的巨大影響，深刻地反映了當(dāng)前軍隊實力與軍事強國戰(zhàn)斗力水平差距的同時，也為我軍信息化建設(shè)指明了方向。下一步，將以實現(xiàn)戰(zhàn)斗力的跨越式發(fā)展為問題導(dǎo)向，重點開展跨越戰(zhàn)斗力數(shù)字鴻溝問題研究。

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(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Combat Effectiveness Digital Divide Warfare Model Based on Modified Lanchester Equation

JIANG Xiao-jun,LI Wei-min,XIAO Jin-ke,YANG Jing-fan

(Air and Missile Defense College,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

In order to efficiently describe the law of development of information factors in war and the important influence of information on the process of war,firstly,the concept of digital divide is applied to military field,and is attributed to the science of combat effectiveness digital divide.Then,based on classical Lanchester equation,the dynamic information import-application coefficient and advantage coefficient are introduced,and warfare model of combat effectiveness digital division is constructed based on modified Lanchester equation.At last,through the analysis and simulation of typical warfare case,the model of combat effectiveness digital division is proved to be valid.This paper reveals the development law of modern warfare and the winning mechanism,and puts forward the countermeasures and suggestions to realize the leaping development of the combat effectiveness.Keywords:information communication technology; digital divide; combat effectiveness; Lanchester equation; information import-application coefficient

1672-1497(2017)01-0078-06

2016-12-01

軍隊科研計劃項目

江蕭君(1994-)，男，碩士研究生。

E911

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.017