斜面省力與路面的坡度

張正太

(江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 泰州 225323)

斜面省力與路面的坡度

張正太①

(江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 泰州 225323)

使用斜面一定能省力？斜面越陡越費(fèi)力？本文應(yīng)用“功”的知識分析斜面省力問題，理論推導(dǎo)出動力與斜面坡度、動摩擦系數(shù)的關(guān)系式，得出動力與坡度的變化關(guān)系，詮釋學(xué)生實(shí)驗(yàn)及其日常應(yīng)用.

斜面；省力；坡度

1 問題的提出

斜面是一種簡單機(jī)械,使用它能省力,但不省功.在一些建筑物的入口處設(shè)置的供輪椅通行的斜坡、山區(qū)的盤山公路、城市高架橋的引橋等,有關(guān)斜面的應(yīng)用在日常生活中隨處可見.近年來有關(guān)“斜面”的探究性實(shí)驗(yàn)、計算題成了中考的熱點(diǎn)，以一道中考題為例.

圖1

例：用如圖1所示裝置探究“斜面機(jī)械效率”,實(shí)驗(yàn)記錄如表1.

表1

(1) 沿斜面拉動物體時,應(yīng)使其做_________運(yùn)動.

(2) 根據(jù)圖1中測力計示數(shù),可知第2次實(shí)驗(yàn)的機(jī)械效率為_________%.由實(shí)驗(yàn)可得初步結(jié)論:斜面傾斜程度相同時，_________越小,機(jī)械效率越大.

(3) 在第1次實(shí)驗(yàn)中,木塊所受摩擦力為_________N.

(4) 有一組同學(xué),在光滑程度一樣而傾斜程度不同的斜面上,沿斜面勻速向上拉動木塊,設(shè)計表格記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2.

表2

① 分析表中的數(shù)據(jù)可得出:斜面越緩越_________力(選填：省/費(fèi)).

② 對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析,你對斜面機(jī)械效率問題可獲得的初步結(jié)論是:____________________________________．

這道題的優(yōu)點(diǎn)在于:第(1)問涉及實(shí)驗(yàn)裝置圖,有助于學(xué)生重溫“蘇科版”的利用斜面提升物體所做功的探究活動.第(2)、(3)問蘊(yùn)含科學(xué)研究方法,體現(xiàn)觀察分析能力.由有用功相同比額外功,突出斜面上的額外功就是克服斜面對重物的摩擦所做的功.第(4)問可使學(xué)生感悟控制變量法,由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接分析得出結(jié)論,尤且是②的結(jié)論.

然而這道題美中不足的是第(4)問的第①空，單從表中數(shù)據(jù)就應(yīng)該得到“斜面越緩越省力”的結(jié)論,換言之:斜面越陡一定就越費(fèi)力嗎？這一點(diǎn)不僅是學(xué)生,即使初中物理老師幾乎也不會發(fā)現(xiàn)并提出質(zhì)疑的.然而利用斜面拉升重物,若只改變坡度,斜面越陡,拉力F就越大嗎？斜面的傾角α、摩擦系數(shù)μ及動力F之間存在什么樣的定量關(guān)系呢？動力F隨傾角α的變化規(guī)律怎樣？盤山公路等路面的坡度是否符合這一變化特點(diǎn)？這些問題涉及教者的學(xué)科素養(yǎng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及科學(xué)精神,筆者對此進(jìn)行了分析，結(jié)合具體實(shí)際問題加以解釋.

2 理論推導(dǎo)

圖2

圖3

圖4

(2)F-(α+β)圖像如圖4所示，動力F值隨傾角α的變化關(guān)系:① 當(dāng)α在0到90°-β之間變化時,F隨α角的增大而變大;反之則變小.② 當(dāng)α在90°-β到90°之間變化時,F隨α角的增大而變小.

3 現(xiàn)象解釋

(1) 學(xué)生在按照蘇科版教材,利用斜面完成“活動:11.3 測量提升物體所做的功”,因提升的是小車,滾動摩擦很小,動力的最值所對應(yīng)角傾角幾乎為90°,故而學(xué)生測出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)FGh.利用斜面提升物體,若不計摩擦阻力,則動力對物體所做功等于直接提升物體所做的功.

①名師簡介：張正太，江蘇省物理特級教師，泰州市高港實(shí)驗(yàn)學(xué)校副校長，泰州市高港區(qū)物理名師工作室導(dǎo)師，主要研究中學(xué)物理教學(xué).