鄰頻干擾對跳頻GMSK接收機(jī)的性能影響分析

李召瑞，全厚德，劉廣凱，崔佩璋，姚少林

（軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

鄰頻干擾對跳頻GMSK接收機(jī)的性能影響分析

李召瑞，全厚德，劉廣凱?，崔佩璋，姚少林

（軍械工程學(xué)院，石家莊050003）

在考慮跳頻系統(tǒng)中系統(tǒng)用戶數(shù)、可用頻點(diǎn)數(shù)、信道參數(shù)和環(huán)境噪聲因素的條件下，重點(diǎn)研究鄰頻干擾（ACI）對跳頻系統(tǒng)典型GMSK接收機(jī)誤碼率（BER）性能的影響。研究了GMSK非相干平方律接收結(jié)構(gòu)和包絡(luò)檢波接收結(jié)構(gòu)，通過分析接收信號經(jīng)過各接收單元的變化，得出判決信號的解析表達(dá)式；通過分析判決信號的概率密度函數(shù)和特征函數(shù)，推導(dǎo)得出跳頻系統(tǒng)在ACI影響下的系統(tǒng)BER公式。仿真結(jié)果表明，該理論能夠評估ACI對跳頻系統(tǒng)典型GMSK接收機(jī)的BER性能影響。

跳頻系統(tǒng)，性能評估，GMSK接收機(jī)，鄰頻干擾

0 引言

高斯最小頻移鍵控（GMSK）調(diào)制方式是一種相位連續(xù)的恒包絡(luò)調(diào)制方式［1-2］，基帶信號先經(jīng)過高斯濾波成形，再進(jìn)行MSK調(diào)制，帶外功率譜密度下降快，可有效減小對相鄰信道的干擾［3-4］，在GSM通信系統(tǒng)和跳頻通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。但隨著系統(tǒng)用戶的增多和頻率資源的緊張，鄰頻干擾對通信系統(tǒng)性能的影響越來越大；如何根據(jù)GMSK接收結(jié)構(gòu)，分析鄰頻干擾對通信系統(tǒng)性能的影響，是進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃和性能評估的重要方面。

針對此問題，文獻(xiàn)［5］研究了高斯成形濾波引入的碼間串?dāng)_（ISI），分析了1-bit反饋判決FD接收結(jié)構(gòu)在rayleigh信道下的性能。Israel Korn針對LDD接收結(jié)構(gòu)，利用衛(wèi)星與地面站之間多徑信道的相關(guān)性，分析了在AWGN信道和多徑衰落下的性能［6］；利用特征函數(shù)的方法，得到了Nakagami衰落下的BER公式［7］。以上未考慮干擾信號，假設(shè)系統(tǒng)中只存在高斯噪聲和小尺度衰落。文獻(xiàn)［8］利用數(shù)值仿真，驗證了同頻干擾（CCI）和鄰頻干擾（ACI）對GSM系統(tǒng)的判決反饋接收結(jié)構(gòu)和MLSE接收結(jié)構(gòu)的性能影響，并沒有給出理論結(jié)果。文獻(xiàn)［9-10］直接將干擾信號非高斯分布的信干比（SIR）和信干噪比（SINR）代入高斯噪聲下的BER公式，結(jié)果存在一定誤差。Norman C.Beaulieu針對干擾信號不服從高斯分布的情況，研究接收信號經(jīng)過BPSK接收機(jī)的變化，從特征函數(shù)的角度，分析了CCI和Nakagami衰落對系統(tǒng)BER性能的影響［11-13］。文獻(xiàn)［14］針對GMSK非相干解調(diào)損失較大的問題，提出了改進(jìn)的非相干維比特解調(diào)算法，但所得結(jié)果限于深空通信中。本文以跳頻系統(tǒng)中典型GMSK接收機(jī)為研究對象，重點(diǎn)研究ACI對跳頻系統(tǒng)BER性能的影響。

1 典型GMSK非相干接收結(jié)構(gòu)

GMSK解調(diào)的關(guān)鍵在于如何消除前后碼元間的ISI，恢復(fù)正確的發(fā)送碼元。文獻(xiàn)［5-8］中均指出可采用“反饋判決”的方式，消除ISI；文獻(xiàn)［15］將ISI影響，限定在前后1-bit碼元，有效降低了“反饋判決”的復(fù)雜度。文獻(xiàn)［16］對比了相干和非相干接收機(jī)的結(jié)構(gòu)及性能，文獻(xiàn)［17］指出跳頻系統(tǒng)中多采用GMSK非相干接收方式。針對跳頻系統(tǒng)中常用的非相干接收方式［18］：平方律接收和包絡(luò)檢波接收，采用1-bit反饋判決方式，確定GMSK非相干接收結(jié)構(gòu)。

GMSK非相干平方律接收的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 GMSK非相干平方律接收結(jié)構(gòu)

經(jīng)過信道傳輸后，接收信號為

經(jīng)過低噪聲（LNA）和自動增益（VGA）放大后，接收信號為

經(jīng)過平方律接收和積分后，接收信號為

且i（t）相位服從均勻分布，n（t）服從高斯分布，所以式（3）后三項積分值為0，化簡為

式中，第1項為接收的通信信號，第2項為接收的鄰頻干擾信號，第3項為接收的噪聲信號。

根據(jù)發(fā)送的不同碼元和GMSK調(diào)制的正交性，可得

當(dāng)前后碼元已知時，以Bg·Ts=0.25為例［6］，其判決變量相應(yīng)為

GMSK非相干包絡(luò)檢波接收與平方律接收的不同之處在于，將平方結(jié)構(gòu)改為整流結(jié)構(gòu)，接收信號在接收過程中的變化情況，與平方律接收結(jié)構(gòu)類似，只是經(jīng)整流和積分后的輸出信號有所改變，式（3）變化為

2 典型GMSK非相干接收機(jī)在ACI下的BER性能

對采用硬判決的GMSK接收機(jī)中，當(dāng)發(fā)送碼元等概時，誤碼率為

2.1 跳頻系統(tǒng)GMSK非相干平方律接收結(jié)構(gòu)在ACI下的BER性能

下面以平方律接收結(jié)構(gòu)為例，推導(dǎo)跳頻系統(tǒng)ACI下的誤碼率。

且通信信道為rayleigh衰落，則接收端信號功率的概率密度函數(shù)為

式中，S為通信信號功率，Ik為鄰頻信號功率，N為噪聲功率，d0為通信距離，dk為鄰頻干擾距離，n為路徑損耗指數(shù)，θ1為平方律接收機(jī)判決門限，c2為平方律接收機(jī)的綜合放大倍數(shù)，M為系統(tǒng)用戶數(shù)，F(xiàn)為可用頻點(diǎn)數(shù)，mk為第k個用戶鄰頻干擾信道的nakagami衰落參數(shù)。

將式（5）代入式（18）得

鄰頻干擾信道服從Nakagami衰落，由式（14）可得，yk的特征函數(shù)為

且鄰頻干擾信道相互獨(dú)立，且根據(jù)概率分布函數(shù)與特征函數(shù)的關(guān)系，式（19）可化簡為

聯(lián)立式（20）和式（21），可得

式中參數(shù)意義與式（17）相同。

聯(lián)立式（6）、式（8）、式（17）、式（22），最終可得跳頻系統(tǒng)平方律接收結(jié)構(gòu)在ACI下的誤碼率

式中參數(shù)意義與式（17）相同。

2.2 跳頻系統(tǒng)GMSK非相干包絡(luò)檢波接收結(jié)構(gòu)在ACI下的BER性能

包絡(luò)檢波接收結(jié)構(gòu)BER性能的分析過程與平方律接收機(jī)類似，只是積分結(jié)構(gòu)的輸出信號v（t）有所改變，導(dǎo)致判決門限有所變化，即式（9）和式（18）相應(yīng)變化為

中間分析過程與平方律接收機(jī)類似，現(xiàn)給出最終誤碼率

式中參數(shù)意義與式（17）一致。

3 仿真實(shí)驗

仿真參數(shù)見表1（涉及多個取值的參數(shù)，以*上標(biāo)為基準(zhǔn)）：

表1 仿真參數(shù)

信道參數(shù)不同時，跳頻系統(tǒng)GMSK非相干接收機(jī)的BER性能隨SNR變化情況如圖2所示。

圖2 信道參數(shù)不同時，跳頻系統(tǒng)GMSK非相干接收機(jī)的BER性能隨SNR變化情況

通信信道為rayleigh衰落；當(dāng)干擾信道分別為rayleigh衰落和nakagami衰落時，兩種接收機(jī)BER性能，理論值相差不大，仿真值相差較大。因為理論計算中，假定干擾信號到達(dá)相位均勻分布，導(dǎo)致兩種衰落的多徑信號最終積分能量變化不大，而在仿真中為降低復(fù)雜度，所有用戶同時發(fā)射，導(dǎo)致干擾信號到達(dá)相位不再服從均勻分布，出現(xiàn)圖2中兩種衰落的仿真曲線相差較大。同時，當(dāng)干擾信道為nakagami衰落時，存在LOS路徑，而rayleigh衰落不存在，導(dǎo)致鄰頻干擾到達(dá)接收機(jī)的功率在nakagami衰落中較大，正如圖中理論和仿真曲線所示。

系統(tǒng)用戶數(shù)不同時，跳頻系統(tǒng)GMSK非相干接收機(jī)的BER性能隨SNR變化情況如圖3所示。其他條件一定時，增加系統(tǒng)用戶數(shù)，相當(dāng)于干擾源增多，接收機(jī)的干擾功率就會增大，導(dǎo)致兩種接收機(jī)的BER性能都會下降。理論計算中，VGA部分以到達(dá)接收機(jī)的整體信號為參考進(jìn)行恒定放大；而仿真中，VGA部分以通信信號為參考，進(jìn)行了接收信號的整體放大。仿真中，同一SNR的接收信號，經(jīng)同一倍數(shù)放大后，M=16的鄰頻干擾功率對接收機(jī)的惡化效果更嚴(yán)重。隨著SNR的增大，兩種放大參考標(biāo)準(zhǔn)偏差越來越小，且M=4的放大偏差較M=16的更小，導(dǎo)致M=4的仿真曲線較M=16的先出現(xiàn)與理論曲線相差不大的結(jié)果；可以預(yù)見，隨著SNR的增大，M=16的仿真曲線與理論曲線的偏差將越來越小。

圖3 系統(tǒng)用戶數(shù)不同時，跳頻系統(tǒng)GMSK非相干接收機(jī)的BER性能隨SNR變化情況

可用頻點(diǎn)數(shù)不同時，跳頻系統(tǒng)GMSK非相干接收機(jī)的BER性能隨SNR變化情況如圖4所示。其他條件一定時，增加系統(tǒng)可用頻點(diǎn)數(shù)，跳頻系統(tǒng)的鄰頻干擾概率會隨之減小，相應(yīng)到達(dá)接收機(jī)的干擾功率就會減小，導(dǎo)致兩種接收機(jī)的BER性能都會改善。同時，由于理論計算與仿真系統(tǒng)中VGA部分的放大參考標(biāo)準(zhǔn)不同，導(dǎo)致SNR較小時，仿真結(jié)果與理論結(jié)果有較大偏差；但隨著F增大，到達(dá)接收機(jī)的鄰頻干擾功率相應(yīng)減小，理論與仿真中的放大偏差也隨SNR增大而減小，仿真結(jié)果與理論結(jié)果的相符度也隨SNR增大而減小。

圖4 可用頻點(diǎn)數(shù)不同時，跳頻系統(tǒng)GMSK非相干接收機(jī)的BER性能隨SNR變化情況

接收機(jī)判決門限應(yīng)以Pe最小準(zhǔn)則選取，為簡化分析，從經(jīng)驗和仿真結(jié)果角度，兩種接收機(jī)均取為0.5。從3個實(shí)驗結(jié)果來看，GMSK非相干包絡(luò)檢波接收機(jī)的BER性能均強(qiáng)于平方律接收機(jī)；但對于兩種接收機(jī)的BER性能衡量，應(yīng)在二者取到各自的最優(yōu)判決門限時進(jìn)行。所以，此條件下進(jìn)行兩種接收機(jī)的BER性能比較，還不成熟。

4 結(jié)論

本文在考慮跳頻系統(tǒng)中系統(tǒng)用戶數(shù)、可用頻點(diǎn)數(shù)、信道參數(shù)和環(huán)境噪聲因素的條件下，重點(diǎn)研究ACI對跳頻系統(tǒng)BER性能的影響。本文的理論結(jié)果評估了跳頻系統(tǒng)在ACI影響下的BER性能，對跳頻系統(tǒng)性能評估和系統(tǒng)規(guī)劃提供了參考。同時，通過研究接收信號的變化及其概率密度函數(shù)，確定接收機(jī)BER性能的分析方法，為分析其他接收結(jié)構(gòu)的BER性能提供了借鑒。

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Performance Analysis of GMSK Receiver in Frequency-Hopping System With Adjacent-channel Interference

LI Zhao-rui，QUAN Hou-de，LIU Guang-kai?，CUI Pei-zhang，YAO Shao-lin
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Taking the Gaussian-Minimum-Shift-Keying（GMSK）receiver in Frequency-Hopping（HF）system as the research object，the Bit-Error-Rate（BER）performance of the typical GMSK receiver in HF system with Adjacent-Channel Interference（ACI）is focused on，considering the available frequency points，station number，channel parameters and noise.From the structure of square-law receiver and envelope-detection receiver of non-coherent GMSK demodulation，the expressions of the decision signal is obtained，by analyzing the received signal after the receiving unit. The BER formula of the frequency hopping system with ACI is derived，through analyzing the Probability Density Function（PDF）and the Moment Generating Function（MGF）of the decision signal.Through theoretical calculation and simulation，the BER performance of the typical GMSK receivers in HF system with ACI is evaluated.

frequency hopping system，performance assessment，GMSK receiver，adjacent-channel interference

TN914.4

A

1002-0640（2017）02-0139-06

2016-01-05

2016-02-25

李召瑞（1977-），男，河北棗強(qiáng)人，副教授。研究方向：指控裝備的測試評估等。

*通信作者：劉廣凱。郵箱：dreamer_gk@163.com