基于灰關(guān)聯(lián)分析和粗糙集的通信電臺(tái)識(shí)別方法*

史健，蔣建中

（解放軍信息工程大學(xué)，鄭州450000）

基于灰關(guān)聯(lián)分析和粗糙集的通信電臺(tái)識(shí)別方法*

史健，蔣建中

（解放軍信息工程大學(xué)，鄭州450000）

通信偵察過程積累了大量電臺(tái)通信記錄，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推理，可以識(shí)別電臺(tái)的數(shù)量、裝載平臺(tái)等，為了提高識(shí)別正確率，提出了基于灰關(guān)聯(lián)分析和粗糙集的通信電臺(tái)識(shí)別方法。首先，依據(jù)粗糙集理論將信息表劃分等價(jià)類，得到電臺(tái)航跡；再根據(jù)灰關(guān)聯(lián)分析計(jì)算雷達(dá)航跡和電臺(tái)航跡的灰關(guān)聯(lián)度，最后按照最大灰關(guān)聯(lián)度原則進(jìn)行通信電臺(tái)關(guān)聯(lián)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法適用范圍更廣，在多個(gè)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡交叉且在交叉時(shí)刻各有電臺(tái)通聯(lián)、同一平臺(tái)上的多個(gè)電臺(tái)在不同時(shí)間通聯(lián)這兩種情況下，均能較好地對(duì)電臺(tái)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

電臺(tái)識(shí)別，通信對(duì)抗，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，灰關(guān)聯(lián)分析，粗糙集理論

0 引言

通信電臺(tái)識(shí)別是通信電子戰(zhàn)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)通信電臺(tái)型號(hào)、數(shù)量、裝載平臺(tái)及網(wǎng)臺(tái)種類等進(jìn)行識(shí)別，是分析敵軍行動(dòng)意圖和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的前提。然而通信信號(hào)技術(shù)參數(shù)與通信電臺(tái)之間的關(guān)系、通信電臺(tái)與其裝載平臺(tái)之間的關(guān)系均不夠明確，有時(shí)它們相互之間甚至沒有清晰的對(duì)應(yīng)關(guān)系［1］。如何處理大量的、雜亂無(wú)章的無(wú)線電信號(hào)數(shù)據(jù)，成為通偵信息融合的首要問題。文獻(xiàn)［2］將粗糙集理論用于通信電臺(tái)及其裝載平臺(tái)的識(shí)別，按照中心頻率、調(diào)制方式、帶寬等屬性對(duì)電臺(tái)通信記錄進(jìn)行劃分。劃分到等價(jià)類中的記錄，被認(rèn)為來(lái)自于同一電臺(tái)。然后根據(jù)電臺(tái)的三維坐標(biāo)，判斷哪些電臺(tái)在同一平臺(tái)上，再根據(jù)平臺(tái)上電臺(tái)數(shù)量初步判斷該平臺(tái)的類型，文中給出裝載平臺(tái)的判斷規(guī)則如下：

①若地面平臺(tái)的電臺(tái)數(shù)量大于等于4個(gè)，則該平臺(tái)是指揮所；

②若空中平臺(tái)的電臺(tái)數(shù)量大于3，則該平臺(tái)是預(yù)警機(jī)，否則是戰(zhàn)斗機(jī)；

③若空中平臺(tái)的電臺(tái)功率大于400 W，且電臺(tái)數(shù)量小于3，則該平臺(tái)是電子戰(zhàn)飛機(jī)。

文獻(xiàn)［3-4］對(duì)原始偵察數(shù)據(jù)作預(yù)處理后，同樣采用粗糙集的方法進(jìn)行電臺(tái)識(shí)別。粗糙集理論已經(jīng)成功應(yīng)用于通信電臺(tái)及其裝載平臺(tái)的識(shí)別。然而上述文獻(xiàn)中利用三維坐標(biāo)判斷電臺(tái)數(shù)量的方法仍存在弊端，原因有：①目前無(wú)線電臺(tái)定位精度不夠高，尤其短波定位誤差較大；②如果兩個(gè)或多個(gè)平臺(tái)的航跡交叉，在交叉點(diǎn)處又恰好都有通信電臺(tái)發(fā)出電磁信號(hào)，那么勢(shì)必會(huì)造成電臺(tái)數(shù)量的誤判；③對(duì)于同一移動(dòng)平臺(tái)上的不同電臺(tái)，當(dāng)它們?cè)诓煌臅r(shí)間出聯(lián)時(shí)，無(wú)法判斷它們是否來(lái)自同一平臺(tái)。

對(duì)此，文獻(xiàn)［5］提出對(duì)電臺(tái)航跡進(jìn)行聚類，屬于同一類的電臺(tái)被認(rèn)定在同一裝載平臺(tái)上，由此來(lái)判斷平臺(tái)上的電臺(tái)數(shù)量，該方法在一定程度上彌補(bǔ)了文獻(xiàn)［2-4］中方法的不足。但是在電臺(tái)航跡交叉以及電臺(tái)出聯(lián)時(shí)刻相距較長(zhǎng)時(shí)，對(duì)電臺(tái)航跡聚類的方法也存在較大誤差。

因此，本文提出一種新的改進(jìn)方法，將電臺(tái)航跡與雷達(dá)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)，與同一雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)的電臺(tái)被認(rèn)為處在相同的平臺(tái)，以此來(lái)判斷平臺(tái)上的電臺(tái)數(shù)量。為敘述方便，本文將通過雷達(dá)測(cè)量的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡稱作雷達(dá)航跡（以方位角表示）；將根據(jù)電臺(tái)信號(hào)測(cè)得的電臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡稱作電臺(tái)航跡（以方位角表示）。理論上，如果某電臺(tái)搭載在某個(gè)平臺(tái)上，那么該電臺(tái)航跡與雷達(dá)航跡是重合的，所以在同一時(shí)間內(nèi)，只要電臺(tái)航跡與雷達(dá)航跡足夠接近，就認(rèn)為該電臺(tái)搭載在該平臺(tái)上。

雷達(dá)航跡與電臺(tái)航跡的關(guān)聯(lián)，即確定電臺(tái)信號(hào)究竟源于哪一個(gè)雷達(dá)目標(biāo)，本質(zhì)上是模式識(shí)別問題。假設(shè)在t1～t2時(shí)間內(nèi)，發(fā)現(xiàn)n個(gè)電臺(tái)信號(hào)，它們的航跡分別是radio1，radio2，…，radion；該段時(shí)間內(nèi)測(cè)得雷達(dá)目標(biāo)有m個(gè)，它們的航跡分別是radio1，radio2，…，radiom。那么上述航跡關(guān)聯(lián)問題就簡(jiǎn)化為將radioi（i=1，2，…，n）劃分到類radioj（j=1，2，…，m）中。本文采用的劃分方法是灰關(guān)聯(lián)分析，把radioi（i=1，2，…，n）劃分給與其關(guān)聯(lián)度最大的類。

仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文方法可以克服文獻(xiàn)［2-5］方法的不足。多個(gè)平臺(tái)在同一時(shí)刻經(jīng)過同一點(diǎn)，且在該時(shí)刻都有電臺(tái)通聯(lián)的情況下，本文方法不會(huì)將來(lái)自不同平臺(tái)的電臺(tái)關(guān)聯(lián)在一起（圖5中電臺(tái)D和電臺(tái)G便是此情形下的一個(gè)例子）；同一平臺(tái)上的幾個(gè)電臺(tái)即使在不同時(shí)間通聯(lián)，本文方法也可以將這些電臺(tái)正確地關(guān)聯(lián)在一起（見第32頁(yè)圖5中電臺(tái)A、B、C和D）。

1 基本概念

本文根據(jù)粗糙集理論進(jìn)行等價(jià)類劃分，得到電臺(tái)航跡。但是與文獻(xiàn)［2-4］中按照電臺(tái)三維坐標(biāo)劃分等價(jià)類并進(jìn)行電臺(tái)關(guān)聯(lián)的做法不同，本文方法在得到電臺(tái)航跡后，采用灰關(guān)聯(lián)分析理論對(duì)電臺(tái)航跡與雷達(dá)航跡作灰關(guān)聯(lián)分析，以此進(jìn)行電臺(tái)關(guān)聯(lián)。下面對(duì)文中涉及的基本概念作粗略的介紹。

1.1 粗糙集

粗糙集（Rough Set）理論［6］是一個(gè)處理模糊和不確定數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具，在數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別、專家系統(tǒng)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。粗糙集與證據(jù)理論、模糊集等理論相比，其最大的特點(diǎn)是不需要任何的先驗(yàn)信息，它不需要基本概率分配函數(shù)、不需要隸屬度函數(shù)，僅根據(jù)數(shù)據(jù)本身便可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

應(yīng)用粗糙集理論之前，需要把數(shù)據(jù)組織成信息表形式。信息表是一個(gè)表格，它的行表示對(duì)象（object），列表示屬性（attribute），全體對(duì)象的集合稱為論域（一般用U表示）。表1便是一個(gè)信息表的例子［7］。

表1 信息表

表1中共有4個(gè)對(duì)象（patient1，patient2，patient3，patient4）、4個(gè)屬性（headache，muscle_pain，temperature，flu），其中flu被稱作決策屬性，其他3個(gè)屬性稱作條件屬性。粗糙集中的主要概念是不可分辨關(guān)系（indiscernibility relation），它通常由一系列屬性組成。例如屬性headache和muscle_pain組成不可分辨關(guān)系r1，在此關(guān)系下，對(duì)象patient1、patient2、patient3的取值相同，也就是說它們之間是不可分辨的，此時(shí)認(rèn)為3個(gè)對(duì)象等價(jià)。關(guān)系r1在論域U上產(chǎn)生一個(gè)劃分，即U/r1={{patient1，patient2，patient3}，{patient4}}，其中{patient1，patient2，patient3}和{patient4}稱作等價(jià)類，等價(jià)類中的對(duì)象是等價(jià)的。

1.2灰關(guān)聯(lián)分析

灰關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越?。?］。

假設(shè)有序列Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（k），…，xi（n）），k=1，2，…，n，如果k為時(shí)刻，則Xi稱為時(shí)間序列；如果k表示指標(biāo)，則Xi稱為指標(biāo)序列；如果k表示對(duì)象，則Xi稱為橫向序列。無(wú)論是時(shí)間序列、指標(biāo)序列還是橫向序列，都可以用來(lái)作關(guān)聯(lián)分析。此外，灰關(guān)聯(lián)分析中還定義了幾個(gè)算子，其中常用到的是區(qū)間值化算子。

定義1假設(shè)有序列Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n）），D為序列算子，且

則稱D為區(qū)間值化算子。

區(qū)間值化算子可以使序列無(wú)量綱化，且在數(shù)量上歸一。因此，常用于序列數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

設(shè)有序列Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n）），i=0，1，…，m，選取X0作為參考序列，Xi（i=0，1，…，m）為比較序列，那么X0與Xi的灰關(guān)聯(lián)度為：

其中，

式（2）和式（3）中

得到灰關(guān)聯(lián)度后，按照最大關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則，選擇與X0最相近的序列。

2 基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的電臺(tái)識(shí)別方法

2.1 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)過長(zhǎng)期積累，數(shù)據(jù)庫(kù)中保存了大量偵察數(shù)據(jù)，在進(jìn)行分析之前要對(duì)這些數(shù)據(jù)作一些處理，這些處理包括：

（1）把數(shù)據(jù)組織成信息表形式。

把數(shù)據(jù)庫(kù)中每條電臺(tái)偵察記錄視作一個(gè)對(duì)象，將中心頻率、調(diào)制方式、帶寬、截獲時(shí)間等技術(shù)參數(shù)視作屬性，得到如下信息表。

表2 通信偵察數(shù)據(jù)信息表

（2）定義不可分辨關(guān)系，然后用不可分辨關(guān)系對(duì)論域進(jìn)行劃分，求得電臺(tái)航跡。

不可分辨關(guān)系定義為R={中心頻率，調(diào)制方式，帶寬，…}，R將論域U劃分成不同等價(jià)類，每個(gè)等價(jià)類代表一部電臺(tái)通信記錄。更詳細(xì)的描述參見文獻(xiàn)［2-3］。

經(jīng)過關(guān)系R劃分后得到電臺(tái)庫(kù)，根據(jù)電臺(tái)庫(kù)可以求得電臺(tái)航跡。例如表2中論域U={x1，x2，x3}，經(jīng)過關(guān)系R劃分后得到等價(jià)類{x1，x3}和{x2}，則電臺(tái)庫(kù)為{電臺(tái)A，電臺(tái)B}。等價(jià)類{x1，x3}表示電臺(tái)A在不同時(shí)刻被偵察到兩次，那么電臺(tái)A的航跡記作（46°，45°），等價(jià)類{x2}表示電臺(tái)B的偵察記錄，那么電臺(tái)B的航跡可以記作（125°）。

（3）統(tǒng)一坐標(biāo)系與參考點(diǎn)，利用式（1）除去量綱。

如果雷達(dá)與ESM設(shè)備處于同一平臺(tái)，它們測(cè)量的方位角信息是一致的。若雷達(dá)和ESM設(shè)備異地配置，它們測(cè)量的方位角信息不一致。如圖1所示。

圖1 雷達(dá)和ESM設(shè)備偵測(cè)示意圖

雷達(dá)和ESM設(shè)備測(cè)得目標(biāo)方位角分別是θr和θe。根據(jù)文獻(xiàn)［9］，假設(shè)雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)的距離為L(zhǎng)，則目標(biāo)的直角坐標(biāo)為

轉(zhuǎn)換成以ESM設(shè)備為參考點(diǎn)后，目標(biāo)的方位角為

（4）對(duì)雷達(dá)航跡進(jìn)行曲線擬合。

由于雷達(dá)掃描周期比ESM掃描周期長(zhǎng)，所以在相同時(shí)間內(nèi)兩者的航跡點(diǎn)數(shù)是不相等的。又因?yàn)橛?jì)算灰色關(guān)聯(lián)度時(shí)要求序列等長(zhǎng)，所以必須將雷達(dá)航跡與電臺(tái)航跡的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)齊，即補(bǔ)齊雷達(dá)航跡在某些時(shí)刻的值，本文采用的方法是對(duì)雷達(dá)航跡進(jìn)行曲線擬合，得出雷達(dá)航跡的方程，然后求取相應(yīng)時(shí)刻雷達(dá)航跡的值。

2.2 雷達(dá)航跡與電臺(tái)航跡關(guān)聯(lián)

一個(gè)雷達(dá)目標(biāo)航跡對(duì)應(yīng)一個(gè)目標(biāo)，一個(gè)電臺(tái)航跡對(duì)應(yīng)一個(gè)輻射源，且一個(gè)目標(biāo)可以載有多個(gè)輻射源，因而一個(gè)雷達(dá)目標(biāo)航跡可以和多個(gè)電臺(tái)航跡關(guān)聯(lián)，而一個(gè)電臺(tái)航跡至多可以和一個(gè)雷達(dá)目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)［10］。

其中，

S4：如果已經(jīng)遍歷電臺(tái)航跡庫(kù)，轉(zhuǎn)到S5，否者轉(zhuǎn)到S1；

S5：與同一個(gè)雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)的電臺(tái)被認(rèn)為在相同的平臺(tái)上；

S6：結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

設(shè)雷達(dá)掃描周期為5 s，雷達(dá)測(cè)角誤差服從正態(tài)分布N（0，0.3），測(cè)距誤差服從正態(tài)分布N（0，150），雷達(dá)坐標(biāo)（20，0）；ESM偵測(cè)設(shè)備掃描周期為1 s，測(cè)角誤差服從正態(tài)分布N（0，1），坐標(biāo)（0，0）；平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速率不變。

在時(shí)間T內(nèi)，有3個(gè)空中平臺(tái)，在直角坐標(biāo)系中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)軌跡如圖3所示：

圖2 平臺(tái)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖3 雷達(dá)測(cè)得的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡

利用式（4）和式（5），把圖3所示的二維坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成以ESM設(shè)備為參考點(diǎn)、以方位角表示的航跡，即上文所述雷達(dá)航跡，雷達(dá)航跡見圖4。經(jīng)過2.1節(jié)數(shù)據(jù)處理后，得到電臺(tái)航跡如圖5所示。

圖4 雷達(dá)航跡

圖5 電臺(tái)航跡

將電臺(tái)A的電臺(tái)航跡與所有雷達(dá)航跡進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析，由于電臺(tái)航跡與雷達(dá)航跡的點(diǎn)數(shù)不一致，需用最小二乘方法對(duì)雷達(dá)航跡作曲線擬合。計(jì)算電臺(tái)A的電臺(tái)航跡與所有雷達(dá)航跡的灰關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)結(jié)果如下頁(yè)表3所示。

閾值α取0.85，根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則，判決結(jié)果為：電臺(tái)A、B、C、D與平臺(tái)1關(guān)聯(lián)，電臺(tái)E、F、G、H與平臺(tái)2關(guān)聯(lián)，電臺(tái)I、J與平臺(tái)3關(guān)聯(lián)。根據(jù)文獻(xiàn)［3］給出的裝載平臺(tái)判斷規(guī)則，可知電臺(tái)A、B、C、D、E、F、G和H的裝載平臺(tái)都是預(yù)警機(jī)，電臺(tái)I和J的裝載平臺(tái)可能是戰(zhàn)斗機(jī)或者電子戰(zhàn)飛機(jī)，若要知道該平臺(tái)更詳細(xì)的描述，可以根據(jù)粗糙算子作進(jìn)一步的判斷［2，11］。

如果按照文獻(xiàn)［2-4］的方法計(jì)算，在電臺(tái)B與電臺(tái)D航跡交叉的地方會(huì)造成關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤；按照文獻(xiàn)［5］的方法，電臺(tái)A、B、C和D的航跡相距較遠(yuǎn)，它們并不能聚在同一類，因此，不能判斷電臺(tái)A、B、C和D裝載在同一個(gè)平臺(tái)上。

表3 電臺(tái)航跡與雷達(dá)航跡的關(guān)聯(lián)度

4 結(jié)論

通信偵察產(chǎn)生大量電臺(tái)通信數(shù)據(jù)，如何對(duì)它們進(jìn)行分析和挖掘是通偵信息融合的重要內(nèi)容。對(duì)雷達(dá)和電臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，可以充分利用不同類型傳感器的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)更透徹的理解。因此，本文利用粗糙集理論進(jìn)行等價(jià)類劃分得到電臺(tái)航跡后，把電臺(tái)航跡與雷達(dá)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)。實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明，在多個(gè)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡交叉且在交叉時(shí)刻各有電臺(tái)通聯(lián)、同一平臺(tái)上的多個(gè)電臺(tái)在不同時(shí)間通聯(lián)這兩種情況下，本文方法均能較好地對(duì)電臺(tái)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

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A Method of Communication Station Recognition Based on Grey Relational Analysis and Rough Set

SHI Jian，JIANG Jian-zhong
（Information Engineering University，Zhengzhou 450000，China）

Analysing data of communication reconnaissance will help to recognise the quantity and platform of communication stations.A method of communication station recognition based on grey relational analysis and rough set is proposed for the purpose of enhancing accuracy.Firstly，information table is divided by indiscernibility relation according to rough set theory to obtain communication station tracks；Then gray relational degreesbetween radar tracks and radio station tracks are computed；Finally，corelation of communication stations is analysed according to maximum gray relational degree principle.The experiment result shows that this method has good performance，particularly inthe following two cases：radio stations are sending signalsnear the junction of their trajectories and radio stations from the same platform work at different time periods.

radio station recognition，communication countermeasures，data correlation，grey relational analysis，rough set theory

TP391.4

A

1002-0640（2017）02-0029-05

2016-01-11

2016-02-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61104036）

史?。?990-），男，遼寧葫蘆島人，碩士研究生。研究方向：通信信號(hào)分析與處理，人工智能。