以多元化評(píng)價(jià)，促小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升

蘇筱妍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系?！币虼?，構(gòu)建多元化的評(píng)價(jià)方式，能有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、關(guān)注課前評(píng)價(jià)，促進(jìn)數(shù)感的培養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅僅是運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析意識(shí)、推理能力，還包含數(shù)感、幾何直觀等能力。實(shí)際教學(xué)中，我們往往重視學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。然而，在教師上課和講授新知之前，在學(xué)生熟悉的生活情境中，他們已通過(guò)生活感受到數(shù)的含義、數(shù)的存在，這是潛移默化的。數(shù)感的養(yǎng)成并不局限于教室，例如在游樂(lè)場(chǎng)，學(xué)生看到碰碰車(chē)、旋轉(zhuǎn)木馬等游樂(lè)項(xiàng)目時(shí)，很自然會(huì)數(shù)出碰碰車(chē)、旋轉(zhuǎn)木馬的近似數(shù)目，自己前面等候的人數(shù)，估算自己等候的時(shí)間；在商場(chǎng)，看到需要買(mǎi)的商品，會(huì)馬上關(guān)注價(jià)格，并與自己帶的錢(qián)比較，得出錢(qián)夠不夠的結(jié)論；看隊(duì)列表演時(shí)，會(huì)馬上分辨出隊(duì)列站成哪種幾何圖形。我們應(yīng)該把學(xué)生的數(shù)感由無(wú)意注意引向有意注意，有選擇性地、持久地保持對(duì)數(shù)學(xué)的敏感和興趣。因此數(shù)感的評(píng)價(jià)不宜以運(yùn)算為測(cè)試方式，不宜以終結(jié)性評(píng)價(jià)進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師可以在開(kāi)學(xué)初、上課前以問(wèn)卷調(diào)查的形式引起學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)的認(rèn)知。

二、關(guān)注課間評(píng)價(jià)，重視符號(hào)意識(shí)、推理能力、模型思想的培養(yǎng)

在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，老師通常重視學(xué)生的運(yùn)算能力、空間能力、數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)。例如，對(duì)計(jì)算方法、運(yùn)算定律、周長(zhǎng)公式計(jì)算、面積公式計(jì)算等教學(xué)內(nèi)容，教師通過(guò)模仿練習(xí)、變式練習(xí)等方式強(qiáng)化學(xué)生各種運(yùn)算能力，并通過(guò)“分析法”、“綜合法”等解題思路有步驟地、模式化地分析題意和解決問(wèn)題。但課堂上，我們還應(yīng)該重視符號(hào)意識(shí)、推理能力、模型思想的培養(yǎng)?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)營(yíng)符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性?！稑?biāo)準(zhǔn)》在表述中增加了“符號(hào)表示數(shù)”，既包括用字母表示數(shù)，還包括用阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)。老師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)主動(dòng)創(chuàng)設(shè)符號(hào)情境，以激勵(lì)性評(píng)價(jià)為主要評(píng)價(jià)手段。例如教學(xué)“認(rèn)識(shí)乘法”時(shí)，就可以課前布置學(xué)生找“+、-、×、÷”四個(gè)運(yùn)算符號(hào)產(chǎn)生的故事；“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，可以向?qū)W生介紹我國(guó)和外國(guó)古代的時(shí)候?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的表示方法。學(xué)生找到的資料不論多少，老師都應(yīng)充分肯定，大力表?yè)P(yáng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

激勵(lì)性評(píng)價(jià)同時(shí)適用于推理能力和建模意識(shí)的培養(yǎng)。推理能力往往伴隨著建模意識(shí)，教師通過(guò)設(shè)計(jì)“問(wèn)題情境——建立模型——解釋或應(yīng)用”系列數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再利用演繹推理說(shuō)明結(jié)論。推理能力的形成難以用“學(xué)會(huì)”“掌握”“懂得”去評(píng)價(jià)考核，是需要老師精心創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，并進(jìn)行橫向、縱向聯(lián)系，類(lèi)比推理，建立數(shù)學(xué)模型。使用激勵(lì)性評(píng)價(jià)時(shí)，教師要尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生的思維，鼓勵(lì)他們勇于表達(dá)，完整說(shuō)出推理依據(jù)、過(guò)程、結(jié)論。評(píng)價(jià)過(guò)程中，還要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、完整、規(guī)范。

三、以多元化的階段評(píng)價(jià)、期末評(píng)價(jià)，促進(jìn)數(shù)據(jù)分析能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1. 整體性作業(yè)與開(kāi)放性作業(yè)相結(jié)合

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般都會(huì)布置整體性作業(yè)，以新課的模仿性練習(xí)為主，或以教材配套的教輔用書(shū)為主，內(nèi)容比較單一，機(jī)械重復(fù)，難以引起學(xué)生興趣。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更豐富多彩的生活情境，注重趣味性、操作性、探索性、綜合性、開(kāi)放性等，激發(fā)學(xué)生成為有激情的學(xué)習(xí)者。

例如我布置了“班長(zhǎng)的任務(wù)”： 五（1）班的同學(xué)想在教師節(jié)給方老師送一束鮮花，派班長(zhǎng)做代表，帶12元錢(qián)去花店買(mǎi)花?；ǖ昀镌录净恐?.6元，康乃馨每枝1元。如果要?jiǎng)偤冒彦X(qián)用完，而且不能只買(mǎi)一種花，該怎么買(mǎi)？你能幫班長(zhǎng)想到多少種購(gòu)買(mǎi)方法？

又例如我會(huì)給學(xué)生布置數(shù)學(xué)日記：調(diào)查你家近兩個(gè)月來(lái)的水費(fèi)、電費(fèi)情況。目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

這些作業(yè)的布置，使學(xué)生在具體的生活情境中，分析數(shù)據(jù)，整合知識(shí)，而且答案不唯一，能激發(fā)學(xué)生的探索精神。

2. 書(shū)面測(cè)試與學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋相結(jié)合

書(shū)面測(cè)試一般有單元測(cè)試、期中檢測(cè)、期末檢測(cè)，是教師使用得最多的評(píng)價(jià)方式手段，是教學(xué)效果的反饋，能迅速有效地評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能的掌握情況。然而，這些測(cè)驗(yàn)是終結(jié)性評(píng)價(jià)，存在形式單一、題型雷同的缺陷，而且無(wú)法體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、成長(zhǎng)過(guò)程。因此，“學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋”的建立使用能很好地彌補(bǔ)書(shū)面測(cè)試的不足。“成長(zhǎng)記錄袋” 能夠記錄學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程，真實(shí)反映他們?cè)诔砷L(zhǎng)過(guò)程中的成功與失敗，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，感受成長(zhǎng)與進(jìn)步；另一方面，也為教師和家長(zhǎng)提供了更加豐富多彩的評(píng)價(jià)材料，使教師能夠更加開(kāi)放地多層面地、全面地評(píng)價(jià)每一個(gè)學(xué)生。

制定“成長(zhǎng)記錄袋”時(shí)，可以把數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成指標(biāo)體系，例如，評(píng)價(jià)學(xué)生課堂表現(xiàn)時(shí)，制定的一級(jí)指標(biāo)包括：基礎(chǔ)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考過(guò)程、問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程、情感態(tài)度。二級(jí)指標(biāo)是依據(jù)一級(jí)指標(biāo)制定的具體指標(biāo)。

3. 自評(píng)與他評(píng)相結(jié)合

自評(píng)有助于學(xué)生展現(xiàn)自我，認(rèn)識(shí)自我，分析自我，提高自我。增強(qiáng)主體意識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)積極性。他評(píng)包括學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)。是對(duì)自評(píng)手段的補(bǔ)充。例如在“學(xué)生成長(zhǎng)記錄袋”就設(shè)計(jì)了“我的自畫(huà)像”、“老師對(duì)我說(shuō)”、“家長(zhǎng)對(duì)我說(shuō)”欄目。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用自評(píng)和他評(píng)，不僅可以全面了解和考查學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是教師自我反思和改進(jìn)的有力手段。

評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)手段應(yīng)是多元的、豐富多彩的，無(wú)論是“開(kāi)放性作業(yè)”還是“成長(zhǎng)記錄袋”，都只是評(píng)價(jià)手段之一，我們可以把目光放得更遠(yuǎn)，把步伐邁得更大。今年，在剛剛結(jié)束的三年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試中，北京實(shí)驗(yàn)二小600多名孩子經(jīng)歷了一場(chǎng)與眾不同的“趣味闖關(guān)”?！鞍舭舭簟保航⑿“裟Ｐ停斫獬ㄘQ式和平均的意義?！澳阕鑫也隆保河弥w動(dòng)作表現(xiàn)對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)概念的理解?！靶闹杏袛?shù)”：用估算等方法，在15秒內(nèi)找出豎式中的問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)感。這些不像考試的“闖關(guān)”讓我們看到評(píng)價(jià)直指學(xué)生核心素養(yǎng)。

多元化的評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)體系有利于更新教師的評(píng)價(jià)觀念，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

責(zé)任編輯龍建剛