基于“做中學(xué)”理念的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

衛(wèi)林靈

“聽會(huì)忘記，看能記住，只有做才能理解。”建構(gòu)主義學(xué)者倡導(dǎo)的以“動(dòng)手做”為核心的“做中學(xué)”教學(xué)理念，為教育教學(xué)注入了活力。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)大廈的基石，其形成是一個(gè)從具體到抽象的歸納、概括過程。概念教學(xué)不是簡單的贈(zèng)與，而是一個(gè)探究的過程。概念的獲得必須依靠學(xué)生的自主探究，實(shí)施有意義的建構(gòu)。筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中始終秉承“聞之不如見之，見之不如親歷之”的教學(xué)原則，組織學(xué)生在做中學(xué)概念。現(xiàn)以蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“體積的意義”一課教學(xué)為例，談?wù)勅绾位凇白鲋袑W(xué)”理念開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

一、演示實(shí)驗(yàn)，引出概念

數(shù)學(xué)概念包含著概念的外延與內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)概念的量和質(zhì)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確描述，必須經(jīng)過觀察、感知、探究、感悟、實(shí)踐、應(yīng)用一系列的過程?！耙磺型评矶急仨殢挠^察與實(shí)驗(yàn)中得來?！庇^察是獲得信息的重要途徑，也是實(shí)驗(yàn)探究的基本功，學(xué)生只有經(jīng)過充分的觀察才會(huì)獲得相關(guān)信息，從而逐漸感知概念的外延。

數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系方面的本質(zhì)屬性的反映。概念教學(xué)離不開具體事物的支撐，借助實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示，為學(xué)生提供了思維的支持。例如教學(xué)“體積的意義”一課時(shí)，筆者通過演示實(shí)驗(yàn)組織學(xué)生觀察，在學(xué)生初步感知后引出體積概念。首先利用“烏鴉喝水”的寓言故事導(dǎo)入教學(xué)。提出“聰明的烏鴉是靠什么辦法喝到水的”問題，之后根據(jù)學(xué)生的回答開展演示實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)裝了半瓶水的小口瓶中投入一粒粒的小石子，直到瓶子里的水溢出了瓶口。趁著學(xué)生看得入神的時(shí)候提問：“瓶中的水面為何會(huì)上升？”“是小石子把瓶中的水給擠上來了?！薄耙?yàn)槭釉谄孔永镎紦?jù)了空間，所以把水面不斷上升。”學(xué)生結(jié)合觀察到的現(xiàn)象說出自己的想法?！澳銈兒蜑貘f一樣聰明，由于小石子也占有一定空間，所以水面上升?！惫P者對(duì)學(xué)生的回答予以表揚(yáng)后提問：“你們知道數(shù)學(xué)上用什么來表示小石子占據(jù)空間的大小嗎？”“體積！”經(jīng)過課前預(yù)習(xí)的學(xué)生脫口而出。筆者順勢導(dǎo)入課題：“說得沒錯(cuò)！那么什么是體積呢？今天就讓我們共同來探究體積?！边@個(gè)演示實(shí)驗(yàn)帶領(lǐng)學(xué)生在趣味情境中接觸體積，自然而然地引出體積概念，為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、分組實(shí)驗(yàn)，理解概念

概念教學(xué)的重點(diǎn)在于對(duì)概念內(nèi)涵的探究與理解，難點(diǎn)在于歸納、概括概念的內(nèi)涵?！皟和闹腔鄢鲈谒氖种讣馍??！备拍罱虒W(xué)不能靠機(jī)械灌輸與死記硬背，它需要手腦聯(lián)動(dòng)，在操作探究中建構(gòu)出概念模型。

為了幫助學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，筆者在教學(xué)中組織學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在操作中親歷感悟，加強(qiáng)對(duì)概念的理解與同化。為了促進(jìn)學(xué)生理解體積的意義進(jìn)而建構(gòu)體積的概念，筆者給學(xué)生提供了豐富的實(shí)驗(yàn)材料：水槽一個(gè)，大小相同的杯子4只，青棗、荔枝、桃子各一枚，讓學(xué)生在分組實(shí)驗(yàn)中感受“物體所占空間的大小”。設(shè)計(jì)了以下三個(gè)實(shí)驗(yàn)：

1.在一只杯子中放入桃子，用另一只同樣大的杯子盛滿水，倒入裝有桃子的杯子，能全部倒入嗎？為什么？

2.把一個(gè)荔枝和一個(gè)桃子分別放入兩個(gè)同樣大的杯子中，再往兩個(gè)杯中倒水，哪個(gè)杯中的水多一些？為什么？

3.青棗、荔枝、桃子哪個(gè)占的空間大？如何驗(yàn)證？

學(xué)生在分組實(shí)驗(yàn)中猜想、操作，在親自動(dòng)手中體驗(yàn)、理解“物體占有空間，物體占據(jù)空間有大有小”，提煉出“物體所占空間的大小叫做物體的體積”，在深刻感悟中建構(gòu)了體積概念模型。思維始于動(dòng)作，概念作為一種思維形式，其教學(xué)同樣離不開動(dòng)手操作。分組實(shí)驗(yàn)使學(xué)生的雙手和大腦聯(lián)動(dòng)，他們?cè)谧鲋袑W(xué)，加深對(duì)概念的認(rèn)知。

三、應(yīng)用實(shí)踐，內(nèi)化概念

實(shí)踐出真知，概念反映了現(xiàn)實(shí)生活中事物的本質(zhì)屬性。學(xué)生在應(yīng)用中可以更好地認(rèn)識(shí)概念，增進(jìn)概念與生活實(shí)踐的融合，充分彰顯數(shù)學(xué)源于生活且服務(wù)于生活的真諦。教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)概念置于生活大舞臺(tái)之中，在生活實(shí)踐中應(yīng)用概念。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，筆者依托實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐歷程中品悟概念、內(nèi)化概念，在解決生活實(shí)際問題中應(yīng)用概念，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

例如，在教學(xué)“體積的意義”的最后環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了“找一找、比一比”活動(dòng)，讓學(xué)生在生活里找出兩種物體，比一比它們的體積大小。學(xué)生有的拿出文具盒與橡皮擦比體積，有的找出課桌與椅子比體積，有的拉來胖同學(xué)和瘦同學(xué)比體積。筆者還設(shè)計(jì)了“拼一拼、比一比”活動(dòng)，請(qǐng)學(xué)生利用同樣大小的正方體拼擺成不同形狀的物體，然后比一比它們的大小。最后，讓學(xué)生拿出橡皮泥捏成不同的形狀，再比一比大小。

“認(rèn)知起源于動(dòng)作，智慧來源于活動(dòng)?！必S富的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在應(yīng)用中品悟體積的意義，促進(jìn)了對(duì)概念的應(yīng)用、理解。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念源于生活的本質(zhì)屬性，組織學(xué)生用眼觀察、動(dòng)手操作、親歷實(shí)踐，在“做”中自主建構(gòu)概念。

（作者單位：江蘇省南通市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯：張淑光