立足心理折疊訓練涵養(yǎng)學生空間觀念

陳建兵

空間觀念是對物質存在的空間形象與平面圖形相互關系的理解和把握，是一種融合了觀察、想象、分析等因素的思維過程。許多創(chuàng)造發(fā)明都離不開豐富的空間想象，“能夠進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化”是培養(yǎng)小學高年級學生空間觀念的重要目標。要實現(xiàn)此目標，關鍵是要培養(yǎng)學生的空間想象能力和心理折疊能力。心理折疊就是在大腦中把二維平面圖形轉化為三維立體圖形，是一種想象物體被折疊后的空間形態(tài)的思維過程?，F(xiàn)以蘇教版小學《數(shù)學》六年級上冊“長方體與正方體的表面展開圖”教學為例，談談學生心理折疊能力訓練的實施方略。

一、手腦聯(lián)動，豐富感知，構筑表象

在頭腦中形成清晰的表象是進行心理折疊的基礎，要將平面圖形順利折疊，以立體圖形的方式呈現(xiàn)，必須對立體的實物與平面展開圖進行充分感知，實現(xiàn)兩者之間的有效對接，在頭腦中將立體圖形各相對面的位置一一對應。筆者在教學中倡導學生操作實踐，手腦聯(lián)動，豐富感知，構筑表象。

“長方體與正方體的表面展開圖”一課旨在讓學生通過操作、觀察等行為活動認識長方體、正方體的展開圖，通過建立圖形表象的過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。準確找出三組相對的面是進行有效心理折疊的關鍵。為了幫助學生將長方體與正方體的六個面與展開圖中的位置建立有機聯(lián)系，筆者讓學生拿出課前準備的正方體紙盒，組織學生動手裁剪、平鋪。

首先提出操作要求：沿著棱進行裁剪，注意每兩個面都要相連，展開后再進行折疊還原。在操作之后，每個小組的學生都不滿足于一種裁剪方法，并嘗試其他展開圖的裁剪，摸索出多種平面展開圖。孩子們在裁剪后再進行復原，將平面圖折疊成正方體。學生在親自動手裁剪、觀察和折疊中充分感知正方體與展開平面圖之間的轉換，體會三維到二維再到三維的轉化時各個面的移位過程，領悟到二維平面圖中每個面遷移到三維圖中的位置，在腦海中形成了豐富的感性空間表象。

“操作是智力的源泉，思維的起點?！睂嵺`操作讓學生的手、眼、腦聯(lián)動起來，在心理層面筑造了穩(wěn)固的空間表征，為心理折疊做好鋪墊，減少了思維障礙和心理折疊的錯誤。

二、觀察想象，動態(tài)遷移，心理折疊

想象能力體現(xiàn)著學生空間觀念素質，將正方體表面展開圖進行心理折疊需要豐富而機智的想象。

蘇霍姆林斯基認為：“觀察是思考和識記之母。”學生在操作中觀察，在觀察中識記正方體每個面在裁剪平鋪后的位置，從而有效開展逆向思考，正確地將平面展開圖折疊成三維透視圖形。

準確找出三組相對的面是進行心理折疊的關鍵。為了使學生能夠快速正確地找出相對的面，筆者引導學生在觀察中發(fā)現(xiàn)“相對的面間隔出現(xiàn)”這一特點，從而讓他們有效掌握了判斷展開圖是否能夠折疊成正方體的方法。在學生將正方體裁剪成各種形狀的展開圖后，筆者把各種展開圖張貼在黑板上，引導學生仔細觀察，尋找規(guī)律，進行有意識的記憶。如可以利用符號和色彩幫助學生探索相對面的位置關系，指引學生很快找出相對面具有間隔排列的特征，讓學生在進行心理折疊時有了可靠的依據(jù)，讓相對的面更加便捷地對號入座。

心理折疊是一種虛擬的想象性操作，對平面圖被折疊后形態(tài)的有效想象，是一種心理創(chuàng)造，這樣有助于學生實現(xiàn)從二維到三維的深入認識。

三、反復訓練，深層思維，模型熟化

“懂得判斷一些平面圖像折疊后是否能夠圍成長方體或正方體”是“長方體與正方體的表面展開圖”的教學核心目標，也是對學生心理折疊能力的檢閱。為了提高學生的判斷能力，提升學生的空間觀念，筆者組織學生反復開展各種訓練，促進學生深層思維，令其對折疊模型熟化。

在學生分別學習了正方體和長方體的展開圖之后，筆者組織學生開展一系列的訓練，讓他們動眼觀察、動手操作、動腦思考，讓他們深入思考、內化模型、熟化轉換，鞏固心理折疊技能，提升空間想象能力。筆者設計了三組題型的練習：1.根據(jù)展開圖，標出長方體和正方體的對面；2.判斷圖形沿虛線折疊后能否圍成長方體或正方體，并動手折疊驗證；3.將各展開圖與相應的正方體、長方體連線。由淺入深、動靜結合的練習，激活了學生的思維，在觀察、比較、分析中將“相對面的位置關系模型”進一步熟練化，提升了心理折疊能力。

“勤能補拙是良訓?！毙睦碚郫B是多數(shù)學生的弱項，其形成非一日之功，我們在數(shù)學教學中既要授予學生一定的方法，更要勤于訓練，給學生提供多元練習的機會，在豐富的活動中應用和內化，不斷發(fā)展他們的心理折疊水平。

心理折疊是空間表征的核心精髓，是一種高層次的空間思維能力，讓我們在數(shù)學教學中以心理折疊訓練為載體，促進學生豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，涵養(yǎng)空間觀念。

（作者單位：江蘇省南通市唐閘小學）

□責任編輯：萬永勇