基于組合賦權(quán)模糊云理論的高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

徐鎮(zhèn)凱，溫勇兵，魏博文，蔣水華

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西南昌 330031)

基于組合賦權(quán)模糊云理論的高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

徐鎮(zhèn)凱，溫勇兵，魏博文，蔣水華

(南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西南昌 330031)

針對(duì)高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中指標(biāo)賦權(quán)及其模糊隸屬度等不確定問(wèn)題，提出了一種基于組合賦權(quán)模糊云理論的高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。通過(guò)構(gòu)建多因素協(xié)同驅(qū)動(dòng)的高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，綜合利用梯層指標(biāo)的主客觀組合賦權(quán)方法，并考慮到評(píng)價(jià)中的模糊性和隨機(jī)性特點(diǎn)，引入模糊熵和云理論，建立了適應(yīng)于高邊坡穩(wěn)定性多維評(píng)價(jià)梯級(jí)云模型。最后應(yīng)用于錦屏I級(jí)水電站左岸邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，對(duì)比分析了不同評(píng)價(jià)方法的計(jì)算結(jié)果，從而佐證了文中提出方法的有效性。

高邊坡； 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)； 云模型； 模糊熵

水電工程高邊坡是一個(gè)巨大、復(fù)雜、開(kāi)放及動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，受到系統(tǒng)內(nèi)在因子和外在因子的共同影響，其整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)一直是高邊坡工程研究的一個(gè)難點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題[1-4]。對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，雖然評(píng)價(jià)方法多種多樣，但常用的方法是通過(guò)選取影響邊坡穩(wěn)定的多種因子，構(gòu)建邊坡穩(wěn)定評(píng)價(jià)的多層次多指標(biāo)體系，運(yùn)用定性或定量化的評(píng)價(jià)方法，對(duì)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)做出模糊性綜合評(píng)價(jià)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題開(kāi)展了大量研究并取得了一定的成果。如秦植海等[5]通過(guò)構(gòu)建巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系及其評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，建立了高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的模糊層次與集對(duì)分析(FAHP-SPA)耦合模型，據(jù)此評(píng)價(jià)了三峽永久船閘巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性。徐飛等[6]建立了邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的粒子群優(yōu)化投影尋蹤模型(PSO-PP)，并將該模型應(yīng)用于雅礱江錦屏一級(jí)水電站左岸邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中。羅勇[7]對(duì)巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了詳細(xì)分析，對(duì)巖質(zhì)邊坡的破壞模式進(jìn)行了分析研究，對(duì)巖質(zhì)邊坡進(jìn)行結(jié)構(gòu)分類(lèi)、采用不同指標(biāo)對(duì)邊坡破壞模式進(jìn)行分析，建立巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系，并指出了邊坡穩(wěn)定性分析中多種方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。何海鷹等[8]基于層次分析法構(gòu)建了適于高速公路邊坡養(yǎng)護(hù)管理的巖質(zhì)高邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系。王新民等[9]運(yùn)用可拓學(xué)理論構(gòu)造經(jīng)典域物元、節(jié)域物元和可拓集合中的關(guān)聯(lián)函數(shù)，研究了巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)的層次分析法-可拓學(xué)模型在高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。Liu等[10]基于云模型對(duì)山區(qū)水電站巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。Su等[11]基于模糊集優(yōu)化認(rèn)知理論和實(shí)例推理系統(tǒng)對(duì)水電站巖質(zhì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。舒蘇荀等[12]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)模糊點(diǎn)估計(jì)法計(jì)算了邊坡穩(wěn)定可靠度指標(biāo)。

盡管目前有關(guān)高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究取得了可喜進(jìn)展，但是大多研究只注重位移速率、破壞模式識(shí)別和邊坡災(zāi)害分區(qū)等單效應(yīng)的一維評(píng)價(jià)。邊坡穩(wěn)定性的影響因素很多，但評(píng)估指標(biāo)的不確定性對(duì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)影響的研究還較少。其次，目前采用的邊坡安全評(píng)價(jià)方法未能融合復(fù)雜巖體應(yīng)力、邊坡特征、巖石性質(zhì)、巖體結(jié)構(gòu)、自然因素與人類(lèi)活動(dòng)等因素及其權(quán)重的影響，故難以客觀綜合評(píng)價(jià)邊坡整體穩(wěn)定性。

針對(duì)上述高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中指標(biāo)賦權(quán)及其模糊隸屬度等不確定問(wèn)題，本文提出了一種基于組合賦權(quán)模糊云理論的高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。該方法通過(guò)構(gòu)建多因素協(xié)同系統(tǒng)效應(yīng)的高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，綜合利用梯層指標(biāo)的主客觀組合賦權(quán)方法，結(jié)合其評(píng)價(jià)中模糊性與隨機(jī)性特點(diǎn)，引入模糊熵和云理論，建立了適用于高邊坡穩(wěn)定性多維梯級(jí)評(píng)價(jià)云模型。最后，利用該方法對(duì)錦屏I級(jí)水電站左岸邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，據(jù)此驗(yàn)證本文提出方法的科學(xué)性和有效性。

1 高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建及指標(biāo)賦權(quán)

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

邊坡穩(wěn)定性的影響因素眾多，根據(jù)待評(píng)邊坡特性，選用全面合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，是進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。借鑒同領(lǐng)域其他學(xué)者[13-15]對(duì)邊坡安全穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)給定的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，類(lèi)比分析國(guó)內(nèi)的部分水利水電巖石高邊坡工程，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為地質(zhì)因素(X1)、工程因素(X2)、環(huán)境因素(X3)和監(jiān)測(cè)因素(X4)四大類(lèi)，以此作為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取X11～X16，X21～X24，X31～X34和X41～X44共18個(gè)評(píng)價(jià)因子作為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，參照《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》將邊坡整體安全等級(jí)分為5個(gè)等級(jí)：Ⅰ級(jí)極不穩(wěn)定、Ⅱ級(jí)不穩(wěn)定、Ⅲ級(jí)基本穩(wěn)定、Ⅳ級(jí)穩(wěn)定、Ⅴ級(jí)極穩(wěn)定，詳見(jiàn)表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

1.2 熵組合權(quán)重的確定

權(quán)重是對(duì)指標(biāo)在評(píng)價(jià)體系中相對(duì)重要程度的描述。目前，確定權(quán)重的方法有很多種，為克服主觀權(quán)重的不足和彌補(bǔ)客觀權(quán)重的缺陷，在規(guī)避權(quán)重主觀性的同時(shí)，為保證權(quán)重的相對(duì)客觀科學(xué)性，采用熵組合權(quán)重法確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

(1)

2 高邊坡穩(wěn)定性二維評(píng)價(jià)云模型

2.1 云模型

(2)

期望Ex，熵En和超熵He是云的3個(gè)基本數(shù)字特征。通常各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量級(jí)不同，因此，在計(jì)算云模型數(shù)字特征之前應(yīng)當(dāng)按照下式將各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理[20]：

(3)

(4)

(5)

2.2 融入模糊熵的邊坡穩(wěn)定性二維評(píng)價(jià)云模型

在信息論中，熵用以度量事件的不確定性。將熵推廣到模糊集上稱(chēng)為模糊熵[22]，是一種描述模糊集的模糊性程度的數(shù)學(xué)工具，用符號(hào)E表示。邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是多層次多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)，信息量大，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)歸屬差異也很大，通常僅以單一的等級(jí)評(píng)價(jià)做出定性結(jié)論難以真實(shí)全面地反映邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)，因此在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中引入模糊熵E，對(duì)云模型的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行復(fù)雜度分析，作為等級(jí)評(píng)價(jià)的輔助參評(píng)量，并得到最終的二維評(píng)價(jià)結(jié)果(L，E)，模糊熵E的計(jì)算如下：

(6)

(7)

式中：n為總等級(jí)數(shù)，i= 1， 2，…，n；μi為邊坡穩(wěn)定性對(duì)應(yīng)等級(jí)i的隸屬度；m為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，由式(6)和(7)計(jì)算即可得到綜合隸屬度向量的復(fù)雜度。依據(jù)上述模糊熵公理，現(xiàn)將等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的復(fù)雜度與模糊熵E的對(duì)應(yīng)關(guān)系規(guī)定為：[0，0.2]，(0.2，0.4)，[0.4，0.6]，(0.6，0.8)，[0.8，1.0]分別對(duì)應(yīng)明顯、較明顯、模糊、較明顯、明顯。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為明顯或較明顯時(shí)，說(shuō)明各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)歸屬差別較小，邊坡穩(wěn)定性等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果復(fù)雜程度低；相反，當(dāng)計(jì)算結(jié)果為模糊時(shí)，說(shuō)明各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)歸屬差別較大，邊坡穩(wěn)定性等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果復(fù)雜程度高。

根據(jù)上述構(gòu)建邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，依托MATLAB程序平臺(tái)，建立融入模糊熵的邊坡穩(wěn)定性二維評(píng)價(jià)云模型，具體實(shí)施步驟為：

(1)根據(jù)邊坡特點(diǎn)選取邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，參考專(zhuān)家意見(jiàn)，將指標(biāo)分層歸類(lèi)，并按照相關(guān)規(guī)范擬定分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；

(2)對(duì)專(zhuān)家走訪或其他方式進(jìn)行正式調(diào)查確定主觀權(quán)重W1，結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，采用熵組合權(quán)重法確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重W；

(3)基于云模型理論，依據(jù)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算各對(duì)應(yīng)等級(jí)的云模型參數(shù)，運(yùn)用正向云發(fā)生器生成各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬云；

(4)將待評(píng)價(jià)邊坡的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入X-條件云發(fā)生器，求解得到各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各等級(jí)隸屬度μ，結(jié)合Step2中所得組合權(quán)重W，由式(8)計(jì)算得到等級(jí)綜合評(píng)價(jià)隸屬度向量，最后依據(jù)最大隸屬度原則確定邊坡穩(wěn)定性等級(jí)L；

(8)

(5)依據(jù)模糊熵理論，由式(6)和(7)計(jì)算出邊坡穩(wěn)定性等級(jí)綜合評(píng)價(jià)的模糊熵E，分析等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的復(fù)雜程度，從而得到邊坡穩(wěn)定性二維評(píng)價(jià)結(jié)果(L，E)。

3 工程實(shí)例

錦屏I級(jí)水電站位于鹽源縣和木里縣境內(nèi)的雅礱江干流，壩頂高程1 885 m，壩高305 m，其左岸壩肩高陡邊坡為反向坡，是目前水利水電工程中最陡的邊坡開(kāi)挖工程之一。左岸拱肩部位坡度較陡，絕大部分基巖裸露，1 850 m高程以下為大理巖，中低高程坡段地形完整性較好，坡度為55°～70°；1 885 m高程線以上主要為變質(zhì)砂巖、粉砂質(zhì)板巖，坡度為40°～50°，地形完整性較差。壩頂以上邊坡和拱肩槽上游側(cè)邊坡的穩(wěn)定性較差。選取錦屏I級(jí)水電站左岸拱肩槽開(kāi)挖邊坡作為研究對(duì)象，運(yùn)用式(3)對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值范圍取各評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)數(shù)值范圍的并集，得到各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值如表2所示。

表2 各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)值

通過(guò)對(duì)專(zhuān)家走訪調(diào)查匯總?cè)?quán)重均值即為主觀權(quán)重。為保證權(quán)重的客觀性，借鑒投影尋蹤法[23]求解客觀權(quán)重思想，選擇邊坡穩(wěn)定性各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間中較大的界限值以及實(shí)測(cè)值構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣X，其中前5行為標(biāo)準(zhǔn)序列，最后1行為實(shí)測(cè)值序列，選取的6組數(shù)據(jù)均為客觀性強(qiáng)的數(shù)據(jù)，因而避免了專(zhuān)家憑經(jīng)驗(yàn)賦分，這在很大程度上消除了主觀因素的影響，真實(shí)地反映了客觀指標(biāo)之間固有的聯(lián)系。

圖1 指標(biāo)X44的評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.1 Evaluation results for index X44

按照熵權(quán)法原理，計(jì)算得到各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重W2。綜合各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，根據(jù)最小信息熵原理，通過(guò)式(1)計(jì)算得到指標(biāo)組合權(quán)重W，如表3所示。對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸一化，通過(guò)式(4)對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)云轉(zhuǎn)化，得到對(duì)應(yīng)的云模型參數(shù)，運(yùn)用正向云發(fā)生器生成評(píng)價(jià)指標(biāo)各等級(jí)的隸屬云。將各評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值代入X-條件云發(fā)生器便可求解各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，根據(jù)最大隸屬度原則確定二級(jí)指標(biāo)歸屬等級(jí)，見(jiàn)表4。為更好地理解，以指標(biāo)X44為例，給出其隸屬度計(jì)算結(jié)果云圖，如圖1所示。

表3 各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表4 二級(jí)指標(biāo)的等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

由表4可知，X44對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度分別為：R(V)=0.368，R(Ⅳ)=0.616，R(Ⅲ)=0.016，R(Ⅱ)=0，R(Ⅰ)=0，顯然R(Ⅳ)>R(V)>R(Ⅲ)>R(Ⅱ)=R(Ⅰ)，說(shuō)明指標(biāo)X44隸屬于IV級(jí)的程度較大，隸屬于Ⅴ級(jí)和Ⅲ級(jí)有一定可能，但相對(duì)較小，這與實(shí)際意義相符。圖1直觀地反映了該計(jì)算結(jié)果，指標(biāo)X44明顯落在Ⅳ級(jí)云上，落在Ⅴ級(jí)云和Ⅲ級(jí)云較少，幾乎不落在II級(jí)云和I級(jí)云上。

結(jié)合表3中各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，運(yùn)用式(8)計(jì)算可得4個(gè)一級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，并確定一級(jí)指標(biāo)歸屬等級(jí)，見(jiàn)表5。

表5 一級(jí)指標(biāo)的等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

結(jié)合表5中一級(jí)指標(biāo)綜合隸屬度及其權(quán)重W=(0.321，0.232，0.221，0.226)，運(yùn)用式(8)進(jìn)行矩陣運(yùn)算便可得到等級(jí)綜合評(píng)價(jià)隸屬度向量，從而確定邊坡穩(wěn)定性的最終等級(jí)L，通過(guò)式(6)和(7)的計(jì)算可以求解隸屬度向量的模糊熵E，最終得到高邊坡穩(wěn)定性二維評(píng)價(jià)結(jié)果(L，E)。其具體評(píng)價(jià)結(jié)果詳見(jiàn)表6。

表6 不同方法高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果的比較

由表6可知，本文評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度落在R(Ⅳ)上相對(duì)明顯，約為0.374 1，故該高邊坡穩(wěn)定性等級(jí)評(píng)定為IV級(jí)。從隸屬度的大小來(lái)看，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值隨時(shí)間發(fā)生變化，邊坡穩(wěn)定性等級(jí)有可能上升為V級(jí)。文中為佐證本文提出方法的有效性，表6特列出文獻(xiàn)[4]評(píng)價(jià)方法的計(jì)算結(jié)果來(lái)加以說(shuō)明，從其最終計(jì)算結(jié)果可判其評(píng)價(jià)等級(jí)同為IV級(jí)，表明該邊坡安全穩(wěn)定性皆有富余，同時(shí)亦說(shuō)明本文評(píng)價(jià)方法的可行性和科學(xué)性，其具體優(yōu)勢(shì)有：①在對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上，引入模糊熵，分析了等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的復(fù)雜程度，精確地刻畫(huà)了等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的模糊熵，即0.908。對(duì)照等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊熵的對(duì)應(yīng)關(guān)系區(qū)間，確定其屬于“明顯”級(jí)別，說(shuō)明各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)歸屬差別較小，邊坡評(píng)價(jià)結(jié)果的復(fù)雜程度較低。模糊熵較好地反映了高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)歸類(lèi)不一致情況下的復(fù)雜程度，亦不失本文提出方法的科學(xué)性，使邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)由單一等級(jí)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)橛傻燃?jí)與復(fù)雜程度共同構(gòu)成的二維評(píng)價(jià)模式。②可拓評(píng)價(jià)方法較好地處理了邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中模糊性問(wèn)題，但忽略了評(píng)價(jià)過(guò)程中指標(biāo)的隨機(jī)性，通過(guò)引進(jìn)模糊云理論，利用兩種云發(fā)生器將邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)過(guò)程中的隨機(jī)性和模糊性轉(zhuǎn)化為定量的隸屬度，綜合考慮了評(píng)價(jià)過(guò)程中的隨機(jī)性和模糊性。③改變了僅以單一方法確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重方式，有效結(jié)合了專(zhuān)家調(diào)查法和熵權(quán)法，熵權(quán)法有效利用了各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，保證了指標(biāo)權(quán)重的客觀性。采用熵組合權(quán)重法確定各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重，融合了各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主客觀因素。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中指標(biāo)賦權(quán)及其模糊隸屬度等不確定問(wèn)題，提出了適用于高邊坡穩(wěn)定性的組合賦權(quán)模糊云評(píng)價(jià)方法，同時(shí)融合并改進(jìn)了熵組合權(quán)重法和X-條件云模型及模糊熵理論，主要結(jié)論如下：

(1)所提方法在指標(biāo)賦權(quán)及梯層定量評(píng)價(jià)方面有明顯優(yōu)勢(shì)，對(duì)各層評(píng)價(jià)指標(biāo)均可做出量化評(píng)價(jià)結(jié)果。

(2)熵權(quán)法有效利用了各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，保證了指標(biāo)權(quán)重的客觀性，借助最小信息熵原理的熵組合權(quán)重法，能融合評(píng)價(jià)體系中各項(xiàng)指標(biāo)的主觀因素和客觀因素，使各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重更符合工程實(shí)際。

(3)利用X-條件云模型，綜合考慮邊坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)的隨機(jī)性和模糊性，以模糊熵作為輔助參評(píng)量，可分析等級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的復(fù)雜程度，實(shí)現(xiàn)了高邊坡穩(wěn)定性二維評(píng)價(jià)模式提升，同時(shí)該方法亦可推廣應(yīng)用于其他水工建筑物安全評(píng)價(jià)。

[1]邢小弟， 張磊， 談葉飛， 等. 降雨入滲過(guò)程中土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)， 2014(3): 98- 103. (XING Xiaodi， ZHANG Lei， TAN Yefei， et al. Calculation method for soil slope stability under the action of precipitation infiltration[J]. Hydro-Science and Engineering， 2014(3): 98- 103. (in Chinese))

[2]趙建軍， 賀宇航， 黃潤(rùn)秋， 等. 基于因子分析法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 50(2): 325- 330. (ZHAO Jianjun， HE Yuhang， HUANG Runqiu， et al. Weights of slope stability evaluation indexes based on factor analysis method[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2015， 50(2): 325- 330. (in Chinese))

[3]蘇懷智， 吳中如， 戴會(huì)超， 等. 三峽永久船閘高陡邊坡整體穩(wěn)定性的多因素綜合評(píng)價(jià)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2005， 24(1): 23- 32. (SU Huaizhi， WU Zhongru， DAI Huichao， et al. Multiple-index assessment for global stability of high-steep rock slope of the Three Gorges project permanent shiplock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2005， 24(1): 23- 32. (in Chinese))

[4]談小龍， 徐衛(wèi)亞， 梁桂蘭. 可拓方法在巖石邊坡整體安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2009， 28(12): 2503- 2509. (TAN Xiaolong， XU Weiya， LIANG Guilan. Application of extenics method to comprehensive safety evaluation of rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2009， 28(12): 2503- 2509. (in Chinese))

[5]秦植海， 秦鵬. 高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的模糊層次與集對(duì)分析耦合模型[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2010， 32(5): 706- 711. (QIN Zhihai， QIN Peng. Evaluation coupling model for high slope stability based on fuzzy analytical hierarchy process-set pair analysis method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2010， 32(5): 706- 711. (in Chinese))

[6]徐飛， 徐衛(wèi)亞， 劉造保， 等. 基于 PSO-PP 的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2011， 33(11): 1708- 1713. (XU Fei， XU Weiya， LIU Zaobao， et al. Slope stability evaluation based on PSO-PP[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2011， 33(11): 1708- 1713. (in Chinese))

[7]羅勇. 大冶鐵礦露天采場(chǎng)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系與分析方法研究[D]. 武漢: 武漢工程大學(xué)， 2012. (LUO Yong. A study of evaluation system and stability analysis of rock slope in the open pit of Daye Iron Mine[D]. Wuhan: Wuhan Institute of Technology， 2012. (in Chinese))

[8]何海鷹， 胡甜， 趙健. 基于AHP的巖質(zhì)高邊坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2012， 43(7): 2861- 2868. (HE Haiying， HU Tian， ZHAO Jian. Risk assessment indexes system of high rock slope based on AHP[J]. Journal of Central South University (Science and Technology)， 2012， 43(7): 2861- 2868. (in Chinese))

[9]王新民， 康虔， 秦健春， 等. 層次分析法-可拓學(xué)模型在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2013， 44(6): 2455- 2462. (WANG Xinmin， KANG Qian， QIN Jianchun， et al. Application of AHP-extenics model to safety evaluation of rock slope stability[J]. Journal of Central South University (Science and Technology)， 2013， 44(6): 2455- 2462. (in Chinese))

[10]LIU Z， SHAO J， XU W， et al. Comprehensive stability evaluation of rock slope using the cloud model-based approach[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering， 2013， 47(6): 2239- 2252.

[11]SU H， LI J，CAO J， et al. Macro-comprehensive evaluation method of high rock slope stability in hydropower projects[J]. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment， 2014， 28(2): 2111- 2116.

[12]舒蘇荀， 龔文惠. 邊坡穩(wěn)定分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)模糊點(diǎn)估計(jì)法[J]. 巖土力學(xué)， 2015， 36(7): 349- 361. (SHU Suxun， GONG Wenhui. An improved fuzzy point estimate method for slope stability analysis based on neural network[J]. Rock and Soil Mechanics， 2015， 36(7): 349- 361. (in Chinese))

[13]馬毅， 王希良， 劉振， 等. 基于模糊因素的巖質(zhì)邊坡地震穩(wěn)定性多模型組合評(píng)價(jià)[J]. 巖土力學(xué)， 2011， 32(增1): 624- 629. (MA Yi， WANG Xiliang， LIU Zhen， et al. Multiple model combination evaluation of seismic stability of rock slope based on fuzzy factors[J]. Chinese Journal of Rock and Soil Mechanics， 2011， 32(Suppl1): 624- 629. (in Chinese))

[14]陳滔， 鄧建輝， 李林芮， 等. 強(qiáng)烈松弛巖質(zhì)邊坡變形特征與穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2015， 34(增1): 2607- 2616. (CHEN Tao， DENG Jianhui， LI Linrui， et al. Deformation characteristics and stability evaluation of a heavily loosened rock slope[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2015， 34(Suppl1): 2607- 2616. (in Chinese))

[15]DAFTARIBESHELIA A， ATAEIB M， SERESHKIB F. Assessment of rock slope stability using the Fuzzy Slope Mass Rating (FSMR) system[J]. Applied Soft Computing， 2011， 11(8): 4465- 4473.

[16]羅毅， 李昱龍. 基于熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的輸電網(wǎng)規(guī)劃方案綜合決策[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2013， 37(1): 76- 80. (LUO Yi， LI Yulong. Comprehensive decision-making of transmission network planning based on entropy weight and grey relational analysis[J]. Power System Technology， 2013， 37(1): 76- 80. (in Chinese))

[17]朱雪龍. 應(yīng)用信息論基礎(chǔ)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社， 2001 .(ZHU Xuelong. Fundamentals of applied information theory[M]. Beijing: Tsinghua University Press， 2001. (in Chinese))

[18]李健， 汪明武， 徐鵬， 等. 基于云模型的圍巖穩(wěn)定性分類(lèi)[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2014， 36(1): 83- 87. (LI Jian， WANG Mingwu， XU Peng， et al. Classification of stability of surrounding rock using cloud model[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2014， 36(1): 83- 87. (in Chinese))

[19]帥青燕， 何亞伯. 基于云模型的壩基巖體質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2013， 43 (增1): 54- 58. (SHUAI Qingyan， HE Yabo. Comprehensive evaluation on rock quality of dam foundation based on cloud model[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition)， 2013， 43(Suppl1): 54- 58. (in Chinese))

[20]劉鋒， 魏光輝. 基于灰色關(guān)聯(lián)的水利工程方案模糊優(yōu)選[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2012， 31(1): 10- 14， 26. (LIU Feng， WEI Guanghui. Fuzzy optimization of hydraulic project scheme based on improved grey relation analysis[J]. Journal of Hydroelectric Engineering， 2012， 31(1): 10- 14， 26. (in Chinese))

[21]楊光， 劉敦文， 褚夫蛟， 等. 基于云模型的隧道塌方風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)[J]. 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)， 2015， 11(6): 95- 101. (YANG Guang， LIU Dunwen， CHU Fujiao， et al. Evaluation on risk grade of tunnel collapse based on cloud model[J]. Journal of Safety Science and Technology， 2015， 11(6): 95- 101. (in Chinese))

[22]SUN P， LIU Y， QIU X， et al. Hybrid multiple attribute group decision-making for power system restoration[J]. Expert Systems with Applications， 2015， 42: 6795- 6805.

[23]周紅梅. 基于改進(jìn)的AHP-PP模型的重力壩安全綜合評(píng)價(jià)方法[J]. 水電能源科學(xué)， 2014， 32(2): 59， 90- 92. (ZHOU Hongmei. Comprehensive evaluation of dam safety based on improved AHP-PP mode[J]. Water Resources and Power， 2014， 32(2): 59， 90- 92. (in Chinese))

Stability evaluation method for high slope based on fuzzy cloud theory combined with weights

XU Zhenkai， WEN Yongbing， WEI Bowen， JIANG Shuihua

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,NanchangUniversity,Nanchang330031,China)

The high slope of the hydropower project is a complex system jointly affected by many internal and external factors. There are different kinds of methods used for overall stability evaluation of high slopes, but these traditional methods usually have some shortcomings. A high slope stability evaluation method is proposed in view of the difficulties in determining the weights of the index and the fuzzy membership degree. Constructing a multi-factor coordination index system and grading the standards for the high slope stability evaluation, comprehensively utilizing the combined subjective and objective weighting methods of the ladder level index, and considering the fuzzy and stochastic characteristics of the evaluation indices, a cloud model suitable for high slope stability multidimensional cascade evaluation is established with the aid of the fuzzy entropy and cloud theory. The left bank of the Jinping hydropower station (the first cascade) is taken as a case history to study and analyse in order to demonstrate the validity of the proposed method mentioned above, comparing with the calculated results given by various evaluation methods.

high slope; stability evaluation; cloud model; fuzzy entropy

10.16198/j.cnki.1009-640X.2017.01.002

2016-01-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51409139, 51569014, 51669013， 51509125)；水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(RMHSE1505)；南昌大學(xué)研究生創(chuàng)新專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(cx2015074)

徐鎮(zhèn)凱(1956—)，男，江蘇溧水人，教授，主要從事水利水電工程安全控制技術(shù)研究。E-mail:xzkncu@126.com通信作者：魏博文(E-mail: bwwei@ncu.edu.cn)

TU143.6+2

A

1009-640X(2017)01-0010-08

徐鎮(zhèn)凱， 溫勇兵， 魏博文， 等. 基于組合賦權(quán)模糊云理論的高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào), 2017(1): 10-17. (XU Zhenkai, WEN Yongbing, WEI Bowen, et al. Stability evaluation method for high slope based on fuzzy cloud theory combined with weights[J]. Hydro-Science and Engineering, 2017(1): 10-17. (in Chinese))