一種新的按故障率分配測(cè)試性指標(biāo)方法

公杰

（中電科航空電子有限公司，四川 成都 611730）

一種新的按故障率分配測(cè)試性指標(biāo)方法

公杰

（中電科航空電子有限公司，四川 成都 611730）

首先，介紹了目前工程中常用的測(cè)試性分配方法，并指出了其存在的問(wèn)題；然后，提出了一種新的按故障率分配測(cè)試性指標(biāo)的方法；最后，以該方法在某機(jī)載無(wú)線通信單元的測(cè)試性指標(biāo)分配中的運(yùn)用為例，驗(yàn)證了該方法的可行性、有效性。

系統(tǒng)；設(shè)備；設(shè)計(jì)；測(cè)試性分配；可靠性分配

0 引言

測(cè)試性分配主要在產(chǎn)品方案論證和初步 （初樣）設(shè)計(jì)階段進(jìn)行，但有一個(gè)逐步地深入和修正的過(guò)程，其大致的流程為：首先，將系統(tǒng)測(cè)試性指標(biāo)分配給子系統(tǒng)或設(shè)備；然后，再分配給其各組成單元LRU；最后，隨著設(shè)計(jì)工作的進(jìn)展再分配給其組成部分SRU[1]。

測(cè)試性分配應(yīng)注意以下幾種要求。

a）應(yīng)考慮故障率的影響因素。如果要考慮故障影響、平均故障修復(fù)時(shí)間 （MTBF：Mean Time Between Failures）和費(fèi)用等有關(guān)影響因素，則可應(yīng)用綜合加權(quán)分配法。

b）根據(jù)系統(tǒng)要求指標(biāo)求得各個(gè)組成單元的分配值，其故障檢測(cè)率、隔離率一般在0～1之間。

c）通過(guò)綜合各個(gè)分配方值所得到的系統(tǒng)故障檢測(cè)率、隔離率，應(yīng)大于研制合同或任務(wù)書(shū)中規(guī)定的指標(biāo)。

測(cè)試性分配的方法共有4種，即：等值分配法、按故障率分配法、綜合加權(quán)分配方法和有老產(chǎn)品時(shí)的分配方法[2-3]。本文主要考慮的是按故障率分配法，其在設(shè)計(jì)初期和詳細(xì)設(shè)計(jì)階段具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

1 常用的按故障率分配方法

2.1 故障率分配法的方程式

按故障率分配法只考慮故障率λ的影響，其具體的分配步驟如下所述[4-5]。

a）畫(huà)出系統(tǒng)功能構(gòu)成層次圖，說(shuō)明系統(tǒng)指標(biāo)分配的產(chǎn)品層次。

b）分析各層次產(chǎn)品的組成單元特性，取得故障率數(shù)據(jù)和系統(tǒng)要求指標(biāo)。

c）用下面數(shù)學(xué)模型計(jì)算各個(gè)組成單元的FDR和FIR分配值：

式 （1）中：FDRia——第i個(gè)組成單元的FDR分配值；

FDRsr——系統(tǒng)FDR的要求值；

λs——系統(tǒng)的故障率，單位為次/h；

λi——第i個(gè)組成單元的故障率，單位為次/h；

n——系統(tǒng)組成單元數(shù)。

式 （2）中：FIRia——第i個(gè)組成單元的FIR分配值；

FIRsr——系統(tǒng)FIR的要求值；

λs——系統(tǒng)的故障率，單位為次/h；

λi——第i個(gè)組成單元的故障率，單位為次/h；

n——系統(tǒng)組成單元數(shù)。

1.1 故障率分配方法的方程式的解讀

檢測(cè)率分配公式的原理可通過(guò)以下兩個(gè)步驟來(lái)解釋。

a）計(jì)算第i個(gè)分系統(tǒng)的不可檢測(cè)率，即：首先，通過(guò)系統(tǒng)的總檢測(cè)率指標(biāo)算出其不可檢測(cè)率；然后，通過(guò)系統(tǒng)平均分配給各個(gè)分系統(tǒng)的平均失效率與第i個(gè)分系統(tǒng)的失效率相比獲得失效比率；最后，將獲得的失效比率與系統(tǒng)的不可檢測(cè)率相乘，即可獲得第i個(gè)分系統(tǒng)的不可檢測(cè)率。

b）計(jì)算第i個(gè)分系統(tǒng)的檢測(cè)率為100%扣除第i個(gè)系統(tǒng)的不可檢測(cè)率。

系統(tǒng)的隔離率分配方程也可以用同樣的方式來(lái)解讀。

我們可以看出使用過(guò)程中的公式解讀比較復(fù)雜，需要做多次轉(zhuǎn)換，而且設(shè)計(jì)師進(jìn)行解讀時(shí)也容易產(chǎn)生誤解與混淆。因此，本文推薦直接使用系統(tǒng)的不可檢測(cè)率作為分配指標(biāo)。

2 新的按故障率分配方法

2.1 新的按故障率分配法的方程式

新的按故障率分配方法的基本步驟與原按故障分配方法的相同，不同的是，其采用了系統(tǒng)的不可檢測(cè)率作為分配指標(biāo)，在介紹新方程之前下文先解釋新參數(shù)的含義。

a）式中定義的不可檢測(cè)率FUDRsr為分系統(tǒng)的檢測(cè)率FDRsr的余量，即FUDRsr=1-FDRsr；式中定義的分系統(tǒng)的不可檢測(cè)率FUDRia為分系統(tǒng)的檢測(cè)率FDRia的余量，即FUDRia=1-FDRia；其他參數(shù)的含義不變。

b）式中定義的系統(tǒng)的不可隔離率FUIRsr為系統(tǒng)隔離率FIRsr的余量，即FUIRsr=1-FIRsr；式中定義的分系統(tǒng)的不可隔離率FUIRia為分系統(tǒng)的檢測(cè)率FIRia的余量，即FUIRia=1-FIRia；其他參數(shù)的含義不變。

新的測(cè)試性指標(biāo)分配公式如下所示。

不可檢測(cè)率指標(biāo)分配方程：

式 （3）中：FUDRia——第i個(gè)組成單元的不可檢測(cè)率；

FUDRsr——系統(tǒng)的不可檢測(cè)率。

不可隔離率指標(biāo)分配方程：

式 （4）中：FUIRia——第i個(gè)組成單元的不可隔離率；

FUIRsr——系統(tǒng)的不可隔離率。

2.2 新的按故障率分配方程式的解釋

第i個(gè)分系統(tǒng)分配的不可檢測(cè)率FUDRia的計(jì)算過(guò)程可作如下解釋：

首先，將系統(tǒng)的故障率λs平均分配給各個(gè)分系統(tǒng)；然后，計(jì)算故障率的平均值與第i個(gè)分系統(tǒng)的實(shí)際失效率的比值；最后，將此比值與系統(tǒng)的不可檢測(cè)率FUDRsr相乘即可得出第i個(gè)分系統(tǒng)需要分配的不可檢測(cè)率FUDRia。

不可隔離率FUDRsr的計(jì)算方程也可以用同樣的方式來(lái)解釋。

由上述解釋可以看出，新的按故障率分配方法的計(jì)算與分配過(guò)程都非常簡(jiǎn)單、方便。設(shè)計(jì)師可以根據(jù)所分配給各個(gè)分系統(tǒng)的不可檢測(cè)指標(biāo)來(lái)合理地安排不需要檢測(cè)的電路。當(dāng)被測(cè)電路的不可檢測(cè)指標(biāo)低于分配值時(shí)，即可滿足設(shè)計(jì)要求。利用這種方式，可以在設(shè)計(jì)初期當(dāng)電路設(shè)計(jì)還不成熟時(shí)迅速地決定不需要檢測(cè)的電路規(guī)模。

3 在考慮測(cè)試性指標(biāo)的可靠性分配過(guò)程中的使用方法

目前，由于測(cè)試性設(shè)計(jì)在系統(tǒng)、設(shè)備中的設(shè)計(jì)并沒(méi)有得到普及，因而軍方與民航等領(lǐng)域雖然對(duì)測(cè)試性指標(biāo)有要求，但是過(guò)去大家并沒(méi)有對(duì)此特別重視。近年來(lái)，隨著對(duì)產(chǎn)品測(cè)試性要求的提高，產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中設(shè)計(jì)單位才開(kāi)始認(rèn)真考慮產(chǎn)品測(cè)試性方面的問(wèn)題。

首先需要解決的問(wèn)題即是測(cè)試性指標(biāo)該如何合理地分配的問(wèn)題。目前一般測(cè)試性的指標(biāo)要求都是在95%或以上，然而實(shí)際結(jié)果并不理想。其中很大一部分原因是：一方面，設(shè)計(jì)之初設(shè)計(jì)師根本不知道自己負(fù)責(zé)的部分設(shè)計(jì)測(cè)試性指標(biāo)為多少，需要覆蓋多少電路，如何將其與可靠性指標(biāo)相平衡；另一方面，也缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)。因此，本文對(duì)上文中的不可檢測(cè)率和不可隔離率公式進(jìn)行了一定的變形，從而為產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中可靠性與測(cè)試性指標(biāo)的分配和調(diào)整提供了一定的思路。

下文中對(duì)于本文新方程的變形則可以很方便地為設(shè)計(jì)提供調(diào)整思路。

a）不可檢測(cè)率公式的變換

由FUDRia=λsFUDRsr/nλi進(jìn)行變換，可得如下方程：

b）不可隔離率公式的變換

由FUIRia=λsFUIRsr/nλi進(jìn)行變換，可得如下方程：

根據(jù)公式 （5）-（6）我們可以看出，可靠性與測(cè)試性指標(biāo)之間存在一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，即失效率的增長(zhǎng)率與不可檢測(cè)率的增長(zhǎng)率之和為分系統(tǒng)數(shù)量的增長(zhǎng)率、分系統(tǒng)失效率的增長(zhǎng)率與分系統(tǒng)的不可檢測(cè)率的增長(zhǎng)率之和。同樣的關(guān)系也存在于不可隔離率與系統(tǒng)的失效率之間。

所以我們可使用表1對(duì)可靠性或測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行分配和調(diào)整，只要保持方程的左右兩邊的變化幅度之和相同即可。

由于可靠性參數(shù)的數(shù)值一般極小，因此，我們?cè)黾恿诉M(jìn)制控制欄。

例如：lgλs=lg2.5*10-6=lg2.5-6，lgFUDRs=lg5-2，則lgλs+lgFUDRs=lg2.5+lg5-6-2。

進(jìn)制控制可以選擇8，即同時(shí)在方程左右兩邊加8。這樣可以通過(guò)提高整數(shù)值來(lái)方便地操作，也可以提高更大的進(jìn)制控制值來(lái)方便地使用。需要注意的是：如果提高的進(jìn)制控制值需要分別對(duì)應(yīng)分解到失效率、不可檢測(cè)率或不可隔離率，則應(yīng)保持一致性。

4 實(shí)際使用示例

4.1 測(cè)試性指標(biāo)分配

某機(jī)載無(wú)線通信設(shè)備的可靠性指標(biāo)為MTBF=4 000 h，測(cè)試性指標(biāo)為檢測(cè)率FDRs不低于95%，隔離率FIRs不低于92%。

系統(tǒng)由4個(gè)模塊組成，分別為WIFI模塊、電源模塊、控制模塊和用戶配置模塊，其對(duì)應(yīng)的失效率分別為λ1=38次/h、λ2=79.5次/h、λ3=39.1次/h、λ4=56次/h，則系統(tǒng)的總失效率為 λs=212.6次/h，系統(tǒng)可檢的失效率λDS=212.6*0.95=201.97次/h。

根據(jù)指標(biāo)相應(yīng)地得出，系統(tǒng)的不可檢測(cè)率FUDRs不高于5%，不可隔離率FUIRs不高于8%。

則根據(jù)公式FUDRia=λsFUDRsr/nλi，各個(gè)模塊的不可檢測(cè)率的分配如下所示。

a）WIFI模塊的不可檢測(cè)率范圍

表明WIFI模塊的不可檢測(cè)率需控制在6.994%以下。

b）電源模塊的不可檢測(cè)率范圍

表明電源模塊的不可檢測(cè)率需控制在3.34%以下。

c）控制模塊的不可檢測(cè)率范圍

表明控制模塊的不可檢測(cè)率需控制在6.8%以下。

表1 可靠性與測(cè)試性參數(shù)之間的變化關(guān)系表

d）用戶配置模塊的不可檢測(cè)率范圍

表明用戶配置模塊的不可檢測(cè)率需控制在4.75%以下。

根據(jù)公式 FUIRia=λsFUIRsr/nλi，各個(gè)模塊的不可隔離率的分配如下所示。

a）WIFI模塊的不可隔離率范圍

表明WIFI模塊的不可隔離率需控制在11.43%以下。

b）電源模塊的不可隔離率范圍

表明電源模塊的不可隔離率需控制在5.26%以下。

c）控制模塊的不可隔離率范圍

表明控制模塊的不可隔離率需控制在11.09%以下。

d）用戶配置模塊的不可隔離率范圍

表明用戶配置模塊的不可隔離率需控制在7.58%以下。

4.2 測(cè)試性指標(biāo)的調(diào)整

以4.1中的某機(jī)載無(wú)線通信設(shè)備為例，策劃階段測(cè)試性指標(biāo)分配結(jié)束后，由于設(shè)計(jì)模塊的檢測(cè)難度不一致，而且可靠性指標(biāo)也有相應(yīng)的不合理之處，因而需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。在不影響總體指標(biāo)的前提下，綜合地考慮測(cè)試性指標(biāo)與可靠性指標(biāo)的關(guān)系來(lái)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。

使用公式lgλs+lgFUDRsr=lgn+lgλi+lgFUDRia進(jìn)行如下的調(diào)整。

根據(jù)要求，系統(tǒng)的MTBF不低于4 000 h、檢測(cè)率不低于95%、隔離率不低于92%。

獲得系統(tǒng)的失效率 λs=250*10-6、不可檢測(cè)率FUDRsr=0.05、不可隔離率FUIRsr= 0.08。

根據(jù)設(shè)計(jì)人員對(duì)電路的了解和反饋，各個(gè)模塊的不可檢測(cè)率能控制在如下范圍內(nèi)，即：

WIFI模塊的FUDRsr=0.12、電源模塊的FUDRsr=0.06、控制模塊的FUDRsr=0.02、用戶配置模塊的FUDRsr=0.23。

更新不可檢測(cè)率后，通過(guò)公式 （6），可以得到各個(gè)參數(shù)的計(jì)算表，如表2所示。

表2 更新不可檢測(cè)率后的參數(shù)計(jì)算表

各個(gè)模塊需要控制的失效率指標(biāo)如下 （結(jié)果需考慮進(jìn)制控制）：

lgλ1=2.398+1.7-0.6-2.08=1.418

lgλ2=2.398+1.7-0.6-1.78=1.718

lgλ3=2.398+1.7-0.6-1.3=2.198

lgλ4=2.398+1.7-0.6-2.36=1.138

則λ1=26.18（10-6/h）、λ2=52.24（10-6/h）、 λ3=

157.76（10-6/h）、λ4=13.74（10-6/h）。

可以看出，當(dāng)設(shè)計(jì)師提出不可檢測(cè)指標(biāo)時(shí)，需要控制失效率在如上相應(yīng)的數(shù)值之內(nèi)，即需要考慮選用合適的元器件以滿足可靠性指標(biāo)要求。

同樣方法也適用于隔離率指標(biāo)的調(diào)整，可根據(jù)實(shí)際的運(yùn)用情況對(duì)其進(jìn)行合理的調(diào)整。

5 結(jié)束語(yǔ)

本方法能夠在工程實(shí)施階段很好地指導(dǎo)測(cè)試性指標(biāo)的分配，并且可以方便地對(duì)可靠性指標(biāo)與測(cè)試性指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整。因此，其極大地減少了測(cè)試性工程師與設(shè)計(jì)人員之間的糾紛，節(jié)省了指標(biāo)分配與調(diào)節(jié)的時(shí)間，在實(shí)際使用中反映良好。

[1]康銳，石榮德，肖健平，等.型號(hào)可靠性維修性保障性技術(shù)規(guī)范 [M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

[2]邱靜，劉冠軍，楊鵬，等.裝備測(cè)試性建模與設(shè)計(jì)技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[3]沈親沐.裝備系統(tǒng)級(jí)測(cè)試性分配技術(shù)研究及應(yīng)用 [D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2004.

[4]國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì).裝備測(cè)試性工作通用要求：GJB 2547A-2009[S].

[5]曾天翔.電子設(shè)備測(cè)試性及診斷技術(shù) [M].北京：航空工業(yè)出版社，1996.

A New Failure Rate-based Testability Index Allocation Method

GONG Jie
（CETC Avionics Co.，Ltd.，Chengdu 611730，China）

Firstly，the testability allocation methods commonly used in engineering are introduced and their problems are pointed out.And then，a new method that allocates testability indexes according to failure rate is proposed.Finally，the feasibility and effectiveness of the method is verified by applying it in the testability index allocation of an airborne wireless communication unit.

system；equipment；design；testability allocation；reliability allocation

TB 114.3

：A

：1672-5468（2017）01-0031-05

10.3969/j.issn.1672-5468.2017.01.007

2016-07-08

2017-01-24

公杰 （1988-），男，山東臨沂人，中電科航空電子有限公司工程師，碩士研究生，從事航電產(chǎn)品的 “五性”工作。