基于模糊層次分析法的聯(lián)合收割機(jī)性能評價(jià)

秦志遠(yuǎn)，黃海松，張 慧

(貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550025)

基于模糊層次分析法的聯(lián)合收割機(jī)性能評價(jià)

秦志遠(yuǎn)，黃海松，張 慧

(貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550025)

為了對聯(lián)合收割機(jī)的各項(xiàng)性能指標(biāo)及總體性能進(jìn)行評價(jià)，用于指導(dǎo)聯(lián)合收割機(jī)的改進(jìn)設(shè)計(jì)，建立了基于模糊層次分析法的聯(lián)合收割機(jī)評價(jià)體系。首先，由專家利用經(jīng)三角模糊數(shù)優(yōu)化的模糊層次分析法和0.1～0.9標(biāo)度法確定聯(lián)合收割機(jī)各級指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；然后，以某型號聯(lián)合收割機(jī)為例，由評審團(tuán)運(yùn)用單因素模糊綜合評判法對其二級指標(biāo)進(jìn)行評判；最后，得到一級指標(biāo)和總體性能的評價(jià)等級。結(jié)果表明，該型號聯(lián)合收割機(jī)綜合性能良好。經(jīng)分析，改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重考慮改善損失率、舒適性、節(jié)能性等指標(biāo)。

聯(lián)合收割機(jī)；三角模糊數(shù)；層次分析法；模糊綜合評判

0 引言

聯(lián)合收割機(jī)是重要的農(nóng)業(yè)收獲機(jī)械，自我國大面積推廣以來，大幅度提升了農(nóng)業(yè)收獲機(jī)械化水平，保障了我國糧食生產(chǎn)安全。聯(lián)合收割機(jī)用于收獲小麥、水稻、玉米等多種農(nóng)作物，節(jié)省了大量的人力物力[1]。隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要求的提高和人們生活水平的提升，消費(fèi)者在選用聯(lián)合收割機(jī)時(shí)不再僅僅考慮其工作性能和經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)對其人機(jī)交互、智能化與信息化程度、環(huán)保屬性等提出了更高的要求。對聯(lián)合收割機(jī)性能進(jìn)行有效評價(jià)，不僅可以為消費(fèi)者選購聯(lián)合收割機(jī)提供建議，還可以為廠家改進(jìn)設(shè)計(jì)產(chǎn)品提供指導(dǎo)意見。

評價(jià)聯(lián)合收割機(jī)的性能設(shè)計(jì)定性與定量分析，需要綜合考慮多方面因素。層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)由美國運(yùn)籌學(xué)家薩迪于20世紀(jì)70年代初提出，它結(jié)合了定性判斷與定量分析，通過數(shù)量形式處理和表達(dá)人的主觀偏好，為方案評價(jià)及決策提供依據(jù)[2]。模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process，F(xiàn)AHP)結(jié)合模糊理論與層次分析法，充分考慮人的主觀評價(jià)的模糊性，主要分為基于模糊數(shù)和基于模糊一致判斷矩陣兩類[3]。利用三角模糊數(shù)的幾何特性，對模糊層次分析法進(jìn)行優(yōu)化后，實(shí)現(xiàn)對聯(lián)合收割機(jī)的性能評價(jià)。

1 三角模糊數(shù)基本定義

人們對某事物做出判斷時(shí)，一般會給出模糊的評價(jià)，如“還行”“差不多”“好一點(diǎn)”等，三角模糊數(shù)(l,m,u)在表達(dá)這種模糊時(shí)具有較大優(yōu)勢[4]。

三角模糊數(shù)具有以下基本定義：

定義1。對于給定論域R上的模糊集，任意x∈R都存在u(x)∈[0,1]與之對應(yīng)。其中，u(x)為x對R的隸屬度，u為隸屬度函數(shù)。

定義2。設(shè)論域R有模糊集M，則M的隸屬度函數(shù)uM:R→[0,1]可表示為

(1)

其中，l

定義3。三角模糊數(shù)ai>aj的可能度為

(2)

其中，模糊算子∧表示取小。

2 聯(lián)合收割機(jī)性能評價(jià)體系

綜合考慮其工作性能、使用成本、駕駛舒適度、環(huán)保程度及安全性能等因素[5-7]，對聯(lián)合收割機(jī)的性能進(jìn)行評價(jià)，最終確定工作性能、人機(jī)屬性、經(jīng)濟(jì)屬性、環(huán)境屬性及整機(jī)屬性共5個(gè)一級指標(biāo)，以及生產(chǎn)效率、便利性、購置成本、節(jié)能性及平順性等18個(gè)二級指標(biāo)，建立聯(lián)合收割機(jī)性能評價(jià)體系，如圖1所示。

圖1 聯(lián)合收割機(jī)性能評價(jià)體系

2.1 構(gòu)建模糊互補(bǔ)判斷矩陣

建立評價(jià)體系后，由專家學(xué)者或有經(jīng)驗(yàn)的工作人員對同層次內(nèi)指標(biāo)兩兩比較，得出評價(jià)指標(biāo)的重要性判斷矩陣，從而求出各個(gè)指標(biāo)在評價(jià)體系中所占的權(quán)重。

為便于比較指標(biāo)重要性及統(tǒng)一判斷信息，模糊層次分析法中常用表1所示的0.1～0.9標(biāo)度法構(gòu)造模糊互補(bǔ)判斷矩陣[8]。

表1 0.1～0.9標(biāo)度法及其含義

以總目標(biāo)A為準(zhǔn)則對一級指標(biāo)建立的模糊互補(bǔ)判斷矩陣形式如表2所示，以一級指標(biāo)為準(zhǔn)則對二級指標(biāo)建立的矩陣形式與之相同。

表2 模糊互補(bǔ)判斷矩陣

表2中，三角模糊數(shù)bij=(lij,mij,uij)，lij、mij、uij分別表示相對總目標(biāo)A，一級指標(biāo)Bi比Bj重要性的最悲觀判斷、最可能判斷和最樂觀判斷。在判斷矩陣中，bij應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件，即

bii=(0.5,0.5,0.5)

lij+uji=1,mij+mji=1,uij+lji=1

2.2 確定各級指標(biāo)權(quán)重

由三角模糊判斷矩陣確定各指標(biāo)權(quán)重的過程如下：

1)確定某評價(jià)指標(biāo)的模糊判斷程度，即

(3)

2)確定同層次內(nèi)所有指標(biāo)的綜合模糊判斷程度，即

(4)

3)確定某指標(biāo)對同層次內(nèi)其他指標(biāo)的模糊綜合程度，即

Si=m(xi)?m(X)-1

(5)

4)確定某指標(biāo)相對同層次其他指標(biāo)綜合重要程度，即該指標(biāo)權(quán)重為

w(xi)=K(Si≥S1,S2,···,Sn)

=minK(Si≥Sk)

(6)

其中，k=1,2,…,n,且k≠i。

5)可得某層次內(nèi)各指標(biāo)權(quán)重為

W′=(w(x1),w(x2),···,w(xi))

(7)

6)對式(7)進(jìn)行歸一化處理，得到指標(biāo)權(quán)重向量為

W=(wz(x1),wz(x2),···,wz(xi))

(8)

由此方法可分別計(jì)算出一級指標(biāo)和二級指標(biāo)權(quán)重。

2.3 單因素模糊綜合評判

模糊綜合評判以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，首先建立評價(jià)指標(biāo)集U和評價(jià)等級集V，然后由決策者綜合考慮各項(xiàng)因素對評價(jià)指標(biāo)做出等級評定，最后計(jì)算出指標(biāo)的等級隸屬度M。以上文建立的評價(jià)體系中的18個(gè)二級指標(biāo)建立評價(jià)因素集，分別記為u1,u2,…,u18；設(shè)定評價(jià)等級集V=(v1,v2,v3,v4,v5)，分別對應(yīng)很好、好、一般、差，很差5個(gè)等級[9-10]。

假設(shè)對因素ui作出vk等級評價(jià)的人數(shù)為Nik，參與評價(jià)的總?cè)藬?shù)為N，可計(jì)算出該因素的此等級隸屬度為

(9)

因素ui的等級隸屬度Mi和評價(jià)指標(biāo)集U的等級隸屬度矩陣M分別為

Mi=(mi1,mi2,mi3,mi4,mi5)

M=[M1,M2,…,M18]

3 實(shí)例應(yīng)用

某廠家欲對某型號聯(lián)合收割機(jī)性能進(jìn)行評價(jià)，以便對其進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。指定兩位本廠設(shè)計(jì)專家及一位本領(lǐng)域某科研單位專家組成專家團(tuán)，借助模糊層次分析法確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重。由該型號聯(lián)合收割機(jī)的40名使用者組成評審團(tuán)，對評價(jià)體系中的二級指標(biāo)進(jìn)行單因素模糊評判，要求使用者駕駛時(shí)間超過1 000h且使用過多個(gè)型號聯(lián)合收割機(jī)。

3.1 確定指標(biāo)權(quán)重

專家團(tuán)根據(jù)三角模糊數(shù)的使用原則對評價(jià)指標(biāo)作出評判，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)及學(xué)術(shù)水平確定三位專家的評判信息權(quán)重分別為0.4,0.3,0.3。專家1針對總目標(biāo)A做出的一級指標(biāo)模糊互補(bǔ)判斷矩陣如表3所示。

表3 專家1總目標(biāo)A模糊互補(bǔ)矩陣

由專家1作出的模糊判斷矩陣，結(jié)合式(3)～式(8)可得出一級指標(biāo)Bi相對于總目標(biāo)A的權(quán)重向量為

W1=(0.3433,0.2464,0.1950,0.1579,0.0574)

同理可得專家2和專家3判斷結(jié)果為

W2=(0.3667,0.2172,0.1753,0.1123,0.1285)

W3=(0.3729,0.2258,0.1452,0.1382,0.1179)

綜合3位專家的意見可得

W=0.4W1+0.3W2+0.3W3=

(0.3592,0.2477,0.1742,0.1383,0.0806)

利用同樣的方法得到二級指標(biāo)Cij相對于一級指標(biāo)Bi的權(quán)重向量。各級指標(biāo)權(quán)重如表4所示。

表4 評價(jià)體系中各級指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

續(xù)表4

3.2 確定指標(biāo)模糊隸屬度

采用發(fā)放問卷的形式向評審團(tuán)征求對該型號聯(lián)合收割機(jī)二級指標(biāo)的單因素模糊綜合評判意見。結(jié)合式(9)得到模糊綜合評判結(jié)果，以B1工作性能對應(yīng)的二級指標(biāo)為例，如表5所示。

表5 B1工作性能模糊綜合評判結(jié)果

由此可得B1工作性能對應(yīng)的二級指標(biāo)的等級隸屬度矩陣為

同理可得

3.3 評價(jià)結(jié)果與分析

由求得的指標(biāo)權(quán)重向量W和二級指標(biāo)單因素模糊綜合評判結(jié)果可得一級指標(biāo)的模糊評判結(jié)果以及總目標(biāo)模糊評判結(jié)果，分別為R1,R2,R3,R4,R5和R。

R1=WB1·MB2=(0.2102,0.5051,0.2264,0.0583,0)

可知該型號聯(lián)合收割機(jī)工作性能評級為好，其等級隸屬度為50.51%。

R2=WB2·MB2=(0.1055,0.3790,0.34920.1663,0)

可知該型號聯(lián)合收割機(jī)人機(jī)屬性評級為好，其等級隸屬度為37.90%。

R3=WB3·MB3=(0.0428,0.1885,0.5101,0.2585,)

可知該型號聯(lián)合收割機(jī)經(jīng)濟(jì)屬性評級為一般，其等級隸屬度為51.01%。

R4=WB4·MB4=(0.1531,0.4754,0.2801,0.0509,0)

可知該型號聯(lián)合收割機(jī)環(huán)境屬性評級為好，其等級隸屬度為47.54%。

R5=WB5·MB5=(0.3665,0.3426,0.2479,0.0429,0)

可知該型號聯(lián)合收割機(jī)整機(jī)屬性評級為很好，其等級隸屬度為36.65%。

R=WA·[R1R2R3R4R5]T=

(0.1598,0.4015,0.3154,0.1177,0)

由以上結(jié)果可知：該型號聯(lián)合收割機(jī)整體性能評級為好，其等級隸屬度為40.15%。

模糊綜合評判結(jié)果遵循最大隸屬度原則，5項(xiàng)一級指標(biāo)的評判結(jié)果中，1項(xiàng)為很好，3項(xiàng)為好，1項(xiàng)為一般。整體性能評級為“好”說明該型號聯(lián)合收割機(jī)綜合性能良好，但還未達(dá)到“很好”的程度。分析二級指標(biāo)等級隸屬度矩陣可知：損失率、舒適性:及經(jīng)濟(jì)屬性的4個(gè)二級指標(biāo)評價(jià)較低。下一步進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)可從減少損失率、改善舒適性、降低使用成本，以及加強(qiáng)與其他農(nóng)機(jī)設(shè)備的配合等角度入手，提高該型號聯(lián)合收割機(jī)的綜合性能。

4 結(jié)論

模糊層次分析法能夠簡化復(fù)雜決策問題，將人的決策模糊性加入評價(jià)過程。利用三角模糊數(shù)對模糊層次分析法進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合模糊綜合評判構(gòu)建二級評價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)對聯(lián)合收割機(jī)性能的評價(jià)，降低專家評價(jià)的主觀片面性，使評價(jià)結(jié)果更加合理和客觀。此方法不僅可以對某個(gè)型號的聯(lián)合收割機(jī)性能進(jìn)行評價(jià)，有針對性地進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，還可比較多個(gè)型號聯(lián)合收割機(jī)的性能，用于對采購方案進(jìn)行進(jìn)行量化決策等。

[1] 陳慶文,韓增德,崔俊偉,等.自走式谷物聯(lián)合收割機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢分析[J].中國農(nóng)業(yè)科技導(dǎo)報(bào),2015(1):109-114.

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Combine-harvester Performance Evaluation Based on Fuzzy Analytic Hierarchy Process

Qin Zhiyuan， Huang Haisong， Zhang Hui

(Key Laboratory Advanced Manufacturing Technology Ministry of Education, Guizhou University, Guiyang 550025,China)

In order to guide its improvement design, the combine-harvester evaluation system based on fuzzy analytic hierarchy process was established based.Firstly, the fuzzy analytic hierarchy process optimized by triangular fuzzy number and 0.1～0.9 scale law were used by experts to get the weight coefficient of index at all levels; and then, with the example of a type of combine harvester, the single factor fuzzy comprehensive evaluation method was used by the panel to judge the secondary indexes; finally got primary index and overall performance rating, the conclusion shows that the comprehensive performance of the type of combine harvester is good. The analysis showed that loss rate, comfort index, energy saving and so on should be improved to optimize its design.

combine-harvester; triangular fuzzy number; fuzzy analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

2016-08-31

貴州省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(黔科合J字[2015]2043號)；貴州省重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(黔科合JZ字[2014]2001)

秦志遠(yuǎn)(1991-)，男，山東泰安人，碩士研究生，(E-mail)Zhiyuan_Qin@163.com。

黃海松(1977-)，女，貴州大方人，教授，博士，博士生導(dǎo)師。

S225;N945.16

A

1003-188X(2017)11-0035-05