重心與拖箱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

孫凱瑞+王景文+盧春桃

摘 要：利用控制變量法及理論分析，討論不同情況下行進(jìn)中的拖箱的重心的變化情況，對(duì)生活中的常見現(xiàn)象進(jìn)行分析，并討論如何讓拖箱更平穩(wěn)的行進(jìn)。

關(guān)鍵詞： 重心；重心對(duì)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響；杠桿原理；等效替代法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.05.174

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在其他條件不變的情況下，分別改變輪子大小，改變扶手與地面的角度，用同一速度在不同粗糙程度的地面，不同速度在同一粗糙程度的地面，觀察拖箱抖動(dòng)情況并記錄，分析討論。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)記錄可發(fā)現(xiàn)，輪子越大，扶手與地面所成角度越大，地面越凹凸不平，速度越快，則拖箱抖動(dòng)越劇烈，甚是傾覆。

2 理論解釋

重心，是在重力場(chǎng)中，物體處于任何方位時(shí)所有各組成支點(diǎn)的重力的合力都通過(guò)的那一點(diǎn)。規(guī)則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規(guī)則物體的重心，可以用懸掛法來(lái)確定。物體的重心，不一定在物體上。

如圖1所示，是一個(gè)拖箱示意圖，當(dāng)重心位于A時(shí)，我們可以用等效替代法將整個(gè)拖箱等效在DA延長(zhǎng)線上。當(dāng)拖箱行進(jìn)中產(chǎn)生顛簸或其他情況，使A點(diǎn)落于面CDEF之外并且不能盡快回到面CDEF內(nèi)，那么由于重力作用，拖箱會(huì)傾覆，同時(shí)我們可以看出角a小于角b，又因?yàn)锳點(diǎn)高于B點(diǎn)，所以重心越高，拖箱的行進(jìn)越不穩(wěn)定，越容易傾覆。所以輪子半徑越大，扶手與地面角度越大，則拖箱重心越高，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中越不穩(wěn)定。同時(shí)，當(dāng)拖箱以同一速度行進(jìn)時(shí)，地面越凹凸不平，拖箱的重心越容易被提高，所以運(yùn)行越不穩(wěn)定。當(dāng)其他條件不變時(shí)，速度越快，拖箱的動(dòng)能越大，所以在運(yùn)動(dòng)顛簸的過(guò)程中，以地面為參照，動(dòng)能和重力勢(shì)能一直在互相轉(zhuǎn)化，所以速度越快，能轉(zhuǎn)化成重力勢(shì)能的能量就越多，重心就越高，運(yùn)動(dòng)越不穩(wěn)定。

同時(shí)我們還可以分析箱子底邊寬度對(duì)拖箱運(yùn)動(dòng)的影響。我們用等效替代法將兩個(gè)底邊寬度不同的拖箱做成示意圖如圖2，通過(guò)上圖我們姑且用紅點(diǎn)來(lái)假設(shè)兩個(gè)拖箱的重心，以紅色線段表示顛簸后的某一瞬間的底邊狀態(tài)，此時(shí)可以輕易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)顛簸起的高度一致時(shí)，底邊越寬，拖箱可自行控制重心的范圍越大，重心越不易落到不受控制的區(qū)域，所以運(yùn)動(dòng)越穩(wěn)定。

以上分析可以類比解釋為什么重心越低的汽車在運(yùn)行過(guò)程中越穩(wěn)定，越不易發(fā)生側(cè)翻事故，也解釋了汽車限速的原因之一，同時(shí)為地面運(yùn)動(dòng)的各種交通工具的運(yùn)行穩(wěn)定性提供一定參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]莊表中.《中國(guó)大百科全書》74卷（第一版）.中國(guó)大百科全書出版社，1987：597.

作者簡(jiǎn)介：孫凱瑞（1995-），男，河南鄭州人，研究方向：力學(xué)相關(guān)。