電磁式自動平衡頭過盈配合設(shè)計方法*

王仁超， 胡 勇， 周 桐， 田光明， 景敏卿， 樊紅衛(wèi)

(1.中國工程物理研究院總體工程研究所 綿陽, 621900) (2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 西安, 710049)

電磁式自動平衡頭過盈配合設(shè)計方法*

王仁超1， 胡 勇1， 周 桐1， 田光明1， 景敏卿2， 樊紅衛(wèi)2

(1.中國工程物理研究院總體工程研究所 綿陽, 621900) (2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 西安, 710049)

針對砂輪-電主軸系統(tǒng)的在線動平衡需求，提出了應(yīng)用于砂輪-電主軸系統(tǒng)的電磁式自動平衡系統(tǒng)方案，設(shè)計開發(fā)了電磁式自動平衡系統(tǒng)的關(guān)鍵部件即電磁式自動平衡頭。使用有限元方法對電磁式自動平衡頭過盈配合設(shè)計方法展開研究，仿真結(jié)果表明，適用于筆者提出的電磁式自動平衡頭的過盈量范圍為4～16 μm。選取5 μm過盈量制作樣機(jī)，滿足實際使用要求。測試了該電磁式自動平衡頭在1 834 r/min轉(zhuǎn)速下的振動抑制性能，振動加速度幅值降低80%以上。

電磁式自動平衡頭；多層過盈配合；過盈量；旋轉(zhuǎn)速度

引 言

隨著高檔磨削機(jī)床不斷向精密化、高速化以及智能化方向發(fā)展，磨削效率大幅度提高。高檔磨削機(jī)床往往采用電主軸為機(jī)床主軸，電主軸具有重量小、結(jié)構(gòu)緊湊以及動態(tài)性能好的優(yōu)點[1]。但在實際磨削加工過程中，由于切削液的沖擊、砂輪的磨損和鐵屑粘附等現(xiàn)象的存在，往往造成磨床砂輪質(zhì)量分布不均，使得實際加工過程中出現(xiàn)動不平衡，進(jìn)而引發(fā)支撐系統(tǒng)的振動，導(dǎo)致加工精度下降、產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定等問題發(fā)生，因此需要對砂輪-電主軸系統(tǒng)進(jìn)行動平衡[2-3]。傳統(tǒng)的、較為普遍使用的機(jī)上動平衡和現(xiàn)場動平衡方法在每次動平衡時都需要停機(jī)，這影響正常的生產(chǎn)加工過程且花費較高[4]。為了解決傳統(tǒng)機(jī)上動平衡和現(xiàn)場動平衡方法存在的問題，具有不停機(jī)、低成本和高精度等優(yōu)點的在線動平衡方法逐漸成為現(xiàn)代高檔數(shù)控機(jī)床電主軸抑制不平衡的首選方法[5-6]。進(jìn)行在線動平衡需要在線自動平衡裝置，在線自動平衡裝置性能的好壞直接影響在線動平衡的效果。在線自動平衡裝置根據(jù)工作模式分為主動式和被動式。早期開發(fā)的在線自動平衡裝置多為被動式，隨著制造能力和控制技術(shù)的不斷提升，主動式的在線自動平衡裝置成為主流。當(dāng)今工業(yè)現(xiàn)場最常用的在線自動平衡裝置主要有機(jī)械式[7-8]、噴液式[9-10]以及電磁式[11-13]自動平衡裝置。

一個完整的在線自動平衡裝置包括檢測模塊、控制器以及動平衡執(zhí)行機(jī)構(gòu)(即自動平衡頭)。作為直接產(chǎn)生平衡質(zhì)量或平衡力對電主軸進(jìn)行在線動平衡的關(guān)鍵部件，自動平衡頭自身往往需要安裝在電主軸上，隨電主軸一起高速旋轉(zhuǎn)，這就對自動平衡頭在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的穩(wěn)定性以及可靠性提出了較高的要求。因此,設(shè)計自動平衡頭不僅要考慮自動平衡頭的動平衡性能，還要考慮在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下自動平衡頭自身的可靠性問題，尤其是設(shè)計的電磁式自動平衡頭具有的多層過盈結(jié)構(gòu)在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的可靠性問題。

筆者針對國產(chǎn)某型號高速磨削電主軸開發(fā)了一款電磁式在線自動平衡裝置，并針對該電磁式自動平衡裝置開展了持續(xù)研究。首先，介紹了針對砂輪-電主軸系統(tǒng)的在線自動平衡系統(tǒng)方案，并對其各個模塊及功能進(jìn)行了介紹；然后，對電磁式自動平衡頭的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計，提出了該電磁式自動平衡頭動環(huán)多層過盈配合結(jié)構(gòu)過盈量的設(shè)計要求；其次，使用有限元方法對該多層過盈配合結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，得到初始過盈量、轉(zhuǎn)速與接觸應(yīng)力之間的相互關(guān)系，并以此確定較為合理的過盈量；最后，制作樣機(jī)并測試該電磁式自動平衡頭的性能。

1 電磁式在線自動平衡系統(tǒng)方案

針對砂輪-電主軸系統(tǒng)，一個完整的電磁式在線自動平衡裝置主要由檢測模塊、控制器以及電磁式自動平衡頭組成，如圖1所示。

圖1 磁式在線自動平衡裝置組成Fig.1 Structure of on-line automatic balance system

檢測模塊主要由傳感器、信號調(diào)理模塊以及信號處理模塊組成，其中傳感器主要包括兩個振動加速度傳感器和一個光纖轉(zhuǎn)速傳感器，分別用以獲取砂輪-電主軸系統(tǒng)的振動信號和電主軸的轉(zhuǎn)速信號。這些信號經(jīng)過信號調(diào)理后輸入到工控機(jī)或者數(shù)字信號處理(DSP)中對其進(jìn)行信號處理，得到所需的特征信號用來檢測砂輪-電主軸系統(tǒng)的運行狀態(tài)?？刂破饔晒た貦C(jī)或者數(shù)字信號處理(DSP)以及驅(qū)動電路組成，其中工控機(jī)或者數(shù)字信號處理(DSP)根據(jù)檢測到的砂輪-電主軸系統(tǒng)的運行狀態(tài)決定是否進(jìn)行動平衡，無需動平衡時不發(fā)出控制信號，需要動平衡時則由工控機(jī)或者數(shù)字信號處理(DSP)控制驅(qū)動電路發(fā)出控制信號，驅(qū)動電磁式自動平衡頭作動產(chǎn)生。電磁式自動平衡頭主要由動環(huán)和靜環(huán)兩大部分組成，其中：靜環(huán)安裝在支撐座上，不隨電主軸轉(zhuǎn)動；動環(huán)過盈安裝在電主軸的轉(zhuǎn)軸上，隨電主軸一起轉(zhuǎn)動并產(chǎn)生平衡質(zhì)量。

2 電磁式自動平衡頭設(shè)計

2.1 電磁式自動平衡頭結(jié)構(gòu)設(shè)計

國產(chǎn)某型號磨削電主軸轉(zhuǎn)速為12 kr/min，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針(從軸端看)，由變頻器控制，升速5～15 s達(dá)到最高轉(zhuǎn)速。根據(jù)該電主軸的主要參數(shù)結(jié)合砂輪-電主軸系統(tǒng)的一般工作情況，筆者提出了在12 kr/min產(chǎn)生至少30g·cm平衡質(zhì)量的設(shè)計目標(biāo)。筆者設(shè)計的電磁式自動平衡頭主要由兩大部分組成，即動環(huán)和靜環(huán)。該電磁式自動平衡頭實物如圖2所示(為能夠清晰展示電磁式自動平衡頭的結(jié)構(gòu)，并未在軸端安裝砂輪)?？梢钥闯?，電磁式自動平衡頭的動環(huán)與靜環(huán)均為環(huán)狀結(jié)構(gòu)，動環(huán)過盈安裝在轉(zhuǎn)軸上，隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動并在需要動平衡時產(chǎn)生平衡質(zhì)量，靜環(huán)安裝在支撐座上，動環(huán)安裝在靜環(huán)的內(nèi)部，兩者之間存在一定的空氣氣隙，兩者均采用螺釘緊固。

圖2 電磁式自動平衡頭實物圖Fig.2 Automatic electromagnetic balancer

將電磁式自動平衡頭沿徑向剖開，得到電磁式自動平衡頭的剖視圖，如圖3所示。從圖3可以看出，電磁式自動平衡頭動環(huán)主要包括動環(huán)基體、配重盤、齒狀磁極、永磁體、非磁性環(huán)、滾動軸承以及端蓋。靜環(huán)主要包括定子鐵芯、線圈、調(diào)整鋁環(huán)以及隔磁板。動環(huán)內(nèi)徑尺寸為45 mm(過盈安裝處電主軸的軸徑為45 mm)，外徑尺寸為121 mm。靜環(huán)內(nèi)徑尺寸為121.4mm，外徑尺寸為221.4mm。動環(huán)與靜環(huán)之間存在單邊0.2mm的空氣氣隙。動環(huán)具有兩組相互獨立并能相對轉(zhuǎn)動的配重盤，與之相對應(yīng)，靜環(huán)配備有兩組相互獨立的驅(qū)動線圈。

圖3 電磁式自動平衡頭剖視圖(單位：mm)Fig.3 Axial section view of automatic electromagnetic balancer(unit:mm)

動環(huán)的裝配以動環(huán)基體為基礎(chǔ)，兩個齒狀磁極和滾動軸承的內(nèi)圈分別過盈安裝在動環(huán)基體的凸臺上，配重盤過盈安裝在滾動軸承的外圈上，外側(cè)的齒狀磁極過盈安裝在端蓋的凸臺上，非磁性環(huán)卡在兩個正對的齒狀磁極中間，最終整個動環(huán)由螺釘緊固并整體過盈安裝在電主軸的轉(zhuǎn)軸上。靜環(huán)的裝配以隔磁板為中心，在隔磁板的兩側(cè)安裝有兩個I型鐵芯，與I型鐵芯正對安裝有兩個L型鐵芯，每對I型鐵芯與L型鐵芯之間安裝有調(diào)整磁阻的調(diào)整鋁環(huán)，在I型鐵芯與L型鐵芯形成的U型槽內(nèi)安裝環(huán)形線圈，整體靠螺釘緊固并放置在支撐座上。

該電磁式自動平衡頭采用在兩個配重盤上打孔的方式產(chǎn)生平衡質(zhì)量，通過電磁力驅(qū)動兩個配重盤相對轉(zhuǎn)動進(jìn)而產(chǎn)生不同量級的配重量。此款電磁式自動平衡頭能夠產(chǎn)生最大配重量為33.81 g·cm，由于兩個配重盤之間存在20種相對關(guān)系(配重盤轉(zhuǎn)動總計分為20個步距，每個步距為18°)，即存在著20個配重位置和配重量?？紤]到配重盤為對稱結(jié)構(gòu)，因此初始位置即兩個配重盤對稱放置時的配重量為0，隨著配重盤相對轉(zhuǎn)動角度的增大，配重量也相應(yīng)增大，當(dāng)配重盤相對轉(zhuǎn)動180°時，配重量達(dá)到最大的33.81g·cm；超過180°后，隨著配重盤的進(jìn)一步相對轉(zhuǎn)動，配重量逐步減??；當(dāng)配重盤相對轉(zhuǎn)動360°時，恢復(fù)到初始位置，配重量為0。

2.2 動環(huán)多層過盈結(jié)構(gòu)設(shè)計要求

電磁式自動平衡頭的設(shè)計除其本身動平衡性能的設(shè)計外，動環(huán)結(jié)構(gòu)在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的力學(xué)性能值得關(guān)注，尤其是在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下不能發(fā)生松脫現(xiàn)象，同時加工裝配時材料不能屈服。

筆者關(guān)注的多層過盈結(jié)構(gòu)主要包括動電主軸與動環(huán)基體的過盈配合、動環(huán)基體與軸承內(nèi)圈的過盈配合、軸承外圈與配重盤的過盈配合。由于配重盤上安裝有永磁體且配重盤與兩側(cè)齒狀磁極之間的空氣氣隙只有0.1 mm，因此對配重盤自身的加工精度提出了較高要求。考慮到熱脹安裝可能會導(dǎo)致永磁體退磁、冷縮安裝可能會對滾動軸承造成損壞，因此安裝時要求盡可能避免使用熱脹冷縮的方式安裝過盈配合部件?？紤]到動環(huán)可能存在更換和維護(hù)等情況，過盈量應(yīng)盡可能小，便于拆卸，同時需要滿足在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)不松脫的性能要求。

3 平衡頭動環(huán)多層過盈配合研究

對電磁式自動平衡頭多層過盈配合結(jié)構(gòu)的設(shè)計主要是為了避免結(jié)合面間相對滑動和材料屈服的發(fā)生。根據(jù)配備有電磁式自動平衡頭的砂輪-電主軸系統(tǒng)正常運行所需傳遞的扭矩、軸向力、傳遞力以及配合尺寸，計算出結(jié)合面所需的最小接觸應(yīng)力，進(jìn)而確定所需的最小過盈量。根據(jù)材料的屈服極限，計算結(jié)合面所能承受的最大接觸應(yīng)力，進(jìn)而確定材料所能承受的最大過盈量。據(jù)此得到多層過盈配合結(jié)構(gòu)的許用過盈量的范圍，并根據(jù)工程實際進(jìn)行選擇，最終得到實際加工裝配所需的過盈配合量。

3.1 電主軸轉(zhuǎn)速對過盈配合的松脫效應(yīng)

隨著電主軸高速旋轉(zhuǎn)，過盈配合結(jié)合面處的徑向位移變化是不一致的。由于內(nèi)結(jié)合面的徑向位移小于外結(jié)合面的徑向位移，從而對過盈配合的有效過盈量具有減少效應(yīng)，影響扭矩的傳遞，因此對高速旋轉(zhuǎn)件過盈配合設(shè)計時，要考慮離心力對過盈配合的松脫效應(yīng)。

對電磁式自動平衡頭動環(huán)多層過盈部件進(jìn)行仿真分析。模型尺寸與實際電磁式自動平衡頭結(jié)構(gòu)尺寸一致，電主軸軸長為350 mm。忽略永磁體、配重孔和軸承滾珠等結(jié)構(gòu)，將配重盤作為等厚度的圓環(huán)處理，分別建立3對接觸對，由內(nèi)向外分別為電主軸與動環(huán)基體、動環(huán)基體與軸承內(nèi)圈、軸承外圈與配重盤。多層過盈結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

圖4 多層過盈部件有限元模型Fig.4 Finite element model of automatic electromagnetic balancer

電主軸的工作轉(zhuǎn)速為12 kr/min，取設(shè)計安全系數(shù)為1.5，計算上限為18 kr/min。仿真分析4～10μm過盈量狀況時不同轉(zhuǎn)速下的接觸應(yīng)力狀況，得到電主軸與動環(huán)基體、動環(huán)基體與軸承內(nèi)圈、軸承外圈與配重盤結(jié)合面處的接觸應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖5所示。其中，接觸應(yīng)力的取值只取結(jié)合面處最小的接觸應(yīng)力，忽略由于局部應(yīng)力集中導(dǎo)致的局部接觸應(yīng)力升高的情況。

圖5 接觸應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線Fig.5 Displacement curves of contact stress with the change of rotating speed

由仿真計算結(jié)果可知：高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，電磁式自動平衡頭動環(huán)的多層過盈配合結(jié)構(gòu)的性能與初始過盈量以及電主軸轉(zhuǎn)速有關(guān)；相同轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，初始過盈量越大，結(jié)合面處的接觸應(yīng)力越大，越不容易松脫；相同初始過盈量情況下，轉(zhuǎn)速越高，結(jié)合面處的接觸應(yīng)力越小，越容易松脫，隨著電主軸轉(zhuǎn)速的升高，3個結(jié)合面接觸應(yīng)力的下降趨勢基本一致；相同轉(zhuǎn)速、相同過盈量狀態(tài)下，3個接觸對的接觸應(yīng)力由內(nèi)向外依次下降；采用4 μm過盈量時，在18 kr/min轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，軸承外圈與配重盤結(jié)合面處的接觸應(yīng)力降為0，此時軸承外圈與配重盤松脫，因此過盈量的選取應(yīng)大于4μm。

3.2 過盈配合對材料的屈服效應(yīng)

在多層過盈結(jié)構(gòu)加工裝配以及實際使用的過程中，如果過盈量過大，導(dǎo)致接觸應(yīng)力也過大，容易達(dá)到材料的屈服極限，使材料發(fā)生屈服，失去原有的力學(xué)性能。因此，對高速旋轉(zhuǎn)件過盈配合結(jié)構(gòu)的設(shè)計需要考慮過盈配合對材料的屈服效應(yīng)。

由仿真分析可知，離心力對過盈配合具有松脫效應(yīng)且電主軸與動環(huán)基體結(jié)合面處的接觸應(yīng)力最大，因此只對加工裝配狀態(tài)下，即轉(zhuǎn)速為0的電主軸與動環(huán)基體結(jié)合面的接觸應(yīng)力進(jìn)行分析，以此確定材料所能承受的最大過盈量的值。參照文獻(xiàn)[14]，取不銹鋼材料1Cr18Ni9Ti的屈服強(qiáng)度為205 MPa。通過仿真計算發(fā)現(xiàn)，在電主軸與動環(huán)基體結(jié)合面的邊緣處有局部應(yīng)力集中情況的發(fā)生，如圖6所示。

圖6 16μm過盈量時接觸應(yīng)力云圖Fig.6 Contact stress cloud figure with an interference tolerance of 16μm

把電主軸與動環(huán)基體結(jié)合面局部應(yīng)力集中處的材料屈服作為考核目標(biāo)，仿真計算得到應(yīng)力集中處的最大接觸應(yīng)力隨過盈量的變化情況，如表1所示。

表1 最大接觸應(yīng)力隨過盈量的變化規(guī)律

Tab.1 Displacement of contact stress with the change of interference tolerance

過盈量/μm151617接觸應(yīng)力/MPa195208221

從表1可以看出，15 μm過盈量時，應(yīng)力集中處的最大接觸應(yīng)力為195 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度；16 μm過盈量時，最大接觸應(yīng)力為208 MPa，略大于材料的屈服強(qiáng)度；隨著過盈量的進(jìn)一步增大(大于16 μm)，最大接觸應(yīng)力也隨之增大，超過材料的屈服強(qiáng)度，材料屈服，因此滿足材料不屈服的過盈量范圍應(yīng)小于16μm。

3.3 多層過盈量大小的選擇

根據(jù)仿真分析可以看出，對于電磁式自動平衡頭動環(huán)多層過盈配合結(jié)構(gòu)，使得高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下不松脫，同時滿足材料不屈服的過盈量應(yīng)為4～16 μm，考慮工程上安裝的難易程度，最終設(shè)計的過盈量為5 μm，設(shè)計安全系數(shù)為1.5。

采用5 μm過盈量加工制造了兩臺電磁式自動平衡頭，該電磁式自動平衡頭多層過盈配合部件的安裝采用常溫下壓入裝配法。在兩臺電磁式自動平衡頭的基礎(chǔ)上搭建了一套電磁平衡頭性能測試實驗臺以及一套自平衡電主軸綜合性能試驗平臺，如圖7所示。其中，自動平衡電主軸綜合性能試驗平臺出廠振動、溫升測試轉(zhuǎn)速達(dá)到9 kr/min。目前進(jìn)行的砂輪-電主軸單平面在線動平衡試驗的最大試驗轉(zhuǎn)速為5 100 r/min，在電磁式自動平衡頭出廠測試以及試驗過程中未見任何形式的松脫現(xiàn)象以及任何因為轉(zhuǎn)速升高導(dǎo)致的電磁式自動平衡頭性能的變化，5 μm過盈量滿足實際使用要求。

圖7 電磁平衡頭性能測試實驗臺及自平衡電主軸綜合性能試驗平臺Fig.7 Function test platform and integrated function test platform of automatic electromagnetic balancer

使用圖7(a)所示的電磁平衡頭性能測試實驗臺對筆者開發(fā)的電磁式自動平衡頭進(jìn)行振動抑制試驗。在軸端安裝模擬圓盤用來模擬砂輪，在模擬圓盤的圓周方向連續(xù)擰入3個質(zhì)量為1.18 g的配重螺釘(如圖8所示)模擬砂輪的不平衡質(zhì)量；試驗轉(zhuǎn)速為1 834 r/min，測量并記錄不同配重位置時的振動加速度信號與轉(zhuǎn)速信號；將不同配重位置時對應(yīng)的兩個振動加速度信號的基頻幅值采用線性插值的方法繪圖，得到1 834 r/min轉(zhuǎn)速下振動加速度幅值隨配重盤轉(zhuǎn)動角度的變化曲線,如圖9所示。

圖8 模擬圓盤與配重螺釘Fig.8 Simulacrum of grinding wheel and counterweight bolts

從振動加速度幅值隨配重盤轉(zhuǎn)動角度的變化曲線可以看出：近電磁式自動平衡頭端軸承座的振動加速度幅值大于近電主軸端軸承座的振動加速度幅值；在1 834 r/min轉(zhuǎn)速下，隨著電磁式自動平衡頭朝固定方向連續(xù)轉(zhuǎn)動，主軸的振動加速度幅值先逐步減小，在轉(zhuǎn)動54°時，振動加速度幅值降到最小即達(dá)到平衡位置(此時平衡頭產(chǎn)生的平衡質(zhì)量與預(yù)先設(shè)置的不平衡質(zhì)量相位相反)，兩個振動加速度信號的基頻幅值分別從1.26×10-3g, 1.11×10-3g降低到0.25×10-3g,0.21×10-3g，降幅分別為80.16%和81.08%。隨著電磁式自動平衡頭的進(jìn)一步轉(zhuǎn)動，主軸的振動加速度幅值逐步增大，當(dāng)轉(zhuǎn)動到與平衡位置相差180°即轉(zhuǎn)動234°附近時，此時平衡頭產(chǎn)生的平衡質(zhì)量與預(yù)先設(shè)置的不平衡質(zhì)量相位相同，振動加速度幅值達(dá)到最大；轉(zhuǎn)動超過234°后，隨著電磁式自動平衡頭的繼續(xù)轉(zhuǎn)動，主軸的振動加速度幅值再次減小。

圖9 振動加速度幅值隨配重盤轉(zhuǎn)動角度的變化曲線Fig.9 Displacement curves of vibration with the change of turned angle of counterweight disc

4 結(jié) 論

1) 提出了應(yīng)用于砂輪-電主軸系統(tǒng)的電磁式自動平衡系統(tǒng)方案，針對國產(chǎn)某型號磨削電主軸設(shè)計開發(fā)了一款電磁式自動平衡頭，并制作試驗樣機(jī)。

2) 研究表明，不合理的過盈配合會導(dǎo)致材料屈服或高速下出現(xiàn)松脫，嚴(yán)重威脅設(shè)備安全運行。

3) 針對某磨削主軸設(shè)計了5μm過盈量的電磁式自動平衡頭，樣機(jī)實測振動加速度幅值降低80%以上，未見任何形式的使用異常，設(shè)計結(jié)果達(dá)到預(yù)期要求。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.026

*中物院總體工程研究所創(chuàng)新與發(fā)展基金資助項目(15cxj02);“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”國家科技重大專項基金資助項目(2010ZX04012-014)

2016-03-21；

2016-06-21

TH122

王仁超，男，1988年2月生，助理工程師。主要研究方向為旋轉(zhuǎn)機(jī)械在線動平衡技術(shù)，環(huán)境試驗及設(shè)備技術(shù)等。曾發(fā)表《一種新型電磁平衡頭的靜態(tài)磁特性研究》(《機(jī)械與電子》2012年第7期)等論文。 E-mail:renchaowang@126.com