內(nèi)陸河流域山區(qū)溫度和凍土作用下的徑流過程模擬

韓 琳，袁秀忠，張飛云

（1.黃河水利委員會 信息中心，河南 鄭州 450004； 2.黃河水利委員會 水文局，河南 鄭州 450004；3.新疆農(nóng)業(yè)大學 管理學院，新疆 烏魯木齊 830052）

1 研究背景

在我國西北干旱區(qū)以高山冰川積雪融水為主要補給源的河流，氣溫和降水是影響徑流的兩大主要因素［1］，其中氣溫直接影響積雪融化，對徑流的影響最大［2］。當前，氣溫對融雪徑流的直接作用已得到公認，但是氣溫對徑流間接影響方面的研究卻較少。

Zhang等［3］研究了發(fā)源于高寒區(qū)域的山區(qū)性河流春季洪峰的形成因素，認為影響春季融雪徑流及洪峰的主要因素為冬季降雪量、冬季負積溫和春季正積溫。認為雖然冬季負積溫和春季正積溫不能帶來水源直接影響徑流，但由于其能影響土壤的凍融狀況，從而間接影響了春季徑流與洪峰。在春季融雪期，當土壤處于完全凍結時，土壤對水分入滲率幾乎為零，地表融雪水和雨水幾乎全部補給徑流；隨著氣溫升高，土壤開始逐漸融化，土壤的水分入滲率也隨之增大，此時地表融雪水和雨水對徑流的補給作用也相應減弱。土壤的凍結狀況還能使土壤的自由含水量發(fā)生變化［4-6］。當土壤完全凍結時，土壤自由含水量最??；當土壤開始溶化后，其自由含水量也逐漸增大，當土壤完全解凍時，其自由含水量可達到飽和。土壤的凍融狀況影響土壤的物理狀態(tài)及土壤水分變化情況，從而間接影響徑流量。

Li等［7］將氣溫作為影響積雪融水的主要因素，采用系統(tǒng)動力學原理構建了積雪水文模型，通過日平均氣溫的變化來判斷土壤的物理狀態(tài)，進而模擬土壤結凍解凍對徑流過程的影響。但是日平均氣溫難以反映溫度的日變化對積雪融化的影響。一天內(nèi)大于0℃的正溫度能夠融化一定量的積雪，對徑流產(chǎn)生一定影響；如果一天內(nèi)大于0℃的時間較短，且大于0℃的瞬時溫度不是很高，做日內(nèi)平均處理后，有限時間段內(nèi)大于0℃的正積溫就會被平均掉，無法反映正氣溫產(chǎn)生的融雪對徑流的補給。為了彌補這一缺陷，Yu等［8］利用正積溫計算積雪融水進而模擬以積雪融水為主要補給源地區(qū)的徑流量。

為了更好地模擬高寒山區(qū)以積雪融水為重要補給水源的徑流過程，判斷不同溫度指標以及凍土對徑流的影響，本文以新疆天山中段南坡的開都河流域為研究區(qū)，用正積溫代替平均溫度建立研究區(qū)融雪徑流模型，通過調(diào)整不同深度土壤水分入滲率和滲透率來改進Li等［7］提出的水文模型。應用改進的模型模擬開都河流域1984年、1988年以及1994年3個典型年份的徑流，并將模擬結果與度日因子相比較，評價改進模型對開都河流域徑流過程的模擬能力。

2 研究區(qū)域概況

開都河流域（42°43′—43°21′N，82°58—86°05′E）位于新疆天山南坡，屬于典型的干旱區(qū)內(nèi)陸河流域，發(fā)源于天山山系的薩爾明山，流經(jīng)大尤爾都斯盆地和小尤爾都斯盆地，經(jīng)大山口水文站流出山口，如圖1。徑流的主要補給源包括降雨，積雪融水，地下水等。研究區(qū)地勢北高南低，高山，峽谷，盆地交錯排列。區(qū)內(nèi)分布有位于流域中部的巴音布魯克氣象站（2 458 m）和位于出山口的大山口水文站（1 400 m），出山口以上流域面積18，725km2［9］，平均海拔高度3 100 m。根據(jù)巴音布魯克氣象站的觀測數(shù)據(jù)，該區(qū)年平均氣溫為4.6℃，年最低氣溫為-48.1℃，最大積雪深度12 cm，年積雪139.3 d［10］。研究區(qū)內(nèi)冰川面積占整個研究區(qū)的2.36%［11］，且分布有中國第二大高寒草原-巴音布魯克大草原。由于受積雪融水和降雨共同補給，容易在每年4—5月份形成由積雪融水引起的春季洪峰，6—8月份形成由強降雨引起的夏季洪峰。

圖1 研究區(qū)概況

3 研究方法

根據(jù)垂直方向上的水量平衡，Li等［7］設置了5個狀態(tài)變量來模擬徑流量：積雪雪水當量（cm）、植被截留量（cm）、表土層蓄水量（cm）、根系層蓄水量（cm）以及地下水層的含水量（cm）?；谙到y(tǒng)動力學方法構建了如下水文模型結構［7］：

式中：S1、S2、S3、S4、S5分別為積雪雪水當量、植被截留水量、表土層蓄水量、根系層蓄水量以及地下水含水量，cm；PSF和Pr分別為日降雪量和日降雨量，cm/d；RSM代表日積雪融水，cm/d；RCI為日植被截留水分，包括雨水和積雪融水，cm/d；REC、RE1和RE2分別為日植被層、表土層以及根系層的蒸散發(fā)量，cm/d；RI為表層土壤的入滲率，cm/d；RP1和RP2分別為土層和根系層的土壤滲透率，cm/d；RF1和RF2分別為表土層和根系層的壤中流，cm/d；RBF為基流，cm/d；RCI為植被的截留率，cm/d；S5n為基準地下水位；c是基流系數(shù)；Rof為地表徑流，cm/d；R為可用于形成流域河流流量的總水量，cm/d；Q為與R相應的河流流量，（m3/s）；SMTH3為一個三階平滑函數(shù)；A為研究區(qū)的流域面積，km2；td為平均延遲時間；Qi為初始凈流量，（cm·km2/d）；r為將cm·km2/s轉(zhuǎn)換為m3/s的轉(zhuǎn)換系數(shù)。對該水文模型的具體過程和算法詳見文獻［7］。

對于積雪融化模塊，文獻［7］的做法是：

式中：α為度日因子；T為平均氣溫，℃。

用日正積溫（AT）代替平均氣溫計算積雪融水，公式改進如下：

式中：R′SM和α′分別為修正后的積雪融水和度日因子；Thr為hr小時的氣溫；Tmx和Tmn分別為一天中的最高氣溫和最低氣溫；a為一個常數(shù)，其值為0.2618。正積溫是通過對日小時氣溫（Thr）有限積分處理得到的，日小時氣溫是通過假設每日的氣溫變化符合余弦規(guī)律，一天中最高氣溫發(fā)生在15∶00，然后通過公式（13）計算得到［12］。

土壤水分入滲率與土壤的凍結狀態(tài)密切相關。當土壤完全凍結時，水分入滲率基本為0。隨著凍結土壤的不斷解凍，土壤的水分入滲率逐漸增大，直至完全解凍后土壤水分入滲率達到最大。原系統(tǒng)動力學模型在模擬凍土對徑流的影響部分只考慮了地表土壤的凍結狀態(tài)，判定土壤物理狀態(tài)的主要指標是氣溫。然而，隨著時間的變化，不同深度土壤的凍結狀態(tài)是不一致的，且深層土壤凍結狀態(tài)主要受控于地溫［13］。為了更好地反映不同深度土壤凍結狀態(tài)對徑流的影響，本文將原來模型中只考慮表層土壤的物理狀態(tài)擴展為3層：表層、20 cm深度層和40 cm深度層。20 cm和40 cm深度處的土壤水分入滲率主要受土壤溫度影響，其相應的土壤滲透率計算公式如下：

式中：c3和c4分別為表層土壤和根系層土壤的入滲率，cm/d；Sms和Smss（無量綱）分別為表土層和根系土壤層中的有效土壤飽和含水量；λ為用來描述飽和土壤含水量對滲透量影響的指數(shù)；Cti為溫度對土壤物理狀態(tài)的影響因子（無量綱）；T20和T40分別為20 cm和40 cm深度的土壤溫度；當?shù)讓油恋臏囟鹊陀?℃時，土壤處于結凍狀態(tài)。

20 cm深度和40 cm深度的土壤溫度通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡的方法獲得。本研究用巴音布魯克站2005年的土壤溫度數(shù)據(jù)來訓練一個（2.10.1）結構的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并用巴音布魯克站2006年的土壤溫度數(shù)據(jù)來驗證該人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型。驗證結果表明訓練和驗證的土壤溫度數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的相關系數(shù)均大于0.95，均方根誤差均小于8，平均絕對誤差小于3（表1）。表明該結構的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以用于模擬土壤溫度。本研究將模擬得到的土壤溫度數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)動力學模型的輸入數(shù)據(jù)來模擬開都河流域徑流。

表1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型模擬土壤溫度結果

4 結果與討論

4.1 數(shù)據(jù)及預處理本研究選取開都河流域1984、1988和1994年3個年份的降雪和氣溫數(shù)據(jù)進行研究。1983年10月至1984年3月冬季降雪量較少（雪水當量為38.2 mm），凍結較深（冬季負積溫為-3782.7℃）且春季正積溫偏低（平均正積溫為59.4℃），春季洪峰相對偏小（洪峰峰值為226 m3/s）；1987年10月至1988年3月降雪量較大（雪水當量為42.5 mm），凍結較深（冬季負積溫為-3686.2℃），但春季正積溫較高（平均正積溫為89.8℃），春季洪峰較大（洪峰峰值為295 m3/s）；1993年10月至1994年3月冬季降雪量較少（雪水當量為27.1 mm），冬季較暖（冬季負積溫為-2801.6℃），但春季正積溫較低（平均正積溫為37.3℃），春季洪峰偏低（洪峰峰值為233 m3/s）。

由于研究區(qū)的海拔跨度比較大，導致地形條件和物理環(huán)境等有很大差異。為了將不同的環(huán)境條件區(qū)分開來，本文根據(jù)徑流的補給形式將研究區(qū)劃分為3個帶：高山帶（＞3 950 m）——以冰川融水為主要補給源的地區(qū)；中山帶（2 675～3 950 m）——以積雪融水補給為主，降雨補給為輔的地區(qū)；低山帶（1 400～2 675 m）——以降雨為主，積雪融水為輔的地區(qū)。高山帶在夏秋季節(jié)仍有部分凍土存在，而中山和低山帶基本為季節(jié)性凍土。由于研究區(qū)氣象水文站點稀少，不同高程帶內(nèi)的氣溫（包括最高氣溫，最低氣溫，正積溫）、土壤溫度和降水數(shù)據(jù)均通過溫度遞減率/降水遞增率方法［14］計算得到相應的指標值。以位于中山帶的巴音布魯克站點為基準，通過模型擬合的方法得到3個帶的溫度遞減率和降水遞增率。隨著海拔高度的升高，3個帶的溫度遞減率分別為0.45℃/100 m，0.45℃/100 m和0.65℃/100 m；3個帶的降水遞增率分別為0.0267 mm/100 m，0.0416 mm/100 m和0.0416 mm/100 m。氣溫和降水有隨海拔高度的升高不斷減小和增加的趨勢，且氣溫和降水隨海拔高度的變化速率不同，本研究氣溫和降水的變化率是根據(jù)研究區(qū)內(nèi)部和周邊的站點（包括庫爾勒（932 m）、焉耆（1 056 m）、和碩（1 086 m）、巴倫臺（1 740 m）、烏恰（2 177.6 m）、巴音布魯克（2459 m）、塔什庫爾干（3 094 m）和吐爾尕特（3 504 m））的氣溫和降水估算得來。不同帶冰川和積雪的密度存在較大差異，高山帶密度最大，低山帶密度最小，使得融化同樣厚度的積雪所需的溫度存在差異，進而導致不同帶積雪融化的度日因子存在差異。不同帶面積大小存在差異，使得基流對徑流補給所需時間（即平均延遲時間）存在差異。其它參數(shù)在不同帶變化較小，所以3個帶內(nèi)參數(shù)率定值一致。

4.2 模擬結果本文應用改進的模型對開都河流域1984年、1988年以及1994年3個典型年份的徑流進行模擬，其中1984年為校準年份，1988年和1994年為驗證年份，改進模型參數(shù)率定結果見表2。

為了評價改進模型模擬融雪徑流的能力，本研究同時考慮正積溫和凍土的影響，在上述改進模型的基礎上，增加了3種不同的模擬方案。將基礎模型稱為方案一，即以正積溫估算融雪速率，同時考慮凍土的影響。方案二是以平均溫度估算融雪速率，同時考慮凍土的影響；方案三是以正積溫估算融雪速率，但不考慮凍土的影響；方案四是以平均溫度估算融雪速率，但不考慮凍土的影響。各方案的模擬結果見圖2所示。

4.3 模型效果評價由該區(qū)域的徑流觀測值可以看出，冬季徑流變化比較平穩(wěn)，而春季和夏季則會產(chǎn)生不同程度的洪峰。分析認為，冬季徑流主要受基流影響；春季氣溫回升，積雪開始融化，在季節(jié)性凍土作為隔水層的影響下積雪融水幾乎全部補給徑流，從而產(chǎn)生春季洪峰；夏季易受強降雨的影響而產(chǎn)生洪峰。分析觀測值與幾種不同方案的模擬結果，可以看出，冬季和春季徑流的模擬值與觀測值變化基本一致，而對夏季徑流的模擬則存在較大偏差。

表2 模型參數(shù)率定值

圖2 不同年份實測徑流與模擬徑流對比

（1）首先分析不同方案下春季洪峰模擬結果的差異。從3個年份的模擬結果可以看出，方案一的模擬結果與實測徑流最為接近；方案二和方案三的模擬結果相近，但二者與實測徑流存在較大差距；方案四的模擬結果與實測徑流相差最大。也就是說利用正積溫估算融雪速率同時考慮凍土影響的模擬效果最好，而僅用平均溫度估算融雪速率且不考慮凍土影響的模擬效果較差。

對比分析方案三和方案四，可以發(fā)現(xiàn)用正積溫估算融雪速率優(yōu)于用平均溫度估算融雪速率的模擬效果。也就是說在不考慮凍土的影響條件下，利用正積溫估算融雪速率模擬結果優(yōu)于平均溫度。分析其原因，無論日平均氣溫小于0℃還是大于0℃，正積溫均能夠捕捉到每天大于0℃的溫度，進而對積雪消融以及徑流的補給產(chǎn)生較大的影響。

對比分析方案一和方案三，利用正積溫估算融雪速率，同時是否考慮凍土影響。從結果可以看出，考慮季節(jié)性凍土影響的模擬結果遠優(yōu)于不考慮凍土影響的模擬結果。分析其原因，土壤的凍融狀況影響土壤的物理狀態(tài)及土壤水分變化情況，當土壤處于凍結狀態(tài)時形成了天然的隔水層，阻止冰雪融水和降雨的入滲，導致融冰雪水和雨水幾乎全部補給徑流。

（2）其次分析不同方案下夏季洪峰模擬結果的差異。對比分析1984年夏季第一個洪峰的模擬結果，發(fā)現(xiàn)方案一和方案三的模擬效果較好。分析其原因，初夏河道徑流補給是由降雨和冰雪融水共同作用，正積溫比平均溫度更能反映冰雪融水對徑流的補給；4種方案均模擬到了1984、1988和1994年夏季洪峰，但沒有模擬出最大洪峰值，分析其原因主要是夏季洪峰受強降雨影響，而降水的空間差異性較大，從而影響了模擬結果。

（3）定量分析評價。以上從定性的角度直觀地描述了不同方案下模型對徑流的模擬情況。本文進一步選取了4個統(tǒng)計指標：相關系數(shù)（R2），Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（NSE），均方根誤差和觀測標準差的比例（RSR）以及百分比（PBIAS）來評價改進模型的模擬能力。NSE，RSR和PBIAS的計算公式如下：

式中：Qsi和Qoi分別為模擬徑流量和實測徑流量，m3/s；Qom為實測徑流量的平均值，m3/s。NSE用來確定殘差（“噪聲”）相對于實測數(shù)據(jù)的相對大?。?5］，取值介于-∞和1之間，1代表模型模擬的效果最好。

式中：DRMS為日徑流均方根；SD為標準差。RSR取值介于0和+∞之間，RSR取值越小，模型的模擬效果越好［16］。

PBIAS用來測量模型的輸出值是大于還是小于實測值，PBIAS的絕對值越小代表模型的模擬效果越好，其中正值代表模型低估了實測值，負值代表模型高估了實測值［17］。

表3 不同方案下模型的統(tǒng)計分析結果

4種不同方案模擬徑流的統(tǒng)計指標如表3。1984年、1988年和1994年4種不同方案模擬徑流值與實測徑流值的相關系數(shù)均大于0.4，其中用正積溫估算融雪速率考慮凍土影響方案的相關系數(shù)最大，達0.79以上；用平均溫度估算融雪速率不考慮凍土影響模型模擬的相關系數(shù)最小。4種方案模擬徑流的PBIAS指標均小于±17%，表明4種方案模擬徑流的精度相差不是很大。用正積溫估算融雪速率考慮凍土影響方案模擬徑流的NSE指標最大（0.73，0.52和0.66），RSR指標最?。?.52，0.69和0.58）。通過對比用正積溫和平均溫度分別估算融雪速率模型模擬徑流與實測徑流的相關系數(shù)、NSE以及RSR指標發(fā)現(xiàn)，用正積溫估算融雪速率比用平均溫度估算融雪速率的模擬效果好。對比是否考慮凍土影響模擬徑流，3個統(tǒng)計指標顯示考慮凍土影響方案下模型的模擬結果優(yōu)于不考慮凍土影響方案下模型的模擬結果。由此可見，用正積溫比用平均溫度更能準確估算融雪速率，反映融雪過程；同時，凍結土壤對徑流的影響也是不容忽視的。

5 結論與展望

干旱區(qū)內(nèi)陸河流域融雪徑流過程主要受氣溫和降水影響，積雪融水過程和土壤入滲過程是影響徑流的兩個主要過程。新疆高寒山區(qū)氣象水文觀測站點稀少，水文模型是一種有效分析和模擬徑流過程的方法。改進的系統(tǒng)動力學水文模型能夠很好地模擬開都河流域的徑流過程。用正積溫取代平均氣溫模擬積雪融化能夠更好地模擬開都河流域的春季融雪徑流。季節(jié)性凍土的凍融狀態(tài)對春季融雪徑流也產(chǎn)生較大的影響，土壤的季節(jié)性凍融過程通過影響土壤水分的入滲率來影響積雪融水和降雨對徑流的補給。因此，在高寒山區(qū)以積雪融水為主要補給源的流域，構建水文模型的時候需要考慮季節(jié)性凍土對徑流的影響。

由于受復雜地形，植被以及海拔影響的降水具有空間不均勻性，使得采用常用線性插值方法來獲取研究區(qū)的降水存在困難。降水插值方法會影響模型對夏季洪峰的模擬能力。因此在未來的研究中應該著重考慮采用不同數(shù)據(jù)源（如遙感數(shù)據(jù)）以及合適的方法來空間化資料缺少地區(qū)的降水，提高模型夏季洪峰的模擬能力。

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