問題為載體，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

殷曉安

問題——數(shù)學(xué)的靈魂.有問題，思維才有方向；有問題，思維才有動(dòng)力；有問題，才能激發(fā)學(xué)生興趣，引起學(xué)生的好奇心和求知欲望.著名科學(xué)家亞里士多德曾經(jīng)指出：思維從問題和驚訝開始.教師的“問”不僅可以解決教學(xué)中某一個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)的問題，而且能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的方法，加強(qiáng)師生間的情感交流.因此，善教者，必善問.在這知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，在信息技術(shù)快速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)問題不僅僅是教師上好一堂課的工具，更是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、歸納結(jié)論、反思問題進(jìn)而再提出新問題的能力，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，提高自己的數(shù)學(xué)思維水平和創(chuàng)新意識(shí).

如何在教學(xué)過程中設(shè)置一個(gè)個(gè)好的數(shù)學(xué)問題或者說一個(gè)精彩的數(shù)學(xué)問題呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面加以實(shí)踐.

一、優(yōu)化問題題型的設(shè)置，提高數(shù)學(xué)思維能力

在課堂教學(xué)中我們不僅要提供傳統(tǒng)的填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題，更重要的是加強(qiáng)探究型題、應(yīng)用型題和操作型題的教學(xué)，以更好培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、動(dòng)手動(dòng)腦能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到學(xué)以致用的目的.

首先，備課時(shí)可把傳統(tǒng)的論證問題或計(jì)算問題改編成符合學(xué)生思維特點(diǎn)的探究題型，以知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展為線索，使學(xué)生的思維得到縱深、得到拓展.同時(shí)，開放性問題還有一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)在于它可以使不同層次的學(xué)生都能參與，讓每位學(xué)生在解答問題的過程中都能或多或少地掌握一定的數(shù)學(xué)思想和研究數(shù)學(xué)問題的方法，從而使分層教學(xué)真正落實(shí)到實(shí)處.

例如，在復(fù)習(xí)等腰三角形的判定和性質(zhì)時(shí)，筆者提出了如下的問題：

如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列條件：

（1）∠EBO=∠DCO；（2）∠BEO=∠CDO；（3）BE=CD；（4）OB=OC.

問題1：上述的四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可以判斷△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫出所有的情形），并給出證明.

問題2：若已知△ABC是等腰三角形，那么上述的四個(gè)結(jié)論是否都成立？若不成立，加上一個(gè)其他什么樣的條件就可以使它們?nèi)砍闪⒛兀繛槭裁矗?/p>

這樣提出問題，不僅可以使學(xué)生真正復(fù)習(xí)掌握了等腰三角形、全等三角形相關(guān)的判定和性質(zhì)，使一個(gè)問題就可以達(dá)到多個(gè)問題的作用，更重要的是它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、辨別是非的能力和發(fā)散思維能力，活躍了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與視野，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

二、優(yōu)化問題的創(chuàng)建方式，提高問題的廣度與深度

課堂上的教學(xué)是靈活多變的，學(xué)生的思維也是富有創(chuàng)造性的，如果每節(jié)課都是按照教師早就設(shè)計(jì)好的問題進(jìn)行解決，那么所有的問題都受限于教師的能力水平和已有的思維習(xí)慣，這樣學(xué)生的創(chuàng)新能力就難以得到更好的發(fā)揮和提高.因此優(yōu)化問題的創(chuàng)建方式，拓寬問題的來源就顯得尤其重要了.

在課堂上，我們可以通過教師設(shè)計(jì)、學(xué)生設(shè)計(jì)、師生互動(dòng)等方式來提出問題.教師設(shè)計(jì)指的是教師在備課時(shí)就已經(jīng)設(shè)計(jì)好本節(jié)課所要解決的問題；而學(xué)生設(shè)計(jì)指的是學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)或課堂上發(fā)現(xiàn)的問題；師生互動(dòng)則是在課堂教學(xué)的過程中相互之間臨時(shí)提出的新問題.在課堂教學(xué)中我們更應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，只有學(xué)生能自主地提出問題，才能真正達(dá)到數(shù)學(xué)教與學(xué)相互同步的目的.

三、讓問題引導(dǎo)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

課堂教學(xué)是師生情感交往的場所，以教學(xué)為平臺(tái)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論、質(zhì)疑、發(fā)表各種見解，形成師生間的互動(dòng)交流.教師在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從多方位去思考問題，對(duì)教學(xué)中的一些疑難問題能提出較多自己的思路和見解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創(chuàng)新思維.創(chuàng)造性思維的實(shí)質(zhì)就是思維活動(dòng)中選擇、突破和重新建構(gòu)這三者的有機(jī)統(tǒng)一.激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定式，從獨(dú)特的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行批判性質(zhì)疑，并且勇于實(shí)踐、驗(yàn)證，尋求解決問題的途徑，這是具有創(chuàng)新思維意識(shí)的學(xué)生必備的素質(zhì).

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程本身就是一個(gè)“問題→解決”的過程.教學(xué)實(shí)踐中教師可以通過教學(xué)中一個(gè)個(gè)“問題”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.人貴在創(chuàng)造，培養(yǎng)有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起，誠心誠意地把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，精心設(shè)計(jì)教學(xué)中對(duì)學(xué)生理解和掌握有關(guān)知識(shí)起重要作用的問題，讓問題為學(xué)生的思維發(fā)展插上翅膀，激發(fā)學(xué)生參與動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，充分發(fā)揮他們的主體作用，實(shí)現(xiàn)課堂教與學(xué)的最優(yōu)化.

事實(shí)告訴我們，不讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問題、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)模型、知識(shí)技能”的轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生是不能很好地掌握解決問題的基本策略的，因此在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用好教學(xué)中的素材，賦予原題生活化的現(xiàn)實(shí)背景，改變?cè)O(shè)問的角度，盡可能地多給學(xué)生呈現(xiàn)生活中的現(xiàn)實(shí)問題，或者只是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行簡單的加工處理，提供給學(xué)生尋找數(shù)學(xué)模型的平臺(tái)，這一點(diǎn)可以鍛煉學(xué)生在實(shí)際問題轉(zhuǎn)化過程中的審題、建構(gòu)等多方面的能力，而且對(duì)于今后的方程模型、函數(shù)模型等學(xué)習(xí)很有幫助.

總之，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，倒不如說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)”.因此設(shè)計(jì)高質(zhì)量的問題教學(xué)，加強(qiáng)知識(shí)的共享，優(yōu)化我們的評(píng)價(jià)方式、方法和手段，才能使我們的課堂教學(xué)更具有針對(duì)性，才能使課堂的教學(xué)效果得到進(jìn)一步的提高.也只有進(jìn)一步優(yōu)化我們的問題教學(xué)，才能真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的目的.