數(shù)控車(chē)銑加工凸輪軸工藝的優(yōu)化及實(shí)例研究

湯燦

摘 要：該文分析了數(shù)控車(chē)銑加工凸輪軸工藝的缺陷，建立了以最低生產(chǎn)成本與最高生產(chǎn)率的目標(biāo)函數(shù)，選擇了以切削速度和軸向進(jìn)給量作為進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量，對(duì)數(shù)控車(chē)銑加工切削用量進(jìn)行了相關(guān)的優(yōu)化。最后以實(shí)例來(lái)驗(yàn)證，結(jié)果表明在實(shí)際生產(chǎn)加工中，以通過(guò)生產(chǎn)成本的降低，來(lái)提高生產(chǎn)效率為目的的優(yōu)化方式，是企業(yè)生存以及增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的主要方向，是完全符合企業(yè)要求的。

關(guān)鍵詞：數(shù)控車(chē)銑 加工凸輪軸 工藝分析

中圖分類號(hào)：TK426 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）10（b）-0052-02

1 在傳統(tǒng)加工方法中，凸輪軸的工藝缺陷

凸輪加工是凸輪軸的加工工藝重點(diǎn)。凸輪軸的傳統(tǒng)粗銑加工方法，基本上是在數(shù)控凸輪銑床上完成加工的，由于設(shè)備老化，容易受到設(shè)備行程的限制，控制系統(tǒng)不穩(wěn)定性等因素的影響。因此并不適應(yīng)在當(dāng)前多個(gè)品種生產(chǎn)的實(shí)際情況。對(duì)凸輪軸粗銑更多的是只能在凸輪磨床靠凸輪型線進(jìn)行加工，然后在萬(wàn)能銑床上完成銑削的相關(guān)加工工序。磨削凸輪都是在凸輪磨床上以仿形磨削的方式來(lái)進(jìn)行的，而仿形磨削要求是制作出精度特別高的凸輪設(shè)計(jì)型線，從而加大了凸輪靠模的制造周期，大大提高了成本，更新曲線非常困難。同時(shí)，仿形系統(tǒng)還會(huì)出現(xiàn)彈性變形。這樣一種仿形誤差對(duì)于凸輪加工精度的影響可以達(dá)到0.055 mm左右。由于凸輪磨床工件的轉(zhuǎn)速是屬于固定的，因此凸輪型面上各個(gè)升程點(diǎn)的磨削速度是不一樣的。某一些點(diǎn)會(huì)存在很大的加速度，這樣一種運(yùn)動(dòng)形式對(duì)于凸輪會(huì)造成較大的震動(dòng)以及沖擊，從而使得凸輪表面形成較大的拉應(yīng)力以及較大的變質(zhì)層，以此來(lái)引起凸輪表面出現(xiàn)過(guò)早疲勞裂紋以及磨損的現(xiàn)象，最終使得零件出現(xiàn)失效的可能。

2 數(shù)控車(chē)銑加工凸輪軸工藝優(yōu)化分析

數(shù)控車(chē)銑加工凸輪軸加工工藝過(guò)程中優(yōu)化的基礎(chǔ)是切削用量的優(yōu)化分析。一般是以最高生產(chǎn)率、最低生產(chǎn)成本來(lái)作為全面優(yōu)化的目標(biāo)，用設(shè)備、刀具以及工件方面的因素來(lái)作為約束的條件，在加工條件明確的情況下（加工任務(wù)、零件圖紙說(shuō)明、設(shè)備、工、量、刀具等），切削用量對(duì)提高生產(chǎn)效率及產(chǎn)品精度、降低生產(chǎn)成本有著最為直接的影響。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)快速發(fā)展的今天，充分地應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模與模型分析方法、切削理論來(lái)尋找最佳的組合切削參數(shù)，是作為解決這一個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

2.1 確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

當(dāng)凸輪軸在數(shù)控車(chē)銑復(fù)合加工中心上進(jìn)行加工的時(shí)候，機(jī)床設(shè)備、刀具、工件等參數(shù)都具體確定后，真正能夠影響生產(chǎn)效率的主要工藝參數(shù)有這幾個(gè)因素：切削速度為、工件每轉(zhuǎn)一圈銑刀的軸向進(jìn)給量為、切削的深度為、工件的轉(zhuǎn)速、刀具的每齒進(jìn)給量為、刀具的齒數(shù)為Z、刀具直徑為d和工件直徑為D。

工件每轉(zhuǎn)一圈銑刀的軸向進(jìn)給量是作為全面影響加工效率的一個(gè)重要參數(shù)之一。如果工件的轉(zhuǎn)速的單位是屬于r/min，那么銑刀軸向進(jìn)給速度的單位是屬于mm/min，則每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的計(jì)算公式是：。

銑刀的每齒進(jìn)給量是作為車(chē)銑加工凸輪軸過(guò)程中的一個(gè)最為主要的工藝參數(shù)，它的大小與銑刀以及工件直徑、齒數(shù)、銑刀以及工件轉(zhuǎn)速都有直接的關(guān)系。其計(jì)算公式為：

在數(shù)控車(chē)銑加工過(guò)程中切削用量?jī)?yōu)化所涉及到的工藝參數(shù)是相當(dāng)多的，假若對(duì)每一個(gè)工藝參數(shù)進(jìn)行全面的優(yōu)化是不可取的，同時(shí)每一個(gè)工藝參數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)的。在工藝條件一定的條件下（這里是指刀具、工件以及機(jī)床參數(shù)等），主要影響加工質(zhì)量、加工效率以及刀具耐用度等方面的切削用量，包括軸向進(jìn)給量、切削速度、切削深度以及銑刀的每齒進(jìn)給量，而銑刀的每一齒進(jìn)給量是通過(guò)銑刀轉(zhuǎn)速、工件轉(zhuǎn)速以及軸向進(jìn)給量這些參數(shù)派生出來(lái)的，切削深度是已加工表面與待加工表面間的垂直距離，這樣對(duì)于零件表面質(zhì)量的影響是非常小的，通常來(lái)說(shuō)由被加工零件的余量來(lái)進(jìn)行決定的，在整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)中是屬于常數(shù)。

2.2 建立目標(biāo)函數(shù)

（1）建立生產(chǎn)率目標(biāo)函數(shù)。

數(shù)控車(chē)銑的加工效率優(yōu)化更多的是以單件平均生產(chǎn)時(shí)間作為主要的目標(biāo)函數(shù)，其中刀具使用壽命會(huì)受耐用度的影響，這是屬于中間的控制因素。因此，單件平均生產(chǎn)時(shí)間的組成是這樣計(jì)算的：

（2）建立生產(chǎn)成本目標(biāo)函數(shù)。

單件單工序平均加工成本一般包括這兩個(gè)部分：一部分是工時(shí)費(fèi)；另一部分是加工設(shè)備耗損費(fèi)（以刀具損耗費(fèi)為主）。

我們假設(shè)某一工序在單位時(shí)間內(nèi)所消耗的費(fèi)用率為M，那么所使用刀具平均費(fèi)用是，工時(shí)費(fèi)是；刀具損耗費(fèi)計(jì)算公式是。

（3）建立雙目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。

多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的基本原則是希望各個(gè)分量目標(biāo)可以達(dá)到最優(yōu)，如果可以達(dá)到那樣的效果，那么這個(gè)優(yōu)化結(jié)果是最理想的。但是，在現(xiàn)實(shí)過(guò)程中全面解決多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題是屬于一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題，特別是在各個(gè)分目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化后相互產(chǎn)生的矛盾。因此，想要全面解決這些問(wèn)題，就需要全面協(xié)調(diào)各個(gè)分目標(biāo)，讓它們可以相互做出一些必要的“讓步”，以此來(lái)達(dá)到接近各個(gè)分目標(biāo)的要求，這才是最好的解決方案。

2.3 約束條件

在實(shí)際生產(chǎn)加工過(guò)程中，由于加工設(shè)備、加工條件和工件質(zhì)量要求等一些技術(shù)條件方面的限制，所以可供選擇的切削用量的范圍是相當(dāng)有限的。因此，在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，必須要考慮好這些條件對(duì)切削用量選擇的限制，并給出與之相對(duì)應(yīng)的約束條件。

針對(duì)目標(biāo)函數(shù)中所涉及到的變量，按照現(xiàn)實(shí)中車(chē)銑加工的特點(diǎn)，建立起相關(guān)的約束條件，以此來(lái)全面優(yōu)化操作參數(shù)組合，這樣不但可以達(dá)到或者接近理論上的表面粗糙度，還可以在有限的范圍內(nèi)對(duì)約束條件進(jìn)行限制。

3 數(shù)控車(chē)銑凸輪軸切削用量?jī)?yōu)化實(shí)例分析

這里的數(shù)控車(chē)銑復(fù)合加工中心機(jī)床上進(jìn)行加工凸輪軸時(shí)，具體的工藝參數(shù)是這樣的：凸輪軸毛坯直徑值 mm，凸輪寬度值 mm，凸輪輪廓長(zhǎng)度是 mm，切削的深度=1 mm，C軸轉(zhuǎn)速是 r，這所期望能夠達(dá)到的表面粗糙度值是≤3.2。切削刀具耐用度廣義泰勒公式中所體現(xiàn)的刀具耐用度系數(shù)，，，切削力系數(shù)具體如表1所示。

數(shù)控車(chē)銑刀主要使用的是圓角立銑刀，其刀片材料為硬質(zhì)合金；銑刀的直徑是 mm；銑刀齒數(shù)值為Z=2；每一次換刀所需要的時(shí)間是tc min；非進(jìn)行加工時(shí)間（輔助時(shí)間）值是ta min；刀具平均使用的費(fèi)用是元；單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用率是M=70元；Vc m/min；Vc m/min；min mm/r；max mm/r。這里求解生產(chǎn)成本最低值是和生產(chǎn)最高值是。

我們應(yīng)用MATLAB10.0軟件來(lái)進(jìn)行求解，因?yàn)檫@是屬于有約束非線性優(yōu)化的問(wèn)題，所以通過(guò)采用MATLAB中的fmincon函數(shù)來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的求解。能夠求得生產(chǎn)率最高時(shí)的切削速度是和每齒進(jìn)給量的值是=412.674 m/min，=2.36 mm，這時(shí)tw min。同樣的道理，求得生產(chǎn)成本最低值=263.445 m/min與=1.78 mm，這個(gè)時(shí)候C=155.6元；這里主要是使用雙目標(biāo)函數(shù)法，可以得到生產(chǎn)率最高以及生產(chǎn)成本最低時(shí)的與的值，它分別是=310.225 m/min，=1.84 mm，這個(gè)時(shí)候tw=10.5 min，C=162.3元。

從這里可以看出，當(dāng)進(jìn)行單目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，都會(huì)存在片面性，進(jìn)行生產(chǎn)效率與生產(chǎn)成本的雙目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)是符合現(xiàn)實(shí)情況的。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，通過(guò)以全面降低生產(chǎn)成本、提高加工效率作為目標(biāo)的優(yōu)化方式，是企業(yè)發(fā)展需要的。但是要想建立起符合現(xiàn)實(shí)加工條件的優(yōu)化模型，需要進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整優(yōu)化參數(shù)以及約束條件，才可以達(dá)到最佳的效果。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，該文主要分析了原傳統(tǒng)凸輪軸加工存在不穩(wěn)定性、精度低、柔性差以及制造周期較長(zhǎng)等方面的缺陷，并提出了具體的優(yōu)化措施。通過(guò)分析對(duì)比，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)生產(chǎn)效率達(dá)到很高的時(shí)候，必然加大切削速度，提高軸向進(jìn)給量，這時(shí)刀具磨損較快，使用壽命大大縮短，從而加大了生產(chǎn)成本；而當(dāng)生產(chǎn)效率不高的時(shí)候，切削速度必然減小，軸向進(jìn)給量必然降低，刀具磨損較慢，使用壽命也變長(zhǎng)了，其成本也必然降低。由此可見(jiàn)，在凸輪軸的加工中，進(jìn)行生產(chǎn)效率與生產(chǎn)成本的雙目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)是屬于比較符合實(shí)際的。

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