初中數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)在應(yīng)用題中的研究

徐晨光

摘 要教師在課堂上加強(qiáng)引導(dǎo)，增加啟發(fā)式教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在課下也能體會(huì)到自發(fā)學(xué)習(xí)的樂趣。初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題更能夠全面的開發(fā)學(xué)生的分析思維能力、邏輯推理能力，比其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更具有簡(jiǎn)捷性和拓展性，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用題相對(duì)較難掌握，也成為很多學(xué)生的難題。啟發(fā)式教學(xué)的主要環(huán)節(jié)是課堂提問，教師采用開放式的問答，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握教材涉及的內(nèi)容，展開聯(lián)想想象，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解掌握的知識(shí)點(diǎn)，提升其系統(tǒng)的理解思維能力，提升學(xué)生智力水平。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)；研究

1 啟發(fā)式教學(xué)的重要意義

當(dāng)前教育背景下，初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往習(xí)慣于“吞食”，在課堂上就缺乏自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，課下復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)時(shí)更是無從談起，面對(duì)這種情況，教師有必要在課堂上加強(qiáng)引導(dǎo)，增加啟發(fā)式教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在課下也能體會(huì)到自發(fā)學(xué)習(xí)的樂趣。初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題更能夠全面的開發(fā)學(xué)生的分析思維能力、邏輯推理能力，比其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更具有簡(jiǎn)捷性和拓展性，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用題相對(duì)較難掌握，也成為很多學(xué)生的難題。啟發(fā)式教學(xué)的主要環(huán)節(jié)是課堂提問，教師采用開放式的問答，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握教材涉及的內(nèi)容，展開聯(lián)想想象，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解掌握的知識(shí)點(diǎn)，提升其系統(tǒng)的理解思維能力，提升學(xué)生智力水平。

2 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中啟發(fā)式教學(xué)的策略

2.1 找細(xì)節(jié)——將漢語(yǔ)文字轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言

第一個(gè)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)讀題認(rèn)真仔細(xì)。這一環(huán)節(jié)表面上增加了學(xué)生的解題時(shí)間，但事實(shí)上訓(xùn)練了學(xué)生解題分析能力。很多學(xué)生解答應(yīng)用題心懷抵觸草率馬虎讀題，落掉了很多關(guān)鍵的文字信息，大多數(shù)學(xué)生解題時(shí)模糊讀題，或者有的學(xué)生看到文字一多，心煩意亂，從而不愿意耐心的分析已知條件，造成解答錯(cuò)誤或無法作答。到了考場(chǎng)上遇到這類應(yīng)用題目，習(xí)慣性的放棄作答。認(rèn)真讀題，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)學(xué)習(xí)不驕不躁的品質(zhì)。

學(xué)生拿到應(yīng)用題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生大致初讀，對(duì)解答的重點(diǎn)有初步方向，然后詳細(xì)閱讀細(xì)節(jié)的過程中，邊讀文字邊用筆畫出關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系等，尤其是帶有數(shù)字關(guān)系的文字，從中找到已知條件，按題目要解決的問題或計(jì)算，做到心中有數(shù)。

在讀題過程中，引導(dǎo)學(xué)生把看到的文字轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)關(guān)系，用包括列方程（組）、列不等式（組）、列函數(shù)解析式等圖形、符號(hào)的方式，回歸到課堂上數(shù)學(xué)概念，包括數(shù)學(xué)公式、公理、概念、關(guān)系等，進(jìn)而從中尋找解答問題的思路過程。很多學(xué)生無法順利解答應(yīng)用題，究其根由是是對(duì)初中數(shù)學(xué)概念、相關(guān)原理內(nèi)涵與外延的把握不夠準(zhǔn)確、不夠透徹。比如，在解答栽樹問題時(shí)，常常對(duì)兩頭栽、一頭栽、兩端都不栽、隔空栽等概念的理解模糊，這時(shí)候需要畫圖，找到解決問題的突破口，尋找解題思路。所以，數(shù)學(xué)在指導(dǎo)實(shí)踐教學(xué)中，從強(qiáng)化找細(xì)節(jié)入手，提高學(xué)生讀題的仔細(xì)觀察能力，閱讀能力和初步的轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)概念能力，同時(shí)讀懂題目也增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與熱情。

2.2 想聯(lián)系——聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的概念公式

創(chuàng)新的來源是聯(lián)想，聯(lián)想的加工過程創(chuàng)建復(fù)雜的智能思維。這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)訓(xùn)練學(xué)生，尋找數(shù)學(xué)抽象思維的相互聯(lián)系過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想已學(xué)習(xí)過的概念與公式之間、函數(shù)數(shù)量與數(shù)量關(guān)系之間、圖形與數(shù)量關(guān)系之間、概念與數(shù)量之間等的相互關(guān)聯(lián)，還可以帶領(lǐng)學(xué)生聯(lián)想問題之間的表述差異辦法。經(jīng)過差異的方向、變換的角度、廣泛的層次展開聯(lián)想，從中尋找解決應(yīng)用題問題的思路和方法。

在第一環(huán)節(jié)找細(xì)節(jié)仔細(xì)看的基礎(chǔ)上，看到題目中關(guān)鍵數(shù)學(xué)字詞句所反應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言或圖形符號(hào)，展開聯(lián)想，利用其中的線索映射到關(guān)聯(lián)到的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，進(jìn)而再聯(lián)想到相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系，比如函數(shù)間的數(shù)量或等量關(guān)系等等，聯(lián)想到解決對(duì)應(yīng)的問題所使用的表述手段，用列圖表、畫圖像等直觀手段，轉(zhuǎn)換到以前相關(guān)知識(shí)或類似題目的數(shù)學(xué)關(guān)系上，用舊知識(shí)關(guān)系解決新問題，多增加新問題的突破口。

開放快捷的聯(lián)想能力是學(xué)生快速解題的殺手锏。當(dāng)然培養(yǎng)聯(lián)想的能力是需要時(shí)間的，這就要求老師放棄對(duì)平時(shí)題海戰(zhàn)術(shù)的鐘愛，在做完一類題型后，留出相當(dāng)?shù)臅r(shí)間余地針對(duì)性練習(xí)學(xué)生進(jìn)行解題思維能力。只有通過足夠多的聯(lián)想訓(xùn)練作為基礎(chǔ)，聯(lián)想能力的達(dá)成才能由量變到質(zhì)變。

2.3 做決策——列出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)代數(shù)式

這一步著重訓(xùn)練學(xué)生抽象的邏輯思維能力，整個(gè)過程都在做出選擇與判斷。比如選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}表述手段，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)函數(shù)數(shù)量關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)膱D形表達(dá)方式等等，讓應(yīng)用題中的已知和未知之間的關(guān)系，學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)和需要變化的能力數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化得更加清晰可視。這一選擇的步驟實(shí)際就是依據(jù)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分辨相近知識(shí)點(diǎn)差異的細(xì)化過程，因此可以說這一步也是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練學(xué)生能否掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵和分水嶺。

這一步分辨出決策，在第二步聯(lián)想找出思路的基礎(chǔ)上就可以付諸行動(dòng)。解答初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題，基本的解題思路要求是把數(shù)學(xué)語(yǔ)言，包括圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言展現(xiàn)出來。具體說就是選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}表述手段，以同一個(gè)量為等量關(guān)系，把已知條件分別列出有關(guān)的代數(shù)式，進(jìn)而用若干個(gè)相關(guān)的代數(shù)式表示出同一個(gè)數(shù)量關(guān)系來，從而列出方程或不等式或函數(shù)解析式，解出結(jié)果最后檢驗(yàn)作答。

在課堂訓(xùn)練中，數(shù)學(xué)老師可以采用同一道題，多種思路、解題角度、各種方法、不同用途、變幻形式、分層得分、題圖轉(zhuǎn)換等差異分辨手段，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解題策略差異，思考數(shù)學(xué)規(guī)律選擇標(biāo)準(zhǔn)。通過差異細(xì)分的教學(xué)手法，訓(xùn)練學(xué)生找到問題關(guān)鍵點(diǎn)，解題轉(zhuǎn)折點(diǎn)。課堂訓(xùn)練其實(shí)不在于題目數(shù)量多，關(guān)鍵在于舉一反三，在不同的細(xì)節(jié)中找出規(guī)律分化出思路，練出數(shù)學(xué)決策能力。

2.4 善總結(jié)——推而廣之開放思考

這一步教師引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練其數(shù)學(xué)的核心能力，學(xué)生通過主動(dòng)分析題目里數(shù)量關(guān)系，舉一反三進(jìn)行同類題型的開放性總結(jié)和拓展性思考。在總結(jié)中不斷的思考找到解決此題的思路方法，還有其他更好的思路路徑和方法嗎？類似的解題思路或題目在什么關(guān)系中出現(xiàn)？相關(guān)類似題目之間的細(xì)節(jié)區(qū)別和聯(lián)系怎樣？此題的數(shù)學(xué)關(guān)系還可以應(yīng)用到其他哪些情境？能否進(jìn)行其他角度的拓展延伸等等，形成自主自覺探究學(xué)習(xí)的興趣。

學(xué)生通過以上推而廣之知識(shí)方法的思考，更好地總結(jié)數(shù)學(xué)思維，重新進(jìn)行創(chuàng)造性加工，既深刻掌握相關(guān)類型，又拓寬思路方法，教師也能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生提升創(chuàng)造力和想象力。

3 結(jié)語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生思維能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。

作者單位

包頭市第五中學(xué) 內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市 014000