在概率統(tǒng)計教學中關(guān)于隨機性思維的培養(yǎng)

石鳳雪

【摘要】概率與統(tǒng)計在日常生活、社會生活以及各學科領(lǐng)域中都備受影響，隨機性數(shù)學思維和解決實際問題的能力是“概率與統(tǒng)計”高中教學中的重要任務.培養(yǎng)學生隨機性數(shù)學思維方法包括：激發(fā)學生隨機性思維意識；轉(zhuǎn)變學習概率統(tǒng)計固有思維方式；注重信息技術(shù)與概率統(tǒng)計的結(jié)合，通過自主、合作探究等活動來培養(yǎng)學生隨機性數(shù)學思維能力；創(chuàng)設(shè)應用實踐情境，融入數(shù)學建模思想，發(fā)展學生隨機性思維與解決實際問題的能力.

概率統(tǒng)計是一門理論性和應用性很強的學科，它是一門不確定性數(shù)學，具有隨機性.高中教材對新增概率與統(tǒng)計方面提出了要求，在概率與統(tǒng)計教與學中，教師在教的過程中感到難教，學生在學的過程中感到難學.難學在于找不到一定的方法和解決思路，難教在于沒有固定的教學模式，教學具有一定的隨機性.

新課程理念下教師要加強隨機性數(shù)學思維在教學中的運用.在傳統(tǒng)教與學中，我們對于數(shù)學知識總是過分強調(diào)演繹思想，相對于確定的思維在學生心中已根深蒂固，而對于研究隨機性思維，初學概率時會覺得很新鮮，容易理解學習.當真正運用到習題上卻無從下手，隨機現(xiàn)象在生活周圍無處不在，但學生卻還未理解它們，無法對一個隨機現(xiàn)象做出正確的認定.實際上是學生缺乏隨機性思維，那么如何通過概率統(tǒng)計有效培養(yǎng)學生的隨機性數(shù)學思維呢？

一、激發(fā)學生隨機性思維意識，轉(zhuǎn)變學習概率統(tǒng)計固有思維方式

學生在數(shù)學學習過程中，對于確定性的思維方式有了一定的依賴，習慣用純粹、嚴格的方法解決數(shù)學問題，基于數(shù)學題的解我們都會找到唯一的答案.概率與統(tǒng)計的學習打破了學生的這種思維定式，它是對不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生可能性的刻畫，在一定條件下，可能出現(xiàn)的結(jié)果不止一個，所以對于概率問題我們無法預知哪個結(jié)果出現(xiàn)，所以就描述了隨機性.新編高中數(shù)學教材[1]在講述概率時通過給出若干個事件引導學生分析，然后自然地引出隨機事件的定義，給出一定的展開學習.根據(jù)大量實驗，課本的這種編排有利于學生的思維定式得到轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學生的思維意識，提高隨機性數(shù)學思維能力.教學中，教師要充分利用隨機意識，引導學生從身邊的生活實際出發(fā)，各抒己見，列舉出生活中的隨機事件，通過師生的活動，讓學生自覺、能動地參加到教學中.例如，讓每個學生拿出一個骰子，先說出在投擲后骰子會出現(xiàn)什么結(jié)果，通過多次擲骰子看是否與自己的想法一致，每次擲得的骰子點數(shù)是怎么樣的，這樣通過師生互動，對“隨機”的理解.學生通過現(xiàn)實中的隨機現(xiàn)象來解決問題，使學生意識到學習概率與統(tǒng)計必須樹立一定的思維方法，打破原有的思維定式，積極培養(yǎng)學生的隨機性數(shù)學思維，增強培養(yǎng)隨機性思維能力的自我意識.

二、注重信息技術(shù)與概率統(tǒng)計的結(jié)合，通過自主、合作、探究等活動來培養(yǎng)學生隨機性數(shù)學思維能力

信息化是當今社會經(jīng)濟發(fā)展的大趨勢，在教育領(lǐng)域內(nèi)，我國的新一輪課改把信息技術(shù)融入概率與統(tǒng)計教學中，為學生自我發(fā)展提供了數(shù)學學習的環(huán)境.對于概率與統(tǒng)計部分，隨機事件的概率、古典概型、幾何概型等等，通過信息技術(shù)使隨機試驗在短時間內(nèi)多次重復，對試驗結(jié)果的隨機性和規(guī)律性有深刻理解，培養(yǎng)學生的隨機性的數(shù)學思維.

數(shù)學思維寓于數(shù)學知識之中，課堂教學中激發(fā)學生的思維過程，通過信息技術(shù)的融合使學生對概率模型的應用更好地得到體現(xiàn)，教學中使學生多利用信息技術(shù)來解決隨機模型，并且能夠靈活運用.注重概率與統(tǒng)計的聯(lián)系，促使學生對概率與統(tǒng)計的辯證關(guān)系的理解，運用隨機性數(shù)學思維解決實際問題，加強知識發(fā)生過程的教學，體會數(shù)學思想方法的重要.教師應當擺脫傳統(tǒng)課堂教學只通過書本知識進行教學，而是要讓信息技術(shù)在課堂教學中合理運用，通過學生自主、合作、探究使“靜態(tài)”知識內(nèi)化到“動態(tài)”的數(shù)學思維中去思考和認識.通過計算機進行形象描述刻畫，使學生理解隨機事件.在信息技術(shù)的使用下教師的教學方式必然服務學生的學習方式，讓教師的教與學生的學在生活中緊密聯(lián)系，同時教師要善于結(jié)合教學內(nèi)容，有意識地創(chuàng)造出使學生的思維模式高度運轉(zhuǎn)的環(huán)境，越學越想學，越思越靈活，使他們隨機性數(shù)學思維的能力得到更好地培養(yǎng).

三、創(chuàng)設(shè)應用實踐情境，融入數(shù)學建模思想，發(fā)展學生隨機性思維與解決實際問題的能力

在我們的日常生活中，概率統(tǒng)計是在解決實際問題中發(fā)展起來的，在教學中教師要讓學生盡可能多地提供實際問題的情境，通過對實際問題的思考，提高學生的實踐能力，同時讓學生嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識對隨機性事件尋求解決問題的方法.如測試學生對概率統(tǒng)計的學習成績，看是否符合平均水平的正態(tài)分布；學校學生的成績比例與學生男女比例的相關(guān)性等等.培養(yǎng)學生在概率統(tǒng)計學習中搜集、處理、應用信息的能力，增強學生構(gòu)建概率模型的能力，使學生在思考和實際操作中發(fā)展隨機性數(shù)學思維.我們只能根據(jù)具體問題的背景，盡可能合理地構(gòu)建模型，基于這個模型尋求盡可能合理的推理方法.

在教學過程中，我們也應當注意在教學方法中融入數(shù)學建模思想，教師引導學生通過自己的能力獨立思考建立模型解決相關(guān)問題，采取“講授和討論相結(jié)合”的教學方法激活學生的數(shù)學思維，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使學生建立數(shù)學思想，使隨機性與數(shù)學建模更好地融合.概率統(tǒng)計是認識和理解隨機世界的一把鑰匙，是“生活真正的領(lǐng)路人，如果沒有對概率的某種估計，我們將寸步難移，無所作為”（W.S.Jevons）[3].因此，當概率統(tǒng)計在高中課程中占有越來越重要的地位時，培養(yǎng)學生的隨機性數(shù)學思維是數(shù)學教育者的重中之重.

【參考文獻】

[1]人民教育出版社中學教學室.全日制高級中學教科書·數(shù)學.北京：人民教育出版社，2001.

[2]史寧中.數(shù)學思想概率（第4輯）-數(shù)學中的歸納推理[M].長春：東北師范大學出版社，2010.

[3]張順燕.數(shù)學的思想方法和應用[M].北京：北京大學出版社，1997.