滲透分類思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

成志松

從古至今，人們認(rèn)識(shí)事物往往是從區(qū)別事物開始的，“分類”是一種數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生涯中，會(huì)貫穿始終。分類是基本邏輯方法之一，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫作分類思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入分類思想，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，更好地掌握其本質(zhì)特征。

一、概念分類，掌握標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)中，有些概念相似點(diǎn)多，記憶起來，學(xué)生容易混淆。在教學(xué)生對(duì)知識(shí)的概念進(jìn)行理解時(shí)，我就滲透了分類的思想。例如在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的概念時(shí)，就應(yīng)用了分類的思想。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”時(shí)，我先列舉了一些具體的計(jì)算公式。在黑板上，我分別列舉了50+40=90，30+70=100等幾個(gè)等式，和20+30>40，10+70>66幾個(gè)不等式，等學(xué)生慢慢接受了等式與不等式后，我又列舉了（ ）+20>78，（ ）-54<77，23+（ ）=55，68-（ ）=32，等幾個(gè)設(shè)有空格的不等式和等式，在做含有空格的不等式的時(shí)候，學(xué)生們給出了不同的答案，慢慢地我向?qū)W生引出了未知數(shù)的概念。然后，再引導(dǎo)學(xué)生從是否是等式，是否含有未知數(shù)兩個(gè)方向進(jìn)行了分類。在和學(xué)生的談?wù)撝校箤W(xué)生了解到方程應(yīng)該既含有未知數(shù)，又要是等式，引出了方程的概念.接下來，X+30=50，X-20=40，X-20>30，通過對(duì)比這些題，讓學(xué)生們了解方程都是等式，但等式不一定是方程的概念。

俗話說：師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人。但是對(duì)于老師來說，怎么把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)知識(shí)的殿堂很重要。對(duì)知識(shí)概念的分類比較學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生更好地理解所學(xué)的知識(shí)，還可以幫助其以后學(xué)習(xí)，防止其混淆。

二、圖形分類，區(qū)別特征

在學(xué)習(xí)圖形的時(shí)候，無論是學(xué)習(xí)幾何圖形，還是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖，或者還有其他，都要讓學(xué)生真正了解圖形的具體特征，只有這樣，學(xué)生才能夠?qū)ψ约核鶎W(xué)習(xí)的知識(shí)加以區(qū)別，在以后的認(rèn)知或者是學(xué)習(xí)當(dāng)中，才有可能更好地應(yīng)用。下面就以我教學(xué)三角形為例，來闡述我在圖形教學(xué)中如何滲透分類思想的。

在三角形的教學(xué)過程中，眾所周知，三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，這三種三角形共同點(diǎn)太多，如，都是三條邊，內(nèi)角和都是180°等，區(qū)分他們有些不易。因此在我的教學(xué)當(dāng)中，我著重就各種三角形的特點(diǎn)進(jìn)行了分類講解，使學(xué)生自己選擇適合自己的方法。方法一：最小兩個(gè)角度相加法。一個(gè)三角形內(nèi)角分別為：30°、50°、100°。選擇最小的兩個(gè)角度，30°和50°，將這兩個(gè)角度進(jìn)行相加，30°+50°=80°，80°<90°，所以為鈍角。我又列舉了幾個(gè)例子：三個(gè)角度：40°，50°，90°，兩個(gè)小的角度，40°+50°=90°，為直角。接著，三角形的三個(gè)角度，50°、60°、70°，選擇兩個(gè)較小的，50°和60°，然后相加，50°+60°=110°，所以銳角。多列舉幾個(gè)例子，得出結(jié)論，兩個(gè)小角相加為銳角，三角形為鈍角三角形，兩個(gè)小角相加為直角，則為直角三角形，兩個(gè)小角相加為鈍角，則為銳角三角形。當(dāng)然，通過計(jì)算，學(xué)生們都了解了三種三角形的特征，銳角三角形每個(gè)角都小于90°，直角三角形有一個(gè)角等于90°，鈍角三角形有一個(gè)角大于90°，一看便了解了。

圖形，可以使學(xué)生更加直觀地明白概念，在概念分類的基礎(chǔ)上，對(duì)圖形進(jìn)行分類學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的同時(shí)，也對(duì)分類思想有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，我相信，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)對(duì)此方法加以應(yīng)用的。

三、方向分類，比較方法

無論是在社會(huì)上工作還是在學(xué)校里學(xué)習(xí)，沒有明確的方向就一定不會(huì)達(dá)到自己預(yù)期的目標(biāo)。分類思想便可以幫助我們認(rèn)清事物的本質(zhì)，使我們更好地解決問題。在小學(xué)教學(xué)學(xué)生如何找規(guī)律的課程里，運(yùn)用分類思想，更容易使我們抓住線索。

在找規(guī)律的課堂上，我上課的時(shí)候帶來了一些圓形的積木和矩形的積木，我任意拿出了幾個(gè)圓形積木和矩形積木，在講桌上排成一行，排列順序?yàn)椋阂粋€(gè)圓形積木，一個(gè)矩形積木。并讓學(xué)生數(shù)了數(shù)里面有多少圓形的積木，多少矩形的積木，并讓他們思考其中有什么關(guān)系。其中我擺出來了三種情況，一種情況是：一個(gè)圓形積木、一個(gè)矩形積木順序排列，兩端都是圓形積木。圓形積木有7個(gè)，矩形有6個(gè)。一種情況為：一個(gè)圓形積木、一個(gè)矩形積木順序排列，但兩端都是矩形積木。矩形積木有9個(gè)，圓形8個(gè)。第三種情況是：一個(gè)圓形積木、一個(gè)矩形積木順序排列，兩端分別是一個(gè)圓形積木和一個(gè)矩形積木。兩種相等，都為6個(gè)。對(duì)以上的情形，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類思考，結(jié)果學(xué)生參與當(dāng)中，學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩端都是圓形積木，7>6，圓形積木比矩形積木多，當(dāng)兩端都是矩形積木時(shí)，9>8，矩形積木會(huì)比圓形積木多，當(dāng)兩端積木分別是矩形積木和圓形積木時(shí)，6=6，兩種積木一樣多。接著引導(dǎo)同學(xué)將圓形積木和矩形積木一一進(jìn)行排列，排成圓形，引導(dǎo)學(xué)生再去記錄數(shù)目。這次學(xué)生自覺地將積木進(jìn)行了分類，很快地便發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。

做事情，有了明確的方向，才能更好將自己所學(xué)的東西用于實(shí)踐當(dāng)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，只有明確自己所學(xué)知識(shí)的方向，才可以使自己更好地梳理自己所學(xué)的知識(shí)。這樣，他們體會(huì)到將自己所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，更加增加了他們的學(xué)習(xí)興趣。

在小學(xué)階段，特別是高年級(jí)，新舊知識(shí)不斷交替出現(xiàn)，如果學(xué)生沒有一個(gè)有用的學(xué)習(xí)方法，會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)起來越學(xué)越亂。而分類思想便可以幫助學(xué)生很好地弄清學(xué)習(xí)思路，使其系統(tǒng)完整地把握這些數(shù)學(xué)知識(shí)。

【作者單位：揚(yáng)州市江都區(qū)吳堡小學(xué) 江蘇】