為數(shù)學教學插上“發(fā)散思維”的翅膀

郝名華

在小學數(shù)學教學中，教師要多關(guān)注對學生發(fā)散思維的激發(fā)、培養(yǎng)和訓練。因為這既能提高教學質(zhì)量，更能培養(yǎng)學生的能力，發(fā)展學生的智力。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主要特點，是測定創(chuàng)造力的主要標志之一。因此，正確培養(yǎng)和拓展學生的發(fā)散思維能力，對強化其創(chuàng)新意識，提高其數(shù)學素質(zhì)有著舉足輕重的作用。

《數(shù)學課程標準》中說，數(shù)學教育應(yīng)實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，由此可見數(shù)學學習會因人而異。

發(fā)散思維亦稱擴散思維、輻射思維，是指在創(chuàng)造和解決問題的思考過程中，從已有的信息出發(fā)，盡可能向各個方向擴展，不受已知的或現(xiàn)存的方式、方法、規(guī)則和范疇的約束，并且從這種擴散、輻射和求異式的思考中，求得多種不同的解決辦法，衍生出各種不同的結(jié)果。下面我結(jié)合教學實踐，談?wù)勛约涸跀?shù)學教學中激發(fā)、培養(yǎng)、訓練學生發(fā)散思維能力的一些做法。

一、新授課中營造氛圍，激發(fā)學生的發(fā)散思維能力

新知識的教學過程雖然是一個認識過程，但同時也是一個情感活動的過程，學生對數(shù)學學習的好惡，就是數(shù)學情感的一種反映，它直接影響著學生的學習效果及學習動力的可持續(xù)性。

1.營造和諧的師生情感氛圍，激發(fā)學生的發(fā)散思維能力

要想學生能積極主動地探求知識，就必須克服課堂上老師是主角，少數(shù)學生是配角的舊的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發(fā)揮教師的主導作用，限制了學生思維開發(fā)。教師應(yīng)以訓練學生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學生思維為根本，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。例如：在教學《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》時，我利用一個“找尾巴”的游戲，讓學生經(jīng)歷“猜——看——猜——操作”的過程，再由一組、兩組經(jīng)過思維發(fā)散到三組、四組……最后再根據(jù)這些發(fā)散思維引出的一組組數(shù)據(jù)進行歸納和總結(jié)。

2.營造樂學氛圍，激發(fā)學生的發(fā)散思維能力

學習的興趣和學習的欲望，是學生持續(xù)學習動力的源泉。在教學中，我采取精講、少講的方式，把時間還給學生，讓學生由簡到難，營造樂學氛圍，激發(fā)學生的發(fā)散思維能力。例如：我在教學“計算圓柱的體積公式”時，首先通過直觀教具演示把圓柱通過切分拼成一個近似的長方體，讓學生觀察圓柱體和長方體之間的關(guān)系。學生得出圓柱的底面積和高與長方體的底面積和高相等，從而得出圓柱的體積=底面積×高。這樣讓學生由圓柱的體積發(fā)散到圓的面積，這時就會有學生自然而然地提出，圓柱的表面積和長方體表面積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

二、練習課中夯實基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

基礎(chǔ)知識是整個數(shù)學體系的基石，它包括概念、性質(zhì)、公式?；A(chǔ)知識的掌握是數(shù)學思想方法的載體。學生對基礎(chǔ)知識掌握得透徹與否，將直接影響其在解題過程中思維的準確性和廣闊性。

1.夯實基礎(chǔ)知識時培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

數(shù)學的發(fā)散思維是體現(xiàn)數(shù)學各部分知識相互聯(lián)系的過程，這種思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展需要有扎實的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學教學中，我們必須首先重視對學生基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)和鞏固。例如教學《乘法分配律》后，在練習過程中通過分組讓學生有充足的時間進行研究a ×（b+c+d） =a×b+a×c+a×d，然后讓每個小組上臺給大家展示自己的研究成果，學生匯報的同時，其他學生根據(jù)這樣的研究成果就會得出a ×（b+c+d+……） =a×b+a×c+a×d+……，同樣由a×（b+c）=a×b+a×c可以推算出a×（b-c）=a×b-a×c，學生也會很自然地會想到a×（b-c-……）=a×b-a×c-……由課本的基礎(chǔ)知識通過學生思維的發(fā)散，從而進一步培養(yǎng)每個孩子的發(fā)散思維。

2.一題多變培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維，其實就是一種“遷移類比”的能力。“一題多變”就是在問題解決的過程中對直觀對象進行變換與改造，把一道題發(fā)散成一系列的同類型的題目，形成題組，這是培養(yǎng)思維變通性的好方法。

例如：在計算圓錐的體積時，有這樣一道題目，“把一個直角三角形，繞兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體體積分別是多少？”

由此題可以變?yōu)椤鞍岩粋€直角三角形，繞著三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體體積是多少？

再變化一下“把一個直角三角形，繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體體積是多少？”

這樣一道很平常的練習題，經(jīng)過兩次適當?shù)淖兓?，學生就相當于做了一套“思維體操”，它不僅能開闊學生視野，收到舉一反三的效果，還能活躍學生思維，提高學生的應(yīng)變能力。

三、復習課中有計劃、有目的地訓練學生的發(fā)散思維

小學數(shù)學中的概念往往是一個個地分散出現(xiàn)的，在教學到一定階段，就要引導學生對概念間的內(nèi)在聯(lián)系，對學過的概念作穿線結(jié)網(wǎng)，促進學生腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。

例如：《復習數(shù)的概念》先提出“數(shù)”這個概念，再由“數(shù)”散發(fā)出整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等，教師再指出一個“整數(shù)”，學生又會由“整數(shù)”散發(fā)出多位數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)等，通過教師的引導，有目的、有計劃地訓練學生的發(fā)散思維能力。教師根據(jù)學生回答，構(gòu)建出完整的知識體系。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要多關(guān)注對學生發(fā)散思維的激發(fā)、培養(yǎng)和訓練。培養(yǎng)和訓練學生的發(fā)散思維，對培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，提高他們的數(shù)學素質(zhì)有著重大的作用。

【作者單位： 寶應(yīng)縣城中小學 江蘇】