閩北濕地松人工林立地質(zhì)量精確評價

倪偉星

（福建省武夷山市林業(yè)局，福建 武夷山 354300）

對于人工林起源林分來說，由于年齡結構較天然林簡單，且受正常的撫育間伐的影響而不適合應用地位級表評價立地，取而代之的是地位指數(shù)。地位指數(shù)表是依據(jù)林分優(yōu)勢高與年齡的關系，用基準年齡時林分優(yōu)勢高的絕對值作為劃分林地生產(chǎn)力等級的一種數(shù)表，它可分為多形和同形二種類型[1]，其中由于同形地位指數(shù)曲線人為地掩蓋了不同林地上優(yōu)勢高林木生長規(guī)律的差異，從而影響了實際應用效果[2]。為了客觀地反映人工林不同立地條件下優(yōu)勢高的生長規(guī)律，提高地位指數(shù)的預估精度，本次將立地質(zhì)量等級作為虛擬變量，研制地位指數(shù)曲線模型。

地位指數(shù)表只適用于有林地，其不能單獨反映每一立地因子對林木生長的作用。而數(shù)量化地位指數(shù)表既能定量地測定立地因子對林木生長的綜合效應[3-5]，又能定量地測定出每一個立地因子對林木生長的影響大小[6-8]，所以本次將編制數(shù)量化地位指數(shù)和地位指數(shù)兩種林業(yè)數(shù)表，為有林地、無林地的立地評價提供依據(jù)。

濕地松于20世紀30年代從美國東部引入我國，由于其具有生長速度快、產(chǎn)松脂豐富、抗旱性強、材種出材好等優(yōu)點，已成為閩北山丘陵地區(qū)的主要造林樹種之一，而當前閩北地區(qū)濕地松林業(yè)數(shù)表許多方面都是空白，套用馬尾松的林業(yè)數(shù)表，造成一定的誤差，這種狀況嚴重影響了林業(yè)生產(chǎn)實踐，給科學經(jīng)營管理濕地松帶來了許多困難。因此，為能精確地掌握濕地松林分的數(shù)量、質(zhì)量及立地情況，科學地經(jīng)營管理好濕地松林分，有必要編制地位指數(shù)表和數(shù)量化地位指數(shù)表[9-10]。

1 研究材料

1.1 地位指數(shù)編表材料

在福建省南平延平區(qū)、政和縣、武夷山等地選擇人為干擾較少的濕地松，采集臨時樣地、固定樣地以及伐區(qū)調(diào)查設計數(shù)據(jù)，樣地面積為0.067 hm2，形狀為矩形。共采集了不同年齡和立地質(zhì)量等級的樣地259塊，其中立地質(zhì)量等級包括肥沃、較肥沃、中等肥沃、瘠薄，固定樣地測定次數(shù)2～5次，年齡范圍為10～58 a。每塊樣地每木檢尺的起測直徑為5 cm，主要林分因子分布范圍見表1。

表1 樣地數(shù)據(jù)采集概況Table 1 Survey of sampling data in sample plots

1.2 數(shù)量化地位指數(shù)表編制材料

共調(diào)查、收集了3個縣（市）81塊樣地，每塊樣地包括坡向、坡位、坡度、坡形、海拔、質(zhì)地、土壤厚度、土壤種類、土壤干濕度、土壤松緊度、腐殖質(zhì)層厚度等11個因子，將所有樣地的11個因子分別進行分級處理，共劃分35個類目，具體見表2。

2 研究方法

2.1 地位指數(shù)模型的設計

由于理查德方程是適用性強、應用型最廣的方程，同時能較好地描述林木年齡與優(yōu)勢高的生長規(guī)律，所以本次以該方程為基礎方程，設計地位指數(shù)模型，方程一般形式見式（1）。

式中：a、b、c 為待求方程參數(shù)；Hu為林分優(yōu)勢高；t為林木年齡。

由于不同的立地條件，林地所提供的養(yǎng)分，環(huán)境因子的差異，濕地松生長規(guī)律也存在差異，為更精確地把握林分優(yōu)勢高生長規(guī)律，同時，為了研究結果便于在林業(yè)生產(chǎn)上應用，結合福建省森林資源清查中有關技術及林業(yè)生產(chǎn)實際情況，立地質(zhì)量按四種等級劃分，即肥沃（I1）、較肥沃（I2）、中等肥沃（I3）、瘠?。↖4）。結合理查德方程三參數(shù)的特性，將參數(shù)a、b、c作為I1、I2、I3、I4的函數(shù)，其參數(shù)公式見式（2）、（3）、（4）。

式中：a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3、c4為待求參數(shù)。

根據(jù)理查德基礎方程及參數(shù)方程，本次設計的濕地松地位指數(shù)曲線模型見式（5）。

表2 樣地等級劃分情況Table 2 Classification of plots

上式（5）是以理查德方程為基礎模型，通過引入立地質(zhì)量4個等級，構建了4個等級立地質(zhì)量等級為虛擬變量、年齡為自變量、林分優(yōu)勢高為因變量的地位指數(shù)模型。虛擬變量的計算是將定性數(shù)據(jù)（立地質(zhì)量等級）轉化為定量數(shù)據(jù)，本次取0或者1值，所以虛擬變量的取值規(guī)則為：當立地質(zhì)量為某一等級時，該等級取值為1；其它等級取值為0。

根據(jù)虛擬變量的取值規(guī)律，最小二乘法無法求解式（5）的參數(shù)，因此需采用智能算法，如遺傳算法、粒子算法、蟻群算法、模因算法、蛙跳算法等，通過這些算法的優(yōu)缺點分析，同時能更精確地得到模型參數(shù)，本次采用在解決優(yōu)化問題方面具有更快搜索速度的蛙跳算法，該方法具有更高成功率和更快收斂速度，為精確地評價立地質(zhì)量提供參數(shù)。

蛙跳算法估計模型參數(shù)的步驟一共3步，第1步子群劃分，第2步子群內(nèi)部搜索，第3步全局信息交換。其中子群劃分的步驟為：設候選解為n，子群數(shù)為k，用表示第個候選解，D為n的維數(shù)，那么對于隨機產(chǎn)生的初始解按適應度降序排序后，候選解X1分入K1，X2分入 K2，X2分入 K2，… ，依次將所有候選解按適應度分配完畢。子群內(nèi)部搜索的步驟為：所有候選解中適應度最佳的設為Xm，其中一個ki中適應度最佳的為Xb，最劣為Xw，那么子群內(nèi)部搜索可按計算，其中X'是產(chǎn)生的新解，R為隨機數(shù)（0,1,2,3,…,10），通過計算，若X'比Xw更優(yōu)，則，若Xw更優(yōu)，則，通過重復計算，搜索策略，直至搜索次數(shù)大于最大子群內(nèi)部搜索次數(shù)，如果在執(zhí)行搜索策略過程中，X'一直比Xw劣，則應隨機產(chǎn)生另一個解，取代最佳適應度Xb。最后1步中，全局信息交換是在所有子群內(nèi)部更新都完成的基礎上，通過第1、2步進行重新執(zhí)行，直到得到最佳結果。

2.2 數(shù)量化理論I

由于無林地立地質(zhì)量評價指標多為定性數(shù)據(jù)，因此本次采用數(shù)量化理論I研編濕地松數(shù)量化地位指數(shù)表，該方法與其他多元統(tǒng)計回歸分析相比，既能處理定性數(shù)據(jù)，又能進行定量分析。其模型為：

式中：i為樣地號，取值為 1,2,…… n；j為項目數(shù)，取值為 1,2,… … m ；k 為類目數(shù)，取值為 1,2,… … rj，；bjk是第j個項目第k個類目中的得分值；b為待定參數(shù)，林分年齡的得分值；T為林分年齡；εi為隨機誤差；yi為第i個標準地的優(yōu)勢高。

3 研究結果

3.1 地位指數(shù)模型設計估計結果

利用肥沃、較肥沃、中等肥沃、瘠薄四類立地質(zhì)量的樣地材料，根據(jù)蛙跳算法估計模型參數(shù)的步驟求解a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3、c4參數(shù)。擬合的相關指數(shù)為0.976，說明擬合效果較好。各參數(shù)擬合情況見表3。

表3 地位指數(shù)導向曲線擬合結果Table 3 Position index orientation curve fitting result

將未參加建模的樣本材料進行適用性檢驗。通過檢驗，其平均系統(tǒng)誤差為2.846%，平均相對誤差絕對值為7.523%，說明該模型預測精度較高，可用于濕地松林分立地質(zhì)量評價及地位指數(shù)表的編制。

3.2 地位指數(shù)表的編制

地位指數(shù)表的編制方法有標準差、變動系數(shù)調(diào)準法，本次以導向曲線為基礎，按基準年齡時樹高值和指數(shù)級距，采用標準差法，編制濕地松地位指數(shù)表。利用該方法應建立林分年齡與對應優(yōu)勢樹高的標準差方程。根據(jù)收集的解析木數(shù)據(jù)，通過多個方程對比，得到擬合較好方程為倒數(shù)方程。同樣，為了與地位指數(shù)模型相對應，對參數(shù)a、b作為立地質(zhì)量等級的函數(shù)，建立基于立地質(zhì)量等級為虛擬變量的濕地松優(yōu)勢樹高標準差模型，所以構建的模型為：

式中：S 為優(yōu)勢樹高標準差；t為年齡；a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4為待求參數(shù)。

上述所建的模型同樣通過蛙跳算法求解其參數(shù)，根據(jù)收集的基礎數(shù)據(jù)，得到模型參數(shù)見表4。

表4 優(yōu)勢樹高標準差模型參數(shù)計算結果Table 4 Calculation results ofmodel parameters of dominant tree height standard deviation

通過智能算法估計濕地松平均樹高標準差方程參數(shù)，其相關指數(shù)0.964，說明本研究擬合的方程精度較高。將未參與建模的數(shù)據(jù)帶入方程中，利用平均系統(tǒng)誤差和平均相對誤差絕對值兩個指標評價模型實用性。通過檢驗，平均系統(tǒng)誤差2.647%，平均相對誤差絕對值7.556%，剩余標準差3.245，預估精度92%，說明模型適用。

當立地質(zhì)量等級為肥沃時，設定基準年齡為20年，根據(jù)標準差調(diào)準法的編表步驟，利用擬合導向曲線和優(yōu)勢高標準差方程即可編制的濕地松地位指數(shù)表，具體見表5。

3.3 數(shù)量化地位指數(shù)表的編制

以樣地6株優(yōu)勢木的平均高作為基準變量（yHu），將坡向、坡位、坡度、坡形、海拔、質(zhì)地、土壤厚度、土壤種類、土壤干濕度、土壤松緊度、腐殖質(zhì)層厚度等11個立地因子和林分年齡作為說明變量（xi），分別樹種列出反應表。

表5 立地質(zhì)量等級為肥沃的濕地松地位數(shù)表Table 5 Pinus elliottii status table under fertile of site quality grade

根據(jù)數(shù)量化理論I的計算模型，在計算機上運算，得到各項目的得分值、偏相關系數(shù)、T檢驗值及模型的復相關系數(shù)，并對各相關系數(shù)進行t檢驗，其結果見表6。

由表6可知，影響濕地松林分優(yōu)勢高生長的主要項目有：坡位、坡形、海拔、質(zhì)地、土壤厚度、土壤松緊度、腐殖質(zhì)層厚度、年齡。根據(jù)數(shù)量化理論I模型，各立地因子相對不發(fā)生變化，那么由各立地因子所引起的樹木增長是一定的，其其余的高生長均是由年齡所致。因此，將不同年齡的得分值與各項目中有關類目的得分值相加，即可知數(shù)量化優(yōu)勢高隨年齡變化的情形，詳見表7。

表6 各項目偏相關系數(shù)、t檢驗值結果及得分值Table 6 Partial correlation coefficient,t test resultand score value of each item

表7 濕地松數(shù)量化地位指數(shù)Table 7 Quantification standing index of Pinus elliottii

3.4 立地類型的劃分及立地質(zhì)量評價

為了便于評價無林地的立地質(zhì)量，我們在表7的基礎上，將各類目得分值代數(shù)和的極差（最大代數(shù)和減最小代數(shù)和）三等分，將其值由最大到最小組合為4個數(shù)值范圍，也即為4個立地類型（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ），從而編制了數(shù)量化立地質(zhì)量評價表，詳見表8。

表8 濕地松數(shù)量化立地質(zhì)量評價表（基準年齡20年）Table 8 Quantitative site quality evaluation of Pinus elliottii(base age 20 years)

從表8可以看出，Ⅰ類地和Ⅳ類地上林木的生長量差異懸殊，說明濕地松對立地要求較為敏感。因此培育大徑材應選擇Ⅰ類地，培育中小徑材應選擇Ⅱ類地，在Ⅲ類地上可考慮營造混交林。根據(jù)相關因子的分析，濕地松造林選擇宜林地時，要特別注意坡位、坡形、海拔、質(zhì)地、土壤厚度、土壤松緊度、腐殖質(zhì)層厚度等主要因子的選擇。

4 結論與討論

基于人工林受正常的撫育間伐的影響而不適合應用地位級表評價立地，取而代之的是地位指數(shù)。以理查德方程為基礎方程，引入立地質(zhì)量等級，構建了以林分年齡為自變量、立地質(zhì)量等級為虛擬變量的濕地松地位指數(shù)模型。根據(jù)虛擬變量的取值特點，選用蛙跳算法求解地位指數(shù)曲線模型參數(shù)。將未參加建模的數(shù)據(jù)進行適用性檢驗，通過檢驗，平均系統(tǒng)誤差為2.042%，平均相對誤差絕對值為7.366%，模型預測精度較高，可用于濕地松立地質(zhì)量評價。最后根據(jù)標準差法編表思路，建立了的濕地松優(yōu)勢樹高標準差模型，編制了濕地松地位指數(shù)表。

考慮到濕地松地位指數(shù)表只適用于有林地，其不能單獨反映每一立地因子對林木生長的作用。而數(shù)量化地位指數(shù)表既能定量地測定立地因子對林木生長的綜合效應，又能定量地測定出每一個立地因子對林木生長的影響大小，可直接用環(huán)境因子定量地估計宜林地的地位指數(shù)，評價林地生產(chǎn)潛力，編制濕地松數(shù)量化地位指數(shù)表為精準提升森林經(jīng)營質(zhì)量提供技術支持。

由于大口徑樣地數(shù)據(jù)量還是比較缺少，對擬合的濕地松地位指數(shù)模型有待進一步修正。在建模過程中，也未同時利用多種智能算法進行比較分析，只從成功率、收斂速度方面選取本次研究的算法。

[1]郭艷榮,吳保國,劉洋,等.立地質(zhì)量評價研究進展[J].世界林業(yè)研究,2012(5):47-52.

[2]施恭明,江希鈿,陳紹玲,等.福建省濕地松多形地位指數(shù)曲線模型的研究[J].林業(yè)勘察設計,2015(2):1-4.

[3]于玉芳,李靜,劉東.昌寧縣華山松數(shù)量化立地指數(shù)表編制[J].南方林業(yè)科學,2015(2):36-38.

[4]吳恒,黨坤良,田相林,等.秦嶺林區(qū)天然次生林與人工林立地質(zhì)量評價[J].林業(yè)科學,2015(4):78-88.

[5]王超群.人工林立地質(zhì)量評價系統(tǒng)的研建[D].北京:北京林業(yè)大學,2013.

[6]朱光玉,康立,何海梅,等.基于樹高-年齡分級的杉木人工林多形立地指數(shù)曲線模型研究[J].中南林業(yè)科技大學學報,2017,37(7):18-29.

[7]李艷潔,周來,靳愛仙,等.東京城林業(yè)局落葉松人工林立地質(zhì)量評價[J].林業(yè)資源管理,2017(2):53-57.

[8]徐羅,亢新剛,郭韋韋,等.天然云冷杉針闊混交林立地質(zhì)量評價[J].北京林業(yè)大學學報,2016,38(5):11-22.

[9]華偉平,丘甜,江希鈿,等.立地質(zhì)量等級為啞變量的黃山松地位級指數(shù)模型的研制[J].武夷學院學報,2015,34(3):15-18.

[10]黃國勝,馬煒,王雪軍,等.基于一類清查數(shù)據(jù)的福建省立地質(zhì)量評價技術[J].北京林業(yè)大學學報,2014,36(3):1-8.