村鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化研究*

李倩茜，馬慧民，陳一軍，畢珠潔

（1.上海市市容環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心，上海 200085；2.上海電機(jī)學(xué)院商學(xué)院，上海 201306；3.上海市環(huán)境工程設(shè)計(jì)科學(xué)研究院有限公司，上海 200232）

村鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化研究*

李倩茜1，馬慧民2，陳一軍1，畢珠潔3

（1.上海市市容環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心，上海 200085；2.上海電機(jī)學(xué)院商學(xué)院，上海 201306；3.上海市環(huán)境工程設(shè)計(jì)科學(xué)研究院有限公司，上海 200232）

針對(duì)村鎮(zhèn)生活垃圾收運(yùn)系統(tǒng)中中轉(zhuǎn)站選址問(wèn)題，從垃圾收集系統(tǒng)總費(fèi)用、中轉(zhuǎn)站個(gè)數(shù)及規(guī)模、中轉(zhuǎn)站服務(wù)范圍、中轉(zhuǎn)站建設(shè)對(duì)居民區(qū)產(chǎn)生的環(huán)境負(fù)效應(yīng)等方面考慮，以成本最小、環(huán)境負(fù)效應(yīng)最小為目標(biāo)函數(shù)建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型，并以上海市青浦區(qū)部分村鎮(zhèn)為例，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解。

村鎮(zhèn)生活垃圾；選址；遺傳算法

1 村鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型

1.1 問(wèn)題提出

長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)在對(duì)生活垃圾管理系統(tǒng)的研究上［1-4］，主要集中于生活垃圾的末端處置，對(duì)生活垃圾收運(yùn)系統(tǒng)的研究比較滯后。本研究主要考慮村鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站的選址問(wèn)題，在垃圾收集點(diǎn)及垃圾處理場(chǎng)的位置和數(shù)量確定的情況下，垃圾收運(yùn)過(guò)程中所有的費(fèi)用與垃圾中轉(zhuǎn)站的位置及其規(guī)模有關(guān)。同時(shí)，中轉(zhuǎn)站如果離居民區(qū)太近，可能會(huì)影響到周圍村民的身體健康，若中轉(zhuǎn)站離居民區(qū)過(guò)遠(yuǎn)，又會(huì)導(dǎo)致垃圾運(yùn)輸成本增加。因此，本研究建立了一個(gè)雙目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，通過(guò)最小化經(jīng)濟(jì)成本和中轉(zhuǎn)站對(duì)居民區(qū)產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)，從而確定建立中轉(zhuǎn)站的最合適選址、容量以及服務(wù)等范圍。

1.2 模型建立

關(guān)于環(huán)衛(wèi)設(shè)施建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)的度量方法，國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者已經(jīng)做了相關(guān)的研究，Erkut和Neuman［5］提出風(fēng)險(xiǎn)的度量方式可用（S）ip（di）jq來(lái)表達(dá)，Si表示污染源i所包含的污染物總量，dij表示污染源i與居住區(qū)j之間的歐氏距離。Melachrinoudis等［6］指出，污染物不均地向周圍各處擴(kuò)散，因此提出了污染擴(kuò)散因子的表達(dá)式為，其中，dij表示污染源i與居住區(qū)j之間的歐式距離，θij是指污染源i與居住區(qū)j之間連線與x軸的夾角，φi是指污染源i中的污染物最大擴(kuò)散方向與x軸間的夾角。

1.2.1 模型假設(shè)

為方便說(shuō)明問(wèn)題，對(duì)村鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站選址問(wèn)題作如下假設(shè)：①所有垃圾中轉(zhuǎn)站備選點(diǎn)已通過(guò)某些重要指標(biāo)的論證，且符合相關(guān)法律法規(guī)；②新建垃圾中轉(zhuǎn)站僅在已知的備選點(diǎn)中選擇；③中轉(zhuǎn)站建設(shè)費(fèi)用、生活垃圾單位運(yùn)輸費(fèi)用已知；④生活垃圾總運(yùn)輸費(fèi)用與垃圾運(yùn)輸距離及垃圾運(yùn)輸量成簡(jiǎn)單線性關(guān)系；⑤計(jì)劃期內(nèi)居民人口數(shù)與各垃圾收集點(diǎn)垃圾量是確定的，并在一定時(shí)期內(nèi)保持不變。

1.2.2 參數(shù)和決策變量

1） 下標(biāo)：i為垃圾收集點(diǎn)（即居民區(qū)） 集合i∈{1，2，…，I}；j為中轉(zhuǎn)站備選點(diǎn)集合j∈{1，2，…，J}；m為中轉(zhuǎn)站容量等級(jí)集合m∈{1，2，…，M}；k為垃圾處理廠集合k∈{1，2，…，K}。

2）參數(shù)：Fjm為在中轉(zhuǎn)站備選點(diǎn)j建設(shè)m容量等級(jí)的中轉(zhuǎn)站所需的固定成本（元）；T為中轉(zhuǎn)站計(jì)劃運(yùn)營(yíng)年限（a）；t0為中轉(zhuǎn)站建設(shè)期（a）；r為現(xiàn)值轉(zhuǎn)化貼現(xiàn)率；Vjm為在中轉(zhuǎn)站備選地j建設(shè)m容量等級(jí)中轉(zhuǎn)站所需的年運(yùn)營(yíng)成本（元）；Cij為從垃圾收集點(diǎn)i到中轉(zhuǎn)站j的單位垃圾量單位運(yùn)輸距離的運(yùn)輸費(fèi)用（元/（t·km））；Di為垃圾收集點(diǎn)所產(chǎn)生的垃圾量（t）；dij為垃圾收集點(diǎn)i到備選中轉(zhuǎn)站j的距離（km）；djk為備選中轉(zhuǎn)站j到垃圾處理廠k的距離（km）；Bjk為從備選中轉(zhuǎn)站j到垃圾處理廠k單位垃圾量單位運(yùn)輸距離的運(yùn)輸費(fèi)用（元/（t·km））；qj為備選中轉(zhuǎn)站j的負(fù)效應(yīng)指數(shù)；θij為備選中轉(zhuǎn)站j與垃圾收集點(diǎn)i之間連線與x軸的夾角；φj為備選中轉(zhuǎn)站j的最大擴(kuò)散方向與x軸之間的夾角；Wjm為容量等級(jí)為m的備選中轉(zhuǎn)站j的處理能力（t）；Wk為垃圾處理廠k的日平均處理能力（t/d）；Pi為居民區(qū)i的人口數(shù)（人）；Ri為備選中轉(zhuǎn)站對(duì)居民區(qū)i所產(chǎn)生的環(huán)境負(fù)效應(yīng)。

3）決策變量：

1.2.3 數(shù)學(xué)模型

本模型是一個(gè)多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，目標(biāo)函數(shù)（1）為最小化規(guī)劃使用年限內(nèi)的費(fèi)用現(xiàn)值，包括建設(shè)中轉(zhuǎn)站的固定投資費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用，以及各級(jí)處理設(shè)施之間的垃圾運(yùn)輸費(fèi)用，通過(guò)貼現(xiàn)率進(jìn)行轉(zhuǎn)換（每年以365 d計(jì)）。目標(biāo)函數(shù)（2）為最小化所有居民點(diǎn)所承受的環(huán)境總風(fēng)險(xiǎn)。公式（3） 確保每個(gè)垃圾收集點(diǎn)的垃圾只被運(yùn)至1個(gè)中轉(zhuǎn)站。公式（4）確保每個(gè)中轉(zhuǎn)站的垃圾只被運(yùn)至1個(gè)處理廠。公式（5）表示只有開放的中轉(zhuǎn)站才能接受從垃圾收集點(diǎn)運(yùn)來(lái)的垃圾。公式（6）表示1個(gè)中轉(zhuǎn)站備選點(diǎn)只能建立1個(gè)某種容量等級(jí)的中轉(zhuǎn)站。公式（7）表示中轉(zhuǎn)站處理能力限制。公式（8）表示處理廠處理能力限制。公式（9） 定義了負(fù)效應(yīng)度量Ri。公式（10）約束了各決策變量的取值范圍。

2 基于遺傳算法的多目標(biāo)中轉(zhuǎn)站選址問(wèn)題的求解

2.1 中轉(zhuǎn)站選址問(wèn)題的遺傳算法設(shè)計(jì)

2.1.1 基因編碼

本研究采用基于序數(shù)的實(shí)數(shù)對(duì)染色體進(jìn)行編碼。對(duì)各垃圾收集點(diǎn)、備選中轉(zhuǎn)站及所有的垃圾處理廠進(jìn)行實(shí)數(shù)編號(hào)，根據(jù)解的特點(diǎn)來(lái)確定其染色體的構(gòu)成：決策變量 Xjm的編碼矩陣為 TMT= [1，2，…，M]，對(duì)應(yīng)基因段gene_v=Xjm·TM是J×1整數(shù)向量。決策變量Yjk的編碼矩陣為TMT=[1，2，…，K]，對(duì)應(yīng)基因段gene_w=Yjk·TK是J×1正整數(shù)向量。決策變量Zij的編碼矩陣為TJT=[1，2，…，J]，對(duì)應(yīng)基因段gene_u=Zij·TJ是J×1正整數(shù)向量。

2.1.2 約束條件處理和適應(yīng)度值分配

在中轉(zhuǎn)站選址問(wèn)題中，引入罰函數(shù)來(lái)處理約束條件，罰函數(shù)的構(gòu)造方法是：

其中：hl（s）為約束函數(shù)，L為約束條件總數(shù)。

罰函數(shù)為：

則構(gòu)造如下的函數(shù)：

g1（s）=f1（s）+pn1P（s）

g2（s）=f2（s）+pn2P（s）

其中：pn1、pn2為懲罰項(xiàng)系數(shù)，它們隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而逐漸增加，根據(jù)每個(gè)個(gè)體的函數(shù)值用適應(yīng)度值函數(shù)計(jì)算他們的適應(yīng)度值F。

2.1.3 選擇操作

本算法中使用輪盤賭機(jī)制來(lái)進(jìn)行遺傳父代的選擇。首先計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度總和S=SUM（f1，f2，…，fm）；然后計(jì)算各樣本的相對(duì)概率集R={R1，R2，…，Rm}，其中Ri=fi/S；最后將R進(jìn)行累加，并隨機(jī)獲取1個(gè)0～1的實(shí)數(shù)r，使得r小于累加的R，輸出被選中的個(gè)體。

2.1.4 雜交和變異

研究采用的雜交方法是兩點(diǎn)均勻雜交，雜交概率設(shè)置為Pc=0.9，2個(gè)不同的雜交父代，雜交后隨機(jī)產(chǎn)生2個(gè)不同的雜交點(diǎn)，如：

父代一868104828|425672555544|876776673

父代二113102272|776656556549|947776662

隨機(jī)產(chǎn)生介于0和1之間的1個(gè)數(shù)ε，如果ε∈[0，1/3]，則2個(gè)父代在第1個(gè)雜交點(diǎn)之前的部分相互交換第1段；如果ε∈（1/3，2/3]，則在兩點(diǎn)之間的部分交換第 2部分；如果 ε∈（2/3，1]，則交換第3部分。例如當(dāng)ε=1/2時(shí)，可以得到2個(gè)新的后代：

后代一7868104828776656556549876776673

后代二3811310227242567255554494777666

研究的變異率設(shè)定為Pm=0.001，根據(jù)變異概率選擇某個(gè)個(gè)體染色體，并將其中的一個(gè)基因位取為相反的數(shù)字。

2.1.5 算法流程

Step 1：初始化相關(guān)參數(shù)，給定整個(gè)種群規(guī)模N、歸檔集規(guī)模M、最大迭代次數(shù)Gmax、雜交概率Pc及變異概率Pm；

Step 2：設(shè)置當(dāng)前算法迭代次數(shù)Gc=0，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群p0，設(shè)置全局最優(yōu)適應(yīng)度值fbest（C）=0，最優(yōu)適應(yīng)度個(gè)體Cbest=C0；

Step 3：設(shè)置當(dāng)前算法迭代次數(shù)Gc=Gc+1，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)算出種群中個(gè)體適應(yīng)度值；

Step 4：根據(jù)上一步計(jì)算的個(gè)體適應(yīng)度值，使用適應(yīng)度值大優(yōu)先的輪盤賭方法選擇個(gè)體來(lái)作為遺傳父代；

Step 5：對(duì)于被選中的個(gè)體，根據(jù)交叉概率及變異概率進(jìn)行交叉變異操作，產(chǎn)生新的種群；

Step 6：計(jì)算新種群中個(gè)體適應(yīng)度值，選擇適應(yīng)度值最高的個(gè)體c，將其與全局最優(yōu)適應(yīng)度值fbest（C）進(jìn)行比較，若其適應(yīng)度值優(yōu)于全局最優(yōu)適應(yīng)度值，則更新全局最優(yōu)適應(yīng)度值fbest（C）=fbest（C'），并記錄適應(yīng)度值最高的個(gè)體fbest（C）=C'；

Step 7：判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否滿足要求，若不滿足，執(zhí)行第3步，否則執(zhí)行下一步；

Step 8：根據(jù)記錄的最優(yōu)適應(yīng)度值的個(gè)體Cbest，將其解碼為所求問(wèn)題的全局最優(yōu)解，并輸出結(jié)果。

2.2 仿真數(shù)據(jù)分析

青浦區(qū)現(xiàn)有8個(gè)鎮(zhèn)和3個(gè)街道辦事處，轄內(nèi)184個(gè)行政村。以青浦城區(qū)為分界線（如圖1所示），可以將青浦區(qū)村鎮(zhèn)分為北部片區(qū)和南部片區(qū)。截止2015年，青浦區(qū)共有垃圾收集點(diǎn)1 371個(gè)，其中青浦城區(qū)有垃圾收集點(diǎn)332個(gè)，北部片區(qū)村鎮(zhèn)垃圾收集點(diǎn)583個(gè)，南部片區(qū)村鎮(zhèn)垃圾收集點(diǎn)456個(gè)。青浦區(qū)現(xiàn)有垃圾中轉(zhuǎn)站6個(gè)，垃圾處理廠1個(gè)。

圖1 上海市青浦區(qū)垃圾中轉(zhuǎn)站分布

由圖1可以看出，對(duì)于南部片區(qū)的村鎮(zhèn)，現(xiàn)只有1個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站，然而南部片區(qū)的垃圾產(chǎn)生量卻占總垃圾量的32.28%，由于現(xiàn)有中轉(zhuǎn)站的能力也已經(jīng)不能滿足轉(zhuǎn)運(yùn)的需求，需要再新建中轉(zhuǎn)站以保證生活垃圾及時(shí)得到清運(yùn)?，F(xiàn)假定3個(gè)中轉(zhuǎn)站備選點(diǎn)，新建中轉(zhuǎn)站的建設(shè)周期為t0=3 a，貼現(xiàn)率r=0.4%，中轉(zhuǎn)站使用年限T=18 a。

為便于計(jì)算，將南部片區(qū)的相鄰4個(gè)收集點(diǎn)的垃圾量作為1個(gè)收集點(diǎn)的垃圾量，整理后的各垃圾收集點(diǎn)的垃圾量如表1所示。

表1 垃圾收集點(diǎn)人口數(shù)及日產(chǎn)垃圾量

采用matlab2015a編寫模型求解程序，各參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模N=80，雜交概率Pc=0.9，變異概率 Pm=0.001，進(jìn)化代數(shù)為 220代，耗時(shí)31.211 8 s，最后求得相對(duì)最優(yōu)解如表2所示。

表2 中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化結(jié)果

由上述結(jié)果可以看出，應(yīng)在青浦區(qū)南部片區(qū)村鎮(zhèn)新建1個(gè)容量等級(jí)為1級(jí)的垃圾中轉(zhuǎn)站，以保證南部片區(qū)村鎮(zhèn)的垃圾能夠及時(shí)被清運(yùn)處理。

3 結(jié)論

針對(duì)村鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站選址問(wèn)題，以成本最小、環(huán)境負(fù)效應(yīng)最小為目標(biāo)函數(shù)建立了生活垃圾中轉(zhuǎn)站選址的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并以上海市青浦區(qū)部分村鎮(zhèn)為例，基于遺傳算法通用性強(qiáng)、容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，選擇遺傳算法進(jìn)行求解，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也很好地驗(yàn)證了問(wèn)題求解的有效性，為村鎮(zhèn)之后的收運(yùn)系統(tǒng)規(guī)劃提供了一定的理論借鑒。

［1］黎磊.村鎮(zhèn)生活垃圾收運(yùn)系統(tǒng)研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2009.

［2］邱江，吳文慶，成效良，等.城市生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的建設(shè)［J］.環(huán)境衛(wèi)生工程，2003，11（3）：159-161.

［3］賈傳興，彭旭亞，劉國(guó)濤，等.城市垃圾中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型的建立及其應(yīng)用［J］.環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（11）：1927-1931.

［4］李萍.西安市三民村生活垃圾中轉(zhuǎn)站的建設(shè)［J］.環(huán)境衛(wèi)生工程，2007，15（1）：57-59.

［5］Erkut E，Neuman S.A multiobjective model for locating undesirable facilities［J］.Ann Operat Res，1993，40：275-291.

［6］Melachrinoudis E，Min H，Wu X.A multiobjective model for the dynamic location of landfills［J］.Location Sci，1995，3（3）：143-166.

Site Selection Optimization of Rural Domestic Waste Transfer Station

Li Qianqian1，Ma Huimin2，Chen Yijun1，Bi Zhujie3
（1.Shanghai City Appearance and Environmental Quality Monitoring Center，Shanghai 200085；2.Business School，Shanghai Dianji University，Shanghai 201306；3.Shanghai Institute for Design&Research on Environmental Engineering Co.Ltd.，Shanghai200232）

In view of the problem of the site selection of rural domestic waste transfer station，the total cost of the waste collection system，the number and scale of the establishment of the transfer station，the service area of the transfer station，and the negative effect of the environment in the residential area were considered.With the minimum cost and environmental negative effect as the objective function，a multi-objective programming model was established.Taking part of villages in Shanghai Qingpu district asan example，we used genetic algorithm to solve the problem.

rural domestic waste；site selection；genetic algorithm

X705

A

1005-8206（2017）01-0066-04

李倩茜（1990—），主要從事物流系統(tǒng)規(guī)劃理論與方法。

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題《村鎮(zhèn)生活垃圾城鎮(zhèn)一體化處理與資源化利用技術(shù)及工程示范研究》（2014BAL02B03）

2016-07-29