基于確定性信息理論的設(shè)計認知復(fù)雜度計算方法

徐 江 王修越 王 奕 郭 峰

1.同濟大學(xué)設(shè)計創(chuàng)意學(xué)院，上海，2000922.東南大學(xué)-蒙納士大學(xué)蘇州聯(lián)合研究生院，蘇州，215123

基于確定性信息理論的設(shè)計認知復(fù)雜度計算方法

徐 江1，2王修越2王 奕2郭 峰2

1.同濟大學(xué)設(shè)計創(chuàng)意學(xué)院，上海，2000922.東南大學(xué)-蒙納士大學(xué)蘇州聯(lián)合研究生院，蘇州，215123

針對創(chuàng)新設(shè)計模糊前端的認知計算問題，從信息處理研究的角度，借助口語數(shù)據(jù)來表征團隊設(shè)計認知信息，提出了設(shè)計認知復(fù)雜度分析及計算方法。從設(shè)計的過程、內(nèi)容、團隊和方法四個方面闡述設(shè)計認知行為的復(fù)雜特性，并以鏈接表結(jié)構(gòu)化表達設(shè)計推理的過程及概念信息，結(jié)合熵信息和確定性信息理論來描述設(shè)計認知，在新定義的鏈接矩陣的基礎(chǔ)上實現(xiàn)T-code解析算法分析，對設(shè)計認知推理的不同階段、概念分布、關(guān)鍵概念等方面開展設(shè)計認知的復(fù)雜度、信息量和信息熵研究。以功能背包設(shè)計為實例，對比分析設(shè)計認知斂散過程與設(shè)計概念空間的布局特性，驗證了此計算方法的有效性和可行性。

設(shè)計認知；復(fù)雜度；鏈接表；確定性信息理論

0 引言

科技的飛速發(fā)展使得現(xiàn)代機電產(chǎn)品呈現(xiàn)出復(fù)雜和多領(lǐng)域耦合的特征，其設(shè)計過程逐漸演變?yōu)閰f(xié)同的創(chuàng)新行為[1-2]。然而傳統(tǒng)設(shè)計研究側(cè)重對經(jīng)驗、直覺、靈感等潛能的挖掘，忽視了設(shè)計溝通環(huán)境下設(shè)計信息間的關(guān)系對創(chuàng)意智慧匯集的重要價值。在模糊前端階段設(shè)計過程方面，通過深入探索設(shè)計認知過程中的語義信息能有效地分析復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計創(chuàng)新過程。SIMON[3]最早提出符號信息加工理論，從問題解決角度出發(fā)，將設(shè)計視為含信息刺激、心智反應(yīng)與概念表達等階段的信息處理過程，開始以信息處理的方式研究設(shè)計問題。之后，LAWSON[4]通過語言系統(tǒng)性定位團隊設(shè)計認知核心，證實了語言作為概念表達媒介能喚起并提升概念演化的精致性。BOTTA等[5]提出設(shè)計溝通對話的轉(zhuǎn)換關(guān)系可從口語認知數(shù)據(jù)的層次性分析中得到，并指出子鏈接表可用于識別設(shè)計概念的轉(zhuǎn)換位置。魏喆等[6]將符號學(xué)與設(shè)計公理和設(shè)計過程結(jié)合，借助工程語義來完成高層功能描述與底層幾何表示的統(tǒng)一，實現(xiàn)符號單元抽象化與形式表達。對設(shè)計問題的不斷探究和解構(gòu)，以及對設(shè)計問題的外在限制和內(nèi)在限制界定使得其復(fù)雜性得以顯化。ZAMENOPOULOS[7]在設(shè)計認知的定性研究中，提出多目標性和異構(gòu)性解空間是問題難以常規(guī)定義且復(fù)雜化的原因。MODRAK等[8]基于公理設(shè)計和熵理論提出定制設(shè)計方案復(fù)雜性的量化方式。國內(nèi)外專家學(xué)者在設(shè)計問題求解和設(shè)計認知方面開展了深入研究，但多集中在認知過程和認知狀態(tài)描述層面，關(guān)于如何從設(shè)計認知復(fù)雜結(jié)構(gòu)和狀態(tài)背后挖掘有效設(shè)計信息的研究較為缺乏，因此還需集成優(yōu)勢理論，開展設(shè)計認知信息的解析研究，從而更深入現(xiàn)代設(shè)計理論與確定性信息理論的交叉研究。

1 設(shè)計認知復(fù)雜度分析

1.1 設(shè)計認知的口語分析

SIMON[9]把解決設(shè)計問題看成是對問題空間的搜索，進而發(fā)展了口語分析(protocolanalysis)方法來研究設(shè)計認知，通過設(shè)計成員口述其短期記憶認知過程與內(nèi)容來完整記錄設(shè)計認知信息，并通過將設(shè)計信息重新編碼、解碼來客觀分析設(shè)計認知過程和行為?？谡Z分析法可分為放聲思考法和影音回溯法。一般而言，放聲思考法較多描述動作，主要應(yīng)用于設(shè)計過程認知研究，而影音回溯法可讓設(shè)計者從設(shè)計推理的感知、機能及概念范疇予以細致描述，宜用于觀察和研究設(shè)計認知內(nèi)容。

1.2 設(shè)計認知的復(fù)雜性描述

復(fù)雜性是設(shè)計認知的重要特性之一，ZAMENOPOULOS[7]在繼承GERO[10]的FBS理論的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地闡述了設(shè)計認知的復(fù)雜性理論，即設(shè)計復(fù)雜性包括設(shè)計結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、設(shè)計功能的復(fù)雜性和設(shè)計行為的復(fù)雜性?；诖?，本文從四個方面來解析設(shè)計認知的復(fù)雜性(圖1)。

(1)設(shè)計過程的復(fù)雜性。設(shè)計問題本身的多目標性帶來了設(shè)計問題難以常規(guī)定義、設(shè)計解空間異構(gòu)性和多維性、設(shè)計解的多樣性等諸多復(fù)雜特性。

(2)設(shè)計內(nèi)容的復(fù)雜性。設(shè)計認知內(nèi)容泛指設(shè)計的各種文本、草圖、手勢、表情等多維的數(shù)據(jù)、信息和知識資源，這些資源在面向轉(zhuǎn)瞬即逝的認知創(chuàng)新過程中，其結(jié)構(gòu)表征、描述粒度和適用情境均大有不同。

(3)設(shè)計團隊的復(fù)雜性。設(shè)計團隊擁有復(fù)雜能力或復(fù)雜結(jié)構(gòu)的組織系統(tǒng)，多學(xué)科的團隊組成有利于解決復(fù)雜多變的設(shè)計問題。

(4)設(shè)計方法的復(fù)雜性。設(shè)計問題的求解要求綜合如直覺思考、口語分析、進化算法、形狀文法、元胞自動機、多代理系統(tǒng)等多種方法研究，以搜尋最優(yōu)設(shè)計概念，解決多目標優(yōu)化問題，評價不同設(shè)計方案。

圖1 設(shè)計認知的復(fù)雜性Fig.1 The complexity of design cognition

跨越工程、藝術(shù)和認知的設(shè)計過程中蘊含著豐富的語義概念和數(shù)據(jù)信息，表現(xiàn)出極強的智能性和創(chuàng)造性，同時也是一個復(fù)雜的認知協(xié)同創(chuàng)新過程。本文借助信息理論來設(shè)計情境中復(fù)雜認知的非結(jié)構(gòu)化自然語言數(shù)據(jù)，利用鏈接表時序形式表征設(shè)計認知推理過程，結(jié)合確定性信息理論將團隊創(chuàng)意設(shè)計模糊前端的認知概念編碼表征，量化分析設(shè)計認知的復(fù)雜性特性，探索從認知的本質(zhì)上深化和拓展創(chuàng)新設(shè)計理論與方法。

2 基于信息論的設(shè)計認知鏈接表表達

2.1 鏈接表

鏈接表最早由GOLDSCHMIDT提出，是評估設(shè)計師及其團隊設(shè)計思維水平的有效手段，它在口語分析實驗基礎(chǔ)上，借助口語數(shù)據(jù)來描述和分析設(shè)計認知推理的時序結(jié)構(gòu)性關(guān)系[11]。在設(shè)計過程中動態(tài)演化的概念和意圖均稱為“設(shè)計節(jié)點(move)”，評判所有設(shè)計節(jié)點間相關(guān)與否再標定其可否鏈接(link)，凡是可鏈接的設(shè)計節(jié)點則予以連線，依此建立鏈接表。如圖2所示，鏈接表中粗點符號代表設(shè)計節(jié)點，細點代表相應(yīng)的設(shè)計鏈接。

圖2 鏈接表Fig.2 Linkography

2.2 設(shè)計認知的確定性信息理論描述

通過引入確定性信息理論來深度描述設(shè)計認知過程，將T-code編碼方法與鏈接表相融合，分析設(shè)計認知機理及過程。確定性信息理論最早由TITCHENER[12-13]提出，與香農(nóng)熵理論不同的是，其采用T-code集對信息單元進行編碼，并可用由符號構(gòu)成的字符串來表示信息。T-code集假設(shè)字符串由某些集合構(gòu)成，并且計算出構(gòu)建字符串所需的步數(shù)，從而能更精確地計算信息源構(gòu)成過程中的熵。

對鏈接表節(jié)點間的鏈接關(guān)系編碼時，用二進制字符1表示存在相關(guān)鏈接，0表示無鏈接關(guān)系，從而可定位到每個鏈接點。整個鏈接表可由0和1兩種字符組成的字符串組來表示，或通過其逆向鏈接和正向鏈接提取字符串。其逆向鏈接代表其與前面節(jié)點的聯(lián)系，正向鏈接代表其與后續(xù)節(jié)點的聯(lián)系。定義鏈接表L(n,l)(圖3)，其中n表示總節(jié)點數(shù)，l表示鏈接矩陣。對于任意節(jié)點i，除自身沒有鏈接外，其逆向鏈接和正向鏈接共同構(gòu)成長度為n-1的字符串。

圖3 T-code編碼Fig.3 T-code coding

鏈接表中任意節(jié)點i的字符串組成鏈接向量li為

li=(li1,li2，…,lii-1,lii+1,…,lin)

(1)

其中

(j∈[1,n],且j≠i)

由此得到每個節(jié)點的鏈接向量，將所有節(jié)點鏈接向量以鏈接矩陣L表示：

矩陣中，元素lij(i≠j)表示節(jié)點i與j間的鏈接值，若lij=1則表示有鏈接，若lij=0則表示無鏈接。當i=j時，無實際意義，將矩陣對角線元素置零處理。

3 基于T-code解析算法的設(shè)計認知復(fù)雜度分析方法

3.1 T-code解析算法

一個完整的T-code集運算包含基本字符串解構(gòu)和字符串擴展兩類算法。T-code字符串分解運算為

(2)

其中，a∈S，S為字符串初始元素集；pi為分解模式，i=1,2，…,t；ki為相應(yīng)模式重復(fù)次數(shù)。

解析算法如圖4所示，首先進行初始化，對輸入字符串，X=a1a2…an，ai∈(0,1)，其初始元素集S={0,1}。以S中元素分割字符串可得X=a1,a2,…，an，則a=an。其次，選取倒數(shù)第二個字符組作為模式pi，計算模式pi的重復(fù)次數(shù)并賦予ki。再按由左至右的順序分割字符串，每逢一次pi就在其后增加一個字符組成新字符組，其形

圖4 T-code解析算法Fig.4 T-code analysis algorithm

式為ak…aiai+1，其中ak…ai中每個小字符串組均等于pi，且ai+1≠pi。迭代以上步驟直至字符串已不可再分，最終輸出分解后的字符串。

3.2 設(shè)計認知復(fù)雜性分析

利用T-code解析算法，得出相應(yīng)參數(shù)并根據(jù)DIT原則進行設(shè)計認知的復(fù)雜度指標分析，主要包括復(fù)雜度Tc、信息量Ti和熵Te。

Tc的表達式為

(2)

式中，i為分解次數(shù)；Tc為復(fù)雜度，其值越高表示字符串構(gòu)成越復(fù)雜，即相關(guān)節(jié)點與其他節(jié)點鏈接關(guān)系越復(fù)雜，Tc在信息理論中用taugs作為其單位。

Ti的表達式為

(3)

其中，信息量Ti在信息理論中規(guī)定的單位為nats。

對Tc進行對數(shù)積分的逆運算,得出信息量大小。通常字符串中字符分布越不規(guī)則，其蘊含信息量越大，表明設(shè)計認知推理過程越復(fù)雜。

Te的表達式為

Te=Ti/‖x‖

(4)

其中，熵Te的單位為nats/char，‖x‖為字符串長度。

熵預(yù)示著字符排列模式，熵值越高意味著字符排列的重復(fù)性越低，且預(yù)測新字符排列模式越難，在設(shè)計認知復(fù)雜性分析上起到重要作用。高熵值波動處體現(xiàn)過渡概念或者轉(zhuǎn)折概念的產(chǎn)生，預(yù)示著概念演化發(fā)展到新階段；而低熵值波動處是階段性集聚的概念或潛在新概念。因此熵值的波動能有效表征設(shè)計認知過程的轉(zhuǎn)折概念、新概念、孤立概念的出現(xiàn)。

參數(shù)指標從節(jié)點關(guān)系、鏈接分布、節(jié)點發(fā)展模式三個方面說明設(shè)計認知過程的復(fù)雜性，尤其熵值的表征性更明顯。通過整體指標的對應(yīng)分析能更均衡地表現(xiàn)出設(shè)計認知推理全局的復(fù)雜程度。

4 實例研究

4.1 實驗設(shè)計

針對概念設(shè)計前端創(chuàng)意產(chǎn)生復(fù)雜性分析，文中選擇簡單易控的商務(wù)功能性背包設(shè)計作為主題任務(wù)開展認知實驗，以確保在有限的創(chuàng)意設(shè)計時間內(nèi)得到有效的結(jié)果。實驗團隊成員選定為有一定設(shè)計能力和經(jīng)驗且彼此熟悉的設(shè)計專業(yè)研究生。要求團隊成員采用面對面的語言和草圖溝通形式來表達設(shè)計構(gòu)想、思維及過程。語言溝通數(shù)據(jù)以錄音和圖片形式予以完整記錄。實驗設(shè)計構(gòu)想階段時長持續(xù)約20 min，成員在認知推理過程中可提出不同設(shè)計方案，并互相評估后取最終最優(yōu)方案。

4.2 實驗數(shù)據(jù)處理

實驗部分數(shù)據(jù)記錄如表1和表2所示。研究過程中對兩個小組團隊設(shè)計認知口語數(shù)據(jù)進行語義分析，并繪制相應(yīng)鏈接表。鏈接表L1如圖5所示，鏈接表L2如圖6所示。

據(jù)設(shè)計認知復(fù)雜度計算方法，按如下步驟處理實驗數(shù)據(jù)：

(1)編碼。綜合每節(jié)點的正向鏈接和逆向鏈接，對其進行T-code編碼，得兩鏈接表的編碼矩陣L1(30×30)和L2(41×41)。

(2)求解。對步驟(1)中所得兩矩陣L1(30×30)和L2(41×41)應(yīng)用字符串解析算法，并依DIT理論求解復(fù)雜度指標Tc、Ti和Te。其結(jié)果如表3、表4所示。

表1 團隊1語言數(shù)據(jù)

表2 團隊2語言數(shù)據(jù)

(3)對比。據(jù)上述指標值計算兩團隊各數(shù)據(jù)的最值、平均值和方差(表5)，比較不同團隊設(shè)計認知的復(fù)雜度參數(shù)值(圖7)。再選取Tc復(fù)雜度指標，計算不同認知推理階段累計值，如表6和表7所示。

(4)結(jié)果。據(jù)步驟(2)中所得的相應(yīng)數(shù)據(jù)繪得Tc、Ti和Te的變化圖(圖8)。由圖8中相應(yīng)指標的波動情況及分布區(qū)間分析其設(shè)計認知復(fù)雜度。

圖5 鏈接表L1Fig.5 Linkography L1

圖6 鏈接表L2Fig.6 Linkography L2

節(jié)點12345…Tc(taugs)9.096.348.256.646.58…Ti(nats)17.6010.4015.2511.1310.99…Te(nats/char)0.610.360.530.380.43…節(jié)點252627282930Tc(taugs)6.236.985.816.345.818.17Ti(nats)10.1511.949.1910.409.1915.04Te(nats/char)0.350.410.320.360.320.52

表4 鏈接表L2的復(fù)雜度指標

表5 團隊1和團隊2參數(shù)比較

(a)Tc統(tǒng)計量 (b)Ti統(tǒng)計量

(c)Te統(tǒng)計量圖7 團隊數(shù)據(jù)對比Fig.7 The comparisons between two teams

累計次數(shù)12345…Tc(taugs)9.0915.4323.6830.3236.90…Ti(nats)17.6028.0043.2654.3965.37…Te(nats/char)0.610.971.491.882.25…累計次數(shù)252627282930Tc(taugs)181.74188.71194.52200.86206.67214.84Ti(nats)319.90331.84341.03351.43360.62375.67Te(nats/char)11.0311.4411.7612.1212.4412.95

表7 團隊2參數(shù)累計值

(a)由L1求解Tc (b)由L2求解Tc

(c)由L1求解Ti (b)由L2求解Ti

(e)由L1求解Te (f)由L2求解Te圖8 參數(shù)結(jié)果Fig.8 The result of complexity parameters

4.3 實驗結(jié)果分析

4.2節(jié)中利用圖表從整體設(shè)計過程以及具體設(shè)計節(jié)點兩方面提取信息，可視化地反映設(shè)計認知過程復(fù)雜性特征。

鏈接表反映了設(shè)計認知推理過程的結(jié)構(gòu)，該過程通常由兩部分構(gòu)成。第一部分是概念發(fā)散階段，主要依照設(shè)計問題要求進行聯(lián)想發(fā)散，廣泛聯(lián)想可能方案。第二部分表現(xiàn)為概念演化階段，主要用于延續(xù)主概念，對主概念深入演化，并著重在產(chǎn)品造型、色彩、材料與使用環(huán)境等細節(jié)方面進行探討，如團隊1在前期提出防水及電腦、錢包等方便放置等發(fā)散性功能概念，團隊2在概念演化階段探討了背包容積、拉鏈等細節(jié)問題。從概念發(fā)散到概念收斂來看，團隊1的概念發(fā)散階段較短，但經(jīng)歷了較長的細節(jié)處理階段，最后收斂較快，而團隊2經(jīng)歷了多次概念演化階段，最后得到較多階段的收斂空間，這反映出團隊2更為充分和復(fù)雜的設(shè)計認知推理過程。

復(fù)雜性指標反映了兩團隊的整體設(shè)計過程發(fā)展狀況。鏈接表L1的Tc和Ti平均值分別為7.16、12.52，均低于鏈接表L2的相應(yīng)參數(shù)平均值，說明團隊2 經(jīng)歷了更長時間更復(fù)雜的認知推理思維過程。但L1的Te值及其方差均高于L2，說明團隊1設(shè)計認知推理過程曲折，連貫性較差，深度演化概念相對少。

從節(jié)點復(fù)雜性指標變化來看，L1中Te值的波動在節(jié)點11處達到第一個高峰，結(jié)合表L1(圖5)可知，節(jié)點11擁有較多的正向鏈接數(shù)和逆向鏈接數(shù)，它延續(xù)和繼承之前的概念發(fā)散階段，并推動概念收斂，是認知推理進程的關(guān)鍵節(jié)點。研究發(fā)現(xiàn)節(jié)點11處確定了背包防水問題的解決方案，并提出其余物品的放置問題，從而引發(fā)后續(xù)的概念深度演化過程，由此可見其重要性。而表L2中，Te的變化出現(xiàn)多次大幅波動，主要分布在節(jié)點12、節(jié)點31和節(jié)點32位置。節(jié)點12同屬于表L2關(guān)鍵節(jié)點，它繼承和推動概念的深入演化，而節(jié)點31和節(jié)點32分別對應(yīng)背包的整體商務(wù)性和安全性問題，在收斂的基礎(chǔ)上得到了深度確定商務(wù)背包設(shè)計的方案。復(fù)雜性指標波動圖從單個設(shè)計節(jié)點入手，從細節(jié)上定位和識別設(shè)計認知推理過程的關(guān)鍵節(jié)點，其對設(shè)計概念及過程的分析有著重要價值。整體復(fù)雜性參數(shù)分析過程體現(xiàn)了團隊設(shè)計認知推理的效率，通過表6和表7的數(shù)據(jù)對比可知團隊2與團隊1相比，具有設(shè)計認知更深入的推理表現(xiàn)。

5 結(jié)語

本文在設(shè)計認知口語實驗的基礎(chǔ)上，采用鏈接表結(jié)構(gòu)化表征設(shè)計認知空間，結(jié)合確定性信息理論提出一種新的設(shè)計認知復(fù)雜度計算方法，以復(fù)雜度、信息量和熵等指標對比分析的形式來深度研究設(shè)計認知推理的過程及狀態(tài)，捕捉設(shè)計關(guān)鍵點并定位識取有價值的設(shè)計概念，進而跟蹤團隊設(shè)計認知的變化趨勢，全面系統(tǒng)地研究設(shè)計認知過程的復(fù)雜特性。在后續(xù)研究工作中將一方面探索利用自然語言理解原理自動提取生成鏈接表的新方法，提高分析復(fù)雜設(shè)計認知行為的效率；另一方面，還將結(jié)合設(shè)計進程時序和設(shè)計概念空間的二維度并行探究設(shè)計認知推理的基本規(guī)律，為復(fù)雜性科學(xué)研究拓展出新的應(yīng)用領(lǐng)域。

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(編輯 王旻玥)

Complexity Computation Approach of Design Cognition Using Deterministic Information Theory

XU Jiang1,2WANG Xiuyue2WANG Yi2GUO Feng2

1.College of Design and Innovation,Tongji University，Shanghai，200092 2.Southeast University and Monash University Joint Graduate School，Suzhou，Jiangsu,215123

Aiming at the cognition compuatation problems for fuzzy front end of innovation design, the information on design cognition was presented by the oral data and the complexity analysis and computation method were proposed through information processing. Firstly, the complexity of design cognition behaviors from four sides including the process, content, team and approach of design was elaborated. By structurally representing the data and information in the form of linkography, the description on design cognition was made through combination with DIT. Furthermore, the T-code parse algorithm was illustrated on the basis of the definition on the new link-matrix. The analyses of cognition complexity, the information amount and the information entropy were carried out for different stages of design reasoning, the concept distribution and the key concepts. Finally, by taking functional backpack design as an example, the layout characteristics of the design concept and the design processes of convergence and divergence were compared, the effectiveness and feasibility of the method were proved.

design cognition; complexity; linkography; deterministic information theory(DIT)

2016-03-24

國家自然科學(xué)基金資助項目(51205059,51675382,61672451);中國工程院重大咨詢項目(2013-ZD-15);教育部中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(3202004202);江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金重大載體建設(shè)項目(BY2011014)

TP391.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.015

徐 江,男，1978年生。同濟大學(xué)設(shè)計創(chuàng)意學(xué)院副教授、博士。主要研究方向為國家創(chuàng)新設(shè)計發(fā)展戰(zhàn)略、設(shè)計認知計算、情感人機工程等。E-mail：xujzju@seu.edu.cn。王修越，男，1990年生。東南大學(xué)-蒙納士大學(xué)蘇州聯(lián)合研究生院碩士研究生。王 奕，男，1991年生。東南大學(xué)-蒙納士大學(xué)蘇州聯(lián)合研究生院碩士研究生。郭 峰，男，1991年生。東南大學(xué)-蒙納士大學(xué)蘇州聯(lián)合研究生院碩士研究生。