鎢清液萃取導(dǎo)流筒攪拌槽三維流場數(shù)值模擬

王 亮，龔姚騰

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

攪拌混合設(shè)備廣泛應(yīng)用于化工、食品、冶金等行業(yè)，通過攪拌槳的旋轉(zhuǎn)向攪拌槽內(nèi)輸入機(jī)械能，其主要目的就是將原料進(jìn)行混合，這其中涉及了動能、熱量、質(zhì)量的傳遞和物質(zhì)之間的化學(xué)反應(yīng)[1-3]。攪拌槽的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀是影響流場分布的一個(gè)非常重要的因素[4]。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，可通過CFD數(shù)值模擬的方法來獲得攪拌槽內(nèi)部結(jié)構(gòu)改變帶來的流場變化，目前為止國內(nèi)外對導(dǎo)流筒攪拌槽的相關(guān)研究還較少。陳強(qiáng)對不同導(dǎo)流筒結(jié)構(gòu)的調(diào)漿攪拌槽流場分析[5]，發(fā)現(xiàn)無導(dǎo)流筒攪拌槽沒有有效強(qiáng)制結(jié)構(gòu)，存在大量徑向流，無法使更多的礦漿參與到軸向流動中，即有效功率不能充分利用。王立成對帶導(dǎo)流筒攪拌槽中液-固-固三相流場的試驗(yàn)與模擬研究[6]發(fā)現(xiàn)設(shè)置導(dǎo)流筒能很好地控制流型使速度分配更加均勻，同時(shí)對于PTD槳在設(shè)置導(dǎo)流筒后能夠縮短混合時(shí)間。研究主要對鎢清液萃取攪拌槽內(nèi)加入導(dǎo)流筒以及不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的導(dǎo)流筒攪拌槽內(nèi)混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對所研究的鎢清液萃取攪拌槽提出攪拌結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化改進(jìn)建議。

圖1 導(dǎo)流筒攪拌槽內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Internal structure of guide tube stirred tank

圖2 導(dǎo)流筒攪拌槽三維結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Three-dimensional structure diagram of guide tube stirred tank

1 攪拌槽的物理模型及物料屬性

1.1 攪拌槽的物理模型

以實(shí)際工程模型為基礎(chǔ)，攪拌槽容積設(shè)計(jì)為10m3。帶導(dǎo)流筒攪拌槽結(jié)構(gòu)如圖1所示，導(dǎo)流筒攪拌槽三維結(jié)構(gòu)如圖2所示。攪拌槽直徑D=2400mm，槽高H=2 500mm，內(nèi)部加設(shè)4塊擋板，擋板距離槽壁200mm，攪拌槳葉為單層折葉v=45°，攪拌軸直徑50mm，攪拌槳葉直徑d=1 000mm，槳葉距離槽底c=600mm，導(dǎo)流筒直徑為1 100mm，導(dǎo)流筒高h(yuǎn)=900mm，轉(zhuǎn)速為200 r/min。實(shí)際應(yīng)用過程中設(shè)備效率偏低，需要改進(jìn)結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高混合效率，選取葉片角度v，導(dǎo)流筒高度h，作為試驗(yàn)研究變量。

1.2 物料屬性

研究對鎢清液萃取槽進(jìn)行三維流場數(shù)值模擬，根據(jù)冷模試驗(yàn)物系的選擇原則，液相的黏度和密度都要與真實(shí)物系相近，這里選用甘油和水的混合溶液作為工作介質(zhì)，測得甘油水溶液密度為1 148.3 kg/m3，黏度μ=0.00641Pa·s。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 導(dǎo)流筒對攪拌槽流場作用

在機(jī)械混合設(shè)備中，通過轉(zhuǎn)動的攪拌槳將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為流體的動能，攪拌槽內(nèi)部結(jié)構(gòu)對槽內(nèi)流場分布影響較大。槽內(nèi)流體速度主要分為軸向速度和徑向速度。軸向速度在混合過程中使攪拌槽底端的料液翻轉(zhuǎn)到上部起到主要作用。圖3為有無導(dǎo)流筒的攪拌槽在z=0中心界面的速度云圖。

圖3 攪拌槽內(nèi)z=0中心界面的速度云圖Fig.3 Velocity cloud diagram of z=0center interface in the stirred tan k

在攪拌槽內(nèi)相關(guān)參數(shù)相同的情況下，觀察比較攪拌槽內(nèi)有無導(dǎo)流筒的流場變化情況。從圖3可以看出當(dāng)攪拌槽內(nèi)加入導(dǎo)流筒后，槳葉上方的料液在導(dǎo)流筒內(nèi)集中混合，混合較為劇烈。同時(shí)攪拌槽上部和下部循環(huán)流動區(qū)域較大，而無導(dǎo)流筒攪拌槽的上半部分流體運(yùn)動緩慢，軸向速度較小。導(dǎo)流筒的加入不僅可以使料液在導(dǎo)流筒內(nèi)集中劇烈混合，還有助于攪拌槽上下部分的流體循環(huán)流動，產(chǎn)生的軸向速度較大，加強(qiáng)了攪拌槽底部流體運(yùn)動，改善了攪拌槽內(nèi)流場的均勻性。

為了更進(jìn)一步觀察導(dǎo)流筒的加入對攪拌槽內(nèi)流場的變化，還分析了攪拌槽內(nèi)有無導(dǎo)流筒在z=0中心界面的速度矢量圖（見圖4）。

圖4 攪拌槽內(nèi)z=0中心界面的速度矢量圖Fig.4 Velocity vector diagram of z=0 center interface in the stirred tank

觀察圖4（a）可以看出槳葉附近的流體運(yùn)動速度較快，攪拌槳葉是向下排液方式，在導(dǎo)流筒攪拌槽內(nèi)上部區(qū)域的流體向下流動進(jìn)入導(dǎo)流筒內(nèi)，在導(dǎo)流筒內(nèi)進(jìn)行集中劇烈混合，同時(shí)槳葉的轉(zhuǎn)動在導(dǎo)流筒內(nèi)產(chǎn)生一定的吸力，加快了導(dǎo)流筒內(nèi)的流體向下流動，在槳葉向下排液的作用下，碰到攪拌槽底部轉(zhuǎn)為向上流動，從導(dǎo)流筒外向上流動到攪拌槽上部，再進(jìn)入導(dǎo)流筒內(nèi)進(jìn)行循環(huán)流動。在流體向上運(yùn)動的過程中，軸向速度逐漸減小，部分流體轉(zhuǎn)向碰到導(dǎo)流筒外壁后向下從新進(jìn)入槳葉附近區(qū)域，在槳葉的作用下進(jìn)行下一次循環(huán)流動。而無導(dǎo)流筒的攪拌槽內(nèi)流場不均勻，由于沒有導(dǎo)流筒的存在，攪拌槽內(nèi)的流型不能確定，雖然槽壁的擋板可以減少“渦流”的存在，但是從圖4（b）可以看出槳葉向下排出的流體碰到槽底以后發(fā)生轉(zhuǎn)向，在向上運(yùn)動的過程中由于自身重力和外界阻力導(dǎo)致速度逐漸減小很快再次發(fā)生轉(zhuǎn)向，甚至攪拌槽下部在槳葉與槽壁之間形成“渦流”，同時(shí)攪拌槽上部的流體混合緩慢，攪拌槽內(nèi)流體整體的軸向速度較小，不利于攪拌槽上下部分的流體混合。

2.2 導(dǎo)流筒攪拌槽內(nèi)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)流場流動特性研究分析

采用控制變量法對葉片角度v，導(dǎo)流筒高度h兩個(gè)變量進(jìn)行研究。各變量的選取值以實(shí)際應(yīng)用中的尺寸為基礎(chǔ)，并結(jié)合文獻(xiàn)[7]的變量參考公式，在規(guī)定范圍內(nèi)對每個(gè)變量選取四組數(shù)據(jù)，不同葉片角度（30°、45°、50°、65°），不同導(dǎo)流筒高度（850mm、900mm、950mm、1 000mm），模擬分析各變量對導(dǎo)流筒攪拌槽內(nèi)流場影響。

2.2.1 速度場分析

通過計(jì)算機(jī)模擬攪拌槽內(nèi)液體流動情況是分析攪拌過程中的關(guān)鍵，了解各種結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對液體流動規(guī)律的影響，有利于對攪拌設(shè)備的優(yōu)化改進(jìn)提供指導(dǎo)和借鑒。

葉片角度對速度的影響。圖5和圖6是不同葉片角度的攪拌槽中，在z=0的中心截面速度矢量圖和速度云圖，除葉片角度不同外，其他參數(shù)相對原始攪拌槽不變，折葉角度45°為原始槳。圖5和圖6從（a）～（d）分別為折葉角度 v=30°、45°、50°、65°中心截面處的速度矢量圖和速度云圖。

圖5 不同角度下z=0截面處的速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram of z=0 section at different angles

利用Fluent軟件提供的圖形工具可以很方便得到流場分布情況。從圖5可以看到在攪拌槽中旋轉(zhuǎn)對流體形成對稱的上下回流，促進(jìn)混合效果，在槳葉端處速度明顯較周圍大，以攪拌軸為中心，同一槳葉兩端的速度場近似對稱，這是由攪拌槳的對稱性和轉(zhuǎn)速的恒定性引起的。由于導(dǎo)流筒引導(dǎo)液體流入和流出，減小了液體的徑向速度，增強(qiáng)了液體軸向速度，使攪拌槽內(nèi)的液體都可以通過導(dǎo)流筒內(nèi)的強(qiáng)烈混合區(qū)域，使液體在導(dǎo)流筒內(nèi)的混合更加強(qiáng)烈，同時(shí)加強(qiáng)了攪拌槽內(nèi)底部和頂部液體的流動，使攪拌槽內(nèi)流體的循環(huán)流動更加明顯，使整個(gè)攪拌槽內(nèi)物料的混合更加均勻。通過速度矢量圖可以看出攪拌槳的轉(zhuǎn)動使液體在攪拌槽內(nèi)形成一個(gè)軸向循環(huán)，液體由槳葉下方在導(dǎo)流筒外從攪拌槽底部運(yùn)動到液面，槳葉的旋轉(zhuǎn)在導(dǎo)流筒內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓，從而使攪拌槽頂部液體再集中通過導(dǎo)流筒混合回到槽底。通過矢量圖看出隨著槳葉的角度增加，攪拌槽內(nèi)的軸向速度加強(qiáng)，槳葉的排液方式由徑向漸漸轉(zhuǎn)化為軸向排液，加強(qiáng)了攪拌槽內(nèi)的上下循環(huán)流動，當(dāng)槳葉角度v=50°時(shí)，攪拌槽內(nèi)流體循環(huán)最為明顯，當(dāng)槳葉角度繼續(xù)增大至65°時(shí)，攪拌槽內(nèi)整體軸向循環(huán)減弱，攪拌槽底部和頂部的液體也不能得到很好的混合，另外隨著槳葉角度增加至65°，由于軸向速度減小，攪拌槽底部在槳葉與槽壁之間出現(xiàn)了“打旋”現(xiàn)象，不利于攪拌槽中的整體混合。

圖6直觀清楚地描繪出角度變化對攪拌槽內(nèi)整體速度分布的影響，隨著折葉角度的增加至50°，攪拌槽內(nèi)的整體軸向循環(huán)流動加強(qiáng)，槳葉下方的流體速度增大，槳葉向攪拌槽壁流體擴(kuò)散能力加強(qiáng)，若槳葉角度繼續(xù)增加至65°，槽內(nèi)流體整體循環(huán)能力減弱，槳葉向槽壁流體擴(kuò)散范圍減小，槽底和槽頂?shù)牧黧w不能得到較好的流動。

導(dǎo)流筒高度對速度場影響。初始導(dǎo)流筒高度為900mm，槳葉其他尺寸不變，圖7分別是不同導(dǎo)流筒高度的攪拌槽內(nèi)速度云圖。導(dǎo)流筒高度從圖7（a）～（d）分別為 850mm、900mm、950mm、1 000mm。

圖6 不同角度下z=0截面處的綜合速度云圖Fig.6 Comprehensive velocity cloud diagram of z=0 section at different angles

通過圖7可以看出，當(dāng)導(dǎo)流筒高度不同時(shí)，攪拌槽內(nèi)槳葉下方整體流場相似，流體從導(dǎo)流筒外流向液面，當(dāng)導(dǎo)流筒過低時(shí)不能有效加強(qiáng)槽底和槽頂?shù)囊后w流動，當(dāng)導(dǎo)流筒過高時(shí)，流體向上流動時(shí)不能達(dá)到導(dǎo)流筒入口，進(jìn)而不能通過導(dǎo)流筒內(nèi)強(qiáng)烈混合，適合的導(dǎo)流筒高度，有助于更多的流體進(jìn)入導(dǎo)流筒內(nèi)，配合攪拌槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的負(fù)壓作用，讓更多的流體通過導(dǎo)流筒入口，進(jìn)入在導(dǎo)流筒內(nèi)強(qiáng)烈混合，再由槳葉向下排出，加強(qiáng)了攪拌槽內(nèi)的軸向循環(huán)流動。

圖7 不同導(dǎo)流筒高度z=0截面處的綜合速度云圖Fig.7 Comprehensive velocity cloud diagram of z=0 section at different guide tube height

2.2.2 時(shí)均速度分布

為了進(jìn)一步研究攪拌槽內(nèi)流動特性，分析不同參數(shù)變化下對攪拌槽內(nèi)速度的影響，由于攪拌槽內(nèi)整體流場分布呈軸對稱分布，在此選取一側(cè)作為分析，在導(dǎo)流筒入口上方取一條與液面平行的直線（z=0mm，y=-650mm，x=100～500mm），當(dāng)槳葉角度 v和導(dǎo)流筒高度h不同時(shí)，其他參數(shù)與初始槳葉尺寸相同，在相同的轉(zhuǎn)速下導(dǎo)流筒內(nèi)產(chǎn)生的負(fù)壓是不同的，同時(shí)槳葉角度的不同對攪拌槽內(nèi)的軸向速度影響不同，導(dǎo)流筒入口的速度與槳葉產(chǎn)生負(fù)壓和攪拌槽內(nèi)的整體軸向速度有關(guān)。入口速度越大，攪拌槽內(nèi)的混合更為劇烈，整個(gè)攪拌槽內(nèi)的軸向循環(huán)更好，同時(shí)也使攪拌槽內(nèi)混合更充分。圖8為導(dǎo)流筒入口處的軸向速度變化圖。

圖8 導(dǎo)流筒入口處軸向速度變化圖Fig.8 Axial velocity variation at the entrance of the tube

圖8（a）為槳葉角度不同時(shí)導(dǎo)流筒入口處的軸向速度，當(dāng)v=65°時(shí)入口處的速度整體趨勢較低，攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)較弱，槳葉上部負(fù)壓較低；而當(dāng)v=50°時(shí)導(dǎo)流筒入口處速度整體較其他槳葉角度大，此時(shí)流體向下速度大，攪拌槽內(nèi)整體循環(huán)強(qiáng)，同時(shí)攪拌槽內(nèi)的混合也更強(qiáng)烈。圖8（b）為不同導(dǎo)流筒高度時(shí)入口處速度變化，如果導(dǎo)流筒過高，槽底的流體不易上升達(dá)到導(dǎo)流筒上部入口面，難以越過導(dǎo)流筒，影響攪拌槽內(nèi)外的整體軸向循環(huán)。當(dāng)h=850mm時(shí)導(dǎo)流筒入口處的速度較弱，可能是由于導(dǎo)流筒的高度降低，流體未達(dá)到選取的直線所在平面就從導(dǎo)流筒回到槽底；當(dāng)h=950mm時(shí)，導(dǎo)流筒入口處的流體軸向速度較大，有利于攪拌槽內(nèi)流體的整體循環(huán)流動。

2.3 攪拌功率與混合效率的計(jì)算與分析

攪拌功率是設(shè)計(jì)、研究及評定一個(gè)攪拌系統(tǒng)的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，攪拌功率的高低反映了一個(gè)攪拌系統(tǒng)能耗的大小。概括為單位時(shí)間內(nèi)攪拌槳以恒定轉(zhuǎn)速在攪拌槽中進(jìn)行攪拌并使槽內(nèi)流體以一定方式流動的功率。攪拌功率的影響因素有很多：攪拌槳直徑d、轉(zhuǎn)速n、內(nèi)部流體介質(zhì)的密度ρ和黏度μ、攪拌槽的形狀和尺寸等，本研究對功率的計(jì)算選用了一種適合本設(shè)計(jì)的功率準(zhǔn)數(shù)計(jì)算方法。按照應(yīng)變測量計(jì)算法，通過測量扭矩進(jìn)而計(jì)算得出攪拌功率，公式如式（1）所示[8]。

式中：M 為扭矩，N·m；n 為轉(zhuǎn)速，r/min。

通過ANSYS中的流體軟件FLUENT中的“Report”→“Forces”→“Moments”即可得到扭矩值，將扭矩?cái)?shù)值代入計(jì)算公式經(jīng)過計(jì)算可得不同攪拌槽參數(shù)下的攪拌功率。

混合效率作為評價(jià)攪拌混合設(shè)備的重要指標(biāo)，通常情況下用單位體積混合能Wa來表示混合效率。單位體積混合能考慮功耗與時(shí)間對攪拌設(shè)備的影響，表示攪拌槳在恒定轉(zhuǎn)速下將單位體積的料液攪拌混合至所需要的均勻效果消耗的能量。在相同的流體介質(zhì)情況下，單位體積混合能越小，混合效率越高。利用示蹤劑法在攪拌槽內(nèi)設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，把攪拌槽內(nèi)各區(qū)域達(dá)到穩(wěn)定濃度所需時(shí)間作為最終混合時(shí)間，單位體積混合能Wa是單位體積攪拌功率Pb與最終混合時(shí)間θt的乘積，計(jì)算公式如式（2）所示。

試驗(yàn)使用的導(dǎo)流筒攪拌槽有效容積為10m3。通過計(jì)算得到不同變量下的單位體積混合能如表1、表2所示。

通過表1可以看出當(dāng)槳葉角度為30°時(shí)，此時(shí)攪拌槳主要徑向排液方式，攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)較弱，攪拌功率消耗較大，單位體積混合能較高。當(dāng)槳葉角度為45°和50°時(shí)攪拌功率變化不大，而單位體積混合能變化較大，由于單位體積混合能越小，混合效率越高，所以當(dāng)槳葉角度為50°時(shí)有助于提高攪拌槽內(nèi)混合效率。

通過表2可以看出隨著導(dǎo)流筒高度的增加，攪拌功率整體變化不大，波動范圍較小，當(dāng)導(dǎo)流筒高度為950mm時(shí)單位體積混合能最小，有助于提高攪拌槽內(nèi)混合效率。

表1 不同槳葉角度下的單位體積混合能Tab.1 The unit volume mixing energy of different blade angle

表2 不同導(dǎo)流筒高度下的單位體積混合能Tab.2 The unit volume mixing energy of different guide tube height

3 結(jié)論

研究主要利用計(jì)算流體動力學(xué)軟件（CFD）對鎢清液攪拌槽內(nèi)有無導(dǎo)流筒以及導(dǎo)流筒攪拌槽內(nèi)不同槳葉角度、不同導(dǎo)流筒高度的三維流場進(jìn)行模擬，得出以下結(jié)論：

（1）利用數(shù)值模擬的方法對攪拌槽內(nèi)有無導(dǎo)流筒的流體流動特征進(jìn)行分析，充分了解導(dǎo)流筒對攪拌槽的影響，流體在導(dǎo)流筒內(nèi)集中劇烈混合，同時(shí)加強(qiáng)了攪拌槽內(nèi)上下部分的流體流動，確定了攪拌槽內(nèi)流體的軸向循環(huán)流動，使攪拌槽內(nèi)的流場分布更加均勻。

（2）不同的攪拌槳折葉葉角度對整個(gè)攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)流動影響較大，槳葉角度過小時(shí)轉(zhuǎn)動引起周圍流體運(yùn)動的范圍擴(kuò)大，徑向速度較大，但是軸向速度較小，不利于攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)流動，同時(shí)攪拌功率消耗也較大。當(dāng)槳葉角度為50°時(shí)不僅攪拌功率較低，而且增加了軸向循環(huán)流動，還可以增大導(dǎo)流筒內(nèi)負(fù)壓，使導(dǎo)流筒入口的流體速度增大，提高導(dǎo)流筒攪拌槽內(nèi)的混合效果。

（3）導(dǎo)流筒的高度對攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)流動以及導(dǎo)流筒內(nèi)的混合強(qiáng)度都有影響，導(dǎo)流筒過高時(shí)，攪拌槽下部的流體在導(dǎo)流筒與槽壁之間向上流動還未到達(dá)導(dǎo)流筒入口處已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)向，進(jìn)而影響到導(dǎo)流筒入口處的流體速度，減弱了導(dǎo)流筒內(nèi)流體的混合強(qiáng)度，同時(shí)也減弱了攪拌槽內(nèi)軸向循環(huán)流動。當(dāng)導(dǎo)流筒過低時(shí)又不能加強(qiáng)槽底和液面之間的流體流動，影響導(dǎo)流筒在攪拌槽中的作用。當(dāng)導(dǎo)流筒高度為950mm時(shí)，導(dǎo)流筒入口處的流體軸向速度較大，攪拌槽內(nèi)整體混合效率較高。

（4）在鎢清液攪拌槽內(nèi)加入導(dǎo)流筒不僅可以使料液在導(dǎo)流筒內(nèi)集中劇烈混合，還有助于攪拌槽上下部分的流體循環(huán)流動。進(jìn)一步對導(dǎo)流筒攪拌槽內(nèi)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的流場流動特性分析，當(dāng)槳葉角度為50°，導(dǎo)流筒高度為950mm時(shí)能夠在攪拌功率變化不大的情況下提高混合效率。

[1] 趙秋月，張廷安，劉 燕.高效澄清萃取槽內(nèi)攪拌對液液分離特性的影響[J].高?；すこ虒W(xué)報(bào)，2014，28（3）：530-534.ZHAO Qiuyue，ZHANG Tingan，LIU Yan.Effect of stirring on liquid-liquid separation in modified mixer-settlers[J].Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities，2014，28（3）：530-534.

[2] ZHONG C H，CHENG W，YIN Q，et al.Extraction separation of rare earth with a novel USE extractor[J].Journal of Rare Earths，2010，28（12）：504.

[3] 齊娜娜，吳桂英，王 卉，等.半圓管曲面渦輪攪拌槽內(nèi)混合特性的數(shù)值模擬[J].化工學(xué)報(bào)，2010，61（9）：2306-2313.QI Nana，WU Guiying，WANG Hui，et al.CFD simulation of mixing characteristics in stirred tank by Smith turbine[J].Journal of Chemical Industry and Engineering（China），2010，61（9）：2306-2313.

[4] 逄啟壽，羅 松，徐 金.直斜組合槳葉片不同位置順序的流場數(shù)值分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2016（4）：234-237.PANG Qishou，LUO Song，XU Jin.Numerical simulation of flow field in straight and inclined impeller blades in different position sequence[J].Machinery Design&Manufacture，2016（4）：234-237.

[5] 陳 強(qiáng)，張建輝，董干國，等.不同導(dǎo)流筒結(jié)構(gòu)的調(diào)漿攪拌槽流場分析[J].有色金屬（選礦部分），2014（6）：75-79.CHEN Qiang，ZHANG Jianhui，DONG Ganguo，et al.Flow field analysis of stirred pulp-mixing tank with different draft tubes[J].Nonferrous Metals Mieral（Processing Section），2014（6）：75-79.

[6] 王立成.帶導(dǎo)流筒攪拌槽中液-固-固三相流場的實(shí)驗(yàn)與模擬研究[D].天津：天津大學(xué)，2010.WANG Licheng.Experimental and simulation study of liquid-solidsolid three-phase flow field in the mixing tank of the guide tube[D].Tianjin：Tianjin University，2010.

[7] 陳志平，章序文，林興華.攪拌與混合設(shè)備設(shè)計(jì)選用手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004：109-115.

[8] 逄啟壽，徐 金，王海輝，等.攪拌槳結(jié)構(gòu)參數(shù)對混合效率的影響[J].中國鎢業(yè)，2016，31（4）：73-77.PANG Qishou，XU Jin，WANG Haihui，et al.Effects of structure parameters of stirring paddle on mixing efficiency[J].Tungsten Industry in China，2016，31（4）：73-77.