磁場(chǎng)調(diào)制型磁齒輪有限元分析

(長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430000)

1 引言

傳統(tǒng)意義上的機(jī)械齒輪大多數(shù)情況下是利用兩個(gè)齒輪間的機(jī)械接觸從而來(lái)達(dá)到傳遞動(dòng)力的目的，機(jī)械齒輪可以在一定程度上減少設(shè)備體積，這樣可以有效降低傳動(dòng)系統(tǒng)的成本，從而能夠在很大程度上解決齒輪間轉(zhuǎn)矩傳遞或轉(zhuǎn)速間匹配等一系列問(wèn)題，因此機(jī)械齒輪在工業(yè)及生活領(lǐng)域中使用的非常廣泛，特別是在公路運(yùn)輸、航天領(lǐng)域以及日常生活等各個(gè)方面[1-2]。然而由于機(jī)械齒輪主要是利用齒輪之間相互嚙合來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的傳遞，從而會(huì)導(dǎo)致了噪聲比較大，需要經(jīng)常更換潤(rùn)滑劑以及維護(hù)頻率多等問(wèn)題，科技的進(jìn)步使得越來(lái)越多的人開(kāi)始重視新材料，新工藝以及新技術(shù)，然而這只能在一定情況下改善齒輪的加工水平，以上那些問(wèn)題仍然沒(méi)有得到很好的解決。隨著人們對(duì)磁齒輪的逐漸重視以及深入的研究，磁齒輪所具有的優(yōu)點(diǎn)慢慢被發(fā)現(xiàn)，磁齒輪主要利用磁齒輪中調(diào)磁鐵塊的磁場(chǎng)耦合原理，通過(guò)磁場(chǎng)里面氣隙的調(diào)制作用來(lái)實(shí)現(xiàn)內(nèi)外兩個(gè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩傳遞[3]。與機(jī)械齒輪存在的某些問(wèn)題相比，磁齒輪具有以下幾個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)：無(wú)摩擦、噪音低、震動(dòng)小；維護(hù)工作少，可靠性能比較高；輸入輸出之間存在物理隔離；能夠比較好的實(shí)現(xiàn)內(nèi)外轉(zhuǎn)矩的傳遞并達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩，而且能夠在負(fù)載過(guò)多時(shí)實(shí)現(xiàn)自我保護(hù)[4]。

2 磁齒輪的工作原理

磁場(chǎng)調(diào)制型磁齒輪(Field Modulated Magnetic Gear，簡(jiǎn)稱為FMMG)主要由五個(gè)部分組成，這五個(gè)部分分別為外轉(zhuǎn)子鐵芯軛鐵部分，外轉(zhuǎn)子上的永磁體部分，磁調(diào)極塊的部分，內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵芯軛鐵部分以及內(nèi)轉(zhuǎn)子上的永磁體的部分[5-6]。如圖1所示。在磁齒輪中內(nèi)、外兩個(gè)轉(zhuǎn)子部分分別為可以旋轉(zhuǎn)的部分，兩個(gè)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)通常采用同心式這樣的結(jié)構(gòu)，在磁齒輪轉(zhuǎn)子鐵芯上以傳統(tǒng)徑向充磁方向的永磁體，因?yàn)樵谟来朋w中S與N極是處于交替排列，所以磁場(chǎng)調(diào)制式磁齒輪可以比較好的通過(guò)利用內(nèi)、外轉(zhuǎn)子上的永磁體來(lái)達(dá)到內(nèi)外兩個(gè)轉(zhuǎn)矩的傳遞。磁齒輪中的調(diào)磁極塊通常采用的是導(dǎo)磁性能比較高的材料，而且它位于內(nèi)外兩個(gè)轉(zhuǎn)子兩者之間，特殊的結(jié)構(gòu)使得它能夠比較充分對(duì)內(nèi)、外轉(zhuǎn)子之間的磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)制，為了在磁場(chǎng)中獲得良好的磁路并且盡可能的減小渦流損耗，調(diào)制極塊的導(dǎo)磁材料通常會(huì)采用硅鋼片，與此同時(shí)為了能夠更好的加強(qiáng)磁齒輪的機(jī)械強(qiáng)度，可以在磁齒輪槽內(nèi)采用非導(dǎo)磁材料來(lái)對(duì)其進(jìn)行填充。

圖1 磁場(chǎng)調(diào)制型磁齒輪

磁齒輪內(nèi)部由于有調(diào)磁極塊的存在，從而會(huì)在一定程度上導(dǎo)致了氣隙磁場(chǎng)發(fā)生了變化，磁齒輪內(nèi)轉(zhuǎn)子上的永磁體以及磁齒輪外轉(zhuǎn)子上的永磁體在氣隙中所形成的磁場(chǎng)，由于受到了傳統(tǒng)徑向充磁磁齒輪中的磁場(chǎng)調(diào)制效應(yīng)，從而會(huì)在很大程度上導(dǎo)致了磁齒輪中已經(jīng)存在的諧波和磁齒輪轉(zhuǎn)子上的永磁體之間發(fā)生相互作用[16]，從而我們可以得到磁齒輪磁場(chǎng)空間諧波數(shù)與永磁體的極對(duì)數(shù)這兩者之間會(huì)存在一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。假設(shè)磁齒輪中某一個(gè)對(duì)磁極數(shù)的轉(zhuǎn)子以某一個(gè)速度的進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，無(wú)論此時(shí)對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)轉(zhuǎn)子，都可以從中得出通過(guò)調(diào)磁極塊調(diào)制作用之后，最終會(huì)在空間上會(huì)形成一個(gè)磁場(chǎng)，那么形成的這個(gè)磁場(chǎng)的磁通密度所對(duì)應(yīng)的極對(duì)數(shù)可用下面這個(gè)式子來(lái)表示不管哪個(gè)轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)，可以得出其空間諧波磁通密度分布極對(duì)數(shù)如下：

pm,k|mp+kns|

m=1,3,5,…,∞;k=0,±1,±2,…,±∞

(1)

式中,p為轉(zhuǎn)子極對(duì)；ns為調(diào)磁鐵心塊數(shù)。

而磁通密度空間諧波旋轉(zhuǎn)速度為:

(2)

式中，Ωr為其中任一個(gè)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度；Ωs:調(diào)磁環(huán)的旋轉(zhuǎn)速度。

從式(1)、式(2)中能夠得到磁通密度所對(duì)應(yīng)的空間諧波分布以及諧波旋轉(zhuǎn)速度所對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，兩個(gè)式可以成為磁性齒輪傳動(dòng)裝置設(shè)計(jì)與分析的理論基礎(chǔ)，由式(2)我們可以得到，在磁齒輪中加入調(diào)磁極塊后，此時(shí)系數(shù)肯定k不為零，那么磁齒輪中內(nèi)外轉(zhuǎn)子中任一轉(zhuǎn)子永磁體在氣隙中所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)了調(diào)磁極塊對(duì)應(yīng)的調(diào)制作用后所形成的在空間上磁場(chǎng)諧波旋轉(zhuǎn)所對(duì)應(yīng)的速度，與沒(méi)加入調(diào)磁極塊之前的磁場(chǎng)相比發(fā)生了明顯的變化，從而可以達(dá)到磁場(chǎng)變速的目的。磁齒輪為了能夠產(chǎn)生力矩從而可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)外轉(zhuǎn)矩的變速傳動(dòng)，那么當(dāng)k等于零時(shí)，另一個(gè)轉(zhuǎn)子上對(duì)應(yīng)的永磁體極對(duì)數(shù)應(yīng)該跟磁場(chǎng)空間的諧波磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)相等。所以綜合考慮當(dāng)選取m等于1，k等于-1這個(gè)組合的時(shí)候，經(jīng)過(guò)調(diào)磁極塊調(diào)制后所得到的磁場(chǎng)空間諧波含量的幅值最大，這樣就能夠保證磁齒輪能夠產(chǎn)生最大的傳動(dòng)力矩，所以如果磁齒輪中一個(gè)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)選取為p時(shí)，那么另外一個(gè)轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)必定選為(ns-p)。因此，磁齒輪中在磁調(diào)極塊固定的情況下，即Ωs等于零時(shí)，此時(shí)磁齒輪的傳動(dòng)比可以表示為：

(3)

磁場(chǎng)調(diào)制型磁齒輪機(jī)構(gòu)初始設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 磁齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)

3 靜磁場(chǎng)分析

從上面的仿真圖中能夠清楚看出，磁力線在內(nèi)外轉(zhuǎn)子軛鐵部分的中密度比較較高，內(nèi)轉(zhuǎn)子上永磁體所產(chǎn)生的部分磁力線通過(guò)調(diào)磁鐵塊和外轉(zhuǎn)子永磁體及兩個(gè)轉(zhuǎn)子鐵芯會(huì)部分形成一個(gè)首尾相連的通路，此首尾相連的回路表明了磁齒輪磁感應(yīng)強(qiáng)度在鐵芯部分比較密集。

圖2 磁力線分布

4 磁通密度分布

磁齒輪中存在兩層氣隙，內(nèi)轉(zhuǎn)子與調(diào)磁極塊之間形成的內(nèi)層氣隙以及外轉(zhuǎn)子與調(diào)磁極塊之間形成的外層氣隙，現(xiàn)在分別對(duì)磁齒輪內(nèi)外兩層氣隙用有限元軟件進(jìn)行仿真分別得到了其氣隙磁密分布以及對(duì)應(yīng)的傅里葉分析結(jié)果。磁齒輪內(nèi)層氣隙徑向磁密如圖3～6所示。

圖3 內(nèi)轉(zhuǎn)子徑向氣隙磁密分布

圖4 內(nèi)轉(zhuǎn)子切向氣隙磁密分布

圖5 外轉(zhuǎn)子徑向氣隙磁密分布

圖6 外轉(zhuǎn)子切向氣隙磁密分布

從圖3和圖4可以看出在徑向及切向部分均有大量的諧波成分。從圖5和圖6中可以看出有大量的諧波成分存在于徑向及切向部分中。這是內(nèi)外轉(zhuǎn)子永磁體作用的合成磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)調(diào)制，增加了諧波成分。

5 轉(zhuǎn)矩分析

磁齒輪內(nèi)外轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中可以分別對(duì)主從動(dòng)輪和受力的情況進(jìn)行分析：當(dāng)磁齒輪在運(yùn)行過(guò)程中，由于磁齒輪內(nèi)外兩個(gè)轉(zhuǎn)子之間的轉(zhuǎn)速要受到磁齒輪傳動(dòng)比的約束，所以內(nèi)轉(zhuǎn)子為主動(dòng)輪的時(shí)候，假設(shè)轉(zhuǎn)子此時(shí)的轉(zhuǎn)速為n1，那么外轉(zhuǎn)子必定為從動(dòng)輪，其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速可以表示為n1/Gr。

圖7 轉(zhuǎn)矩特性曲線

圖7為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩特性曲線圖。從圖中可以看出內(nèi)、外兩個(gè)轉(zhuǎn)子的輸出轉(zhuǎn)矩非常平穩(wěn)，且轉(zhuǎn)矩隨著時(shí)間變化的曲線接近與直線，其中內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩在200Nm上下振蕩誤差不查過(guò)±0.05N·m,外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩在1150Nm上下振蕩誤差不查過(guò)±0.05N·m，內(nèi)外轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩比值200/1150等于1∶5.75。

6 結(jié)論

本文在理論分析基礎(chǔ)上，通過(guò)傳動(dòng)比為1∶5.75模型對(duì)磁齒輪進(jìn)行理論分析與研究并對(duì)其進(jìn)行了有限元分析，具體分析了磁齒輪的磁力線分布，內(nèi)、外氣隙磁密，內(nèi)、外轉(zhuǎn)矩等一系列電磁特性，從解析角度分析了磁場(chǎng)調(diào)制式同心磁齒輪的工作原理，并從有限元角度進(jìn)行了驗(yàn)證。調(diào)磁環(huán)調(diào)制永磁體在氣隙內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，使內(nèi)外氣隙中的磁密諧波互相匹配，調(diào)制后磁場(chǎng)可進(jìn)行穩(wěn)定高效的轉(zhuǎn)矩傳遞，在研究的過(guò)程中加深了對(duì)磁場(chǎng)調(diào)制原理的了解與認(rèn)識(shí)，為磁齒輪復(fù)合電機(jī)研究提供理論支持。

[1] 葛研軍,聶重陽(yáng),辛強(qiáng).調(diào)制式永磁齒輪氣隙磁場(chǎng)及轉(zhuǎn)矩分析計(jì)算 [J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48 (11):153-158.

[2] 張建濤,夏東.永磁齒輪傳動(dòng)特性研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2005，5:69-70.

[3] 張建濤,夏東.永磁齒輪轉(zhuǎn)矩特性研究[J].機(jī)械,2005，3(35):3-5.

[4] 趙韓,楊志軼,田杰.永磁齒輪傳動(dòng)力矩計(jì)算方法研究[J],機(jī)械工程學(xué),37(11):66-69,160.

[5] 彭科容，刑敬娓，李勇,等.一種基于磁導(dǎo)調(diào)制原理的新型永磁齒輪的原理與試驗(yàn)研究[J].微特電機(jī)，2011，39(1)：29-31.

[6] 杜世勤.磁場(chǎng)調(diào)制式磁力齒輪及其有限元計(jì)算[J].上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，14(3)：173-177.

[7] 寧文飛，包廣清，王金榮.磁齒輪拓?fù)浞治黾捌鋺?yīng)用綜述[J].機(jī)械傳動(dòng)，2012，36(2)：91-96.

[8] 劉新華.新型磁場(chǎng)調(diào)制式磁性齒輪的設(shè)計(jì)研究[D].上海:上海大學(xué)，2008.

[9] E.Fitzgerald.Charles Kingslve Jr Stephen D.Umans.Electric Machinery(Sixth Edition).北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[10] Frank N W,Pakdelian S,Toliyat HA.Passive Suppression of Transient Oscillations in the Concentric Planetary Magnetic Gear[J].Energy Conversion,IEEE Transactions on,2011,26(3):933-939.

[11] Zhu Z Q,Howe D.Influence of Design Parameters on Cogging Torque in Permanent Magnet Machines[J].Energy Conversion,IEEE Transactions on,2000,15(4):407-412.

[12] 劉新華.新型磁場(chǎng)調(diào)制式磁性齒輪的設(shè)計(jì)研究[D].上海:上海大學(xué),2008:25-30.