思維比對(duì)理念下試卷分析課的教學(xué)研究

姜群星

（浙江省淳安縣威坪中學(xué)，浙江淳安 311715）

1 選題由來

1.1 試卷分析課中的現(xiàn)狀

在我們教學(xué)實(shí)踐中，很多教師對(duì)試卷分析并不十分重視，很少有教師認(rèn)真去備一下試卷分析課。很少有教師為了一堂試卷分析課而精心寫好教案：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)流程、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教具準(zhǔn)備、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、媒體選擇、板書設(shè)計(jì)、檢測試題等課堂教學(xué)的要件。而多數(shù)教師都以對(duì)答案為教學(xué)主線，以學(xué)生錯(cuò)得較多的試題分析講解為主要內(nèi)容，以教師講學(xué)生聽為主要形式。尤其是在畢業(yè)班進(jìn)行試卷分析時(shí)情況更糟：課代表報(bào)答案或把答案抄在黑板上，學(xué)生自行改正，有問題的同學(xué)向教師提問。因?yàn)楫厴I(yè)班的教師批改任務(wù)繁重，根本沒有時(shí)間去備試卷分析課。據(jù)筆者觀察，也沒有哪位領(lǐng)導(dǎo)愿意聽試卷分析課，沒有開展過有關(guān)試卷分析課的教研活動(dòng)，試卷分析的公開課、觀摩課，所有這些現(xiàn)象都表明，試卷分析課——一個(gè)被遺忘的角落。

1.2 試卷分析的作用

（1）具有評(píng)價(jià)功能?？荚噷?duì)學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”具有重要的指向作用。許多教師在平時(shí)考試中，常常只對(duì)分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)感興趣，而很少對(duì)考試題目的解答方法與卷面得失原因進(jìn)行深入分析，造成對(duì)教學(xué)有益的考試信息的流失，也因此使考試的作用與功能下降。因此，應(yīng)當(dāng)把考試看作是評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的重要手段。使教師能夠從考試卷面分析中得到改進(jìn)措施，讓學(xué)生從卷面分析中找到存在的問題及薄弱環(huán)節(jié)，以利于學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)成績。

（2）具有反饋功能。通過考試卷面的分析，可以為教與學(xué)提供反饋信息，就能促使教師改進(jìn)教學(xué)方法，來提高教學(xué)效果，同時(shí)試卷分析也能為學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法提供指導(dǎo)。但是要求對(duì)試卷的分析必須建立在正確、客觀的基礎(chǔ)上，這樣才能為師生反饋真實(shí)有用的信息。由此可見，改進(jìn)現(xiàn)有的試卷分析弊端，提高試卷分析課的有效性，使之成為提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，對(duì)于推進(jìn)新課程改革、促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 試卷分析的類型

根據(jù)考試的目的不同可以把試卷分析分為兩大類型：一是專業(yè)調(diào)研型試卷分析；二是常態(tài)試卷分析。本文將重點(diǎn)探討常態(tài)試卷分析課。

所謂常態(tài)試卷分析，主要是指教學(xué)常規(guī)中的期中、期終考試、每一章的單元考試等。這一類試卷分析是教師教學(xué)的常規(guī)工作和常態(tài)工作，但又是教師重點(diǎn)應(yīng)對(duì)的一類試卷分析工作，是本文探討的主要內(nèi)容。筆者在本文中想探討的問題旨在這一類試卷分析中如何有所突破、有所創(chuàng)新、有所成效。

一般地說，試卷分析課的常態(tài)功能主要有：一是對(duì)答案，把錯(cuò)的改正過來；二是對(duì)錯(cuò)得較多的問題進(jìn)行重點(diǎn)講解；三是發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的疏漏過失；四是診斷學(xué)生還存在哪些未解決的問題。

2.1 從宏觀層面來分析

一是，對(duì)考試要點(diǎn)進(jìn)行評(píng)析。主要是對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)、易錯(cuò)易忘知識(shí)點(diǎn)的分析。通過這樣的分析就能讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的記憶效果，由于考試本身就是為了讓學(xué)生檢查對(duì)知識(shí)的掌握情況，對(duì)過卷面分析既能復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又能對(duì)掌握不牢固的問題加深記憶。進(jìn)行試卷評(píng)析時(shí)，要讓學(xué)生借機(jī)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)自習(xí)。因此，進(jìn)行試卷分析課教學(xué)，老師需要考慮講課的重點(diǎn)所在。

案例1：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,A、B、C是其上的三點(diǎn)，若的值。

分析：題中涉及向量和、長度和，可聯(lián)想到向量的坐標(biāo)運(yùn)算、距離公式及幾何意義等。

具體解法探究如下：

探究 1：設(shè)出三點(diǎn)的坐標(biāo)為 A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，由，可得 x1+x2+x3=3

思路1：通過運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式并化簡，利用x1+x2+x3=3可求值。

探究2：分析上述解法，發(fā)現(xiàn)利用拋物線上的“三點(diǎn)”滿足的向量關(guān)系，可得到數(shù)量關(guān)系x1+x2+x3=3，從而求出長度之和。

思考：四點(diǎn)與三點(diǎn)的問題的解法是一致的，改成更多的n個(gè)點(diǎn)呢？

結(jié)論1：拋物線y2=4x換成一般的形式，y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為 F，A1，A2，A3，…，An是其上的 n 個(gè)點(diǎn)，若的值為np。

拓展2：上述研究過程中，涉及焦點(diǎn)，準(zhǔn)線及焦半徑的關(guān)系，那么同樣具備這幾個(gè)元素的橢圓和雙曲線是否有類似的結(jié)論？

通過對(duì)試卷中的經(jīng)典題目進(jìn)行縱向推廣、橫向發(fā)展的深入研究，尋求解決一類問題。促使學(xué)生積極思維、勇于探索，使學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的水平和思維能力得到提升。對(duì)于考試題目來說，試卷的每一個(gè)題目都可以作為講解內(nèi)容，不能僅以所占的分?jǐn)?shù)多少來作為講解的依據(jù)，每一類知識(shí)都要照顧到，但也不可能面面俱到，每次的講評(píng)要有所側(cè)重。

二是，對(duì)學(xué)生失分最多的題目進(jìn)行分析。通過考試，肯定能夠發(fā)現(xiàn)許多問題，進(jìn)行試卷分析應(yīng)把重點(diǎn)放在幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)中存在問題，以及造成問題的原因，包括解題方法、思維方法、基本知識(shí)的掌握情況等，應(yīng)把這些內(nèi)容作為講評(píng)重點(diǎn)。

案例2：若化簡|1-x|-|x-4|的結(jié)果為2x-5，求x的取值范圍。

分析：（1）原式=|1-x|-|x-4|根據(jù)題意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5，從絕對(duì)值概念的反方向考慮，推出其條件是：1-x≤0，且 x-4≤0，所以 x 的取值范圍是：1≤x≤4。

（2）本題得分率較低，究其原因，是學(xué)生不能運(yùn)用逆向思維方法。本題的另一種解法是先找出絕對(duì)值的零點(diǎn)：x=1 或 x=4，然后按 x＜1,1≤x≤4,x＞4 分類討論去掉絕對(duì)值，化簡后與結(jié)果比較，得到x的取值范圍。通過分析試卷，找出問題的原因，才能讓學(xué)生有所改進(jìn)。

三是，注重試卷分析的方法。進(jìn)行試卷分析課，老師要注重講課的方式方法，講解中可以把老師的解題方法進(jìn)行講解，也可以把學(xué)生中好的解題方法進(jìn)行展示，還可以把全班學(xué)生對(duì)每個(gè)重點(diǎn)題目的解題方法全部列出來，讓學(xué)生進(jìn)行比較、選擇，可增強(qiáng)學(xué)生解題的靈活性。

分析：本題旨在考查函數(shù)的性質(zhì)，不少學(xué)生忽略了函數(shù)f(x)的定義域這個(gè)前提條件，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。通過學(xué)生答題中各種方法的展示，并讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、討論和交流。

總之，試卷分析課也要有一定的教學(xué)方法，明確的教學(xué)目標(biāo)，清晰的教學(xué)程序安排。這樣才能收到更好的效果。

2.2 從微觀層面分析

試卷分析應(yīng)重視思維的三比對(duì)。所謂思維比對(duì)主要是指考試后通過試卷分析、錯(cuò)因探究、錯(cuò)題訂正、評(píng)價(jià)交流后所提升的思維水平與考試時(shí)自己的思維水平進(jìn)行比對(duì)。

（1）考時(shí)與考后的思維比對(duì)——思維的縱向比對(duì)。

首先是對(duì)于錯(cuò)題要啟發(fā)學(xué)生針對(duì)聽了教師的講解后，要進(jìn)行考前與考后的思維比對(duì)。即考試時(shí)自己是如何理解、處理試題的？而現(xiàn)在有無新的感悟？

其次是對(duì)已經(jīng)得分的試題，現(xiàn)在有無想到還有更簡明、快捷的方法開展思維比對(duì)。

表1

當(dāng)a增大時(shí)：

A.E(η）增大，D(η)增大 B.E（η）減小，D（η）增大

C.E(η)增大，D(η)減小 D.E(η)減小，D(η)減小

以上兩種方法在求方差的時(shí)候計(jì)算較繁。

方法3：當(dāng)a增大時(shí)，-1對(duì)應(yīng)的概率變大，0對(duì)應(yīng)的概率變小，而1對(duì)應(yīng)概率不變，可以得到離散數(shù)據(jù)波動(dòng)大，反之則離散數(shù)據(jù)波動(dòng)小，所以a增大則D（η）增大。從方差的定義去解題就可以很快求得答案。

其中第三種方法可謂干凈利落，令人拍案叫絕。

（2）考生與他生的思維比對(duì)——思維的橫向比對(duì)。

由于新課程理念提倡探究式學(xué)習(xí)，因此，在試卷分析課中，第一個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該讓學(xué)生分小組針對(duì)試卷上各自的問題進(jìn)行廣泛的討論與交流，使一些簡單問題、錯(cuò)因不復(fù)雜的問題在小組內(nèi)就能得到解決。

這是一道基礎(chǔ)題，學(xué)生容易想到。

（3）學(xué)生與教師的思維比對(duì)——思維的交叉比對(duì)。

在試卷分析中，既要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，也要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?？梢哉f，教師的思維方法和思維品質(zhì)對(duì)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生極大的影響。尤其是對(duì)那些學(xué)生解起來感到困惑不解的問題，更應(yīng)該發(fā)揮教師的示范作用，使學(xué)生有一個(gè)明確而清晰的思維比對(duì)。

總之，試卷分析課的設(shè)計(jì)要有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過試卷分析要使學(xué)生有一個(gè)思維的參照，知道自己的對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣；明白自己解法的正誤與簡繁；悟出自己解題犯錯(cuò)的原因與誤判緣由。因此，需要教師給予足夠重視。

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