高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與應(yīng)對方法探究

李曉燕

（上海電機(jī)學(xué)院，上海 201306）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與應(yīng)對方法探究

李曉燕

（上海電機(jī)學(xué)院，上海 201306）

目前高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在以下問題：部分學(xué)生學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，不善于進(jìn)行總結(jié)；大學(xué)的自主性學(xué)習(xí)習(xí)慣未能及時形成；微積分的抽象性加深學(xué)習(xí)難度等。針對這些問題，探討了相關(guān)的應(yīng)對方法。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)對方法

1 高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀

教學(xué)內(nèi)容存在的問題。首先這些年來高等數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容幾乎沒有變化，這樣的課程內(nèi)容沒有跟上時代發(fā)展的腳步。其次，很多高校把高等數(shù)學(xué)的學(xué)時砍了，然而教學(xué)大綱設(shè)置的內(nèi)容沒怎么減少，因而就變成了在比原來少的時間里卻要講解同樣多的教學(xué)內(nèi)容，這樣造成的后果是教師和學(xué)生的互動時間大量減少。除此之外，由于課時少，但內(nèi)容既深且多，老師都是以專業(yè)的身份來講授，每節(jié)課的知識量較龐大，加之大學(xué)的課時安排是雙節(jié)連堂，信息超載，直接結(jié)果就是學(xué)生注意力下降，興趣減弱，導(dǎo)致每堂課接受的知識微乎其微，日積月累，丟掉的知識也越來越多。

教學(xué)方法中存在的不足?，F(xiàn)在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式絕大多數(shù)是單一的注入式，老師在課堂上一個勁的往黑板上寫，不管是新課的講解還是習(xí)題課的講授，老師占用了課堂的大部分時間在講，而學(xué)生自主思考及參與討論的時間非常少，這樣學(xué)生就處于被動地接受狀態(tài)。這種情形下，師生之間缺乏必要的信息反饋與交流，并且教師很少注意到學(xué)生目前的知識掌握程度、學(xué)習(xí)狀態(tài)以及學(xué)生個體間的差異，教學(xué)沒有被看作是學(xué)生自主探索的過程，因此學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣。

學(xué)生的學(xué)習(xí)方法存在的問題。第一，部分學(xué)生學(xué)習(xí)的方法不得當(dāng),對知識思考的深度欠缺，不能系統(tǒng)化的處理知識，不能對所學(xué)知識進(jìn)行多角度的梳理和多層次的總結(jié)，使得所學(xué)內(nèi)容處于零散和孤立的狀態(tài)，不會對所學(xué)內(nèi)容舉一反三。第二，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性較差,上課沒有精神或玩游戲，上課經(jīng)常遲到，不按時交作業(yè)或經(jīng)常抄襲作業(yè)。出現(xiàn)對學(xué)習(xí)缺乏計劃性、自制力差等等這些情況。第三，學(xué)生之間存在的差異大，每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，掌握數(shù)學(xué)知識有快有慢、參差不齊，以上這些問題都帶給高等數(shù)學(xué)教學(xué)較大的困難。

理論聯(lián)系實際方面不夠。眾所周知，很多人都覺得數(shù)學(xué)晦澀難懂、枯燥乏味，其中一個原因就是脫離實際。數(shù)學(xué)這一學(xué)科具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，這就導(dǎo)致教學(xué)中缺乏用數(shù)學(xué)方法來解決實際問題，數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用被形式化的推理掩蓋了，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)很抽象、枯燥，因而產(chǎn)生畏懼心理，所以學(xué)生解決實際問題的能力得不到應(yīng)有的訓(xùn)練。

2 應(yīng)對方法

修訂教學(xué)內(nèi)容。首先，針對上面提到的教學(xué)時間少、內(nèi)容多的問題,為了提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果,有必要對高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容做下修訂。例如一些較難又不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容可以對其進(jìn)行修改。比方函數(shù)的一致連續(xù)這一塊，在數(shù)學(xué)分析里或者對數(shù)學(xué)系的學(xué)生比較重要，但對于工科和經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生而言，刪除一致連續(xù)對后續(xù)的學(xué)習(xí)并沒有影響，因此完全可以把一致連續(xù)刪掉。其次，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)實驗，嘗試高等數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，促進(jìn)教與學(xué)的互動，從而加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng)。某些傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，如近似計算、函數(shù)逼近，可以結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用進(jìn)行教學(xué)，既豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，又提高了課堂教學(xué)效率。

在教學(xué)中改進(jìn)教學(xué)方法。學(xué)生是教學(xué)的主體，教學(xué)應(yīng)該是圍繞學(xué)生進(jìn)行的，教師可根據(jù)學(xué)生實際情況和教學(xué)內(nèi)容，把講解式教學(xué)與多媒體教學(xué)結(jié)合起來，交叉使用多種教學(xué)方式。多媒體教學(xué)，使數(shù)學(xué)抽象知識變成形象的動畫，動靜結(jié)合，聲色兼?zhèn)洌菇虒W(xué)內(nèi)容更容易理解，可以調(diào)動學(xué)生各種感官協(xié)作，有利于學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。盡管使用多媒體來講解定理和證明不是個好的教學(xué)模式，但是在局部范圍內(nèi)可以使用多媒體教學(xué)，因為多媒體可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維變得更活躍，使課堂更加愉快。比如說講多元函數(shù)的時候，多媒體直觀又清楚的圖形顯示功能讓學(xué)生更能體會和感受多元函數(shù)所對應(yīng)的圖像，使得教學(xué)效果更加良好。另外，可以使用討論式教學(xué)法，可以師生討論，也可以分小組討論，給學(xué)生留足思考時間。根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)，教師應(yīng)該靈活的選擇教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度或不同層次提出不同難度的問題。

學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。首先學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容勤于思考，學(xué)會舉一反三，總結(jié)規(guī)律，找到解同一類型題目的統(tǒng)一方法。這里介紹一種迂回的學(xué)習(xí)方法：有些難以想明白的問題暫時記下，繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)知識的學(xué)習(xí)，與此同時經(jīng)?；仡^復(fù)習(xí)，這時因為后面知識的積累，以前遺留的問題很可能就想明白了，這樣又能幫助理解后面的知識。這種學(xué)習(xí)方法，既做到了溫故又做到了知新。第二點，針對學(xué)生學(xué)習(xí)主動性不夠的問題，教師要關(guān)懷學(xué)生，去了解是什么原因?qū)е聦W(xué)生學(xué)習(xí)動力不足，多激勵和鼓舞學(xué)生。教師利用各種機(jī)會結(jié)合實際，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的實際價值、意義和重要性，讓學(xué)生認(rèn)識到繼續(xù)深造還是需要數(shù)學(xué)。另外數(shù)學(xué)能夠鍛煉邏輯思維能力，數(shù)學(xué)學(xué)的不僅是知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式才是更重要的，數(shù)學(xué)修養(yǎng)高的人在工作時一般都是仔細(xì)認(rèn)真并且不易出錯，這些都是終生受益的，由此誘發(fā)其學(xué)習(xí)動機(jī)；此外通過具體例子讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)專業(yè)課不可缺少的工具，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)。最后，關(guān)注個體差異，根據(jù)不同學(xué)生的特點，采用分層次教學(xué)，制定相應(yīng)的講課教案。有針對性地幫助學(xué)生找到恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。當(dāng)學(xué)生遇到困難的時候，教師要心平氣和地引導(dǎo)，讓學(xué)生在輕松的氛圍里解決掉問題。

注重理論聯(lián)系實際。教師的授課應(yīng)該讓學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)實是緊密結(jié)合的,更應(yīng)該讓學(xué)生明白學(xué)有所用。高等數(shù)學(xué)在實際中有很多應(yīng)用，例如，在導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)，求變速直線運動瞬時速度，就得到“導(dǎo)數(shù)(變化率)”的概念。根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)生，還可以介紹些與變化率有關(guān)的問題。對于機(jī)電類專業(yè)學(xué)生可介紹圓周運動中轉(zhuǎn)角對時間的導(dǎo)數(shù)就是角速度，電量對時間的導(dǎo)數(shù)就是非恒定電流的電流強(qiáng)度，如果給經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生上課，可說明產(chǎn)品總成本對產(chǎn)量求導(dǎo)數(shù)其實是產(chǎn)品總成本的變化率(即邊際成本)。數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實際問題的紐帶，是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的橋梁，是解決實際問題、促進(jìn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的重要工具。教師要引導(dǎo)鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模，一方面能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性以及解決實際問題的能力，另一方面也提高了學(xué)生應(yīng)用知識的能力與創(chuàng)新能力，一舉數(shù)得。

對于高等數(shù)學(xué)教師來說，我們的目的是通過講解這門課，來提高學(xué)生各方面的數(shù)學(xué)能力，這項任務(wù)任重而道遠(yuǎn)。所以廣大老師們就要積極思考探索，不斷提升教學(xué)技能、改進(jìn)教學(xué)方法，為學(xué)生負(fù)責(zé)，從而使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更上一層樓。

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2014.

[2]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社,2011.

[3]王利清.“合作學(xué)習(xí)”策略的理論與實踐探究[J].教學(xué)研究，2008(3)：163-166.

[4]衛(wèi)元能.關(guān)于高師數(shù)學(xué)(本科)專業(yè)教育教學(xué)改革的思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2001(81)：10-78.

[5]吳珞,何婷,鳳曉明.學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》困難原因調(diào)查及統(tǒng)計分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011(2)：13-17.

[6]楊明俊,郭麗娜.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的建議[J].教育理論與實踐，2011(27)：48-49.

[7]濮安山.高師數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教育類課程體系的探討[J].黑龍江高教研究,2006(75)：1-73.

H319 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4110（2017）04（a）-0049-02