社會輿情數(shù)學模型研究

薛振中　肖雄城

摘 要 本文運用傳染病模型以狀態(tài)標識人群的思想，建立了一種自上而下進行輿情傳播預測的宏觀模型；又運用多Agent建模方法和輿論演化動力學模型，建立了一種自下而上進行輿情傳播預測的微觀模型；論文運用正、反兩種輿情傳播模型，為控制和研究社會輿情提供必要的幫助。

關鍵詞 網(wǎng)絡 輿論戰(zhàn) 模型

中圖分類號：C206 文獻標識碼：A

0引言

社會輿情從一定層面上反映了社會的動態(tài)和方向，代表著部分群眾對社會和社會事件的態(tài)度，蘊含著社會狀態(tài)和可能發(fā)展的態(tài)勢。深入研究社情輿情傳播規(guī)律，建立科學有效的輿情傳播模型，并對輿情進行合理有效地分析和預測就顯得尤為重要。

1輿情傳播宏觀模型的設計

1.1模型的假設

建立模型時，假設在輿情傳播期區(qū)內(nèi)總?cè)藬?shù)N不變，不考慮外來人員加入，也不考慮內(nèi)部人員離開，即輿情傳播系統(tǒng)內(nèi)的個體總數(shù)不變。模型將傳播系統(tǒng)內(nèi)人群分為八類，即輿情傳播系統(tǒng)存在八種狀態(tài)的人群：不知輿情者、知道正面輿情但不傳播者、傳播正面輿情者、引導正面輿情者、知道負面輿情但不傳播者、傳播負面輿情者、極端分子和被隔離者。

不同狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)化時，會出現(xiàn)的參量有正面輿情傳播率、負面輿情傳播率、IR轉(zhuǎn)換率、RI轉(zhuǎn)換率、極端分子被捕率、極端分子感化率、極端分子釋放率和引導正面輿情者失望率。

傳播負面輿情者和極端分子都會向人群傳播負面輿情，統(tǒng)稱為負面輿情傳播者；傳播正面輿情者和引導正面輿情者都會向人群傳播正面輿情，統(tǒng)稱為正面輿情傳播者。

定義符號如下：

N——總?cè)藬?shù)；

S——不知輿情者；

B——知道負面輿情但不傳播者；

G——知道正面輿情但不傳播者；

I——傳播負面輿情者；

R——傳播正面輿情者；

T——極端分子；

L——引導正面輿情者；

P——被隔離者；

g——正面輿情傳播率；

b——負面輿情傳播率；

——RI轉(zhuǎn)換率；

——IR轉(zhuǎn)換率；

——極端分子感化率；

1——極端分子被捕率；

2——極端分子釋放率；

——引導正面輿情者失望率；

s（t）——不知輿情者占總?cè)藬?shù)的比例；

b（t）——知道負面輿情但不傳播者占總?cè)藬?shù)的比例；

i（t）——傳播負面輿情者占總?cè)藬?shù)的比例；

t（t）——極端分子占總?cè)藬?shù)的比例；

p（t）——被隔離者占總?cè)藬?shù)的比例；

g（t）——知道正面輿情但不傳播者占總?cè)藬?shù)的比例；

r（t）——傳播正面輿情者占總?cè)藬?shù)的比例；

（t）——引導正面輿情者占總?cè)藬?shù)的比例。

1.2模型的建立

建立模型時考慮正面和負面兩種輿情傳播情形，兩種輿情在傳播時互相影響且相互抑制，各狀態(tài)人群相互轉(zhuǎn)化要合情合理符合客觀實際。因此，模型狀態(tài)轉(zhuǎn)

化示意圖如下：

圖1：模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)化示意圖

負面輿情和正面輿情傳播規(guī)律是相同的，只有在特定狀態(tài)下，傳播兩種輿情的人群在模型上會發(fā)生轉(zhuǎn)換，并且負面輿情傳播比正面輿情傳播多了一類人群，即被隔離者（被抓捕的人群，只有對社會產(chǎn)生有害行為的個體才會被抓捕與社會隔離起來）。

以負面輿情傳播模型為例進行分析。假設，每個負面輿情傳播者在單位時間內(nèi)，會向個S傳播信息并使得他們知道該負面輿情。因為有個負面輿情傳播者，所以單位時間內(nèi)共有個不知輿情者轉(zhuǎn)變?yōu)锽人群，于是就是B人群的增加率。同樣，單位時間內(nèi)共有個知道負面輿情但不傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)镮人群，于是就是B人群的減少率。用微分方程表示B人群的狀態(tài)轉(zhuǎn)化如下：

= -+ （1）

根據(jù)上述狀態(tài)微分方程的構建方法和傳染病模型建模方法，可以對模型中的每一種狀態(tài)下的人群進行狀態(tài)轉(zhuǎn)化的分析，從而可以得出輿情傳播宏觀模型的動態(tài)微分方程為：

（2）

2輿情傳播微觀模型的設計

2.1 多Agent模型的建立

2.1.1 Agent態(tài)度值的設定

采用連續(xù)區(qū)間來描述個體Agent的態(tài)度，即用連續(xù)區(qū)間[-30basic-a，-23basic-a）表示極端分子的態(tài)度，[-23basic-a，-13basic-a）表示傳播負面輿情者的態(tài)度，[-13basic-a，-3basic-a）表示知道負面輿情但不傳播者的態(tài)度，[-3basic-a，3basic-a]表示未知輿情者的態(tài)度，（3basic-a，13basic-a]表示知道正面輿情但不傳播者的態(tài)度，（13basic-a，23basic-a]表示傳播正面輿情者的態(tài)度，（23basic-a，30basic-a]表示引導正面輿情者的態(tài)度，區(qū)間中basic-a代表態(tài)度值的基礎步長，可以取大于等于零的任何一個數(shù)，這樣設置是為了能通過basic-a的不同取值來描述現(xiàn)實中各種可能的情況。某個個體的態(tài)度值記作，的取值隨時間的推移而發(fā)生變化。

2.1.2 Agent影響強度的設定

在人類社會中，總會有存在一些交際圈廣泛、獲取信息方式多樣、易于表達自己觀點和較有說服能力的個體存在，此類個體Agent影響其他個體的強度較大，容易讓其他個體的態(tài)度發(fā)生相應的變化。因此，本文將個體的影響強度和復雜網(wǎng)絡中節(jié)點的度的概念聯(lián)系起來，節(jié)點的度和所有節(jié)點度中的最大值的比值越大，代表著個體Agent的影響強度就越大。將個體的影響強度記作，則個體的影響強度的計算方法為：

= （3）

其中，為的節(jié)點的度的值，為整個輿情傳播系統(tǒng)中節(jié)點度的最大值。

2.1.3 Agent主見度的設定

文中提到的主見度是指個體對其原有態(tài)度的堅持強度。將個體的主見度記作， （0，1），的主見度越接近1，表示主見度越低，個體越?jīng)]有主見，容易受到其他個體的影響；越接近0，表示主見度越高，個體越有主見，不容易受到其他個體的影響。

2.1.4 Agent意見交互閾值的設定

此處的意見交互閾值是指兩個個體的態(tài)度值的差值小于該意見交互閾值時，兩個個體之間才會對彼此產(chǎn)生影響，發(fā)生交互。社會中的個體在相互接觸時，如果彼此的意見觀點相差較大，則會“志不同，道不和”而不受對方的影響，只有那些意見或觀點相差不大，擁有“共同語言”的個體之間才會發(fā)生意見的交互，從而產(chǎn)生態(tài)度的相應變化。意見交互閾值的值可以取大于等于零的任何一個數(shù)，這樣就可以描述現(xiàn)實情況中各種可能的意見交互。

2.2輿情演化動力學模型

下面用輿情演化動力學模型來定義個體Agent之間的交互規(guī)則，對Agent各個屬性的設定，記為的態(tài)度值，z為意見交互閾值，在t時刻的態(tài)度值為（t），則有

（t+1）=（t）+（€？

（4）

式中的“€薄保謨齙秸嬗咔櫬ナ蔽？”，遇到負面輿情傳播時為“”。

規(guī)則的解釋：在t時刻的態(tài)度值（t）經(jīng)過一個單位時間的變化，它的態(tài)度值會受到相鄰節(jié)點中會傳播輿情的的影響并作出相應的修正。修正值的計算方法，當節(jié)點i相鄰節(jié)點中會傳播輿情的節(jié)點j滿足兩者的態(tài)度值之差在意見交互閾值z的范圍以內(nèi)時，節(jié)點j會讓節(jié)點i即將獲得（或失去）一個基礎步長的態(tài)度值，并對節(jié)點i的主見度與節(jié)點j 的影響強度作和運算得到一個和值，然后將節(jié)點i即將獲得（或失去）的那一個態(tài)度值和這個和值相乘，對所有滿足意見交互閾值條件的節(jié)點進行上述算法后得到的值與的原態(tài)度值（t）相加，得到的修正后的態(tài)度值便是的（t+1）的值。

從建立的交互規(guī)則來看，個體態(tài)度值的變化受到自身的主見度、相鄰個體中會傳播輿情的個體的影響強度以及意見交互閾值的影響，最終形成的結(jié)果值就是個體經(jīng)過一個時間單位后的態(tài)度值。

3結(jié)語

本文采用傳染病模型的傳播方式，結(jié)合社會輿情的傳播情況，建立了一種自上而下進行研究輿情傳播的宏觀模型，通過仿真發(fā)現(xiàn)該宏觀模型的模擬結(jié)果能夠很好地貼近真實數(shù)據(jù)。由于宏觀模型沒能很好地描述輿情傳播過程中個體的細節(jié)行為，本文又運用多Agent建模方法和輿情演化動力學模型建模方法，結(jié)合社會人群中個體的行為規(guī)律，建立了輿情傳播微觀模型，微觀模型能較好地刻畫到輿情傳播過程中的局部和細節(jié)過程。輿情傳播宏觀模型實現(xiàn)對輿情傳播的結(jié)果和發(fā)展趨勢進行預測，輿情傳播微觀模型則實現(xiàn)對輿情傳播的過程和個體行為進行模擬，兩個模型既有聯(lián)系，又有區(qū)別，相互補充，互相完善，比較接近客觀實際。

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