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    以教師“稚化思維”催生學(xué)生“智化思維”

    2017-03-12 20:22:04陳小彬
    江蘇教育 2016年19期

    【摘要】在教學(xué)實(shí)踐中,教師的思維與學(xué)生的思維往往無法同步。教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生原有的知識儲備、經(jīng)驗(yàn)背景及其“最近發(fā)展區(qū)”,有意識地站在學(xué)生立場,學(xué)會“稚化思維”,以與學(xué)生相仿的思維態(tài)勢幫助他們達(dá)到“智化思維”的目的。

    【關(guān)鍵詞】“稚化思維”;“智化思維”;思維認(rèn)知;思維實(shí)踐;思維內(nèi)化

    【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009(2016)44-0030-03

    【作者簡介】陳小彬,江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)花園小學(xué)(江蘇常州,213161),一級教師。

    在實(shí)際教學(xué)中,教師的思維和學(xué)生的思維“異步”似乎是一種必然:教師的穩(wěn)定性思維與學(xué)生的可變性思維無法對接;教師的抽象思維與學(xué)生的形象思維不能同頻;教師的知識化思維與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)性思維不能共振;教師的理性思維與學(xué)生的感性思維無法共鳴。所謂“稚化思維”,是指教師在教學(xué)活動中充分關(guān)注學(xué)生原有的知識儲備、經(jīng)驗(yàn)背景及其“最近發(fā)展區(qū)”,有意識地返回與學(xué)生相仿的思維態(tài)勢,設(shè)身處地地揣摩學(xué)生的心態(tài),力求和學(xué)生的思維達(dá)到同頻共振狀態(tài)的一種教學(xué)藝術(shù)與手段。美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞說:“教師應(yīng)當(dāng)把自己放在學(xué)生的位置上,努力去理解學(xué)生心里正在想什么,然后提出一個問題或一個步驟,而這是學(xué)生自己原本想到的。”因此,教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會“稚化思維”,鼓勵學(xué)生充分展示自己的思維過程,最終幫助學(xué)生達(dá)到“智化思維”的目的。

    一、以學(xué)生的思維認(rèn)知為認(rèn)知,讓師生的認(rèn)知同步

    1.創(chuàng)設(shè)“稚化思維”的現(xiàn)實(shí)情境。

    “稚化思維”的現(xiàn)實(shí)情境既要滿足兒童好玩、好動、好勝的需求,又要有一定的數(shù)學(xué)思維含量。教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要有“稚化思維”作支撐,把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容通過教師的思維稚化,使之符合學(xué)生的思維特點(diǎn),使學(xué)生能夠利用已有的經(jīng)驗(yàn)儲備獲得對數(shù)學(xué)知識的理解和把握,將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維推向深入。

    例如:教學(xué)蘇教版三下《認(rèn)識小數(shù)》一課,教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境:今天羊羊們將和我們一起學(xué)習(xí)新知識。懶羊羊身高4分米,羊村長要為它填寫健康卡,身高一欄用“米”作單位,羊村長該怎樣填寫呢?

    上述案例中,教師選擇的健康卡問題,就源于學(xué)生的生活情境。把教師的數(shù)學(xué)思維下放到生活情境中,激發(fā)學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn),從而讓學(xué)生明晰4分米不僅可以用■米來表示,還可以用0.4米來表示,使學(xué)生的思維在現(xiàn)實(shí)情境中得到生長。

    2.把握“智化思維”的恰當(dāng)時機(jī)。

    在具體教學(xué)情境中,教師應(yīng)該怎樣選擇“智化思維”的時機(jī),引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)實(shí)情境來把握其背后潛藏的數(shù)學(xué)思維,以實(shí)現(xiàn)對情境的超越呢?如果過早地“數(shù)學(xué)化”,學(xué)生就會對現(xiàn)實(shí)情境中包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容缺乏全面、充分、細(xì)致的感知,從而不易在現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間找到內(nèi)在聯(lián)系,難以從整體上理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。反之,如果學(xué)生對現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)內(nèi)容、關(guān)系、結(jié)構(gòu)等已經(jīng)有了充分的感知,教師仍遲遲不組織學(xué)生進(jìn)行抽象與提取,則會使學(xué)生過多地沉浸在現(xiàn)實(shí)的情境中,而缺少對其中更為核心、更加本質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容要素的把握,從而影響其數(shù)學(xué)思維的提升。

    例如:教學(xué)蘇教版三上《認(rèn)識周長》一課,教師可以讓學(xué)生動手實(shí)踐并抓住時機(jī)適時“智化思維”:課前,老師已經(jīng)讓每位同學(xué)剪好了圖案,你剪出來的是什么形狀的?你是怎么剪的?把它描在作業(yè)紙上好嗎?下面,老師將邀請兩位同學(xué)來比比誰剪的圖案的周長長。

    上述案例中,從讓學(xué)生剪一剪到描一描再到比一比,通過觀察、比較、分析、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動,教師抓住恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)幫助學(xué)生剝離操作過程中的非數(shù)學(xué)成分,一步一步地向“周長”的數(shù)學(xué)概念邁進(jìn)。

    3.組織以教師“稚化思維”催生學(xué)生“智化思維”的精致過程。

    以教師“稚化思維”催生學(xué)生“智化思維”不是一蹴而就的,需要一個有序的、富有層次的過程,這取決于教學(xué)內(nèi)容本身的抽象程度和學(xué)生的思維水平與認(rèn)知特點(diǎn)。如何在現(xiàn)實(shí)情境與教學(xué)內(nèi)容、教師思維和學(xué)生思維之間架起一座適宜的橋梁,引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境一步步向數(shù)學(xué)本質(zhì)挺進(jìn);如何呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的教育形態(tài),使學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值和魅力;如何通過教師的思維弱化引發(fā)學(xué)生的新思考、新需要、新沖突,讓學(xué)生去思考更好的方法,這些都需要教師做出精心的規(guī)劃與設(shè)計。

    例如:教學(xué)蘇教版二上《認(rèn)識乘法》一課,可以這樣設(shè)計——教師提問:仔細(xì)觀察畫面,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?學(xué)生發(fā)現(xiàn)了6只兔子,每2只一堆,一共有3堆。教師接著提問:根據(jù)這些信息,你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?能列算式解決這兩個問題嗎?學(xué)生可能列出:3+3=6;2+2+2=6。教師追問:觀察這兩道算式,它們有什么共同的地方?像這樣加數(shù)相同的加法,你還能舉出一些嗎?

    上述案例中,教師以“你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?”“觀察這兩道算式,它們有什么共同的地方?”“像這樣加數(shù)相同的加法,你還能舉出一些嗎?”等問題,引導(dǎo)學(xué)生對兩道算式進(jìn)行初步比較和歸納,然后根據(jù)歸納后的發(fā)現(xiàn)作出演繹式列舉,讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)情境—數(shù)學(xué)信息—數(shù)學(xué)問題—加法算式—乘法算式”這一完整的“智化思維”的過程。

    二、以學(xué)生的思維實(shí)踐為經(jīng)歷,讓師生的經(jīng)歷同頻

    1.豐富數(shù)學(xué)生活,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)習(xí)個體組織和再組織數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),必須明晰學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知發(fā)展水平、數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平與特點(diǎn)及其在教師指導(dǎo)下可能達(dá)到的水平。豐富的數(shù)學(xué)生活經(jīng)歷是形成活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ),讓學(xué)生在實(shí)際生活中體驗(yàn)、感悟,不僅能培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的習(xí)慣,還能幫助學(xué)生打通生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

    2.主動參與實(shí)踐,拓展數(shù)學(xué)經(jīng)歷,形成數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

    “綜合與實(shí)踐”教學(xué)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與“綜合與實(shí)踐”教學(xué),以促進(jìn)他們積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);要有意識地讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué),學(xué)會數(shù)學(xué)地思考,從而培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力;要善于引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識與方法解決實(shí)際問題,從而使他們的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化。學(xué)生應(yīng)主動參與實(shí)踐,拓展數(shù)學(xué)經(jīng)歷,促進(jìn)自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的養(yǎng)成。

    3.融合學(xué)科綜合實(shí)踐,打造“學(xué)科實(shí)踐聯(lián)盟”,提升“智化思維”水平。

    教師可以聯(lián)合多學(xué)科打造“學(xué)科實(shí)踐聯(lián)盟”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行融合學(xué)科綜合實(shí)踐,讓他們體會到有些知識是學(xué)科內(nèi)的綜合,有些知識是跨學(xué)科的綜合;有的是本年級各學(xué)科間的綜合,有的是跨年級各學(xué)科間的綜合。平時的作業(yè)布置也可以是多樣化的,教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館查找資料,或完成一個小實(shí)驗(yàn)、一個小制作、一項(xiàng)調(diào)查等,掌握知識,學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)能力,提高興趣,從而提升其“智化思維”水平。

    三、以學(xué)生的思維內(nèi)化為思想,讓師生的思想共鳴

    1.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維內(nèi)化的自覺性。

    數(shù)學(xué)思想方法往往隱身于知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,以數(shù)學(xué)知識為載體,通過數(shù)學(xué)知識得以“顯化”,并與概念的抽象與概括過程、公式的推導(dǎo)與建立過程、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納過程以及問題的分析與解決過程密切相關(guān)、彼此交融、互相依存、密不可分。因此,教師要根據(jù)知識本身的特點(diǎn)以及小學(xué)生的心智發(fā)展水平,確定具體、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略,使之貫穿知識發(fā)展、拓展應(yīng)用和整理反思的各個環(huán)節(jié),潛移默化地使數(shù)學(xué)方法扎根于學(xué)生腦中,并逐步成為一種意識、觀念和素質(zhì)。

    例如:教學(xué)蘇教版四上《不含括號的混合運(yùn)算》一課,教師首先讓學(xué)生根據(jù)圖中的信息,算出一共要付多少錢。然后展示學(xué)生思考的結(jié)果,先指名展示:12×3=36(元),15×4=60(元),36+60=96(元)。然后追問:12×3=36(元)表示什么?15×4=60(元)表示什么?36+60=96(元)表示什么?接著指名展示:12×3+15×4=96(元),并提問:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,這位同學(xué)的想法和剛才那位同學(xué)的想法有什么不同?有什么共同之處?

    教師通過追問,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比,激發(fā)他們深入思考數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的聯(lián)系。教師巧妙滲透類比思想,讓學(xué)生的思維從數(shù)學(xué)表象自覺地提升到了數(shù)學(xué)本質(zhì)的層面。

    2.尊重學(xué)生數(shù)學(xué)思維內(nèi)化的階段性。

    數(shù)學(xué)知識的獲得不是一蹴而就的,而是一個從不同角度、不同層次逐步豐富認(rèn)識、加深理解的過程。學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟自然也不可能一步到位。小學(xué)生受自身知識積累、認(rèn)知能力和思維水平的局限,他們對數(shù)學(xué)思想的感悟往往會經(jīng)歷從模糊到清晰、從具體到抽象、從初步理解到簡單應(yīng)用的過程。所以,滲透數(shù)學(xué)思想方法不能急于求成,而應(yīng)充分考慮小學(xué)生的年齡特征和心理發(fā)展水平。

    例如:教學(xué)蘇教版五上《平行四邊形的面積》一課,教師先提問:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,下面兩個圖形的面積相等嗎?你是怎樣比較的?你能把方格紙中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?學(xué)生展示出兩種方法:一種是剪下一個三角形平移,一種是剪下一個梯形平移。接著引導(dǎo)學(xué)生比較上述兩種轉(zhuǎn)化方法,并說說它們有什么相同點(diǎn)。

    教師通過“下面兩個圖形的面積相等嗎?”“你是怎樣比較的?”這兩個問題,引導(dǎo)學(xué)生想到通過分一分、移一移把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形,讓學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化的思想,再通過“你能把方格紙中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?”這一問題,促使學(xué)生進(jìn)一步思考。在這個過程中,教師始終作為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者,沒有急于求成,而是尊重學(xué)生數(shù)學(xué)思維內(nèi)化的階段性,讓學(xué)生的思維經(jīng)歷從直觀感知到感悟數(shù)學(xué)思想的過程。

    3.催生學(xué)生思維內(nèi)化的創(chuàng)造性。

    數(shù)學(xué)是思維的科學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)最根本、最重要的任務(wù)就是讓學(xué)生學(xué)會思維,學(xué)會抓住數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)會從紛繁復(fù)雜的表象中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律,學(xué)會根據(jù)既定目標(biāo)及時調(diào)整探索方向,進(jìn)而進(jìn)行全面、深入、靈活的探索,創(chuàng)造性地解決問題。組織高質(zhì)量的思維活動,引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次、富有個性地思考問題,是內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑。

    例如:教學(xué)蘇教版二下《萬以內(nèi)數(shù)的大小比較》,教師在黑板上預(yù)先寫好幾個數(shù)位名稱,并在每個數(shù)位下面放一個可以裝卡片的口袋,左右各一組(如圖1)。然后組織學(xué)生玩“抽簽組數(shù)比大小”的游戲:全班學(xué)生分為兩隊(duì),每隊(duì)各派一名代表上臺抽簽,第一次游戲要求把每次抽到的數(shù)字依次放在個位、十位、百位和千位上,然后比較大小;第二次游戲要求把每次抽到的數(shù)字依次放在千位、百位、十位和個位上,然后比較大小。之后,在此基礎(chǔ)上,教師修改游戲規(guī)則:每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪個數(shù)位上,然后比較大小。這樣設(shè)計,學(xué)生需要根據(jù)每次抽出的數(shù)字的情況,確定放在哪個數(shù)位上。相對于直接比較大小而言,在這樣的游戲活動中,學(xué)生需要綜合運(yùn)用數(shù)的大小比較的知識,還要合理預(yù)測下一次可能抽到的數(shù)字。學(xué)生通過組數(shù)、比較的過程,激活了自身的創(chuàng)造潛能,更加透徹地理解了萬以內(nèi)數(shù)的大小的比較方法。

    數(shù)學(xué)教育家A.A.斯托利亞認(rèn)為:數(shù)學(xué)這個術(shù)語本身,就表示一種思維活動,而數(shù)學(xué)教學(xué)從根本上來說,就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)??梢哉f,以教師“稚化思維”催生學(xué)生“智化思維”是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一種手段,也是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)本身所在。

    注:本文獲2015年江蘇省“教海探航”征文競賽一等獎,有刪改。

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