淺談如何在“動(dòng)”中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化學(xué)生思維
——四邊形的認(rèn)識(shí)案例設(shè)計(jì)

北大附小石景山學(xué)校 張曉慶

一、教學(xué)內(nèi)容

認(rèn)識(shí)四邊形是人教版義務(wù)教育小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元長方形和正方形79頁。

二、理論依據(jù)

（一）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生在數(shù)學(xué)課上積累基本知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及基本數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課學(xué)生在活動(dòng)中積累圖形的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。新課標(biāo)對(duì)學(xué)習(xí)方法上指出：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流?；緮?shù)學(xué)方法：分類思想，觀察比較，歸納總結(jié)能方法。

（二）數(shù)學(xué)知識(shí)本身特點(diǎn)

認(rèn)識(shí)四邊形屬于概念教學(xué)。教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生概念形成的過程。小學(xué)生獲得概念的認(rèn)知心理活動(dòng)過程：充分感知，建立表象，抽象概念和形成概念的過程。概念的形成過程實(shí)際上就是通過加大內(nèi)涵從而縮小外延的方法逐步研究某圖形。例如學(xué)生從生活中的實(shí)例中抽象出簡單的立體圖形，再從立體圖形中抽象出平面圖形，從平面圖形中抽象出四邊形最后從四邊形中抽象出特殊的四邊形等一系列過程這與學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念及認(rèn)知水平是相吻合的，環(huán)環(huán)相扣。這與學(xué)生形成概念的兩個(gè)過程——概念的形成與同化是不謀而合的。

三、教材分析

認(rèn)識(shí)四邊形屬于空間與幾何領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)概念課，是研究其它平面圖形特征的基礎(chǔ)，屬于起始課。本節(jié)課是本單元第一課時(shí)內(nèi)容。主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形，知道四邊形的特征，并通過各種活動(dòng)；例如畫一畫、猜一猜等活動(dòng)加深理解四邊形有四個(gè)角、四條邊這一本質(zhì)特征。通過對(duì)各種四邊形的分類加深對(duì)特殊四邊形長方形、正方形、平行四邊形的感知，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

鑒于此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與概念的形成過程。教學(xué)應(yīng)從生活實(shí)例入手，學(xué)生在大量感知的基礎(chǔ)上，建立概念表象，通過分類歸納出概念的特點(diǎn)，從而形成四邊形的概念。

四、學(xué)情分析

（一）知識(shí)基礎(chǔ)

一二年級(jí)學(xué)生能從立體圖形中抽象出平面圖形。直觀認(rèn)識(shí)長方形、正方形、平行四邊形、圓形三角形等平面圖形；認(rèn)識(shí)角、繪畫線段認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形。一般來說，概念的獲得有兩種基本形式：概念形成和概念同化。概念形成是從大量具體的例子中抽象出某一類對(duì)象或事物的共同本質(zhì)特征的過程。概念同化是指利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有知識(shí)來理解新的概念。

（二）學(xué)生分析

1.學(xué)生認(rèn)知、思維特點(diǎn)

學(xué)生是八九歲的兒童，思維活躍，是形象思維向邏輯思維的過渡時(shí)期。

2.知識(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生能夠直觀辨認(rèn)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形、梯形等平面圖形。學(xué)生具備初步的動(dòng)手操作能力。

3.經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

通過前側(cè)：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)四邊形的基本經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生都能從立體圖形中抽象出平面圖形，學(xué)生都能從眾多規(guī)范的平面圖形中找出四邊形，而困難點(diǎn)有大約57%的學(xué)生認(rèn)為圓角四邊形是四邊形；大約90%的學(xué)生認(rèn)為凹四邊形不是四邊形，原因是有三個(gè)角；學(xué)生雖然能夠識(shí)別四邊形但是學(xué)生不理解在四邊形這個(gè)大家庭中還有各種各樣的特殊四邊形，其特殊在邊和角上。

五、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1.學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出平面圖形的過程，通過找一找、分一分、擺一擺、拼一拼等活動(dòng)直觀感知四邊形的特征，能根據(jù)四邊形的特征區(qū)分和辨認(rèn)四邊形。

2.通過給四邊形分類這一活動(dòng)，學(xué)生初步感知研究平面圖形實(shí)際上就是研究圖形邊角的特征。

（二）過程與方法

在一系列感知四邊形特征的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較的能力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過找生活中的四邊形這一活動(dòng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活是密不可分的。

六、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）重點(diǎn)

感知四邊形的有四條邊四個(gè)角這一本質(zhì)特征；雖然都是四邊形，但其形狀是不同的。

（二）難點(diǎn)

通過對(duì)對(duì)四邊形進(jìn)行分類，體會(huì)特殊四邊形（長方形、正方形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形）之間的區(qū)別與聯(lián)系。

七、教學(xué)過程

（一）找生活中的平面圖形

1.出示課件：你能從中找到你知道的平面圖形碼

三角形、圓形、五邊形、長正方形等。

2.課件演示

出示不規(guī)則圖形：生活中還有這樣不規(guī)則的圖形。貼圖，其實(shí)生活中還有許多不規(guī)則的圖形，貼圖。

【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的立體圖形抽象平面圖形；平面圖形分為規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形；滲透分類思想。

（二）找平面圖形四邊形

1.你能從這些圖形中找出四邊形嗎？說一說四邊形有什么點(diǎn)？四條邊、四個(gè)角，邊是值的。

2.說一說不是四邊形的理由，強(qiáng)調(diào)四邊形邊角的特點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】從平面圖形中抽象出四邊形。

（三）找生活中的四邊形

1.我們認(rèn)識(shí)了四邊形，找一找生活中你在哪見過四邊形？

總結(jié)，看來四邊形在我們生活中無處不在。

2.判斷四邊形：老師這有一些圖形，你能判斷這是四邊形嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)與生活密不可分；鞏固四邊形的特點(diǎn)：四條邊、四個(gè)角。

（四）分一分

1.你能將這些四邊形分類嗎？課件出示：讀要求，活動(dòng)開始。

2.按角分；按邊分；按對(duì)稱分。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過從眾多平面圖形中區(qū)分四邊形的過程，初步感知四邊形的特征。

（五）擺一擺

課件出示要求：長短小棒各四根，任選其中的四根擺一個(gè)四邊形。（找一名學(xué)生讀要求，說一說意思。）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過動(dòng)手操作擺小棒從一維的角度進(jìn)一步感知特殊四邊形的特征。

通過剛才的活動(dòng)，我們能用小棒擺出各種不同的四邊形，你能用七巧板拼一個(gè)四邊形嗎？課件出示活動(dòng)要求。

（六）拼一拼

1.用兩塊大三角拼一個(gè)四邊形嗎？（正方形、平行四邊形，兩名同學(xué)展示）

2.你能用三塊七巧板拼一個(gè)四邊形嗎？選擇哪三塊，拼出什么樣的四邊形？

3.用上所有的七巧板拼四邊形，看誰拼的種類多？

【設(shè)計(jì)意圖】通過拼一拼活動(dòng)，從二維的角度感受圖形之間的聯(lián)系。

（七）課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

八、教學(xué)反思

通過5次試講，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)四邊形的基本經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生都能從立體圖形中抽象出平面圖形，學(xué)生都能從眾多規(guī)范的平面圖形中找出四邊形，而困難點(diǎn)有大約57%的學(xué)生認(rèn)為圓角四邊形是四邊形；大約90%的學(xué)生認(rèn)為凹四邊形不是四邊形，原因是有三個(gè)角；學(xué)生雖然能夠識(shí)別四邊形但是學(xué)生不理解在四邊形這個(gè)大家庭中還有各種各樣的特殊四邊形，其特殊在邊和角上。

1.在“動(dòng)”中建立四邊形基本感念——三次找一找。

2.在“動(dòng)”中深入概念的本質(zhì)——辨一辨、分一分。

3.在“動(dòng)”中建構(gòu)知識(shí)之間的聯(lián)系——擺一擺。

4.在“動(dòng)”中優(yōu)化學(xué)生的思維——拼一拼。

總之，學(xué)生在手動(dòng)、眼觀、耳聽、腦思、口述中優(yōu)化思維、體驗(yàn)與他人交流的幸福以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。