在小學數(shù)學教學中如何提高“數(shù)感”

新疆烏魯木齊市第七十五小學 馬 莎

感覺屬于認識的感性階段，是一切知識的源泉;它同知覺緊密結合；為思維活動提供材料。藝術設計需要“美感”，音樂學習需要“樂感”，語言中也有“語感”。目前，數(shù)學知識廣泛運用于世界的各種學科中，與人們的生產、生活密不可分，作為現(xiàn)代化社會中的一員，也需要擁有較強的數(shù)學素養(yǎng)。所以從小學開始培養(yǎng)學生的數(shù)感就顯得尤為迫切，《新課標》中也明確指出，必須把學生數(shù)感的培養(yǎng)作為數(shù)學教學學習的重要目標。

一、小學階段培養(yǎng)數(shù)感的重要意義

（一）數(shù)學的定義

數(shù)感到底是怎樣一種的感悟？在《新課標》中有這樣的定義：“數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計方面的感悟。數(shù)與數(shù)量，“數(shù)”是指數(shù)學上表示事物的量的基本概念，而“數(shù)量”是事物的多少，數(shù)是抽象的，量是具體的，兒童對數(shù)的感悟是從數(shù)數(shù)開始學習的。如一年級上冊第一課《數(shù)一數(shù)》，首先要引導學生逐一數(shù)出量是1-10的人和物，通過數(shù)的過程再來認讀1-10各數(shù)。兒童對于數(shù)的感悟都離不開具體情境，因為他們的發(fā)展還不夠成熟，都要依靠實物來積累對量的感悟。數(shù)量關系是幾個量之間的大小關系，這是培養(yǎng)數(shù)感的另一個層面。例如，學生會比較兩個數(shù)大小。估算是對計算過程及結果進行近似或粗略估計的能力，這是對學生進行數(shù)感培養(yǎng)非常重要的一個方面。

（二）培養(yǎng)小學生數(shù)感的重要性

1.培養(yǎng)學生的數(shù)感，有助于提高對數(shù)學的理解，并且解釋實際問題

學數(shù)學不是為了會做題、解題，而是要在生活中應用數(shù)學解決實際問題。在日常生活中，我們每天都會遇到數(shù)學問題。例如，周日一家人去植物園游玩，成人票20元，兒童票10元，那一家三口應該付多少元？如果付了100元又應該找回多少元？所以需要讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，提升自我數(shù)學素養(yǎng)。

2.培養(yǎng)學生的數(shù)感，有助于使學生提出和解決問題

小學生數(shù)感的培養(yǎng)可以使他們在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如，玩具店里小熊、地球儀、皮球，它們的價格分別是6元、8元、9元?，F(xiàn)在班級里有班費56元，可以買幾個什么樣的玩具呢？會解決問題首先要善于發(fā)現(xiàn)問題，在這個例題中，學生就可以自主提問：“a.可以買幾個小熊呢?還有沒有剩余的錢?剩余了幾元?b.可以買幾個地球儀?還有沒有剩余的錢?會剩幾元?c.可以買幾個皮球呢?還有沒有剩余的錢?可以剩幾元?”學生要從條件中選出有用的信息來解決問題，這就是簡單的數(shù)感的應用。在計算之后通過對比選出最符合條件的最優(yōu)化方案，這種具體問題促使學生主動構建數(shù)學模型。

3.培養(yǎng)學生的數(shù)感，有助于幫助學生建立數(shù)學思想

數(shù)學學習需要將現(xiàn)實生活中的具體“數(shù)量”經過抽象成“數(shù)”，數(shù)感的培養(yǎng)可以幫助學生將數(shù)的抽象性和應用性相連接，能夠善于運用數(shù)構建數(shù)學思維，進行數(shù)學推理。

（三）數(shù)感的典型特征

《新課標》中指出，數(shù)感的主要表現(xiàn)：第一，理解數(shù)的意義。第二，能用多種方法來表示數(shù)。第三，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系。第四，能夠用數(shù)來表達和交流信息。第五，能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?。第六，能估算運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。

二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)感的策略

由于數(shù)感是高度個性化的產物，所以說數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成和應用的，不是專門利用哪一節(jié)課就給能給學生教會的，就像語感也是要長期在語言環(huán)境中產生的一樣，數(shù)感的培養(yǎng)必須與實際相結合，必須走進教師的備課本，走進學生的課堂中。反過來，當學生具備一些數(shù)學能力時，建立了數(shù)感的基礎，那么他對之后“數(shù)”的學習，也會起到積極的作用。

1.創(chuàng)設操作情境，培養(yǎng)學生的數(shù)感

吳正憲老師在書中也提到過“動手操作，是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的必要手段，是學生手、眼、腦等多種感官協(xié)同活動的過程。”例如，在教學二年級下冊的《余數(shù)與除數(shù)的關系》時，涉及了“擺一擺”“畫一畫”和“比一比”的操作情境。首先我把同學們分好組，給每個組20根小棒，要求他們在組內分工明確，從8根開始擺正方形，擺到15根結束，看每次能擺出幾個正方形，還剩幾根。擺完一組數(shù)之后，就馬上將剛才的圖畫出來，并且在后面寫出除法算式?！?÷4=2（個），9÷4=2（個）……1（根），10÷4=2（個）……2(根)，……，15÷4=3(個)……3(根)?！比鄥R報，總結之后，引導學生觀察并比較余數(shù)與除數(shù)，總結出余數(shù)小于除數(shù)，明白了如果這時余數(shù)比除數(shù)多，那還可以再分成一組。這三步操作過程使學生頭腦中對于余數(shù)與除數(shù)大小關系有了深刻的印象，從而增強了數(shù)感。

2.聯(lián)系生活現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的數(shù)感

生活情境中有豐富的數(shù)學素材，這些素材是建立在學生已有經驗之上的。通過生活的經驗、生活的現(xiàn)象，喚醒兒童腦海中的數(shù)學知識，從而建立數(shù)感。例如，在教學《負數(shù)》時，我們可以讓學生調查收集一些生活中的負數(shù)，在課堂中反饋：電梯的按鈕有“-1，-2”，表示地下1層，地下2層；溫度計上的“-20”，表示溫度零下20度；財務收支表中的“-500”，表示支出了500元；吐魯番海拔高度為“-150”米，表示吐魯番盆地的海拔高度低于海平面150米。通過聯(lián)系生活中的負數(shù)，生活的案例，使學生打開不同的思維和觀察角度，體味原本數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學就來源于生活，使學生在不知不覺中建立起數(shù)感。

3.創(chuàng)設了估算練習情境，培養(yǎng)學生的數(shù)感

“數(shù)感”與“估算”是一對孿生兄弟，《新課標》中對這也有闡述。生活中常常需要估算，只要是合理的估算，在短時間內能夠快速解決不需要“精確值”的數(shù)學問題使學生的思維得到鍛煉，那么估算就是促使學生發(fā)展數(shù)感的一劑“強心針”。

4.創(chuàng)設實踐活動情境，培養(yǎng)學生的數(shù)感

在實踐活動中，不僅使學生在運用中加強了數(shù)感，還可以使活動中的同學之間開展合作學習，互相交流數(shù)感。交流與合作不僅是新課標的要求，更是強化學生知識開拓思維的重要方法。

數(shù)感的培養(yǎng)必須與生活情境緊密聯(lián)系在一起，因為我們的數(shù)感最終是要服務于我們的生活。生活情境越貼近學生，越便于學生對數(shù)感的理解和發(fā)展。其次，任何概念的形成不是一天兩天就可以做到的，數(shù)感的培養(yǎng)必須循序漸進，需要積累的過程。隨著課程內容的加深與變化，數(shù)感的培養(yǎng)在今后教學中還需要更深入的挖掘和研究。