中學(xué)生物理科學(xué)建模素養(yǎng)的三個(gè)面向*
——從物理學(xué)家建模和學(xué)生建模學(xué)習(xí)的角度闡釋

翟小銘 何春生

(1. 北京師范大學(xué)物理學(xué)系,北京 100875; 2. 北京市第八十中學(xué) 100102)

·教育理論研究·

中學(xué)生物理科學(xué)建模素養(yǎng)的三個(gè)面向*
——從物理學(xué)家建模和學(xué)生建模學(xué)習(xí)的角度闡釋

翟小銘1何春生2

(1. 北京師范大學(xué)物理學(xué)系,北京 100875; 2. 北京市第八十中學(xué) 100102)

物理科學(xué)建模素養(yǎng)是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成,發(fā)展學(xué)生物理科學(xué)建模素養(yǎng)是物理課程的重要育人價(jià)值之一．基于科學(xué)史實(shí)和建模教育的相關(guān)文獻(xiàn)分析,從物理學(xué)家建模和學(xué)生建模學(xué)習(xí)兩個(gè)角度,分析論證了中學(xué)生物理科學(xué)建模素養(yǎng)有3個(gè)面向:科學(xué)概念、認(rèn)知過(guò)程和實(shí)踐活動(dòng),并界定了3個(gè)面向的內(nèi)涵．

科學(xué)模型; 建模; 物理科學(xué)建模素養(yǎng); 物理學(xué)科核心素養(yǎng)

從上世紀(jì)80年代初至今,物理科學(xué)建模教育研究先后經(jīng)歷了“從‘科學(xué)理論’到‘教學(xué)理論’”、“圍繞‘科學(xué)素養(yǎng)’教育目標(biāo)的多元發(fā)展”及“‘多元整合’與‘核心素養(yǎng)’”等幾個(gè)研究階段,[2]并在近10年來(lái)成為國(guó)際物理教育研究的熱點(diǎn)．[3]經(jīng)過(guò)30多年的研究,國(guó)際物理教育領(lǐng)域基本達(dá)成共識(shí)——即培養(yǎng)學(xué)生的物理科學(xué)建模素養(yǎng)是物理學(xué)科的核心育人價(jià)值之一．而我國(guó)在近百年頒布的物理課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱中缺乏對(duì)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的相關(guān)課程目標(biāo)和要求,[4]也缺乏相關(guān)的實(shí)證研究．2017年,新一輪高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)修訂將模型建構(gòu)納入物理學(xué)科核心素養(yǎng),引起了我國(guó)物理教育實(shí)踐者的廣泛關(guān)注．[5]然而關(guān)于物理科學(xué)建模素養(yǎng)的內(nèi)涵、構(gòu)成等,相關(guān)研究并沒(méi)有達(dá)成一致．[6]明確物理科學(xué)建模素養(yǎng)的構(gòu)成面向,成為推進(jìn)物理科學(xué)建模素養(yǎng)相關(guān)教學(xué)實(shí)踐的重要前提．

美國(guó)教育研究會(huì)(AERA)前主席謝瓦爾遜[7]指出,關(guān)于“素養(yǎng)”問(wèn)題研究的核心是“在一種典型的情境問(wèn)題之下,一個(gè)人究竟知道什么且能做什么?”．考納茲、諾依曼等[8]從科學(xué)教育的角度從三個(gè)方面回答了關(guān)于素養(yǎng)構(gòu)成的問(wèn)題．他們認(rèn)為,素養(yǎng)應(yīng)該包括內(nèi)容(Content)、認(rèn)知(Cognitive)和素質(zhì)(Literacy)三個(gè)向度．然而,現(xiàn)實(shí)的研究中大多數(shù)學(xué)者只關(guān)注了科學(xué)建模素養(yǎng)的某一個(gè)或某些方面．例如,關(guān)注科學(xué)建模的元認(rèn)知、[9]心智建模過(guò)程、[10]實(shí)踐活動(dòng)[11]等方面．帕帕沃瑞陪都等[12]做的一個(gè)關(guān)于科學(xué)建模素養(yǎng)的綜述中同樣發(fā)現(xiàn),很少有研究者關(guān)注科學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程中需要的完整的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)．本研究首先以科學(xué)史實(shí)為基礎(chǔ),剖析了物理學(xué)家在建構(gòu)物理模型的過(guò)程中體現(xiàn)的物理科學(xué)建模素養(yǎng)．然后,結(jié)合科學(xué)建模教育的相關(guān)研究成果,從學(xué)生物理建模學(xué)習(xí)的角度進(jìn)一步做了相關(guān)闡釋,初步確定了中學(xué)生物理科學(xué)建模素養(yǎng)的3個(gè)面向．

1 從物理學(xué)家建模的角度分析

物理學(xué)是探索自然規(guī)律的科學(xué),建模在科學(xué)家探索自然規(guī)律的過(guò)程中起著關(guān)鍵作用．首先,科學(xué)家通過(guò)建構(gòu)模型來(lái)認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象和事物．模型具有自然現(xiàn)象和事物的主要特征或部分特征,科學(xué)家在認(rèn)識(shí)現(xiàn)象或事物時(shí)首先根據(jù)所獲取的信息提取出這些特征,并在頭腦中建構(gòu)心智模型,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)象和事物的初步認(rèn)識(shí)．其次,科學(xué)家通過(guò)比較、推理、實(shí)驗(yàn)等從大量的不同現(xiàn)象或事物中抽象出其一般特征,從而形成科學(xué)理論,以解釋自然現(xiàn)象或事物的規(guī)律．這個(gè)過(guò)程中,科學(xué)家會(huì)通過(guò)不斷評(píng)價(jià)、檢驗(yàn)和修正模型,以優(yōu)化科學(xué)理論．正因?yàn)榻Ｔ谖锢砝碚撔纬芍械闹匾饔?具備科學(xué)建模素養(yǎng)成為科學(xué)家必備的基本素養(yǎng)．科學(xué)建模素養(yǎng)最好的展示體現(xiàn)在科學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中．下面以萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)這一科學(xué)史實(shí)為基礎(chǔ),[13]討論分析在建構(gòu)“行星為什么繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)?”這一科學(xué)模型過(guò)程中科學(xué)家體現(xiàn)的科學(xué)建模素養(yǎng)．

情境問(wèn)題提出:引力定律建立的過(guò)程起始于對(duì)現(xiàn)象的觀察．在古代,人們就觀察到行星在天空中是運(yùn)動(dòng)的,古希臘的阿里斯塔克(Aristarchus)甚至曾經(jīng)預(yù)言過(guò)各種行星都是繞著太陽(yáng)運(yùn)行的,即日心說(shuō)．但是,阿里斯塔克的“日心說(shuō)”很快就被人遺忘了,日心說(shuō)真正被提上科學(xué)議程是從哥白尼開始的．哥白尼給生性好奇的科學(xué)家提出了一個(gè)問(wèn)題:如果行星是繞著太陽(yáng)運(yùn)行的,為什么呢?

1.1 物理學(xué)家的科學(xué)建模是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程

首先,科學(xué)家要對(duì)情境進(jìn)行科學(xué)的分析．情境分析的前提是能觀察、分析現(xiàn)象中蘊(yùn)含的有用信息．對(duì)此,第谷·布拉赫做出了重要貢獻(xiàn)．他在哥本哈根附近的一個(gè)小島上裝配了專門用于指向定位的裝置,用以記錄各個(gè)星體的位置,從而為揭開問(wèn)題的謎底提供了第一手資料．開普勒是第一個(gè)試圖根據(jù)這批數(shù)據(jù)揭開謎團(tuán)的人．他仔細(xì)地研究了第谷留下的數(shù)據(jù),用“嘗試和糾錯(cuò)”的方式來(lái)分析數(shù)據(jù),試圖描繪行星的運(yùn)行規(guī)律．第谷留給開普勒的記錄中,蘊(yùn)含著大量的行星運(yùn)行規(guī)律的原始數(shù)據(jù),如時(shí)間、位置(相對(duì)位置)等．開普勒對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析遵循著從表象到本質(zhì),從個(gè)別行星運(yùn)行規(guī)律到行星一般運(yùn)行規(guī)律的分析過(guò)程．開普勒通過(guò)分析這些數(shù)據(jù),提出了著名的開普勒一、二、三定律,被譽(yù)為“天空的立法者”．然而,開普勒的結(jié)論更像是描述性的規(guī)律,并沒(méi)有回答“為什么”．但是,他的結(jié)果為后來(lái)的研究者像胡克、牛頓等人提供了一手的信息,成為后人分析研究的基礎(chǔ)．

從人們意識(shí)到行星是在運(yùn)動(dòng)的,到認(rèn)識(shí)到行星的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓,并以特定的速率運(yùn)行經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程．開普勒將人們生活中習(xí)以為常的星移斗轉(zhuǎn)描繪成了物理圖景——事件概念化．所謂事件概念化,即頭腦中形成對(duì)物理事件的圖景及其將發(fā)生的事件概念化為物理過(guò)程．他起初假想行星是在圓形的軌道上運(yùn)行,太陽(yáng)則處在圓心上．后來(lái),他經(jīng)過(guò)仔細(xì)比對(duì)火星的運(yùn)行數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)有約8″的偏差,而他認(rèn)為這種偏差不太可能是由于第谷的觀測(cè)誤差造成的．這引導(dǎo)著他進(jìn)一步探索,最終將行星的運(yùn)行軌道鎖定為橢圓,太陽(yáng)位于一個(gè)焦點(diǎn)上．同時(shí)他還分析了行星運(yùn)行速率變化的情況,并比較了不同行星運(yùn)行周期與其到太陽(yáng)距離之間的關(guān)系,從而令行星是如何運(yùn)動(dòng)的這一事件成為物理上精確的描述．

牛頓在事件概念化的過(guò)程中也做出了巨大的貢獻(xiàn)．他將行星的橢圓形運(yùn)動(dòng)與伽利略的慣性定律建立了聯(lián)系,通過(guò)反推的方法認(rèn)識(shí)到“力”是主導(dǎo)行星運(yùn)行規(guī)律的主角．牛頓還將行星的這種運(yùn)動(dòng)與地球上自由落體的運(yùn)動(dòng)做了類比,從而為最終將引力定律推廣到所有物體之間奠定了基礎(chǔ)．牛頓的貢獻(xiàn)在于,他將行星的運(yùn)動(dòng)和力這種相互作用建立了聯(lián)系,從而揭示了更深層次上、視覺(jué)所不能觸及的物理事件．

在發(fā)現(xiàn)引力定律的過(guò)程中,科學(xué)家還需要對(duì)象進(jìn)行概念化．所謂對(duì)象概念化即將研究對(duì)象的主要物理特征進(jìn)行抽象概括,忽略次要特征,形成物理圖景．這里主要的研究對(duì)象是太陽(yáng)、行星,以及行星的衛(wèi)星．盡管它們都屬于巨大的物體,但開普勒在分析的過(guò)程中仍然是把它們看做是質(zhì)點(diǎn)而忽略大小和形狀的．而牛頓最初在研究地球與月球之間的引力時(shí)并沒(méi)有能夠?qū)⒌厍蚝驮虑蚩醋鲑|(zhì)點(diǎn),這成為制約他研究進(jìn)展的重要原因,直到后來(lái)發(fā)明了微積分才將問(wèn)題解決.[14]另外,在驗(yàn)證引力定律的時(shí)候,牛頓曾經(jīng)分析過(guò)潮汐現(xiàn)象．在這個(gè)過(guò)程中,必須考慮地球的構(gòu)成、形狀以及不同部分的特質(zhì)而不能把地球看做質(zhì)點(diǎn)．而且,能否恰當(dāng)概念化地球構(gòu)成部分及其特質(zhì)成為驗(yàn)證引力定律的關(guān)鍵．由此可以看出,對(duì)象的概念化在實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中有重要的意義．

對(duì)于科學(xué)家來(lái)講,適用性和自洽性的評(píng)估過(guò)程是一個(gè)對(duì)模型檢驗(yàn)的過(guò)程,它推動(dòng)著科學(xué)家反思自己建構(gòu)的模型．例如,開普勒通過(guò)對(duì)火星運(yùn)行數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)自己最初認(rèn)為行星繞行軌道是圓形的假設(shè)是不合理的,這推動(dòng)他對(duì)行星運(yùn)行模型做了進(jìn)一步的修正,開始認(rèn)識(shí)到行星并不是傳統(tǒng)上認(rèn)為的勻速率運(yùn)動(dòng),而是變速率的,這也直接導(dǎo)致了開普勒第二定律的修正．對(duì)于牛頓來(lái)講,他也在通過(guò)不斷地將自己的模型應(yīng)用到具體的情境中,從而做出適用性和自洽性的評(píng)估．例如,他嘗試進(jìn)行的“地月檢驗(yàn)”,將月球的運(yùn)行和地球上物體的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系到一起來(lái),就是對(duì)自己假設(shè)的評(píng)估．

1.2 物理學(xué)家建模的過(guò)程中要運(yùn)用甚至創(chuàng)造科學(xué)概念

在回答“行星是如何繞著太陽(yáng)運(yùn)行的”這個(gè)問(wèn)題時(shí),不管是開普勒還是牛頓,都是基于原有的科學(xué)概念．他們將原有的科學(xué)概念運(yùn)用到現(xiàn)有的模型建構(gòu)過(guò)程中．例如,開普勒使用了“圓周運(yùn)動(dòng)”的概念,這在當(dāng)時(shí)仍然是非常先進(jìn)的．因?yàn)?當(dāng)時(shí)人們并沒(méi)有確立力和運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系,因此對(duì)于物體(行星)為何能做圓周運(yùn)動(dòng)無(wú)法給出合理的解釋．再如,牛頓借鑒了伽利略的慣性定律,分析了“當(dāng)物體不沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生了什么”．這引導(dǎo)他從力、加速度、速度改變等角度去分析,最終發(fā)現(xiàn)是存在一個(gè)指向太陽(yáng)的力在改變行星的運(yùn)行方向,并確立了力與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系．如果沒(méi)有伽利略的慣性定律的指引,牛頓很難將“運(yùn)動(dòng)速度的改變”與“力”之間建立聯(lián)系．另外,物理學(xué)家還可能創(chuàng)造或重新界定科學(xué)概念．例如,牛頓在1684年的《論運(yùn)動(dòng)》中闡述了平方反比定律和向心力定律,之后不久又發(fā)表文章重新界定了“質(zhì)量”概念,并討論過(guò)質(zhì)量和引力之間的關(guān)系．

界定研究“系統(tǒng)”也是物理學(xué)家必須要做好的基礎(chǔ)工作．開普勒在發(fā)現(xiàn)第一定律和第二定律的過(guò)程中,主要是以單顆行星與太陽(yáng)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象．但是在發(fā)現(xiàn)第三定律的過(guò)程中,他開始關(guān)注不同行星之間運(yùn)行周期之間的關(guān)系,這時(shí)候研究系統(tǒng)擴(kuò)大到了整個(gè)太陽(yáng)系的行星和恒星．牛頓起初是以開普勒研究為基礎(chǔ)的,但是他在分析過(guò)程中做了許多對(duì)比分析,對(duì)比過(guò)程中也涉及了不同的研究系統(tǒng)．例如,在“月地檢測(cè)”中,他分別選擇了“地球和月球”系統(tǒng)、“地球與地面下落物體”系統(tǒng)等．但是無(wú)論他們?cè)趺催x取,我們發(fā)現(xiàn)他們選取的系統(tǒng)服務(wù)于分析的問(wèn)題,抓住主要特征而忽略掉一些次要的因素．實(shí)際上,行星不僅受到太陽(yáng)的吸引,還受到其它天體的吸引作用,因此它們實(shí)際的運(yùn)行軌跡與理論推導(dǎo)結(jié)果是有差異的(例如,天王星的發(fā)現(xiàn)正是基于對(duì)這種差異的分析發(fā)現(xiàn)的)．但是,系統(tǒng)選取的關(guān)鍵是服務(wù)于研究問(wèn)題本身,在這一點(diǎn)上無(wú)論是開普勒還是牛頓都是做的非常成功的．

1.3 物理學(xué)家的科學(xué)建模需要進(jìn)行科學(xué)表征

開普勒在第二定律和第三定律中都表述了量化關(guān)系,特別是第三定律中得到“行星的繞行周期平方與軌道半長(zhǎng)軸三次方之比為一常數(shù)”是比較典型的量化關(guān)系表述．牛頓則通過(guò)微積分最終證明了萬(wàn)有引力定律——平方反比定律,并通過(guò)牛頓第二定律建立了萬(wàn)有引力與行星運(yùn)動(dòng)之間的量化關(guān)系．可以看出,最終的解釋模型是通過(guò)對(duì)量化關(guān)系的表述來(lái)實(shí)現(xiàn)的．

在分析情境問(wèn)題的過(guò)程中,開普勒和牛頓都使用了物理量來(lái)表達(dá)．物理量是用來(lái)量化表達(dá)物理概念的參量．這些物理量中,包括運(yùn)動(dòng)學(xué)中已有的如速度、周期、力等;也包括運(yùn)動(dòng)學(xué)中新創(chuàng)造的物理量如萬(wàn)有引力等．當(dāng)然,由于萬(wàn)有引力定律和牛頓一、二、三定律是同時(shí)發(fā)表的,許多物理量創(chuàng)造的具體時(shí)間已經(jīng)不能詳查．但是可以肯定的是,牛頓在研究這些原理的過(guò)程中根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造或定義了一些新的物理量．總之,物理量作為建模語(yǔ)言的基礎(chǔ)單元,在模型建構(gòu)過(guò)程中起到了重要作用．牛頓等科學(xué)家在解決問(wèn)題的過(guò)程中,能靈活使用已有的物理量,并能根據(jù)需要建立新的物理量以解決新的問(wèn)題,這體現(xiàn)了科學(xué)家重要的科學(xué)素養(yǎng)．

開普勒在分析第谷數(shù)據(jù)之初,主要依賴于圖形語(yǔ)言,通過(guò)圖直觀表征行星位置與太陽(yáng)關(guān)系,借助于圖來(lái)思考行星運(yùn)行的規(guī)律．在得到基本的假設(shè)后,他開始嘗試通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言更精確描述運(yùn)行規(guī)律,例如第三定律．牛頓研究是建立在開普勒研究的基礎(chǔ)之上的．他長(zhǎng)于數(shù)學(xué),因此許多推理性的工作都是在理想實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)完成的．牛頓根據(jù)開普勒第一和第二定律推導(dǎo)出行星受到向心力的作用,通過(guò)開普勒第三定律推導(dǎo)出這個(gè)力是滿足平方反比關(guān)系的力．他還反推出在這樣的力作用下,物體做的是圓錐曲線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)然,牛頓的數(shù)學(xué)推理不是只限于數(shù)學(xué)公式,他的幾何知識(shí)在其中也發(fā)揮了重要作用,這自然也離不開圖形語(yǔ)言．

與中學(xué)物理學(xué)習(xí)中建構(gòu)科學(xué)模型不同的是,“行星為什么繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)?”這一模型的建構(gòu)過(guò)程中匯聚了幾代物理學(xué)家的心血．他們當(dāng)中最典型的代表是第谷、開普勒和牛頓等．從第谷開始觀察記錄數(shù)據(jù)到牛頓最終發(fā)表萬(wàn)有引力定律其研究的時(shí)間跨度長(zhǎng)達(dá)百年之久．然而,細(xì)細(xì)梳理整個(gè)研究過(guò)程我們?nèi)匀荒軌虬l(fā)現(xiàn)研究的大體脈絡(luò):確定研究對(duì)象(第谷)——觀察記錄現(xiàn)象(第谷)——描述運(yùn)動(dòng)情況(開普勒)——分析受力情況(牛頓、胡克等)——建立力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系模型(牛頓)．一般的科學(xué)建模過(guò)程,也要遵循科學(xué)合理的流程才能實(shí)現(xiàn)建模的目的．

科學(xué)建模的目的是分析物理現(xiàn)象背后的產(chǎn)生機(jī)制,以解釋現(xiàn)象發(fā)生的機(jī)理或者預(yù)測(cè)可能發(fā)生的物理事件,這也是科學(xué)研究者的主要工作目的．但是,任何的模型都只能是現(xiàn)象主要特征或部分特征(有的是可觀測(cè)的,有的是不可觀測(cè)的)的體現(xiàn),因此其解釋能力或預(yù)測(cè)能力都是有條件的或有限的,是可以通過(guò)研究來(lái)不斷發(fā)展和完善的．開普勒的工作為后來(lái)牛頓的工作提供了基礎(chǔ),讓牛頓不必再?gòu)牡诠群Ａ康臄?shù)據(jù)中分析出行星的普遍運(yùn)行規(guī)律,然而他的工作并沒(méi)有很好解釋行星為什么這樣運(yùn)行,而是對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了抽象歸納總結(jié)(當(dāng)然這也是建模)．牛頓的工作則做了根本性的發(fā)展．但是事實(shí)上,胡克在牛頓1687年發(fā)表《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》之前,即1680年初,就曾寫信告訴牛頓他自己的觀點(diǎn)即引力符合平方反比定律的想法,但是限于數(shù)學(xué)知識(shí)有限(沒(méi)有微積分),他只證明了圓軌道的情況．而牛頓則借助于微積分證明了橢圓軌道下的平方反比定律．可以看出,胡克也建立了解釋行星運(yùn)行機(jī)理的模型,但是顯然他的模型機(jī)理是不完善的,另外胡克也缺乏力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的牛頓一、二、三定律為支撐,其模型就不能很好解釋行星的橢圓軌道運(yùn)行的現(xiàn)象．牛頓建立的模型則完全可以解釋行星的運(yùn)行規(guī)律．當(dāng)然,牛頓的模型有沒(méi)有局限呢?我們只能說(shuō)在當(dāng)時(shí)的背景下這個(gè)模型已經(jīng)是非常完善的了．至于后來(lái)隨著科技的發(fā)展特別是觀測(cè)技術(shù)的精細(xì)化,人們已經(jīng)不能再滿足于牛頓運(yùn)動(dòng)觀下的模型,從而最終導(dǎo)致相對(duì)論等理論的產(chǎn)生,這些就不在本研究的討論范圍了．

總之,開普勒將第谷用畢生精力記錄的觀測(cè)數(shù)據(jù)濃縮為三條定律,用這三條定律為“天空立法”．這種從事物中抽象出一般特征和共性的方式正是科學(xué)建模的典型特征．牛頓在開普勒研究的基礎(chǔ)上,借助于伽利略的慣性定律找到了影響行星運(yùn)行的原因,發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,從而最終借助于牛頓一、二、三定律建立了完整的科學(xué)解釋模型．這個(gè)過(guò)程中,科學(xué)家們表現(xiàn)出的科學(xué)建模素養(yǎng)是他們得以分析探索自然規(guī)律的保障．對(duì)科學(xué)家在科學(xué)建模過(guò)程中的表現(xiàn)的分析能幫助我們進(jìn)一步了解物理科學(xué)建模素養(yǎng)的內(nèi)涵,具體如下.

首先,物理科學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程．這個(gè)過(guò)程中需要科學(xué)家獲取真實(shí)的數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中分析出有用的信息,能夠?qū)⒀芯繉?duì)象和事件從物理學(xué)的角度概念化,從而將其轉(zhuǎn)化為物理上可以研究的問(wèn)題．同時(shí),還需要物理學(xué)家評(píng)估并在此基礎(chǔ)上改進(jìn)模型以提高其解釋能力．其次,物理科學(xué)建模不同于其它建模(如經(jīng)濟(jì)建模、統(tǒng)計(jì)建模)的地方集中體現(xiàn)在它使用了物理學(xué)科的概念．這其中即包括學(xué)科核心概念,也包括科學(xué)共通概念．在真實(shí)的建模過(guò)程中,科學(xué)家甚至需要根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造或重新界定物理核心概念,這正是科學(xué)發(fā)展的重要形式之一．最后,物理學(xué)家建模需要表征性的實(shí)踐活動(dòng),以實(shí)現(xiàn)幫助思維和交流的目的．也就是說(shuō),建模不能只停留在心智模型或概念模型的階段,而是要能夠通過(guò)表征活動(dòng)進(jìn)行表達(dá)．當(dāng)然,模型的表征方式是多樣的,但是物理學(xué)家最青睞的仍然是最具簡(jiǎn)潔性的數(shù)學(xué)表征．因此,通過(guò)使用物理量,借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言(以及其它語(yǔ)言形式),并經(jīng)過(guò)科學(xué)的表征流程將模型中的量化關(guān)系表達(dá)清楚,是物理學(xué)家在建模過(guò)程中需要的重要素養(yǎng)．

2 從學(xué)生物理建模學(xué)習(xí)的角度分析

建模教學(xué)理論的創(chuàng)始者們從最初就注意到科學(xué)建模學(xué)習(xí)必須將科學(xué)概念學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合到一起,只有這樣才能促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展．早在上世紀(jì)八十年代,海斯特斯教授就指導(dǎo)他的博士生威爾斯開展科學(xué)建模教學(xué)．有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的威爾斯意識(shí)到,科學(xué)建模必須讓學(xué)生參與到各種表征、交流和協(xié)作的活動(dòng)中去．為此,他在教室里為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了一塊小白板,讓學(xué)生在建模過(guò)程中將自己的模型表征出來(lái),收到了非常顯著的教學(xué)效果．他的這種教學(xué)方式一直延續(xù)到現(xiàn)在,在美國(guó)超過(guò)10個(gè)州每年都會(huì)舉辦培訓(xùn)活動(dòng)(Workshop)．海斯特斯同時(shí)注重實(shí)踐活動(dòng)和概念轉(zhuǎn)變的結(jié)合,將實(shí)踐活動(dòng)看做是促進(jìn)概念轉(zhuǎn)變的手段和方式．為此,他跟他的另一個(gè)博士生哈倫編制了一套測(cè)量學(xué)生概念轉(zhuǎn)變的量表,以檢測(cè)學(xué)生在建模學(xué)習(xí)過(guò)程中的效果．這套量表就是后來(lái)享譽(yù)科學(xué)教育界的著名量表FCI.

海斯特斯團(tuán)隊(duì)這種注重概念轉(zhuǎn)變與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合的教學(xué)與美國(guó)《新一代科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》及《K-12科學(xué)教育框架》[15]中提出的整合學(xué)科核心概念、共通概念和實(shí)踐活動(dòng)的要求不謀而合．在美國(guó)《K-12科學(xué)教育框架》中提到:“表現(xiàn)期望和標(biāo)準(zhǔn)必須與框架相一致,要充分考慮到在不參與探究、實(shí)踐和討論的環(huán)境下學(xué)生是很難真正理解科學(xué)和工程的觀念的．同時(shí),在沒(méi)有具體的學(xué)科內(nèi)容的實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生也很難真正學(xué)習(xí)和培養(yǎng)素養(yǎng)P.218．” 為此,《新一代科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》將科學(xué)建模列為了8個(gè)實(shí)踐活動(dòng)之一,貫穿了其他7個(gè)實(shí)踐活動(dòng),其實(shí)踐性特征非常明顯．

當(dāng)代建模理論的支持者們,如華盛頓大學(xué)溫世拓等[16]都認(rèn)為,建模學(xué)習(xí)不是單純的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)或?qū)嵺`動(dòng)手技能的訓(xùn)練,它更重要的一個(gè)目的是發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知思維能力．科學(xué)建模一個(gè)核心的特征是學(xué)生如何從自然現(xiàn)象中抽象出物體和事件的關(guān)鍵特征,將生活中的物和事概念化為物理上可解讀的信息,這個(gè)過(guò)程即科學(xué)建模中典型的認(rèn)知過(guò)程．這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生需要經(jīng)歷推理、類比、想象等等,以支撐其實(shí)踐活動(dòng)的發(fā)展．而這個(gè)過(guò)程,也會(huì)促進(jìn)其概念理解水平的進(jìn)階．我國(guó)西南大學(xué)廖伯琴教授團(tuán)隊(duì)也指出,[17]活動(dòng)與思維是一個(gè)連續(xù)體,并提出了在圍繞模型的探究教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的活動(dòng)能力和思維能力的觀點(diǎn)．因此,當(dāng)談及科學(xué)建模素養(yǎng)的時(shí)候必須考慮關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程,以及如何將其整合到對(duì)實(shí)踐活動(dòng)和科學(xué)概念的理解中去．

通過(guò)上述分析可以看出,學(xué)生在建模學(xué)習(xí)過(guò)程中,需要同時(shí)發(fā)展其科學(xué)概念理解、認(rèn)知思維能力以及實(shí)踐能力．因此,為了描述高中學(xué)生的物理科學(xué)建模素養(yǎng),應(yīng)考慮科學(xué)概念、認(rèn)知過(guò)程和實(shí)踐能力等三個(gè)面向．

3 結(jié)論

通過(guò)上述的分析可以看出,不管是從物理學(xué)家建模的角度還是從學(xué)生建模學(xué)習(xí)的角度,為了能全面、客觀地反映中學(xué)生的科學(xué)建模素養(yǎng),應(yīng)從3個(gè)面向刻畫:科學(xué)概念、認(rèn)知過(guò)程和實(shí)踐活動(dòng)——在建模過(guò)程中運(yùn)用科學(xué)概念、建構(gòu)和優(yōu)化心智模型并將心智模型清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái),以實(shí)現(xiàn)為“真實(shí)世界建?！盵18]的目的．根據(jù)以上的分析,中學(xué)生物理科學(xué)建模素養(yǎng)3個(gè)面向的內(nèi)涵可概括如下.

科學(xué)概念:面對(duì)一個(gè)情境問(wèn)題,建模者首先依據(jù)自己對(duì)情境的理解從整個(gè)系統(tǒng)的角度分析情境條件和信息,并從概念域中選擇與該情境相近或相關(guān)的概念,形成初步的推理分析框架．之后在建構(gòu)和優(yōu)化心智模型的過(guò)程中,仍需不斷調(diào)用概念域中的概念以提高和優(yōu)化心智模型的解釋能力和預(yù)測(cè)能力．所謂“概念域”,是一組相互關(guān)聯(lián)的科學(xué)概念集合,它有一定的規(guī)模和結(jié)構(gòu)．勒梅干和韋爾-巴拉伊斯[19]等最早將概念域引用到物理教育領(lǐng)域．在物理教育領(lǐng)域,概念域圍繞科學(xué)核心概念形成層級(jí)結(jié)構(gòu),個(gè)體可以應(yīng)用它對(duì)某一類別的問(wèn)題進(jìn)行思考、建模、演示等活動(dòng)．

認(rèn)知過(guò)程:接下來(lái),學(xué)生需要應(yīng)用心智圖示來(lái)推演或概念化物體及事件的一些物理特征．同時(shí)還需要不斷審視概念化過(guò)程與情境信息之間是否自洽,并根據(jù)審視的結(jié)果對(duì)形成的心智模型[20]進(jìn)行修正．在這個(gè)過(guò)程中他們必須確定推理框架的有效性,進(jìn)行復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng),從而保證建構(gòu)的模型具備預(yù)測(cè)和解釋的能力,這些心智活動(dòng)屬于認(rèn)知過(guò)程面向．

實(shí)踐活動(dòng):科學(xué)建模素養(yǎng)涉及的另外一個(gè)方面是模型的表達(dá)與交流,即建模的實(shí)踐活動(dòng)面向．建模者在建構(gòu)心智模型后,需要通過(guò)一定的方式將模型呈現(xiàn)出來(lái)進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)等．在本研究中,我們把將心智模型通過(guò)一定的科學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的活動(dòng)界定為科學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)．我們注意到在其他研究中,有的學(xué)者還將模型的優(yōu)化和修改、[9]模型的評(píng)價(jià)、[12]模型的調(diào)度[21]等活動(dòng)界定為科學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)．然而由于本研究期望揭示的是某一個(gè)物理科學(xué)建模的認(rèn)知過(guò)程,因此我們只關(guān)注于模型的表達(dá)活動(dòng)．

1 X Zhai, Y Guo, M Li, P Thummaphan. Detect the relationship of scientific modeling competence, conceptual understanding and relative abilities for High School Students. AERA; Washington DC.2016： 1-10.

2 翟小銘, 郭玉英. 美國(guó)科學(xué)建模教育研究三十年概述及啟示[J]. 全球教育展望，2015,44(12):81-95.

3 翟小銘, 郭玉英. 十年來(lái)國(guó)際物理教育研究熱點(diǎn)分析及啟示[J]. 全球教育展望，2015(5):108-117,124.

4 翟小銘, 郭玉英, 陳穎. 中學(xué)物理核心能力要求的百年沿革與展望——基于課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱目標(biāo)文本分析[J]. 課程·教材·教法，2015,35(9):59-67.

5 翟小銘, 郭玉英, 項(xiàng)宇軒. 物理建模教學(xué)例析——以“靜電現(xiàn)象的應(yīng)用”教學(xué)為例[J]. 物理教師，2015(7):31-35.

6 翟小銘, 郭玉英. 科學(xué)建模能力評(píng)述:內(nèi)涵、模型及測(cè)評(píng)[J]. 教育學(xué)報(bào)，2015(6):75-82,106.

7 R J Shavelson. On an approach to testing and modeling competence[J]. Educational psychologist，2013,48(2):73-86.

8 A Kauertz, K Neumann, H Haertig. Competence in Science Education[A]. In: B J Fraser, K Tobin, C J McRobbie, editors. Second International Handbook of Science Education[C]. Springer International Handbooks of Education. 24: Springer Netherlands, 2012: 711-721.

9 C V Schwarz, B Y White. Metamodeling knowledge: developing students’ understanding of scientific modeling[J]. Cognition and Instruction，2005,23(2):165-205.

10 G L Chiou. Reappraising the relationships between physics students’ mental models and predictions: An example of heat convection[J]. Physical Review Special Topics-Physics Education Research，2013,9(1):15.

11 J C Libarkin, S R Thomas, G Ording. Factor analysis of drawings: Application to college student models of the greenhouse effect[J]. International Journal of Science Education，2015,37(13):2214-2236.

12 M Papaevripidou, C T Nicolaou, C P Constantinou. On defining and assessing learners’ modeling competence in science teaching and learning. American Educational Research Association; Philadelphia, Pennsylvania, USA 2014.

13 費(fèi)曼.引力定律——物理定律的一個(gè)例子[A].關(guān)洪譯.In: 費(fèi)曼. 物理定律的本性[C]. 長(zhǎng)沙: 湖南科學(xué)技術(shù)出版社, 2016: 1-28.

14 劉筱莉, 仲扣莊. 物理學(xué)史[M]. 申先甲編. 南京: 南京師范大學(xué)出版社, 2004.

15 NRC. A framework for K-12 science education: Practices, crosscutting concepts, and core ideas.[M]. Washington DC: The Natiaonal Academies Press, 2012.

16 M Windschitl, J Thompson, M Braaten. Beyond the scientific method: Model-based inquiry as a new paradigm of preference for school science investigations[J]. Science Education，2008,92(5):941-967.

17 姜濤, 廖伯琴. 方法與建模:兩種競(jìng)爭(zhēng)的探究教學(xué)模式評(píng)析[J]. 課程·教材·教法，2012(10):89-94.

18 D Hestenes. Modeling games in the Newtonian world[J]. American Journal of Physics，1992,60(8):732-748.

19 G Lemeignan, A Weil-Barais. A developmental approach to cognitive change in mechanics[J]. International Journal of Science Education，1994,16(1):99-120.

20 D Norman. Some observations on mental models.[A]. In: D Gentner, A Stevens, editors. Mental models[C]. London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers, 1983: 7-14.

21 I Halloun. Schematic modeling for meaningful learning of physics[J]. Journal of Research in Science Teaching，1996,33(9):1019-1041.

本文系北京市未來(lái)教育高精尖創(chuàng)新中心項(xiàng)目 (項(xiàng)目號(hào):BJAICFE6SR-005) 成果； 第一作者受留學(xué)基金委國(guó)家建設(shè)高水平大學(xué)公派研究生項(xiàng)目資助(項(xiàng)目號(hào):201506040139)．

*本文未使用“維度(Dimensions)”,主要是考慮到“維度”要求彼此之間正交,而學(xué)生的建模表現(xiàn)在內(nèi)部一般會(huì)存在相關(guān)性．[1]因此,此處使用了“面向(Aspects)”這個(gè)詞,也可稱為“方面”,為表述統(tǒng)一,全文統(tǒng)一使用“面向”．

2017-06-30)