農(nóng)林院校經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革探索

陳績(jī)馨

（福建農(nóng)林大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，福建福州350002）

農(nóng)林院校經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革探索

陳績(jī)馨

（福建農(nóng)林大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，福建福州350002）

農(nóng)林院校的經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要體現(xiàn)農(nóng)林院校的特點(diǎn)，又要適應(yīng)經(jīng)管類人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。因此，針對(duì)性地加強(qiáng)教材建設(shè)和教學(xué)改革，是提高農(nóng)林院校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要課題。結(jié)合作者的教學(xué)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)，從精簡(jiǎn)理論知識(shí)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用、發(fā)揮學(xué)生的主體地位作用、建立注重過(guò)程的考核評(píng)價(jià)體系等方面進(jìn)行了探索，提出了教學(xué)改革思路與措施。

《高等數(shù)學(xué)》；教學(xué)改革；農(nóng)林院校；經(jīng)管類

經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)公共基礎(chǔ)課，主要是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用，它對(duì)學(xué)生邏輯推理的訓(xùn)練、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有重要的作用，在高等教育體系中也具有相當(dāng)?shù)牡匚?。但?jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也面臨著各種各樣的問(wèn)題，如內(nèi)容重復(fù)、基礎(chǔ)知識(shí)銜接不上、聯(lián)系實(shí)際不夠等，存在一些不完善的地方。由于學(xué)時(shí)有限，應(yīng)用方向不同，應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?cè)減或增補(bǔ)，減少細(xì)節(jié)，突出數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法。作者在農(nóng)林高等院校教學(xué)一線從事了多年的工作，以自身的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)探討經(jīng)管類《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革。

1 農(nóng)林院校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革必要性

1.1 適應(yīng)經(jīng)管類專業(yè)教學(xué)改革的需要

教學(xué)需要結(jié)合院校的特點(diǎn)，不同的院校其專業(yè)設(shè)置與教學(xué)理念方面都具有較大的差異。因此，即使是同一門(mén)課程，在不同類別的院校，其教學(xué)思路也存在差別。農(nóng)林院校與其他工科院校或者綜合性院校不同，其經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思路應(yīng)該也有別于其他類別的院校。另外經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，需要體現(xiàn)以教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，并作為解決專業(yè)課問(wèn)題的有利工具，加強(qiáng)與專業(yè)的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)的能力[1]。因此農(nóng)林院校的經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該結(jié)合自身專業(yè)的特點(diǎn)，進(jìn)行一些合理的調(diào)整，以適合農(nóng)林院校經(jīng)管類專業(yè)后續(xù)專業(yè)課教學(xué)的要求，從而取得更好的教學(xué)效果[1]。

1.2 適應(yīng)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)的需要

由于經(jīng)管類專業(yè)在高考招生時(shí)是文理兼收，部分文科生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面處于劣勢(shì)地位，部分文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和潛力也稍微差于理科生，特別是在高等教育大眾化之后，高校學(xué)生人數(shù)眾多，相互之間差別更加擴(kuò)大[2]。為了適應(yīng)農(nóng)林院校的經(jīng)管類專業(yè)要求及學(xué)生特點(diǎn)，在尊重?cái)?shù)學(xué)邏輯的前提下，根據(jù)以“必需、夠用”為原則，對(duì)經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系進(jìn)行細(xì)化、優(yōu)化和分層處理，已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。

1.3 適應(yīng)經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教材改革的需要

經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分、微分方程和差分方程、多元函數(shù)的微分法、二重積分及無(wú)窮級(jí)數(shù)等為基礎(chǔ)的一套完整體系。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，為了強(qiáng)調(diào)自身學(xué)科理論體系的完整性，導(dǎo)致重復(fù)講授中學(xué)已學(xué)過(guò)的函數(shù)的基本概念，函數(shù)的幾種基本特性，常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)中的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖形及其性質(zhì)等內(nèi)容。為了與后續(xù)課程銜接，需要補(bǔ)充講授中學(xué)沒(méi)學(xué)過(guò)的如余切函數(shù)y=cot x、正割函數(shù)y=sec x、余割函數(shù)y=csc x，四個(gè)反三角函數(shù)y=arc sin x，y=a rc cos x，y=arc tan x，y=arc cot x，有關(guān)三角函數(shù)恒等變形中的倒數(shù)關(guān)系，平方關(guān)系1+tan2x=sec2x，1+cot2x=csc2x等內(nèi)容。為了淡化理論推導(dǎo)，對(duì)學(xué)生難以理解和知識(shí)冗繁[2]的內(nèi)容，如利用極限的精確定義證明定理、例題、習(xí)題不作教學(xué)要求。重點(diǎn)放在微分、積分的基本思想及其應(yīng)用上，因此對(duì)經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教材本身改革勢(shì)在必行。

2 改革思路與實(shí)踐

2.1 精簡(jiǎn)理論知識(shí)

經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)是以微積分為主體的，教材的內(nèi)容是按一學(xué)年，120學(xué)時(shí)安排的。在農(nóng)林院校的教學(xué)設(shè)置中，經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)一般在大一完成教學(xué)工作，各農(nóng)林院校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系，如教學(xué)目標(biāo)和授課計(jì)劃等基本大同小異，所選用的教材內(nèi)容基本上也是一致的，經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)與重點(diǎn)不突出。經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。但是，由于時(shí)間有限，且對(duì)經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用方向不同。因此，教材的有些內(nèi)容可以精簡(jiǎn)。我們幾年來(lái)的具體實(shí)踐是這樣的：在函數(shù)部分，函數(shù)的基本概念、函數(shù)的基本特性中學(xué)雖然已學(xué)過(guò)，但函數(shù)又是經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象，因此在教學(xué)中要作簡(jiǎn)單回顧。對(duì)比較簡(jiǎn)單的常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)中的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖形及其性質(zhì)等內(nèi)容在初等數(shù)學(xué)中也已經(jīng)學(xué)過(guò)，為了便于以后的運(yùn)用，將它們的函數(shù)及其圖形和簡(jiǎn)單性質(zhì)列成表作為附錄，供學(xué)生查閱和復(fù)習(xí)。在極限部分，淡化理論推導(dǎo)，對(duì)利用極限的精確定義證明題如，這類的例題和習(xí)題刪去，學(xué)生在中學(xué)沒(méi)學(xué)過(guò)和差化積公式，冊(cè)去用和差化積的恒等變形證明的例題和習(xí)題,如sin x0等，但極限是經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，在連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、廣義積分和無(wú)窮級(jí)數(shù)等的主要概念都是用極限概念來(lái)表達(dá)的，極限方法是微積分的最基本的方法，微分法與積分法都借助于極限方法來(lái)描述。在教學(xué)中突出極限思想和方法的介紹及其應(yīng)用上，極限由某些實(shí)際問(wèn)題的精確解答而產(chǎn)生的，如利用“割圓術(shù)”推算圓的面積，又如截杖問(wèn)題“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，再如李先生朝一個(gè)方向行走，第一次他邁出0.5m，之后邁出的步子跨度是前一次的一半，這樣一直走下去，問(wèn)他能走多遠(yuǎn)？學(xué)生從實(shí)例中理解極限的直觀描述定義。在不定積分部分，冊(cè)去用萬(wàn)能代換計(jì)算量大的不定積分的例題和習(xí)題，如求把講授重點(diǎn)放在直接積分法，換元積分法和分部積分法上。因此，在教學(xué)中要突出加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用，針對(duì)農(nóng)林院校經(jīng)管類教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)，需要根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行進(jìn)一步的仔細(xì)甄選，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再加工，精簡(jiǎn)理論知識(shí)，做到詳略得當(dāng)，難點(diǎn)易解，重點(diǎn)突出。

2.2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)講究的是因果關(guān)系，強(qiáng)調(diào)的是邏輯關(guān)系，因此學(xué)生難以理解。幾年來(lái)，我們?cè)诮虒W(xué)中從實(shí)例引入數(shù)學(xué)概念，學(xué)生就容易理解，如氣溫的變化、行星的運(yùn)動(dòng)、植物的生長(zhǎng)等，這些變化的特點(diǎn)是：當(dāng)時(shí)間變化微小時(shí)，氣溫的高低、行星的位置、植物的生長(zhǎng)變化也很微小，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上的反映就是：對(duì)于函數(shù)y=f（x），當(dāng)自變量的變化微小時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化也很微小，連續(xù)不斷變化引入函數(shù)的連續(xù)性概念。又如設(shè)某商品的價(jià)格p是銷(xiāo)售量x的函數(shù)p=p（x）。當(dāng)銷(xiāo)售量從a變動(dòng)到b時(shí)的收益R為多少?(設(shè)x為連續(xù)變量)。由于價(jià)格隨銷(xiāo)售量的變動(dòng)而變動(dòng)，用分割，取近似、求和、取極限的方法歸結(jié)為和式的極限，引入定積分的概念。即數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生就在于要解決這些生活中存在的一些問(wèn)題，理解了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的歷史背景，對(duì)概念的理解和知識(shí)的掌握就相對(duì)更加容易。實(shí)際問(wèn)題的引入恰好也滿足了一些同學(xué)“學(xué)以致用”的要求，更好地從學(xué)習(xí)中獲得真正的樂(lè)趣。另外隨著教育改革的不斷推進(jìn)以及社會(huì)對(duì)大學(xué)生要求的改變，使得人們愈來(lái)愈重視所學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。一門(mén)課程一旦脫離了實(shí)際而完全理論抽象化，會(huì)使學(xué)生失去對(duì)其學(xué)習(xí)的興趣，并與整體的課程體系脫節(jié)。經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以專業(yè)和學(xué)生特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，與實(shí)際接軌，增加經(jīng)濟(jì)和管理的實(shí)際問(wèn)題。如，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中邊際成本、邊際收益、邊際價(jià)格、邊際利潤(rùn)、邊際需求，需求的價(jià)格彈性、連續(xù)復(fù)利等，這些實(shí)際問(wèn)題拉近了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的距離，使學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)就在身邊。加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用，如定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用，設(shè)有一項(xiàng)計(jì)劃現(xiàn)在需要投入1 000萬(wàn)元，在10年中每年收益為200萬(wàn)元。若連續(xù)利率為5％，問(wèn)收益資本價(jià)值(設(shè)購(gòu)置的設(shè)備10年后完全失去價(jià)值)？通過(guò)資本價(jià)值=收益流的現(xiàn)值—投入資金的現(xiàn)值來(lái)解決問(wèn)題。函數(shù)的最大值（或最小值）在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用，如，某商店賣(mài)兩種牌子的果汁，本地牌子每瓶進(jìn)價(jià)1元，外地牌子每瓶進(jìn)價(jià)1.2元，店主估計(jì)，如果本地牌子的每瓶賣(mài)x元，外地牌子的每瓶賣(mài)y元，則每天可賣(mài)出70-5x+4y瓶本地牌子的果汁，80+6x-7y瓶外地牌子的果汁。問(wèn)：店主每天以什么價(jià)格賣(mài)兩種牌子的果汁可取得最大收益？求最大收益即為求二元函數(shù)的最大值。通過(guò)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2.3 發(fā)揮學(xué)生的主體地位作用

俗話說(shuō)“一個(gè)巴掌拍不響”，在教學(xué)改革上也是如此。教學(xué)改革不僅需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，改進(jìn)以教師為中心，滿堂填鴨式的傳統(tǒng)教學(xué)方法，更需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，積極探索以學(xué)生為中心的教學(xué)模式[3]。首先，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)擺事實(shí)講道理，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，并不僅僅是學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)題，更是學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)思維，積分的學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，該能力的形成將有助于后續(xù)專業(yè)課程的深入學(xué)習(xí)，從而調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生的積極性。其次，以學(xué)生為中心，多種形式教學(xué)。如講湊微分法時(shí)，教師提出問(wèn)題：∫cos 2x d x等不等于sin 2x+C，讓學(xué)生觀察思考，發(fā)現(xiàn)與積分公式∫cos x d x=sin x+C不同，怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？方法：利用復(fù)合函數(shù)，設(shè)中間變量。過(guò)程：利用微分運(yùn)算把d x改寫(xiě)成的形式，可得∫cos 2x d（2x），然后再利用基本積分公式∫cos u d u=sin u+C計(jì)算。講隱函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，教師提出問(wèn)題：隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)？讓學(xué)生思考探索，用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo)。教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常采用設(shè)置問(wèn)題、探索式、啟發(fā)式、提問(wèn)式、討論式相結(jié)合的方法教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，舉一反三，引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的好問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生自身的積極性和主動(dòng)性作用，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造思維能力。

2.4 建立注重過(guò)程的考核評(píng)價(jià)體系

經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而思維能力的培養(yǎng)需要長(zhǎng)期的過(guò)程。為此，在學(xué)生的考核評(píng)價(jià)體系中必須注重建立過(guò)程的考核評(píng)價(jià)機(jī)制。經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革一個(gè)重要目的，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，在考核評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)時(shí)要注重平時(shí)考核，要把平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)相結(jié)合，完善“平時(shí)成績(jī)+期末考試”考核機(jī)制[4]。其次，要提升平時(shí)成績(jī)的重要性。在教學(xué)實(shí)踐中，平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的30％，著重考察三個(gè)方面：其一，加強(qiáng)課堂交流互動(dòng)，課堂教學(xué)中設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生討論、思考、探索回答問(wèn)題，或課堂上安排適當(dāng)?shù)臅r(shí)間提問(wèn)學(xué)生，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況與問(wèn)題，及時(shí)析疑解惑，或有針對(duì)性地選擇學(xué)生上黑板演示答題，再根據(jù)其課堂表現(xiàn)給予綜合評(píng)分，作為學(xué)生平時(shí)成績(jī)的組成部分，占總成績(jī)的10％；其二，注重課堂測(cè)試，每學(xué)期安排三次課堂測(cè)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題及時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)漏輔導(dǎo)，測(cè)驗(yàn)成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)的組成部分，占總成績(jī)的10％；其三，平時(shí)作業(yè)完成情況與質(zhì)量作為學(xué)生平時(shí)成績(jī)的組成部分，占總成績(jī)的10％。期末閉卷考試成績(jī)，占總成績(jī)的70％。經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)是高等教育中一門(mén)重要的課程，是服務(wù)于專業(yè)課的基礎(chǔ)課，經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是促進(jìn)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生視野，為學(xué)生今后的專業(yè)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。因此，經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革要引導(dǎo)學(xué)生掌握經(jīng)管類課程所需的高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本方法、基本技能，同時(shí)還要加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)是農(nóng)林院校公共基礎(chǔ)課程，是為培養(yǎng)高質(zhì)量經(jīng)管類專門(mén)人才服務(wù)的。經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革應(yīng)以學(xué)校專業(yè)和學(xué)生實(shí)際為基礎(chǔ)，精簡(jiǎn)理論知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中主體地位的作用，引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考、主動(dòng)探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。引導(dǎo)學(xué)生從期末突擊應(yīng)考轉(zhuǎn)為日常主動(dòng)學(xué)習(xí)，及時(shí)消化學(xué)習(xí)問(wèn)題，努力提升學(xué)習(xí)效果。加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技能能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)階段社會(huì)發(fā)展急需的高素質(zhì)技能型人才。

[1]張延利.《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)體系構(gòu)建改革研究[J].酒城教育，2016(2)：4-8.

[2]王淑艷，葛家麒，祁雪蓮.農(nóng)業(yè)院校工科高數(shù)教學(xué)改革芻議[J].高等數(shù)學(xué)研究，2005(6)：44-46.

[3]徐晏.高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況調(diào)查及改革構(gòu)想[J].中國(guó)證券期貨，2011(2)：173-174.

[4]范臣君.獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程全面深化改革探索[J].教育觀察，2015(2)：41-42.

（責(zé)任編輯：葉麗娜）

Teaching Reform of Advanced M athematics Course for Econom ics and M anagement

CHEN Jixin
(School of Computer,Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou,Fujian 350002)

The teaching of Advanced Mathematics in agriculture and forestry universities should cater for not only needs of agriculture and forestry,but also for the needs of economics and management.Therefore,the construction of teachingmaterials and teaching reform is important to improve the quality of Advancedmathematics teaching in agriculture and forestry universities.Based on the author's teaching practice and experience,the present paper explores the ideas and measures of teaching reform from the aspects of simplifying theories,strengthening the application,student-centered learning,establishing process evaluation system.

Advancedmathematics;teaching reform;agriculture and forestry universities；economics andmanagement

G642

：A

：1674－2109(2017)06－0083－04

2017-03-14

中華農(nóng)業(yè)科教基金教材建設(shè)研究項(xiàng)目（NKJ201502036）。

陳績(jī)馨(1958-)，女，漢族，副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)與應(yīng)用研究。