“體驗”學(xué)習(xí) 用“心”感悟
——做智慧型引導(dǎo)者和促進者

北京市西城區(qū)康樂里小學(xué) 鄧穎欣

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗?！彼^體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認知和情感的直接經(jīng)驗的活動。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。

沐浴著新課程的陽光，我“豁然開朗”：教師不再是“救世主”，教師應(yīng)該是學(xué)生自我發(fā)展的智慧型引導(dǎo)者和促進者。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動轉(zhuǎn)變?yōu)椋簩W(xué)生以積極的心態(tài)調(diào)動原有的認知和經(jīng)驗，嘗試解決新問題、理解新知識的有意義的過程。

教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，用活用好教材，進行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的

一、自主探究——讓學(xué)生體驗“再創(chuàng)造”

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！睂嵺`證明，學(xué)習(xí)者不實行“再創(chuàng)造”，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。

如學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，計算“9.47÷2. 7”：

豎式上商3.5后，“余下的2究竟表示多少？”學(xué)生不容易理解。于是，我在橫式上寫出。

9.47÷2.7=3.5……2，我讓學(xué)生判斷是否正確。經(jīng)過獨立思考，不少學(xué)生都想到了利用除法是乘法的逆運算來檢驗：3.5×2.7+2≠9 .47，

得出余數(shù)應(yīng)該是0.2而不是2，在豎式上的余數(shù)2表示2個十分之一，即每次除后的余數(shù)數(shù)位與商的數(shù)位一致。

再如，學(xué)完了“圓的面積”，我出示：一個圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長方形，已知長方形的周長比圓的周長大6厘米，求圓的面積。乍一看，似乎無從下手，但學(xué)生經(jīng)過自主探究，便能想到：長方形的周長不就比圓周長多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長度是3厘米，問題迎刃而解。

我想：教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細的鋪墊，盡量對學(xué)生少一些暗示、干預(yù)，因為：“教學(xué)不需要精雕細刻，學(xué)生不需要精心打造”。要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構(gòu)知識。

二、實踐操作——讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”

教與學(xué)都要以“做”為中心。皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的特點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。”陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點，讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學(xué)會”?！白觥本褪亲寣W(xué)生動手操作，在操作中體驗數(shù)學(xué)。通過實踐活動，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。

比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“時分秒的認識”之前，我讓學(xué)生先自制一個鐘面模型供上課用，因為學(xué)生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經(jīng)認真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？

又如，我出示一道題：“一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？”看到學(xué)生直接解答有困難，于是我便讓學(xué)生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，這樣一來，大部分學(xué)生都能輕松解決問題，而且掌握牢固。

記得教學(xué)“三角形面積的計算”時，課前我讓每個學(xué)生用紙剪出帶有銳角、鈍角、直角的不同三角形，其中有兩個是完全一樣的。課上，讓學(xué)生動手拼一拼、擺一擺?？纯茨懿荒苡檬种械娜切危闯梢呀?jīng)學(xué)過的圖形。利用學(xué)生好勝的特點，課堂氣氛一下子就活躍起來，學(xué)生紛紛動手拼擺，并積極思考。經(jīng)過操作、實踐得出結(jié)論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形、長方形、正方形，從而推倒出三角形面積公式。這樣的操作，步驟清楚，重點突出。既使學(xué)生的思維隨著動手操作活動而展開，又使一些抽象的數(shù)學(xué)知識變得易于學(xué)生接受，解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維特點之間的矛盾。

對于動作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。教師要善于用實踐的眼光處理教材，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成物質(zhì)化活動，讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的快樂。

三、合作交流——讓學(xué)生體驗“說數(shù)學(xué)”

這里的“說數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因為“個人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決’，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分?！币虼?，個體的經(jīng)驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構(gòu)。

例如，學(xué)習(xí)“分數(shù)化成小數(shù)”時，我先讓學(xué)生猜想：這些分數(shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？

學(xué)生好像無從下手，幾分鐘后有學(xué)生回答“可能與分子有關(guān)，因為1/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學(xué)生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有學(xué)生說：“如果用4或5作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)?！薄拔艺J為應(yīng)該看分母。從分數(shù)的意義想，3/4是把單位‘1’平均分成4份，有這樣的3份,能化成有限小數(shù)；而3/7表示把單位‘1’平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數(shù)?！崩蠋熢賳枺骸斑@些能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母又有何特征呢？”

學(xué)生們思考并展開討論，幾分鐘后開始匯報：“只要分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)，都能化成有限小數(shù)。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)?！薄耙驗榉帜?0還含有約數(shù)3，所以我猜想一個分數(shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)?！薄拔也孪肴绻帜钢缓屑s數(shù)2或5，它就能化成有限小數(shù)。”……可見，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。

我始終認為：新的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個師生之間相互交流、合作的過程。師生之間的交流與合作，可以促進師生之間的情感交流，變“家長式”為“伙伴式”的師生關(guān)系，是新型教學(xué)關(guān)系的特征，“入情才能入理，激情才能啟思”。

又如，學(xué)習(xí)“生活中的：元、角、分”這一課時，我通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個“小小超市”的購物場景，讓學(xué)生模擬購物，學(xué)會花錢買東西。通過學(xué)生喜聞樂見的情景，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到極大的調(diào)動。教師和學(xué)生互為學(xué)習(xí)伙伴，角色之間在不斷轉(zhuǎn)換，使學(xué)生可以與教師在“伙伴式”討論交流中、密切合作中學(xué)習(xí)。在整個教學(xué)活動中，教師誠心誠意的把自己放在與學(xué)生平等的位置上，教學(xué)相長，為學(xué)生留有個性才能和發(fā)揮的時間和空間，盡可能把啟發(fā)學(xué)生思維，轉(zhuǎn)到使學(xué)生自己善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、提出問題、解決問題上來，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

四、聯(lián)系生活——讓學(xué)生體驗“用數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)?！苯處熞獎?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值。

如簡便運算125－98，我讓學(xué)生采用“購物付款的經(jīng)驗”來理解：爸爸有一張百元大鈔和25元零錢，買一件98元的上衣，他怎樣付錢？營業(yè)員怎樣找錢？最后爸爸還有多少錢？

學(xué)生都能回答：爸爸拿出100元給營業(yè)員，營業(yè)員找給他2元，爸爸最后的錢是25+2=27元。引導(dǎo)學(xué)生真正理解“多減了要加上”的規(guī)律。以此類推理解121–103、279+98、279+102等習(xí)題。

記得在學(xué)習(xí)“圓的認識”后我設(shè)計了一個游戲：學(xué)生站成一排橫隊，距隊伍2米處放一個籃筐，讓大家投籃。學(xué)生體會到不公平，應(yīng)站成一圓圈或站成縱隊才公平，更好地體會“在同一個圓內(nèi)半徑都相等”。

而在學(xué)完“用字母表示數(shù)”后，我隨意取出一本書，問它有多少頁？學(xué)生們起先一愣，有的搖頭，有的茫然，過了一會兒恍然大悟：“這本書有X頁?！薄坝衋頁?！薄坝衎頁?！薄?/p>

因而，我們的教學(xué)要給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，使學(xué)生真正體驗數(shù)學(xué)的魅力。

體驗學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程，在體驗中思考，鍛煉思維，在思考中創(chuàng)造，培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實踐能力。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)一個愉悅的學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)重要，可以減少學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼感和枯燥感。讓學(xué)生親身體驗，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機和活力；讓學(xué)生體驗成功，會激起強烈的求知欲望。同時，教師應(yīng)該深入到學(xué)生的心里去，和他們一起歷經(jīng)知識獲取的過程，歷經(jīng)企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗，與學(xué)生共同分享獲得知識的快樂，與孩子們共同“體驗學(xué)習(xí)”。因為：在體驗中思考、創(chuàng)造，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。