高中數(shù)學(xué)教學(xué)中藝術(shù)生空間想象能力的培養(yǎng)微探

賴洲洲

（廣東省河源市東源高級(jí)中學(xué)，廣東河源 517500）

對(duì)于高中藝術(shù)生來說，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐中，存在空間幾何抽象思維能力差的現(xiàn)象，比如教師在講幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖知識(shí)時(shí)，學(xué)生無法快速反應(yīng)出與之相對(duì)應(yīng)的平面，空間想象能力的缺失，將直接造成后續(xù)一系列的教學(xué)困難。所以，探究有效的空間想象能力培養(yǎng)方法極為必要。以下本文將展開簡要的分析和論述。

1 高中藝術(shù)生空間想象能力的培養(yǎng)意義

空間想象能力主要集中體現(xiàn)在人們具有對(duì)抽象的客觀事物進(jìn)行具體分析、觀察和認(rèn)知的辯證思維過程，包括三個(gè)方面的內(nèi)容：其一，是根據(jù)直觀圖示，在大腦中想象出完整的幾何立體圖形的形狀、位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。簡單一點(diǎn)的是單個(gè)個(gè)體的幾何體想象，復(fù)雜一點(diǎn)的空間思維就是多個(gè)幾何體在同一時(shí)空范圍內(nèi)的想象。其二，是依據(jù)空間幾何體的符號(hào)、語言表述形式，比如平面直觀圖，從而想象出對(duì)應(yīng)的立體幾何圖形。其三，是最為困難的一個(gè)組成部分，即對(duì)空間立體幾何體進(jìn)行抽象的拆分、組合、拼接等，并且分析其位置和數(shù)量關(guān)系。對(duì)于正在處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的藝術(shù)生來說，培養(yǎng)其空間想象能力是十分必要的。因?yàn)槲ㄓ信囵B(yǎng)其空間想象能力，他們才會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)科和其他理科科目中獲得更加深層次的發(fā)展，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。其次，具有良好空間思維能力的人，還可以更加靈活地從事一些設(shè)計(jì)類的職業(yè)，比如平面效果圖設(shè)計(jì)師、建筑設(shè)計(jì)師或者汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師等等，從而有效拓展藝術(shù)類學(xué)生的從業(yè)氛圍，促進(jìn)高中藝術(shù)生全面發(fā)展。所以說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)其空間想象能力極為必要。

2 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)藝術(shù)生空間想象能力的方法

2.1 強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，奠定想象的基石

無論是將平面直觀圖在大腦中還原立體圖的想象過程，還是創(chuàng)造性的對(duì)立體圖進(jìn)行分解、合并的想象過程，都需要以良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作為基石。比如數(shù)學(xué)概念、基本命題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等等，沒有這些知識(shí)和學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，學(xué)生的空間想象就相當(dāng)于空想，毫無意義。所以，筆者認(rèn)為“磨刀不誤砍柴工”，前期的奠基過程是十分必要的。教師應(yīng)當(dāng)著重從最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)入手，比如，在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們不能直接讓學(xué)生想象抽象的空間內(nèi)圓和直線有哪些位置關(guān)系，而是應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生先理解并且熟練掌握了“直線與圓的位置關(guān)系取決于圓心到直線的距離與圓的半徑的度量關(guān)系”的理論知識(shí)，并且結(jié)合我們的實(shí)物演示之后，學(xué)生才真正想象的出圓和直線間存在的位置和數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)藝術(shù)生的空間想象能力，所謂“皮之不存，毛將焉附”，束之空中樓閣的空間想象能力的培養(yǎng)注定是要失敗的，這一道理我們應(yīng)當(dāng)明白。

2.2 重視藝術(shù)生由平面幾何想象到立體幾何想象的引導(dǎo)

空間思維能力的培養(yǎng)是要遵循由淺入深、由簡到難、循序漸進(jìn)的客觀規(guī)律的。對(duì)于空間想象來說，簡單的部分如平面幾何的觀察、分析、思考，即在同一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的抽象思考過程，而較難的部分，則是立體幾何的空間想象。比如對(duì)一個(gè)圓柱體進(jìn)行分解和與其他幾何體進(jìn)行結(jié)合，再難一些的是將平面思考的過程和立體思考的過程穿插在一起，如在正八面體上的某一個(gè)平面內(nèi)分析某一點(diǎn)到某一個(gè)線的距離，由于這一思考過程過于復(fù)雜，因此，一般情況下，需要在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行分析和推理。也正是由于空間想象的難度等級(jí)不同，故而，我們?cè)诮虒W(xué)中就更應(yīng)當(dāng)尊重這一客觀規(guī)律，在循序漸進(jìn)中提升高中藝術(shù)生的數(shù)學(xué)空間思維能力。

比如，在指導(dǎo)學(xué)生由平面思維向立體思維轉(zhuǎn)化中，可以借助逆向推理思維的過程，如借助對(duì)直線的無限延伸、平面的無限延展性的認(rèn)識(shí)，通過比較平面內(nèi)與空間中兩直線位置關(guān)系的不同，通過認(rèn)識(shí)線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系，來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三維空間的認(rèn)識(shí)就顯得尤為重要。

2.3 提升藝術(shù)生數(shù)學(xué)直觀圖的制作能力

如今我們課堂有了計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)，可以通過幾何畫板來做出相應(yīng)的直觀圖，并且這種作圖的方式還具有精準(zhǔn)、錯(cuò)誤率低的優(yōu)勢(shì)，但是我們可以看出這樣的教學(xué)方式，其實(shí)主動(dòng)權(quán)還是掌握在教師的手中，而沒有落實(shí)新課程改革關(guān)于將課堂主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生的要求。所以，筆者建議盡量不要利用直觀圖的這種教學(xué)優(yōu)勢(shì)，而更多地是應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生親自動(dòng)手繪制。高中數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于立體幾何的課程，就有三節(jié)直觀圖畫法課，如果我們利用好這三節(jié)課，就可以為學(xué)生提供一種空間想象能力培養(yǎng)的有利契機(jī)，而且能畫出最美的直觀圖。此外，教師還要指導(dǎo)學(xué)生正確的畫圖規(guī)律和方法，教給學(xué)生一些畫圖技巧，比如畫輔助平面的方法，為節(jié)約時(shí)間，有時(shí)也可以培養(yǎng)畫立體草圖的能力。

2.4 合理應(yīng)用多媒體教學(xué)技術(shù)，提升教學(xué)效果

在現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)技術(shù)支持下，我們可以將培養(yǎng)藝術(shù)生數(shù)學(xué)空間想象能力的過程，更好地結(jié)合教材中的知識(shí)進(jìn)行講解，從而打造出直觀、生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)課堂。比如，在教學(xué)“空間幾何體的三視圖和直觀圖”時(shí)，我們就可以先利用多媒體PPT幻燈片展示立體效果圖：水杯上面放置玻璃球，然后讓學(xué)生先嘗試動(dòng)手畫一畫與這幅圖相對(duì)應(yīng)的左視圖、俯視圖、主視圖，從而鍛煉藝術(shù)生從立體圖到平面圖的思維轉(zhuǎn)化能力，其次，我們?cè)趯W(xué)生繪制完成后，可以隨機(jī)抽選幾名學(xué)生談一談在繪圖的過程中大腦中所想象的畫面。再次當(dāng)所有的學(xué)生繪制完成后，我們?cè)賹⒄_的平面三視圖在大屏幕上展示給學(xué)生看，從而提升高中生的數(shù)學(xué)幾何體學(xué)習(xí)興趣，讓課堂教學(xué)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀，充分刺激學(xué)生多種感官，提升多媒體教學(xué)效果。

此外，我們還可以結(jié)合多媒體技術(shù)，倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些創(chuàng)造性的空間想象訓(xùn)練。雖然想象的過程是較難的，因?yàn)檫@一過程中學(xué)生是不依靠模型、直觀圖的幫助的，但是也正是因?yàn)榫哂羞@樣的訓(xùn)練攻堅(jiān)性，所以，對(duì)于提升其空間想象能力才更有幫助。比如，以多媒體教學(xué)的方式，向?qū)W生展示一種思維情境：要在一個(gè)長寬高各為400mm的正方體一個(gè)表面上開9個(gè)半徑為25mm的圓孔，那么如何分布才能做到美觀呢？這是一道開放性極強(qiáng)的空間思維訓(xùn)練題目，可以說沒有十分標(biāo)準(zhǔn)的正確答案，因?yàn)槊總€(gè)人對(duì)于美的看法不一樣，所以在設(shè)計(jì)之后，只要學(xué)生能夠?qū)⒆约旱囊馑急磉_(dá)清楚，言之有理即可。而學(xué)生在這一教學(xué)訓(xùn)練過程中就會(huì)逐漸感受到空間想象的樂趣，從而從通過簡單想象即可解決的例題開始，進(jìn)而再做要求想象力較高的題目。

綜合來看在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注藝術(shù)生空間想象能力的培養(yǎng)，充分認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)其空間想象力的重要性，并且積極結(jié)合多元化的教學(xué)方法，切實(shí)從激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣入手，從引導(dǎo)學(xué)生自主思考、分析入手，結(jié)合多媒體教學(xué)、動(dòng)手繪制圖像等方式，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更能實(shí)現(xiàn)想象能力的提升，促進(jìn)高中生綜合、全面發(fā)展。

[1]黃春華.在數(shù)學(xué)探究中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力——以“平面與平面的平行”教學(xué)為例[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊),2015(10):87.

[2]梁禮華.淺談在現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力[J].教育教學(xué)論壇,2015(36):275-276.

[3]宋守軍.淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中空間想象能力的培養(yǎng)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2010(3):72.