“失之毫厘差之千里”

王琳琳山東省新泰市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)

“失之毫厘差之千里”

王琳琳
山東省新泰市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一點(diǎn)點(diǎn)的不同就會(huì)影響到整道題的解決辦法。作為數(shù)學(xué)老師要注意發(fā)現(xiàn)這種毫厘的差別，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的對(duì)待每一道題目，正所謂“細(xì)節(jié)決定成敗”。

數(shù)字變化；文字相似；方法變化；細(xì)節(jié)

我們總是說：數(shù)學(xué)和語文是不一樣的。語文主要是字，這個(gè)字今天這樣寫，明天還是這樣寫，不會(huì)發(fā)生變化。但是數(shù)學(xué)卻不一樣，0到9十個(gè)數(shù)字組成了無數(shù)個(gè)數(shù)，再加以文字用題海來形容一點(diǎn)兒也不為過。我們經(jīng)?？吹竭@樣一種現(xiàn)象，一道題今天會(huì)了，明天可能變一個(gè)數(shù)字，也可能變信息中的一個(gè)字或幾個(gè)字，稍不留心或者沒能理解題意，又錯(cuò)了，正所謂“失之毫厘，差之千里?！?/p>

在平時(shí)的課堂教學(xué)中，學(xué)生出錯(cuò)是在所難免的，重要的是面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，身為老師的我們應(yīng)該怎么處理呢？簡單的打個(gè)錯(cuò)號(hào)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，以后遇到類似的題目學(xué)生照錯(cuò)不誤；劈頭蓋臉的批一頓更是沒有一點(diǎn)效果，還會(huì)引起學(xué)生的逆反心理和畏難情緒；最好的辦法就是分析學(xué)生的出錯(cuò)原因，學(xué)生之所以出錯(cuò)，是他在思考上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，找到這個(gè)錯(cuò)誤的根本點(diǎn)，才能從根本上解決問題。另外，教師要從自身出發(fā)尋找錯(cuò)因。一位老教師曾說過這樣一句話，讓我至今記憶猶新。她說：一個(gè)學(xué)生出錯(cuò)，可能是他自己的錯(cuò)，但是如果是學(xué)生大面積的錯(cuò)，老師就要從自身尋找原因了。因此，在教學(xué)中，我會(huì)結(jié)合學(xué)生實(shí)際尋找錯(cuò)誤的原因。少數(shù)學(xué)生出錯(cuò)，單獨(dú)問問：你是怎么想的？大多數(shù)學(xué)生出錯(cuò)，我就問問自己：哪個(gè)地方?jīng)]講透徹？結(jié)合這幾年的教學(xué)工作，我發(fā)現(xiàn)下面的題型學(xué)生出錯(cuò)率很高：

一、數(shù)字順序變化導(dǎo)致解題方法變化

第一道：64平方米的一塊地，每4平方米種一棵花，可以種幾棵？

第二道：64平方米的一塊地，每平方米種4棵花，可以種幾棵？

這兩道題應(yīng)該是一道用乘法，一道用除法，但大多數(shù)學(xué)生容易混淆。因?yàn)檫@兩道題看起來非常接近，唯一不同的就是“每4平方米種一棵花”和“每平方米種4棵花”，也正是因?yàn)檫@點(diǎn)不同才造成了兩道題的運(yùn)算符號(hào)不同。理解這兩句話就成了解決這道題的關(guān)鍵。具體分析如下：

64平方米的一塊地，每4平方米種一棵花，其實(shí)就是求64里面有幾個(gè)4？所以用除法計(jì)算。64平方米的一塊地，每平方米種4棵花。就是求64個(gè)4是多少，所以用乘法計(jì)算。如果還有學(xué)生分不清，可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法分辨是求64里面有幾個(gè)4，還是求64個(gè)4是多少？具體操作：簡單的畫幾個(gè)小方格，一個(gè)小方格代表一平方米，每4平方米種一棵花就是4個(gè)小方格圈一圈，就是包含除用除法。每平方米種4棵花，就是一個(gè)小方格里是4個(gè)，很顯然就是求64個(gè)4是多少，就用乘法。掌握了這個(gè)方法，再做這類題目學(xué)生就很少出錯(cuò)了。

二、數(shù)字的變化導(dǎo)致解題方法的變化

一般我們會(huì)認(rèn)為，一道解決問題，如果數(shù)字發(fā)生變化只需要將數(shù)字改正過來，計(jì)算方法是不變的。這是大多數(shù)情況，但也有些時(shí)候，數(shù)字的變化會(huì)引起解題方法的變化。如下面的兩道題：

第一題：將一張長12厘米，寬9厘米的長方形紙裁剪成邊長為3厘米的正方形，最多能剪幾個(gè)？

第二題：將一張長20厘米，寬10厘米的長方形紙裁剪成邊長為3厘米的正方形，最多能剪幾個(gè)？

這種面積類型的題，我們一般會(huì)用大面積除以小面積的方法來解決。第一題中我們可以先算大面積：12×9=108（平方厘米）再算小面積：3×3=9（平方厘米）然后大面積除以小面積：108÷9= 12（個(gè)）。

我們用以前的方法計(jì)算：大面積20×10=200（平方厘米）小面積3×3=9（平方厘米）大面積除以小面積：200÷9=22（個(gè)）···2（平方厘米）。

有學(xué)生提出了另外一種方法：先算長能剪幾個(gè)？20÷3=6（個(gè)）···2（厘米）再算寬能減幾個(gè)？10÷3=3（個(gè)）···1（厘米）。

一共剪的個(gè)數(shù)6×3=18（個(gè)）。

那么問題來了，不同的方法解決相同的問題，為什么答案不一樣呢？孩子們通過畫圖發(fā)現(xiàn)：原來第一種方法是有局限性的，只有在長和寬都能被邊長整除時(shí)才可以用。而在第二道題中，如果再用原來的方法計(jì)算就等于把下腳料拼湊成小正方形，所以才會(huì)多出4個(gè)（22-18=4）。有了這樣的體驗(yàn)，學(xué)生在做題過程中就考慮的更全面、更細(xì)致了。

三、文字相似但方法不同

一個(gè)圓錐的底面積是5平方厘米，高9厘米，這個(gè)圓錐的體積是（）立方厘米。

有些學(xué)生不假思索就填上45，還振振有詞，用底面積×高，錯(cuò)哪了？就是把圓錐錯(cuò)看成圓柱了，沒錯(cuò)，圓柱的體積是底面積×高，但圓錐呢？還要再乘三分之一。諸如此類，還有的把正方形看成正方體，面積看成體積等等。這就要求學(xué)生審清題目要求，我要求學(xué)生遇到類似的題用指讀法。何謂指讀？就是用手指指著讀，指一個(gè)字讀一個(gè)字，這樣就可以最大限度的避免認(rèn)錯(cuò)字的現(xiàn)象。

四、題目中的隱藏信息導(dǎo)致的解題方法不同

何為“隱藏的信息？”就是沒有直接告訴我們，但是聯(lián)系生活實(shí)際解決的問題。比如在學(xué)習(xí)正方體、長方體、圓柱體的表面積時(shí)，一般情況下是求六個(gè)面的面積和，但有時(shí)卻例外。比如求魚缸的表面積，我們就要去掉上面的一個(gè)面，求圓柱體筆筒的表面積，我們也要去掉上面的一個(gè)面，如果是求燈罩的表面積，還有可能上下兩個(gè)面都要去掉。這就需要學(xué)生靈活對(duì)待題目中的信息，聯(lián)系生活實(shí)際，做出正確的判斷。

有句話說的好：細(xì)節(jié)決定成??！不管是成就大事業(yè)，還是做小事，細(xì)節(jié)都是不容忽視的。生活如此，學(xué)習(xí)亦如此。