結合面接觸參數(shù)與加工工藝參數(shù)非線性關系特性分析*

田 楊

結合面接觸參數(shù)與加工工藝參數(shù)非線性關系特性分析*

田 楊

(遼寧工程職業(yè)學院 科研處，遼寧 鐵嶺 112000)

為了揭示加工工藝參數(shù)與結合面接觸參數(shù)非線性關系，首先以加工工藝參數(shù)為輸入層，以結合面表面形貌參數(shù)為輸出層，建立了基于深度信念網(wǎng)的表面形貌預測模型，然后應用預測結果采用分形理論建立了結合面參數(shù)模型，最后分析了銑削工藝參數(shù)、磨削工藝參數(shù)對結合面接觸參數(shù)的影響規(guī)律。應用預測模型可實現(xiàn)任意輸入加工工藝參數(shù)即可獲得高精度的結合面接觸參數(shù)，建立的結合面接觸參數(shù)與加工工藝參數(shù)非線性預測模型，為指導結合面加工工藝參數(shù)選擇、優(yōu)化提供了理論基礎。

深度信念網(wǎng)；結合面；非線性；工藝參數(shù)

0 引言

機械結構中零部件、組件之間接觸面即為結合面。結合面存在的接觸剛度是機械結構整體剛度的重要組成部分，在力封閉鏈各聯(lián)接部件之間若某個結合面接觸剛度低，其它構件剛度再高也會失去意義[1-4]，結合面的表面形貌無疑是影響其靜動特性的關鍵因素，因此國內(nèi)外學者針對表面形貌參數(shù)的獲取進行了大量的研究。趙厚偉等利用圖形矩陣變換原理和矢量運算法則，推導出球頭銑刀相對于工件的運動軌跡方程，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的三維表面形預測模型[5]。Lavernhe等借助著名的N-buffer方法，提出五軸銑削加工中可適應進給速率變化的環(huán)形銑刀加工表面形貌仿真模型，通過仿真模型和試驗驗證，研究了切削參數(shù)對表面形貌及其表征參數(shù)的影響[6]。Asiltürk等通過用涂層硬質(zhì)合金刀具車削AISI 1040鋼的試驗，運用神經(jīng)網(wǎng)絡和多元回歸方法分別建立了表面粗糙度預測模型，結果證明神經(jīng)網(wǎng)絡法預測表面粗糙度的效果比多元回歸法好[7]。ZAIN等通過不同刀具銑削鈦合金的試驗，借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立了表面粗糙度預測模型，基于此模型，分析了切削參數(shù)對表面粗糙度的影響[8]。陳廉清等建立了基于遺傳算法-反向傳播網(wǎng)絡結構的外圓縱向磨削表面粗糙度預測模型[9]。

綜上所述，目前針對加工表面形貌的研究主要從表面形貌的重構和粗糙度的預測方面開展的，沒有建立起表面形貌參數(shù)與結合面接觸參數(shù)之間的關系。由于分形維數(shù)D和分形粗糙度參數(shù)G兩個參數(shù)可以表征出結合面表面形貌的特征，且根據(jù)分形理論可實現(xiàn)結合面接觸參數(shù)的應用，所以本文通過深度信念網(wǎng)建立搭建加工工藝參數(shù)與表面形貌參數(shù)預測模型，通過分形方法推導結合面參數(shù)具體實現(xiàn)過程，最終建立起結合面接觸參數(shù)與加工工藝參數(shù)非線性關系，從而分析了銑削工藝參數(shù)、磨削工藝參數(shù)對結合面接觸參數(shù)的影響規(guī)律。

1 結合面參數(shù)預測模型

由于加工參數(shù)和表面形貌參數(shù)之間的關系難以用數(shù)學公式表述，通常的模型難以建立兩者之間的關系。深度信念網(wǎng)具有較好的非線性映射能力，其內(nèi)部運算機制可以被視為黑箱模型而不被考慮，在訓練中通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡的權值，實現(xiàn)輸入與輸出的非線性映射，從而通過已知的輸入變量(加工工藝參數(shù))，實現(xiàn)對輸出變量(表面形貌參數(shù))的間接獲取。

1.1 表面形貌預測模型

深度信念網(wǎng)(Deep Belief Networks, DBN)由一系列疊加的受限玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine, RBM)和一層BP網(wǎng)絡構成，其結構如圖1所示。DBN的訓練過程可以分為兩步：首先，使用無監(jiān)督學習方法訓練每一層RBM，且每個RBM的輸入為上一個RBM的輸出，即每一層RBM都要單獨訓練，確保特征向量映射到不同的特征空間時，盡可能多的保留特征信息；第二，使用最后一層的BP網(wǎng)絡接收最后一個RBM的輸出，用有監(jiān)督的方式訓練整個網(wǎng)絡，對其進行微調(diào)。在第一步中，對每一層RBM的訓練能確保本RBM層內(nèi)的權值對特征向量的映射達到最優(yōu)，而不能保證整個DBN是最優(yōu)的，因為其不能完全消除映射過程中產(chǎn)生的錯誤和不重要的信息，而多個RBM會逐漸弱化上一層網(wǎng)絡產(chǎn)生的錯誤和次要信息，該過程可以看成對最后一層的BP進行參數(shù)初始化，能有效避免BP網(wǎng)絡因隨機初始化的參數(shù)造成容易陷入局部極小和訓練時間過長的缺點。而使用第二步的反向傳播網(wǎng)絡能夠?qū)⒛承┬枰{(diào)整的信息自上而下傳播給每一個RBM，進而整個DBN網(wǎng)絡，已經(jīng)證明在BP網(wǎng)絡之前，整個網(wǎng)絡的效果已經(jīng)比較好[10]，因此BP的作用是對整個DBN進行微調(diào)。

圖1 DBN網(wǎng)絡結構

在DBN訓練過程中，底層的網(wǎng)絡接收原始數(shù)據(jù)的特征向量，自下而上的傳遞，每一層提取數(shù)據(jù)的一個或多個方面的特征，并把提取的特征作為下一層的輸入，在上層網(wǎng)絡中形成更易分類的組合特征向量，因此DBN是一個含有多隱含層的深度架構的神經(jīng)網(wǎng)絡。文獻[10]證明增加網(wǎng)絡中RBM的個數(shù)仍然能夠保證整個DBN網(wǎng)絡的穩(wěn)定，且RBM個數(shù)越多，能夠使特征向量更加抽象化，用于數(shù)據(jù)分類的訓練結果也更精確，但一般來講使用2～3個RBM的結果已經(jīng)足夠精確。

本文以對結合面參數(shù)影響較大的加工工藝參數(shù)(切削：切削速度、每齒進給量、軸向切削深度、刀尖圓弧半徑；磨削：工件轉速、進給量、切削深度)為預測模型的輸入層，以影響表明形貌的參數(shù)(分形維數(shù)D、分形粗糙度系數(shù)G)為輸出層，通過對104組數(shù)據(jù)進行訓練和測試，驗證了表面形貌參數(shù)預測結果的準確性。

1.2 結合面接觸參數(shù)模型

應用上述分形維數(shù)、分形粗糙度系數(shù)的預測結果，本文采用分形理論，考慮結合面形貌、材料屬性、外部載荷等因素的影響，將結合面接觸簡化為剛度阻尼模型，為了實現(xiàn)非均勻壓強下的結合面特性研究，本文采用有限元軟件計算結合面各單元壓強值，以壓強值為輸入進行結合面剛度、阻尼矩陣的推導(推導流程如圖2所示)，推導過程如下：

(1)基于臨界橫截面積和微凸體橫截面積大小分布公式推導結合面總真實接觸面積，同時推導了總接觸載荷與單個微凸體最大橫截面之間的關系。

(2)通過有限元的靜態(tài)分析獲得結合面表面各單元的壓強值，利用壓強值與真實接觸面積乘積求得總接觸載荷。

(3)利用2中求得的總接觸載荷，聯(lián)立1中總接觸載荷與單個微凸體最大橫截面之間的關系，計算單個微凸體最大橫截面積。

(4)根據(jù)剛度定義推導單個微凸體的剛度值，以單個微凸體最大橫截面積和臨界接觸面積為積分上下線獲取接觸單元的總體剛度矩陣。

(5)通過計算單個微凸體的彈塑性應變能，以單個微凸體最大橫截面積和臨界接觸面積為積分上下限，獲取接觸單元的彈塑性應變能，通過阻尼與剛度之間的關系式推導單元的阻尼矩陣。

圖2 剛度、阻尼矩陣推導流程示意圖

本文采用分形理論，考慮結合面形貌、材料屬性、外部載荷等因素的影響，將結合面接觸簡化為剛度阻尼模型，從微觀角度推導了結合面接觸參數(shù)的具體實現(xiàn)過程，受論文篇幅限制，論文只討論了加工參數(shù)對接觸面剛度值得影響，最終結合面單元剛度值的表達式為：

法向接觸剛度值：

(al′(2-D)/2-ac′(2-D)/2)

(1)

切向接觸剛度值：

al′(D-1)/2(al′(2-D)/2-ac′(2-D)/2)

(2)

E為等效彈性模型，計算公式為[11]：

式中，E1、E2為兩種接觸材料的彈性模量；v1、v2為兩種材料的泊松比；D為分形維數(shù)；al′為微凸體最大橫截面積；ac′臨界橫截面積；為G·接觸材料的等效剪切模量；μ為摩擦因數(shù)。

2 加工參數(shù)對剛度的影響

機械加工的工藝參數(shù)對結合面特性有很大的影響，其根本原因是受加工表面的紋理和細膩程度影響，也就是分形維數(shù)D和分形粗糙度系數(shù)G發(fā)生了變化。為了揭示不同切削方式下各加工工藝參數(shù)對結合面特性的影響程度，聯(lián)合論文中提出的表面形貌預測模型和結合面接觸參數(shù)模型，通過預測模型獲取表面形貌參數(shù)D和G，然后將D和G代入結合面接觸參數(shù)模型，直接建立加工參數(shù)與接觸參數(shù)之間的非線性關系，基于上述理論模型可進行轉速、進給量、切削深度在不同面力作用下的剛度變化的研究。

2.1 銑削加工參數(shù)對剛度的影響

(1)轉速對結合面剛度值影響

如圖3所示，隨著銑削主軸轉速及面力的增大，法向剛度和切向剛度值也隨之增大，且隨著轉速升高到1500轉后，對結合面剛度值的影響程度增加，非線性表現(xiàn)越為明顯，這是因為隨著主軸轉速的提高，金屬表面越精細，同時減小了表面輪廓的波動周期，因此結合面處的剛度值變大。

(a)法向剛度 (b)切向剛度圖3 轉速對結合面剛度的影響

(2)進給量對結合面剛度的影響

如圖4所示，隨著銑削進給量的增加，結合面處的剛度值減小，隨著面力的增大，金屬結合面處的剛度值變大，且非線性較為明顯，這是因為隨著銑削進給量的增加，工件表層的塑性變形增大，輪廓波形的周期變長、且低頻的輪廓信號變多，導致分形維數(shù)D增大、分形粗糙度系數(shù)G變小，由分形結合面接觸模型可知，結合面處的剛度值變大。

(a)法向剛度 (b)切向剛度圖4 進給量對結合面剛度的影響

(3)切削深度對結合面剛度的影響

如圖5所示，相比較進給量和轉速對結合面處剛度值的影響，切削深度的影響程度較小，隨著切削深度的增加，結合面處的剛度值變小，當切削深度超過0.2mm后，切削深度的影響程度變得更小，這是因為銑削為刀刃加工，切削深度越大越容易引起機床的震顫，導致切削質(zhì)量降低，從而減小了結合面處的剛度值。

(a)法向剛度 (b)切向剛度圖5 切削深度對結合面剛度的影響

2.2 磨削加工參數(shù)對剛度的影響

(1)轉速對結合面剛度的影響

由圖6可知，隨著轉速的增加，結合面處的剛度值隨之減低，且降低趨勢在一定范圍內(nèi)呈線性，這是因為隨著磨削工件的轉速增大，砂輪對表面的摩擦覆蓋率減小，加工表面變粗糙，導致分形維數(shù)D變小，從而結合面處剛度值變小。

(a)法向剛度 (b)切向剛度圖6 轉速對結合面剛度的影響

(2)進給量對結合面剛度的影響

如圖7所示，隨著進給量的增加，結合面處剛度值變小，當進給量在小于15m/min時，進給量對結合面的剛度值影響程度最大，非線性較為明顯，當進給量超過15m/min后，進給量對結合面處的剛度值的影響程度降低，這是因為隨著進給量增大造成磨削力增大，導致床身會發(fā)生振動，造成結合面的剛度值變小。

(a)法向剛度 (b)切向剛度圖7 進給量對結合面剛度的影響

(3)切削深度對結合面剛度的影響

如圖8所示，結合面處的剛度值隨著切削深度的增加而降低，這是因為磨削表面是有砂輪磨粒的切削和刻劃等接觸形式綜合作用形成的，表面形成微凸體的隨機性較大，所以隨著切削深度的增加，表面摩擦力變大，增加了其隨機性，導致加工表面質(zhì)量的非線性越明顯，從而降低了結合面處剛度值的降低。

(a)法向剛度 (b)切向剛度圖8 切削深度對結合面剛度的影響

3 結論

本文基于深度信念網(wǎng)，建立了加工工藝參數(shù)與結合面接觸參數(shù)之間的非線性關系預測模型，應用預測模型可實現(xiàn)輸入加工工藝參數(shù)即可預測結合面的接觸參數(shù)，通過論文中開展的加工工藝參數(shù)與接觸參數(shù)之間的規(guī)律研究，可作為工程中指導結合面加工方式和加工參數(shù)選擇的依據(jù)；應用本文建立的結合面接觸模型，可實現(xiàn)考慮結合面影響的組合結構件性能分析，從而提高組合結構件的整體性能。

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(編輯 李秀敏)

Research on Nonlinear Relationship between Contact Parameters and Machining Process Parameters

TIAN Yang

(Department of Research, Liaoning Engineering Vocational College, Tieling Liaoning 112000,China)

The objective of this paper is to reveal the nonlinear relationship between the process parameters and the contact parameters of the joint surface. First the prediction model based on the deep belief network is established by using the processing parameters as the input layer and the surface topography parameters as the output layer. Then the fractal theory is used to set up the parameters of the joint surface based on the prediction results. Finally the influences of cutting parameters and grinding parameters on the contact parameters are analyzed. Through using the training model of deep Belief Networks, the parameters of surface topography on joint surface could be obtained by arbitrarily inputting machining parameters. Through the establishment of the joint surface contact parameters and processing parameters of nonlinear prediction model, which provides a theoretical basis for guiding the selection and optimization of processing technology.

deep belief network deep;joint surface;nonlinear;process parameters

1001-2265(2017)02-0130-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.02.033

2016-03-11；

2016-04-14

遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2014589)；遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2015226)

田楊(1980—)，男，遼寧調(diào)兵山人，遼寧工程職業(yè)學院科研處副教授，博士，研究方向為數(shù)字化設計與制造， (E-mail)remlove@163.com。

TH162;TG506

A