金剛石框架鋸鋸框模態(tài)試驗(yàn)分析與輕量化設(shè)計(jì)*

方金巖，張進(jìn)生，王 志，張 恒，孫 芹

(山東大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.山東省石材工程技術(shù)研究中心；c.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061)

金剛石框架鋸鋸框模態(tài)試驗(yàn)分析與輕量化設(shè)計(jì)*

方金巖a,b,c，張進(jìn)生a,b,c，王 志a,b,c，張 恒a,b,c，孫 芹a,b,c

(山東大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.山東省石材工程技術(shù)研究中心；c.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061)

文章通過對(duì)金剛石框架鋸鋸框進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，獲得其各部件的前十階固有頻率，與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，數(shù)據(jù)誤差在5%左右，驗(yàn)證了有限元模型和分析方法的準(zhǔn)確性。同時(shí)基于ANSYS Workbench對(duì)鋸框模型結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，減輕了鋸框質(zhì)量，有效降低了成本，同時(shí)減少了鋸框的最大等效應(yīng)力，增強(qiáng)了鋸框強(qiáng)度，有效提高了鋸機(jī)性能。

鋸框；模態(tài)試驗(yàn)；有限元模型；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

面對(duì)花崗石等硬質(zhì)石材產(chǎn)業(yè)資源節(jié)約、環(huán)境友好的實(shí)際需求，需要主動(dòng)從根本上解決花崗石等硬質(zhì)石材生產(chǎn)中的一系列問題，即需要新一代的花崗石等硬質(zhì)石材鋸解技術(shù)與裝備[1]。金剛石框架鋸正是鋸解花崗石等硬質(zhì)石材的高效、綠色鋸解設(shè)備，它主要應(yīng)用于寬幅面硬質(zhì)石材大板加工。相對(duì)于傳統(tǒng)的花崗石等硬質(zhì)石材鋸解設(shè)備如：圓盤鋸、砂鋸、多繩鋸等，金剛石框架鋸在窄鋸縫、低噪聲、低能耗、寬幅面等方面具有明顯的優(yōu)勢[2-6]，符合石材行業(yè)資源節(jié)約、節(jié)能環(huán)保的要求，并擁有廣闊的市場前景。鋸機(jī)在鋸解花崗石等硬質(zhì)石材過程中鋸框承受較大的切削力及沖擊載荷[7]，鋸框應(yīng)具備足夠的強(qiáng)度和剛度。因此，對(duì)鋸框的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)提出更高的要求。

夏鏈[8]等人與姜衡[9]等人利用模態(tài)試驗(yàn)與有限元分析相結(jié)合的方法分別對(duì)落地鏜銑床床身、加工中心整機(jī)進(jìn)行優(yōu)化分析，在保證床身與加工中心動(dòng)靜態(tài)特性基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低重量。目前對(duì)于鋸框的結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化方法是建立鋸框有限元模型然后優(yōu)化分析[10]，但這并不能保證有限元模型的準(zhǔn)確性。本文通過對(duì)金剛石框架鋸的鋸框進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，從而獲得鋸框各部件的各階固有頻率，并基于有限元模態(tài)分析基本理論建立模態(tài)分析的有限元模型，使用有限元軟件進(jìn)行模態(tài)計(jì)算分析，比較試驗(yàn)值與計(jì)算值，從而驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。同過對(duì)有限元模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，并基于有限元軟件ANSYS Workbench平臺(tái)的DOE模塊，確定設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)，完成對(duì)鋸框尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得在保證鋸框結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的前提下，減輕鋸框質(zhì)量，提高鋸機(jī)性能。此法將減低研發(fā)成本，避免了大量的人力、物力和財(cái)力的浪費(fèi)，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，降低設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)周期。

1 鋸框模態(tài)分析

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析及設(shè)備故障診斷的有效方法，包括試驗(yàn)分析與計(jì)算分析[11-12]，由有限元計(jì)算的獲得模態(tài)參數(shù)的方法稱為計(jì)算分析，由實(shí)驗(yàn)采集系統(tǒng)獲得模態(tài)參數(shù)的方法稱為試驗(yàn)分析[13-16]。通過模態(tài)試驗(yàn)獲得鋸框的固有頻率，基于有限元模態(tài)分析基本理論建立鋸框的有限元模型，使用有限元軟件進(jìn)行模態(tài)計(jì)算分析，比較試驗(yàn)值與計(jì)算值，從而確定有限元模型的準(zhǔn)確性。

1.1 鋸框模態(tài)試驗(yàn)

(1)試驗(yàn)分析系統(tǒng)：此次模態(tài)試驗(yàn)采用的系統(tǒng)為丹麥B&K公司生產(chǎn)的7700型PULSE系統(tǒng)，主要由硬件和軟件兩部分組成，硬件部分為數(shù)據(jù)采集分析儀3560C、KD系列加速度及位移傳感器信號(hào)電荷放大器、KD系列加速度傳感器、力錘，軟件部分為7700型PULSE系統(tǒng)軟件平臺(tái)與BNC型接線、BNT型接線，共使用四個(gè)采集器通道，其中第一通道與力錘連接，傳輸力信號(hào)、二、三、四通道接加速度傳感器，采集測點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 鋸框模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)

(2)試驗(yàn)對(duì)象：由于鋸框尺寸較大，且鋸框由前端框、后端框與邊框通過螺栓連接組合成一個(gè)整體，因此將鋸框的前端框、后端框與邊框這三部分分別作為被測對(duì)象進(jìn)行分析。

(3)測點(diǎn)布置：測點(diǎn)應(yīng)布置在剛度變化比較明顯的點(diǎn)上[17]，因此選擇前端框的中點(diǎn)Q1和后端框的中點(diǎn)H1及邊框的中點(diǎn)B1作為測點(diǎn)，如圖2b所示。

(4)試驗(yàn)過程：將鋸框單獨(dú)支起，在各測點(diǎn)放置加速度傳感器測量該點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)方向的振動(dòng)加速度信號(hào)，使用力錘激勵(lì)，分別在各個(gè)測點(diǎn)附近敲擊鋸框的各個(gè)方向，在靜止的狀態(tài)下通過加速度傳感器測得被測對(duì)象振動(dòng)加速度信號(hào)，經(jīng)電荷放大器放大傳回信號(hào)采集分析儀，通過軟件讀取信號(hào)頻率響應(yīng)圖，進(jìn)而通過分析獲得被測對(duì)象的各階固有頻率，原理圖如圖2a所示，并對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行多次采集以確保模態(tài)試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

(a)模態(tài)試驗(yàn)原理圖 (b)模態(tài)試驗(yàn)原理圖鋸框測點(diǎn)布置圖圖2 鋸框模態(tài)試驗(yàn)方案原理圖與測點(diǎn)分布圖

1.2 鋸框模態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

將試驗(yàn)得到的信號(hào)頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，經(jīng)過濾波去除干擾，分別得到前端框、后端框、邊框的振動(dòng)模型圖，前端框、后端框、邊框的前十階固有頻率數(shù)值分別如圖3所示。

(a)前端框振動(dòng)模型圖

(b)后端框振動(dòng)模型圖

(c)邊框振動(dòng)模型圖圖3 鋸框各部件振動(dòng)模型圖

1.3 鋸框有限元模態(tài)分析

采用ANSYS Workbench軟件分別建立前端框、后端框、邊框的有限元模型，材料為Q345鋼，密度為7850kg/m3，彈性模量206GPa，泊松比0.3，使用自動(dòng)劃分網(wǎng)格，在各部件接觸面施加固定約束，如圖4所示。

運(yùn)用ANSYS Workbench中Modal模塊進(jìn)行求解，獲取有限元模態(tài)分析結(jié)果，并比較試驗(yàn)法模態(tài)分析與有限元法模態(tài)分析，見表1～表3(相對(duì)誤差=|模擬值-試驗(yàn)值|/試驗(yàn)值)。

(a)前端框約束施加

(b)后端框約束施加

(c)邊框約束施加圖4 約束施加

階次前端框固有頻率試驗(yàn)有限元相對(duì)誤差(%)136．200739．6079．41251．971357．69411．01367．741967．8480．16472．043070．552．07599．0533103．384．376120．0717115．483．827148．0287137．397．198152．3297157．893．659208．2437221．476．3510248．3871231．076．97

表2 后端框試驗(yàn)法與有限元法前十階固有頻率對(duì)比

表3 邊框試驗(yàn)法與有限元法前十階固有頻率對(duì)比

從表1、表2、表3可以看出，1階、2階模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果相對(duì)誤差較大，導(dǎo)致誤差較大主要原因?yàn)樵囼?yàn)現(xiàn)場噪聲信號(hào)干擾，其他階次的有限元分析結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果基本吻合，相對(duì)誤差在5%左右，這證明了所建立的有限元模型準(zhǔn)確，能夠反映鋸框?qū)嶋H結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，為鋸框輕量化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。因?yàn)楝F(xiàn)有的鋸框各部件的截面尺寸是按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得，有些冗余，有必要對(duì)鋸框尺寸進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，使得鋸框在滿足強(qiáng)度和剛度的要求上，進(jìn)一步減輕質(zhì)量。

2 基于DOE對(duì)鋸框進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析

基于ANSYS Workbench的DOE(Design Of Experiments，試驗(yàn)設(shè)計(jì))模塊對(duì)鋸框進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，即在保證鋸框強(qiáng)度、剛度的前提下，盡可能減質(zhì)量，首先確定設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化后并分析靈敏度，最終得到優(yōu)化結(jié)果。

2.1 鋸框靜力學(xué)分析

簡化鋸框有限元模型即去掉不必要的圓角部分，略去孔、槽及前端框的耳板，并對(duì)鋸框有限元模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，靜力學(xué)分析決定結(jié)構(gòu)尺寸，是后續(xù)整體穩(wěn)定性分析、疲勞分析的基礎(chǔ)[18]。通過建立鋸框一體化模型，采用自動(dòng)劃分網(wǎng)格，單元數(shù)：152163，節(jié)點(diǎn)數(shù)：250919。如圖5所示。

圖5 鋸框網(wǎng)格劃分

鋸框靜載下僅受漲緊力的作用，故在鋸框的兩端施加載荷，如圖6所示。

圖6 鋸框載荷施加圖

求解后，得到鋸框最大變形為1.3797mm，最大等效應(yīng)力為134.93MPa，如圖7所示。

(a)優(yōu)化前鋸框最大變形

(b)優(yōu)化前鋸框最大等效應(yīng)力圖7 優(yōu)化前鋸框靜力學(xué)分析

2.2 確定設(shè)計(jì)變量、約束及目標(biāo)函數(shù)

選擇各部件的截面尺寸作為設(shè)計(jì)對(duì)象，通過處理，設(shè)計(jì)變量共5個(gè)，分別是端框夾板截面厚度DS_1、前、后端框?qū)挾菵S_2、邊框截面高度DS_3、邊框截面寬度DS_4、邊框鋼板厚度DS_5,如圖8所示。要求在保證鋸框滿足剛度和強(qiáng)度的前提下，盡可能減輕鋸框質(zhì)量，故選擇鋸框最大變形D、鋸框質(zhì)量M及最大等效應(yīng)力E為目標(biāo)函數(shù)，并使目標(biāo)值最小，由此得到鋸框多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如公式(1)。

圖8 鋸框結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量

(1)

2.3 鋸框優(yōu)化結(jié)果

進(jìn)行目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化后得到三組較優(yōu)的候選結(jié)果，見表4。

表4 優(yōu)化結(jié)果

續(xù)表

鋸框使用的材料為Q345，參照礦山機(jī)械中顎式破碎機(jī)機(jī)架的安全系數(shù)，取安全系數(shù)為1.5，許用應(yīng)力值為：

(2)

式中：σs是屈服極限，為345MPa；n是安全系數(shù)，為1.5；[σ]是許用應(yīng)力。代入公式(2)，求得最大等效應(yīng)力[σ]=120.26MPa<246.43MPa，因此鋸框的應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

2.4 設(shè)計(jì)變量靈敏度分析

靈敏度分析可以確定對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大的設(shè)計(jì)變量[19]，即影響鋸框的最大變形、質(zhì)量及最大等效應(yīng)力的尺寸。靈敏度為正時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值會(huì)隨尺寸的增大而增大；靈敏度為負(fù)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的值會(huì)隨尺寸的增大而減小[20]。各設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度分別如圖9所示。

圖9 設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度

從圖9可以看出，設(shè)計(jì)變量DS_1、DS_2對(duì)鋸框最大變形、鋸框最大等效應(yīng)力、鋸框質(zhì)量影響程度較大，隨著DS_1、DS_2的尺寸增加，鋸框最大變形、最大等效應(yīng)力減少，鋸框質(zhì)量增加。

由表5綜合分析確定候選1為最優(yōu)解，并根據(jù)靈敏度分析及從工藝性和經(jīng)濟(jì)性考慮，圓整候選結(jié)果，取DS_1=90mm、DS_2=950mm、DS_3=330mm、DS_4=320mm、DS_5=45mm為最終尺寸。

3 尺寸優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)優(yōu)化后的鋸框進(jìn)行靜力學(xué)分析，其最大變形、最大等效應(yīng)力分別如圖10所示，鋸框目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比見表5。

(a)優(yōu)化后鋸框最大變形

(b)優(yōu)化后鋸框最大等效應(yīng)力圖10 優(yōu)化后鋸框靜力學(xué)分析

變量名稱優(yōu)化前數(shù)值優(yōu)化后數(shù)值變化率鋸框質(zhì)量(kg)1512513324-11．9%最大變形(mm)1．37971．611116．8%最大等效應(yīng)力(MPa)134．93121．83-9．71%

由表5可得，優(yōu)化后的鋸框質(zhì)量減輕1801kg，較現(xiàn)有的鋸框減輕11.9%，使得鋸框成本降低。鋸框最大變形仍在許可范圍內(nèi)，保持了鋸框的剛度。最大等效應(yīng)力降低9.71%，有效提高了鋸框的強(qiáng)度。

4 結(jié)束語

(1)通過對(duì)金剛石框架鋸鋸框進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)獲得鋸框各部件的固有頻率，與有限元分析結(jié)果相比，數(shù)據(jù)誤差在5%左右，保證了有限元理論模型和分析方法準(zhǔn)確性，所建模型能夠反映鋸框?qū)嶋H結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，接近于實(shí)際工況，為后續(xù)的優(yōu)化提供依據(jù)。

(2)基于ANSYS Workbench平臺(tái)的DOE模塊，在保證鋸框結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度的前提下，對(duì)鋸框尺寸參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化后的鋸框質(zhì)量減輕1801kg，有效降低了成本，同時(shí)減少了鋸框的最大等效應(yīng)力，增強(qiáng)了鋸框強(qiáng)度，提高了鋸框性能。

(3)采用有限元與模態(tài)試驗(yàn)相結(jié)合的方法能夠減低研發(fā)成本，避免了人力、物力和財(cái)力的浪費(fèi)，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短設(shè)計(jì)周期，有效提高鋸機(jī)性能，為鋸機(jī)的輕量化設(shè)計(jì)及研究提供依據(jù)。

[1] 張進(jìn)生.花崗石高效、綠色鋸切用金剛石框架鋸概述[J].石材,2014(10):27-29.

[2] BROOK B. Principles of diamond tool technology for sawing rock[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2002,39:41-58.

[3] 徐西鵬.巖石材料的金剛石鋸切研究進(jìn)展[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào),2003,39(9):21-26.

[4] 麻勝榮,聶素華,李恒,等.金剛石圓盤鋸與砂鋸的切割效率及成本對(duì)比分析[J].科技信息(學(xué)術(shù)版),2006(3)：27-28.

[5] 王志,張進(jìn)生,王學(xué)禮.組合式金剛石圓鋸片創(chuàng)新及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].金剛石與磨料磨具工程,2005(8):29-32.

[6] 王飛,張進(jìn)生,王志.金剛石串珠繩鋸鋸切技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J]．金剛石與磨料磨具工程，2013,33(1)：36-42.[7] 王飛,張進(jìn)生,王志.金剛石框架鋸鋸切花崗巖的鋸切力試驗(yàn)研究[J]．金剛石與磨料磨具工程，2015，35(2)：21-25.[8] 夏鏈,陳靜,韓江,等.基于響應(yīng)面法的機(jī)床床身動(dòng)靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2012(9):83-86.[9] 姜衡,管貽生,邱志成,等.基于響應(yīng)面法的立式加工中心動(dòng)靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(11):125-133.

[10] 劉文超.金剛石框架鋸動(dòng)態(tài)特性研究及關(guān)鍵結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D].濟(jì)南:山東大學(xué),2011.

[11] Peters B,Ventura C E. Comparative study of modal analysis techniques for bridge dynamic characteristics[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2003,17(5):965-988.

[12] 梁君,趙登峰.模態(tài)分析方法綜述[J].現(xiàn)代制造工程,2006(8):139-141.

[13] Shih Y T, Lee A C, Chen J H. Sensor and actuator placement for modal identification[J].Mechanical Systems and Signal Processing,1998,12(5):641-659.

[14] 孫秋海,李德葆.模態(tài)理論的進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展,1996,26(4):464-472.

[15] Cacciola P, Colajanni P, M uscolino G. A modal approach for the evaluation of the response sensitivity of structural systems subjected to non-stationary random processes[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2005,194(42/44):4344-4361.

[16] 江世媛,姚熊亮,黃國權(quán).簡化的艙段船殼模型試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析[J]．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2003,24(5):483-486.

[17] 陳健,周福庚,袁創(chuàng).輕型卡車車架模態(tài)試驗(yàn)及有限元模擬分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,32(S1):131-124.

[18] B Jerman, J Kramar .A study of the horizontal inertial forces acting on the suspended load of slewing cranes[J].International Journal of Mechanical Sciences, 2008(50):490-500.

[19] 劉超峰,張功學(xué),張淳.DVG850高速立式加工中心主軸箱靈敏度分析[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2010(10):88-90

[20] 周孜亮,王貴飛,叢明.基于ANSYS Workbench的主軸箱有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2012(3):17-20．

(編輯 李秀敏)

Modal Test Analysis for Diamond Frame Saw and Lightweight Design of It

FANG Jin-yana,b,c, ZHANG Jin-shenga,b,c, WANG Zhia,b,c, ZHANG Henga,b,c,SUN Qina,b,c

(a.School of Mechanical Engineering;b. Research Centre for Stone Engineering, Shandong Province;c. Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Ministry of Education,Shandong University, Jinan 250061,China)

By means of modal test analysis for framework of diamond frame saw, ten modal frequencies of each of its parts can be got. Compared the modal test results with the calculated results obtained from the finite element method, it verifies the finite element method to be correct and, meanwhile, helps to correct the finite element modeling process of framework. Based on ANSYS Workbench, it optimizes the structural parameters design of the finite element model. After the improvement and optimization, not only is the mass of the framework reduced but also its stiffness and strength meet the design requirements. At the same time, the performance of diamond frame saw is improved.

framework; modal test; finite element model; optimization design

1001-2265(2017)02-0045-05

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.02.012

2016-04-12；

2016-04-28

山東省高等學(xué)校科技計(jì)劃項(xiàng)目(J13LB63)；山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2015GGX103032);泰山產(chǎn)業(yè)領(lǐng)軍人才工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目；山東省自主創(chuàng)新及成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)(2014CGZH0802)

方金巖(1991—)，男，黑龍江集賢人，山東大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榛◢徥宀母咝ЬG色生產(chǎn)技術(shù)與裝備研發(fā)，(E-mail)fangjinyanno.1@163.com；通訊作者：張進(jìn)生(1962—)，男，山東高青人，山東大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛泊嗖牧?石材)高效加工及裝備，(E-mail)zhangjs@sdu.edu.cn。

TH16;TG65

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