徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在油浸式變壓器故障診斷中的應(yīng)用

陳亮++王震++王剛

摘 要：油浸式變壓器的故障診斷主要采用油中溶解氣體分析法。針對(duì)其存在問題，在研究徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBPNN）基礎(chǔ)上，使用遞推正交最小二乘法求解權(quán)值，構(gòu)建故障診斷分析模型，應(yīng)用于油浸式變壓器故障診斷。使用國(guó)網(wǎng)公司某省某變電站變壓器數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練及故障診斷。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明基于RBPNN的模型具有較低的誤差率，適用于油浸式變壓器故障診斷。

關(guān)鍵詞：徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；變壓器；故障診斷

中圖分類號(hào)：TU7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）01-0149-03

Abstract：Oil-immersed transformer fault diagnosis is mainly using gas chromatography analysis of modified three ratio method， but there are problems such as coding defects and critical value criterion defects. By constructing a radial basis probabilistic neural network （RBPNN） model， withits characteristics of distributed parallel processing， adaptive， self-learning， used in oil-immersed transformer fault diagnosis. Use a substation transformer data of the SGC province branch for model training and fault diagnosis. Simulation results show that the model based on RBPNN has higher accuracy， and can be used in oil-immersed transformer fault diagnosis.

Key words： radial basis probabilistic neural networks；transformer；fault diagnosis

引言

電網(wǎng)系統(tǒng)中，變壓器作為重要的組成設(shè)備，其安全運(yùn)行狀態(tài)對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的安全運(yùn)行起著關(guān)鍵作用，因此對(duì)其進(jìn)行故障診斷具有重要意義。油中溶解氣體分析法通過分析變壓器中的溶解氣體組成來判斷故障類別。目前，我國(guó)對(duì)油浸式變壓器進(jìn)行故障診斷主要采用國(guó)際電工委員會(huì)（International Electrotechnical Commission，IEC）三比值法或改良三比值法[1]。在實(shí)際診斷過程中，該判據(jù)存在兩方面的不足，即所謂編碼缺損和臨界值缺失[2]。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，其在變壓器故障診斷方面也得到了應(yīng)用。徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Probabilistic Neural Networks，RBPNN）是將徑向基函數(shù)神將網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNN）和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Networks，PNN）組合而成的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，既利用了RBFNN中樣本集中模式的交錯(cuò)影響，又利用了PNN實(shí)時(shí)訓(xùn)練的優(yōu)點(diǎn)[4]。

本文將RBPNN模型應(yīng)用與變壓器故障診斷，首先建立變壓器狀態(tài)類型及編碼對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集RBPNN故障預(yù)測(cè)模型，最后利用該模型在測(cè)試數(shù)據(jù)集上進(jìn)行故障預(yù)測(cè)。該方法結(jié)合國(guó)家電網(wǎng)某省某變電站變壓器實(shí)際數(shù)據(jù)，利用該方法進(jìn)行故障預(yù)測(cè)，結(jié)果表明其具有較低的預(yù)測(cè)誤差率。

1 徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成是將徑向基函數(shù)神將網(wǎng)絡(luò)的輸出層連接到概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，構(gòu)成具有四層結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即第一輸入層、第二隱藏層、第三隱藏層和第四輸出層，其具體的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

RBPNN模型的第一輸入層接收樣本數(shù)據(jù)輸入，并輸出到第二隱藏層。設(shè)樣本數(shù)據(jù)為

其中，xi是樣本數(shù)據(jù)中第i個(gè)特征，。

RBPNN模型的第二隱藏層由樣本空間中每個(gè)模式類別的隱中心矢量組成，其節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)是滿足Parzen窗口函數(shù)的徑向基函數(shù)K（·）。第二隱藏層向第三隱藏層的輸出可表示為

其中，hi（x）是第二隱藏層第個(gè)輸出，ci是徑向基函數(shù)的中心矢量（代表了第一輸入層與第二隱藏層的連接權(quán)重Wi（1），即ci=Wi（1），并且可以通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)來選擇），S1是第二隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

RBPNN模型的第三隱藏層對(duì)第二隱藏層的輸出按照隱中心矢量的類別進(jìn)行由選擇的連接并進(jìn)行求和運(yùn)算。第三隱藏層向第四隱藏層的輸出可表示為

其中，Ok（x）是第三隱藏層第k個(gè)輸出，mk是第k個(gè)模式類別的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

RBPNN模型的第四輸出層是線性輸出，相當(dāng)于單層線性感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)。第三隱藏層與第四輸出層的連接權(quán)值Wi（2）通過樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)的到（具體訓(xùn)練過程見下節(jié)）。第四隱藏層的輸出，即整個(gè)RBPNN模型的輸出，可表示為

其中，yj（x）是第四輸出層第j個(gè)輸出，Wjk（2）是第三隱藏層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)至第四輸出層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。

則N個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練RBPNN模型可表示為

其中，W是第三隱藏層與第四輸出層的連接權(quán)重矩陣，O是第三隱藏層輸出矩陣，Y是第四輸出層輸出矩陣。

2 遞推正交最小二乘學(xué)習(xí)算法

由于RBPNN的四層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，第三隱藏層與第四輸出層的連接權(quán)重Wi（2）需要訓(xùn)練，而第四輸出層每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出僅是與第三隱藏層輸出的線性累加。由此，可使用遞推正交最小二乘法（Recursive Orthogonal Least Squares Algorithm，ROLSA）求解權(quán)值Wi（2）。

2.1 正交最小二乘法

首先給出正交分解定理[5]：

定理1.1任一向量相對(duì)于向量子空間可以唯一被分解為相互垂直的兩個(gè)分量，其中一個(gè)分量平行于子空間Y，而另一個(gè)分量則垂直于子空間Y，即：

2.2 遞推求解過程

在對(duì)第三隱藏層的輸出矩陣O進(jìn)行正交分解時(shí)，由于樣本數(shù)量通常較多，需要大規(guī)模的計(jì)算負(fù)荷。為減少計(jì)算復(fù)雜度，采用遞推算法計(jì)算第三隱藏層與第四輸出層的連接權(quán)重，即使用第t-1樣本來計(jì)算t樣本的連接權(quán)重W。

設(shè)第t個(gè)樣本時(shí)RBPNN的損失函數(shù)為L(zhǎng)（t），

其中，T（t-1）和O（t-1）是第t-1個(gè)樣本的期望矩陣和第三隱藏層的輸出矩陣，t（t）和o（t）是第t個(gè)樣本的期望矩陣和第三隱藏層的輸出向量。

對(duì)式（2.10）進(jìn)行正交分解，化簡(jiǎn)整理，得：其中，e（t）是第t個(gè)樣本的殘留誤差。

由以上，得到使用ROLSA訓(xùn)練RBPNN連接權(quán)重的具體步驟如下：

算法2.1 訓(xùn)練RBPNN的遞推正交最小二乘算法

（1）隨機(jī)初始化上三角方陣R（0）和誤差矩陣，其中。

（2）t =1

（3）計(jì)算R（t），，

（4）如果，則，轉(zhuǎn)（3），否則，轉(zhuǎn)（4）。

（5）計(jì)算，和W，算法結(jié)束。

3 應(yīng)用分析

按照上述方法，選取國(guó)網(wǎng)公司某省某變電站油浸式變壓器油色譜及對(duì)應(yīng)故障數(shù)據(jù)94組作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建，以預(yù)測(cè)變壓器故障類型。

具體過程如下：

（1）故障類型編碼。

對(duì)變壓器9種狀態(tài)，其中故障類型8種及正常狀態(tài)1種，采用二進(jìn)制形式編碼。變壓器狀態(tài)類型及編碼對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

（2）對(duì)變壓器油色譜及對(duì)應(yīng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。

將94組樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集74組（約占78%），測(cè)試數(shù)據(jù)集20組（約占22%）。

（3）構(gòu)建RBPNN模型，并使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)及ROLSA算法對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練。圖2是RBPNN模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上的效果及誤差。經(jīng)計(jì)算，訓(xùn)練誤差率（Error Rate）是0.081。

（4）使用訓(xùn)練后的RBPNN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

使用訓(xùn)練后的RBPNN模型在測(cè)試數(shù)據(jù)集上進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。圖3為測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果。經(jīng)計(jì)算，測(cè)試誤差率（Error Rate）是0.05，預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確。

4 結(jié)語(yǔ)

RBPNN模型具有RBFNN模型和PNN模型的優(yōu)點(diǎn)，使得它在油浸式變壓器故障診斷的模式識(shí)別任務(wù)中具有較突出的優(yōu)勢(shì)。本文應(yīng)用RBPNN模型對(duì)油浸式變壓器進(jìn)行故障診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該模型誤差率較低，是一種有效方法。

參考文獻(xiàn)

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