慢育：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)求異思維的有效路徑

王海靜+趙光東

【摘要】數(shù)學(xué)求異思維是一種靈活、新穎的思維方式，有助于學(xué)生創(chuàng)造性地獲取更有價值的知識。學(xué)生求異思維的形成過程是循序漸進(jìn)的，需要一個由淺入深、由簡到繁、從易到難的慢育過程。慢育，不是放慢腳步，而是在學(xué)生數(shù)學(xué)求異思維形成的過程中，引導(dǎo)他們經(jīng)歷知識的形成過程，拓展他們思維的寬度和廣度，使他們在此基礎(chǔ)上形成更有生命力的思維方式。

【關(guān)鍵詞】慢育；數(shù)學(xué)求異思維；慢思考；慢發(fā)現(xiàn)；慢成長

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）01-0067-02

【作者簡介】1.王海靜，江蘇省東?？h石榴街道中心小學(xué)（江蘇東海，222314）教科室主任，高級教師，連云港市骨干教師；2.趙光東，江蘇省東?？h石榴街道中心小學(xué)（江蘇東海，222314）教師，一級教師。

學(xué)生的成長是一個緩慢的過程，在慢育中成長起來的學(xué)生會更加堅韌。慢育不是放慢學(xué)生生長的步伐，而是遵循學(xué)生成長的規(guī)律，拓展他們思維的寬度和廣度，允許他們在思維形成的過程中經(jīng)歷自由生長。數(shù)學(xué)求異思維又稱擴(kuò)散性思維、輻射性思維，是一種靈活、新穎的思維方式，它有助于學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)和創(chuàng)造性知識的獲得。學(xué)生數(shù)學(xué)求異思維的形成不能一蹴而就，需要一個慢育的過程，必須講究循序漸進(jìn)，即由淺入深、由簡到繁、從易到難。在課堂教學(xué)中，教師要注意運用多種教學(xué)手段，讓學(xué)生動口、動手、動腦，努力拓寬他們的思路，調(diào)動他們課堂參與的積極性，培養(yǎng)他們的求異思維；要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)歷不斷探索的過程，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)求異思維。

1.打破思維慣性，引導(dǎo)“慢思考”。

不同的學(xué)生有不同的思維方式、興趣愛好和發(fā)展?jié)撃?。在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的個性差異，允許他們思維方式的多樣化和思維水平的層次性?！叭雷罴呀處煛绷_恩·克拉克來華做教學(xué)交流，他的展示課中有這樣一個環(huán)節(jié)：

師（在白板上畫一個正六邊形）：計算一個正六邊形的面積需要幾個數(shù)據(jù)？

生1（上臺畫出示意圖）：把正六邊形對半分成兩個梯形（如圖1），需要3個數(shù)據(jù)，分別是梯形的上底、下底和高。

生2（上臺畫出示意圖）：只需要2個數(shù)據(jù)，把正六邊形平均分成6個三角形（如圖2），只需要知道三角形的底和高。

生3（上臺畫出示意圖）：連接正六邊形的兩個頂點，把整個正六邊形轉(zhuǎn)化成一個正方形（如圖3），只需要1個數(shù)據(jù)。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)沒有提供具體的數(shù)據(jù)，也不需要學(xué)生進(jìn)行具體的計算，卻打破了學(xué)生的思維定勢。正如羅恩·克拉克所說：“與其給出條件讓學(xué)生去計算面積，還不如讓學(xué)生自己思考需要怎樣的條件才能計算出面積，我們在課堂上應(yīng)經(jīng)常出一些這樣的練習(xí)，用不一樣的思維來鍛煉學(xué)生?！鼻螽愃季S就是求不一樣的思維。面對一個數(shù)、一個圖形或者一組題，教師可以讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行“慢思考”——發(fā)散思考。在課堂提問中，教師可以使用“誰還有不同的想法？”“為什么這樣想？”“你是怎么想到的？”等問題，鼓勵學(xué)生積極參與知識“再創(chuàng)造”的過程，讓學(xué)生多經(jīng)歷類似的思維過程，這有助于培養(yǎng)他們的求異思維。

2.給足探索空間，鼓勵“慢發(fā)現(xiàn)”。

美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)牢記自己作為組織者、引導(dǎo)者、合作者的職責(zé)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供合適的條件，努力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)境，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流中充分地參與學(xué)習(xí)活動，真正掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能，理解數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和積極的情感體驗。例如：教學(xué)蘇教版二下《角的認(rèn)識》時，教師讓學(xué)生根據(jù)角的特征制作一個角。認(rèn)識角對于二年級學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生接受起來也比較困難，因此，為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識角，教師可以讓學(xué)生在制作角的過程中，進(jìn)一步加深他們對角的特征的認(rèn)識。教師將觀察、操作、演示、猜測、驗證、討論等方法有效地貫穿于整個教學(xué)活動之中，引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上抽象概括。在學(xué)生認(rèn)識角的特征時，教師給足學(xué)生實踐操作的時間和空間，讓他們在實踐中探索新知，學(xué)會展示自己，并獲得成功的喜悅。

3.關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引領(lǐng)“慢成長”。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動的過程中，通過他們自身的不斷認(rèn)識和實踐，使數(shù)學(xué)文化知識和數(shù)學(xué)能力在他們的發(fā)展過程中不斷得到內(nèi)化，使其逐漸形成“數(shù)學(xué)化”的思維意識與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。

（1）課中交流，實現(xiàn)思維多變。新課改理念下的數(shù)學(xué)課堂是生成的課堂，課中交流不僅能使學(xué)生逐步掌握知識，還能引發(fā)他們思考。學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題，這是他們求異思維發(fā)展之根。有這樣一道數(shù)學(xué)題：小明和小華投飛鏢，均投了5次，小明的成績是5環(huán)、6環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)，小華的成績是10環(huán)、4環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、7環(huán)，請你說一說，誰表現(xiàn)得更好一些？有的學(xué)生從平均數(shù)的角度思考，認(rèn)為兩人的成績一樣好；有的學(xué)生從發(fā)揮的情況思考，認(rèn)為小華第一次就投中10環(huán)，他有沖擊冠軍的實力；有的學(xué)生認(rèn)為小明的表現(xiàn)好一些，因為他的成績越來越好；還有的學(xué)生運用眾數(shù)的知識來分析，認(rèn)為小華的成績相對穩(wěn)定，所以表現(xiàn)得更好一些。學(xué)生從不同的角度思考問題，在不斷的交流反思中實現(xiàn)數(shù)學(xué)求異思維的生長，改變了生硬的知識教學(xué)的面貌。

（2）課外使用，實現(xiàn)思維成長。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是用數(shù)學(xué)知識解決問題，在日常學(xué)習(xí)和生活中，學(xué)生應(yīng)主動將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。例如：“算24”這個游戲是用任意四個數(shù)，利用加減乘除運算法則算出24。這是小學(xué)低年級學(xué)生經(jīng)常接觸到的開放題，學(xué)生在解決此類問題時需要運用逆向的思維方式和求異的思維方法，在大腦中進(jìn)行多次計算并驗證，才能獲得結(jié)果。在此過程中，學(xué)生不斷變換思考方式，思維得到了高效的發(fā)展。

慢育數(shù)學(xué)，其目的不是放慢學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的腳步，而是拓寬他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，使他們的思維不受課本知識的束縛和局限，允許他們創(chuàng)造性地思考問題。在這個過程中，教師要運用教育智慧，為學(xué)生形成高品質(zhì)的數(shù)學(xué)思維提供陽光雨露，這才是數(shù)學(xué)教育的應(yīng)然追求。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江蘇教育＼小學(xué)版＼2017＼01＼KT1.TIF>