隨機(jī)車(chē)流作用下大跨度懸索橋振動(dòng)分析

殷新鋒+豐錦銘+劉揚(yáng)+蔡春聲

摘 要：引入元胞自動(dòng)機(jī)隨機(jī)車(chē)流模擬方法，采用已建立的能考慮車(chē)輛空間振動(dòng)的18個(gè)自由度整車(chē)模型模擬車(chē)流中重型車(chē)輛，利用單自由度車(chē)輛模型模擬車(chē)流中其他車(chē)型，模擬了能考慮鄰近車(chē)輛對(duì)車(chē)流的影響橋上隨機(jī)車(chē)流模型.通過(guò)車(chē)輪與橋面間的變形與接觸力協(xié)調(diào)關(guān)系，建立了橋梁與車(chē)流耦合作用下運(yùn)動(dòng)方程.分析表明：車(chē)流中相鄰車(chē)輛是否考慮對(duì)橋梁振動(dòng)位移的影響較大，且隨機(jī)車(chē)流作用下引起的懸索橋主梁及索塔的空間振動(dòng)不能被忽視.

關(guān)鍵詞：橋梁；振動(dòng)；車(chē)流；橋面不平整度

中圖分類(lèi)號(hào)：TU311.3；TU352.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在研究橋梁車(chē)輛耦合振動(dòng)時(shí)，以往大多數(shù)研究人員主要考慮橋梁在移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下的豎向振動(dòng).近年來(lái)，研究人員開(kāi)始分析移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下橋梁橫向振動(dòng)[1-3].然而，以往研究都忽略汽車(chē)引起的橫向及縱向力對(duì)橋梁的作用，進(jìn)而在多數(shù)研究中忽略了橋梁在隨機(jī)車(chē)流作用下的橫向和縱向振動(dòng).對(duì)于像懸索橋這種大跨度橋梁來(lái)說(shuō)，忽略橋梁在隨機(jī)車(chē)流下的三維振動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致與實(shí)際情形不符[4-5].

在現(xiàn)有隨機(jī)車(chē)流作用下橋梁振動(dòng)的研究中，常將隨機(jī)車(chē)流簡(jiǎn)化為既定的多車(chē)輛分布模式 [6-7].對(duì)于大跨度橋梁而言，這樣的簡(jiǎn)化并不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)實(shí)際車(chē)輛的動(dòng)態(tài)性能[8].基于元胞自動(dòng)機(jī)的隨機(jī)車(chē)流模擬，由于其可分析車(chē)流行駛狀態(tài)中各車(chē)輛的隨機(jī)特征，而逐漸引起研究者的重視并被用于分析道路或橋梁上車(chē)流分布特征，但較少用于車(chē)流作用下橋梁振動(dòng)的研究領(lǐng)域[9-10].

基于已建立的能考慮車(chē)輛三向振動(dòng)的18個(gè)自由度整車(chē)模型，引進(jìn)了改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型并考慮鄰近車(chē)輛對(duì)車(chē)流的影響.通過(guò)車(chē)輪與橋面間的變形與接觸力協(xié)調(diào)關(guān)系，建立了橋和車(chē)流耦合作用運(yùn)動(dòng)方程.數(shù)值分析表明：本文提出的車(chē)橋耦合模型能合理研究大跨度懸索橋在隨機(jī)車(chē)流下的空間振動(dòng).

1 車(chē)流橋梁耦合系統(tǒng)的研究方法

1.1 車(chē)輛模型運(yùn)動(dòng)方程

2.3 車(chē)流中是否考慮鄰近車(chē)流影響的比較

下列分析中，橋面粗糙度等級(jí)為好，交通流占有率分別為暢通交通流量ρ=0.07，稀疏交通流量ρ=0.15和密集交通流量ρ=0.3 三種.橋梁的三維動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果如圖6～圖10所示.

圖6為兩種典型車(chē)流作用下加勁梁跨中和四分之一跨處的豎向位移時(shí)程曲線(xiàn).由圖可知，考慮鄰近車(chē)流影響時(shí)所對(duì)應(yīng)的最大豎向位移值小于不考慮鄰近車(chē)輛影響時(shí)所對(duì)應(yīng)的最大豎向位移.如本例中，跨中最大豎向位移在不考慮鄰近車(chē)流影響和考慮鄰近車(chē)流影響下所對(duì)應(yīng)梁的最大值分別為12.11 cm及15.02 cm.該現(xiàn)象也許是由于考慮鄰近車(chē)輛的影響，車(chē)流中的車(chē)速與車(chē)間距發(fā)生變化所致.

3 結(jié) 論

基于已建立的能考慮車(chē)輛三向振動(dòng)的18個(gè)自由度整車(chē)模型，引進(jìn)改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型并考慮鄰近車(chē)輛對(duì)車(chē)流的影響，通過(guò)車(chē)輪與橋面間的變形與接觸力協(xié)調(diào)關(guān)系，分析了車(chē)流作用下懸索橋的振動(dòng)響應(yīng).數(shù)值分析表明：

1）本文提出的橋梁車(chē)流耦合模型能合理研究大跨度懸索橋在隨機(jī)車(chē)流下的空間振動(dòng).

2） 隨機(jī)車(chē)流作用下，未考慮鄰近車(chē)輛影響時(shí)所對(duì)應(yīng)的橋梁位移大于考慮鄰近車(chē)輛影響時(shí)對(duì)應(yīng)的橋梁位移值，如跨中最大豎向位移在不考慮鄰近車(chē)流影響為12.11 cm，而考慮鄰近車(chē)流影響下所對(duì)應(yīng)的最大值為15.02 cm.因此，車(chē)流中相鄰車(chē)輛考慮與否對(duì)橋梁振動(dòng)位移的影響不能被忽視.

3） 隨機(jī)車(chē)流作用下引起的懸索橋主梁及索塔的空間振動(dòng)不能被忽視.如主梁的縱向位移可達(dá)5.33 cm，該位移可能會(huì)加速橋梁末端伸縮縫的損壞；塔頂縱向位移可達(dá)12.03 cm，該位移值會(huì)增加懸索橋的纜索及索塔結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力，從而加速結(jié)構(gòu)損壞，在設(shè)計(jì)中應(yīng)被足夠重視.

4） 懸索橋振動(dòng)響應(yīng)隨在橋面條件等級(jí)變差而增加.如橋面狀況等級(jí)由好變差時(shí)，跨中最大豎向位移由20.61 cm增加到24.35 cm.因此，橋面條件對(duì)于橋梁振動(dòng)具有很大的影響，橋面的定期保養(yǎng)也是減少車(chē)輛及橋梁振動(dòng)的有效方法.

參考文獻(xiàn)

[1] CHANG D， LEE H. Impact factors for simplespan highway girder bridges [J]. Journal of Structural Engineering， 1994， 120（3）： 704-715.

[2] HUANG D Z， WANG T L. Impact analysis of cablestayed bridges [J]. Computers and Structures， 1992， 43（5）： 897-908.

[3] CHEN Y B， FENG M Q. Modeling of traffic excitation for system identification of bridge structures [J]. ComputerAided Civil and Infrastructure Engineering， 2006， 21（2）： 57-66.

[4] JIANG J Q. Transient responses of Timoshenko beams subject to a moving mass [J]. Journal of Vibration and Control， 2011， 17（13）： 1975-1982.

[5] 韓萬(wàn)水，陳艾榮. 隨機(jī)車(chē)流下的風(fēng)汽車(chē)橋梁系統(tǒng)空間耦合振動(dòng)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)， 2008，41（9）：97-102.

HAN Wanshui， Chen Airong. Three dimensional coupling vibration of windvehiclebridge systems under random traffic flow [J]. China Civil Engineering Journal， 2008，41 （9）：97-102. （In Chinese）

[6] CHEN S R， WU J. Modeling stochastic live load for longspan bridges based on microscopic traffic flows simulation [J]. Computers and Structures， 2011， 89（9）： 813-824.

[7] DENG L， CAI C S. Development of dynamic impact factor for performance evaluation of existing multigirder concrete bridges [J]. Journal of Structural Engineering， 2010， 32（1）： 21-31.

[8] YIN X F， FANG Z， CAI C S. Lateral vibration of highpier bridges under moving vehicular loads [J]. Journal of Bridge Engineering， 2011，16（3）： 400-412.

[9] ZHANG W， CAI C S. Fatigue reliability assessment for existing bridges considering vehicle speed and road surface conditions [J]. Journal of Bridge Engineering， 2012， 17（3）： 443-453.

[10]韓萬(wàn)水，馬麟，院素靜，等.橋面粗糙度非一致激勵(lì)對(duì)車(chē)橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)影響分析[J].土木工程學(xué)報(bào)，2011，44（10）：81-90.

HAN Wanshui， MA Lin， YUAN Sujing， et al. Analysis of the effect of inconsistent stimulus of surface roughness on vehiclebridge coupling vibrations [J]. China Civil Engineering Journal， 2011， 44（10）：81-90. （In Chinese）

[11]KONG X J， GAO Z Y， LI K P.A two lane celluar automata model with influence of next nearest neighbor vehicle[J]. Communications in Theoretical Physics， 2006，45（4）： 657-662.

[12]彭獻(xiàn)， 殷新鋒， 方志. 變速車(chē)輛與橋梁的耦合振動(dòng)及其TMD控制[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2006， 33（5）： 61-66.

PENG Xian， YIN Xinfeng， FANG Zhi. Vibration and TMD control of coupled system of girder bridge and vehicle with variable speeds[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2006， 33（5）： 61-66. （In Chinese）

[13]蔣望，邵旭東，彭旺虎，等.獨(dú)塔懸索橋基本參數(shù)研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2011， 38（6）： 13-19.

JIANG Wang， SHAO Xudong， PENG Wanghu， et al. Research on suspension bridges with a singletower[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2011， 38（6）： 13-19. （In Chinese）